Kategorie » Module « @ ArcEGMO Dokumentation

00. EGMO

01. Einführung und Anwendungsbereich
02. Beschriebene Prozesse
03. Programmtechnische Umsetzung
04. Abkürzungen und Symbole
05. Weiterführende Literatur

01. Einführung und Anwendungsbereich

Ein wichtiges Grundprinzip von ArcEGMO ist der modulare Aufbau, der die Möglichkeit bietet, unterschiedlich detaillierte Modelle für die zu modellierenden Teilprozesse gemäß Abbildung 4-1 umzusetzen. In der vorliegenden Grundversion dieser Dokumentation sind zunächst die einfachsten, verfügbaren Teilmodelle, die sich bei vielen praktischen Anwendungen gut bewährt haben, beschrieben. Zum überwiegenden Teil handelt es sich um konzeptionelle Modelle (z.B. Speichermodelle, Translationsmodelle, Speicherkaskaden u.ä.), deren Parameter physikalisch begründet sind und GIS-gestützt unter Nutzung von ArcEGMO aus allgemein verfügbaren Landoberflächenkennwerten (u.ä.) bestimmt werden können. Das heißt, alle Modelle können auch in Gebieten und Landschaftseinheiten angewendet werden, für die keine hydrologischen Messreihen zur Verfügung stehen. Sind solche Messreihen vorhanden, so werden sie zur Validierung der Modelle und ggf. zur „Nacheichung“ bestimmter Parameter verwendet.

Entsprechend dem Aufbau der Dokumentation als Ringbuch werden die Beschreibungen für detaillierte und komplexe Modelle schrittweise nachbereitet und integriert. Dabei können die Anforderungen von ArcEGMO Nutzern selbstverständlich berücksichtigt werden. Insbesondere können auch Modelle, die im Zusammenwirken mit diesen Nutzern in ArcEGMO integriert werden, aufgenommen werden.

Die nachfolgend beschriebenen Modellkomponenten beschreiben die Abflussbildung auf grundwasserfernen und -nahen Flächen unter Berücksichtigung der Interzeption, der Infiltration und Muldenspeicherung und des Bodenwasserhaushalts. Sie beruhen auf Ansätzen des konzeptionellen Modellsystems EGMO (Becker 1975, Pfützner 1989). Jede der nachfolgend beschriebenen Modellkomponenten ist mit und ohne verteilten Parametern anwendbar. Konkret beschrieben werden allerdings nur die Vorzugsvarianten (Interzeption und Muldenspeicherung ohne und Infiltration und Bodenwasserhaushalt mit Berücksichtigung der Verteilungsfunktionen).

Das Modell kann für Teilflächen beliebiger Größe und Form (Raster, Polygon u.ä.) eingesetzt werden, solange zwei Bedingungen erfüllt sind:

Die Modellparameter bzw. ihre Verteilungsfunktionen müssen die flächeninternen Heterogenitäten der hydrologisch relevanten Eigenschaften angemessen repräsentieren.
Innerhalb dieser Teilfläche muss von quasi homogenen meteorologischen Verhältnissen ausgegangen werden können, da keine weiteren ortsbezogenen Unterteilungen erfolgen.

Das bedeutet, dass adäquate Modellierungseinheiten für die Anwendung dieses Modells Elementarflächen oder Hydrotopklassen sind.

Modelleingangsdaten sind Zeitreihen des Niederschlagsdargebots und der potentiellen Verdunstung. Berechnet werden die reale Verdunstung, der Effektivniederschlag, der Landoberflächenabfluss und die Grundwasserneubildung (bei Einhaltung bestimmter Randbedingungen für beliebige Zeitschrittweiten).

02. Beschriebene Prozesse

2.1 Eingangsgrößen
2.2 Interzeption – INTZEP
2.3 Sättigungsflächenbildung – ANSAT
2.4 Abflussbildung an der Bodenoberfläche – INFILT
2.5 Bodenkapillarwasserhaushalt – BOKA
2.6 Verdunstungsreduktion auf grundwassernahen Flächen

02.1 Eingangsgrößen

Die nachfolgend beschriebenen Routinen zur Erfassung von Teilprozessen der Abflussbildung werden beginnend mit der Interzeption nacheinander abgearbeitet. Ausgangsgrößen des zeitlich vorgeschalteten Teilmodells sind wiederum Eingangsgrößen für das nachgeschaltete. Zu Beginn eines jeden Berechnungszeitschrittes werden Interzeptionsmodul vorgeschaltet die Eingangsgrößen für dieses Teilmodell ermittelt. Diese sind P = PI – EP (PI – Niederschlag, EP – pot. Verdunstung) und als Anfangsschätzung der realen Verdunstung ERI wird diese gleich der potentiellen gesetzt ERI = EP. In den nachfolgend beschriebenen Teilmodellen werden in Abhängigkeit von P Ansätzen aktiviert, die entweder das Auffüllungs- (P > 0) oder Ausschöpfungsverhalten beschreiben (P < 0). Sofern P > 0 ist, wird die Anfangsschätzung für ERI beibehalten, für P < 0 findet eine Reduktion dieser Verdunstung entsprechend den aktuellen Feuchtebedingungen statt.

02.2 Interzeption – INTZEP

Die Vegetation hält einen Teil des Niederschlages zurück. Dieser Niederschlagsanteil kann durch die Verdunstung wieder ausgeschöpft werden und stellt einen Anfangsverlust dar, dessen Größe durch die Art der Flächennutzung bzw. der Vegetation bestimmt wird. Wenn der Niederschlag das Rückhaltevermögen bzw. die Kapazität der Interzeptionsspeicherung überschreitet, kann ein Niederschlagsanteil PO die Bodenoberfläche erreichen.

Die hier ablaufenden hydrologischen Prozesse werden mit dem einfachen Ansatz „abflussloser Einzelspeicher mit Überlauf“ modelliert, da mit umfangreichen Sensitivitätsanalysen nachgewiesen werden konnte, dass ihre Bedeutung im hydrologischen Gesamtregime relativ gering ist.

Bei der Modellierung wird zuerst die aktuelle Speicherfüllung

$\fn_jvn W := W + P$

Gl. 2-1

ermittelt, wobei P=PI-EP der Modellinput ist. In Auffüllungsperioden, also positivem P, gilt

$\fn_jvn PO = MAX (0.,W-WOMx)$

Gl. 2-2

und $\fn_jvn W = MIN (W,WOMx)$

mit WOMx als Interzeptionsspeicherkapazität, in Ausschöpfungsperioden

$\fn_jvn PO = MIN (0.,W)$

Gl. 2-3

und $\fn_jvn W = MAX (W,0.)$

PO kann also in Ausschöpfungsperioden auch negative Werte annehmen und stellt dann ein Verdunstungsdefizit dar.

Wenn die Modellierung des Verdunstungsprozesses im Vordergrund steht, sind detailliertere Ansätze angebracht. Mögliche Fehler durch die vereinfachte Modellierung werden aber bei weitem durch andere Fehler, z.B. durch die ungenaue Erfassung der flächenhaften Niederschlagsverteilung, überwogen.

02.3 Sättigungsflächenbildung – ANSAT

Man kann sich, wie in Abbildung 2-1 dargestellt, im Untergrund dieser Feuchtflächen AN einen Bezugswasservorrat SAN und ein entsprechendes „Normalniveau“ des Grundwasserspiegels vorstellen, bei dessen Unterschreitung kein „Eigenabfluss“ der Fläche AN entsteht (wie er bei über dem „Normalniveau“ liegendem Grundwasserspiegel auftritt).

Es bietet sich an, einen „Eigenwasservorrat SAN“ für die Feuchtflächen AN zu definieren, der bei Eintreten des zuvor erklärten „Normalniveaus“ gleich Null ist.

Bei positiven SAN sind gesättigte Flächenanteile AS vorhanden und es wird unterirdischer Abfluss RN gebildet.

Abbildung 2-1: Schematische Darstellung der grundwassernahen Flächen

In dem zur Beschreibung dieser Zusammenhänge entwickelten, speziellen Feuchtflächenmodell ANSAT wird zunächst geprüft, welche Systembedingungen vorliegen. Dazu wird SAN vorübergehend um den gesamten Input PO erhöht (später wieder um den oberflächlich von Sättigungsflächenanteilen und durch Infiltrationsüberschuss gebildeten Effektivniederschlag reduziert) :

$\fn_jvn SAN := SAN + PO$

Gl. 2-4

mit PO als Niederschlagsangebot an der Oberfläche (in der Regel Output des Interzeptionsmodells).

Bei der Ermittlung der wassergesättigten Flächenanteile AS wird von folgender Überlegung ausgegangen.

Analog dem oben definierten „Normalniveau“ des Grundwasserspiegels auf der Fläche AN, für das SAN=0 gesetzt wurde, gibt es ein denkbares „Maximalniveau“ für die Füllung der Nassflächen SMXN, das durch Erreichen der Wassersättigung im gesamten Porenraum der Fläche AN gekennzeichnet ist. Die Fläche AN wirkt dann insgesamt als Sättigungsfläche (AS=AN) und erzeugt bei PO > 0 oberirdischen Landabfluss RO.

Geht man nun davon aus, dass die Sättigungsfläche AS zwischen den beiden Extremen (AS=0 für SAN < 0 und AS=AN für SAN=SMXN) linear von SAN abhängt (vgl. Abbildung 2-2), so ergibt sich als Näherung folgender Berechnungsansatz für AS :

$\fn_jvn AS = SAN/SMXN$

Gl. 2-5

Abbildung 2-2: Sättigungsflächen auf AN

Auf diesen Flächenanteilen AS kann max. die Wassermenge einsickern, die zum gleichen Zeitpunkt unterirdisch wieder ausfließt und die sich ergibt zu :

$\fn_jvn Fpot = SAN \cdot DN = SAN \cdot DT/(CN\cdot 24.)$

Gl. 2-6

mit CN als Einzellinearspeicherkonstante für die Fläche AN. Damit lässt sich der auf AS anfallende Effektivniederschlag ermitteln mit

$\fn_jvn PES = MAX(0.,PO-Fpot)\cdot AS$

Gl. 2-7

und die einsickernde Wassermenge PSOsat als Zugang zu SAN auf AS ergibt sich zu

$\fn_jvn PSOsat = PO\cdot AS - PESN$

Gl. 2-8

Die tatsächlichen Berechnungsformeln in ANSAT beziehen sich auf die Mitte des Berechnungszeitschrittes DT und sehen somit etwas komplizierter als die oben angeführten aus.

Steuerung der Sättigungsflächenbildung im EGMO-Ansatz

Im EGMO-Ansatz wird die Sättigungsflächenbildung über einen Ansatz gesteuert, der eine aktuelle Speicherfüllung ins Verhältnis setzt zu einer max. und einer min. Sickerwasserspeicherkapazität. Die max. Speicherkapazität Smax ergibt sich aus dem Grundwasserflurabstand, bezogen auf die Differenz zwischen Gesamtporenraum und Feldkapazität, die minimale Smin zu 0. (s. Abb. 2.2 in der Dokumentation EGMO). Die Speicherkapazität auf den grundwassernahen Flächen ergibt sich somit zu

$\small \fn_jvn Skap = FAK x (Smax + Smin)$

In der bisherigen Modellversion war FAK = 0.5, d.h. gemäß Doku, Teil 2 – Modell EGMO Abb. 2.2. fest im ProgrammCode integriert. Um dies flexibler zu gestalten und um eine Möglichkeit zu haben, den Sättigungsabflussbildungsprozess zu kalibrieren, wurde der FAK als Eichparameter SAETTIGUNGSABFLUSSFAKTOR in der der modul.ste im Block ABI_MODELL integriert.

modul.ste

#################################################################################
ABI_MODELL
WASSERHAUSHALTSMODELL      WH_ZR   /* WH_RZ, WH_ZR - wird nur ausgewertet, wenn   */
                                  /* Wasserhaushaltsmodell separat gerechnet wird*/
ZEITFAKTOR_NIEDERSCHLAG    1.0     /* fuehrt zur Reduktion des kf-Wertes          */
                                  /* bei geringer Zeitaufloesung                 */
*MET_VORGESCHICHTE         0.7    /* 0. fuer trocken bis 1.0 fuer feucht         */
VERDUNSTUNGSREDUKTION      0.9    /* 0. fuer stark   bis 1.0 fuer schwach        */
                                 /* je groesser die Reduktion, desto groesser ER*/
                                 /* je groesser die Reduktion, desto geringer GWN*/
SAETTIGUNGSABFLUSSFAKTOR 1.0     /* wachsender Faktor bewirkt eine Reduzierung   */
                                 /* des Saettigungsflaechenabflusses (0.5 Standard)*/
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Der SAETTIGUNGSABFLUSSFAKTOR kann auch über die GIS-Datenbasis eingelesen werden. Dazu ist der tg.sdf das Steuerwort SAETTIGUNGSABFLUSSFAKTOR angegeben werden. Wenn das Steuerwort aktiviert ist wird der globale Faktor in der modul.ste nicht eingelesen, sondern die in der tg.sdf angegebenen Werte verwendet.

tg.sdf

SAETTIGUNGSABFLUSSFAKTOR   Satt_Fak

02.4 Abflussbildung an der Bodenoberfläche – INFILT

Übersteigt das Wasserangebot an der Bodenoberfläche PO das aktuelle Infiltrationsvermögen Fpot des Bodens, so entsteht Effektivniederschlag PEF. Dabei gilt die Bilanzgleichung:

$\fn_jvn PEF = MAX(0.,PO-Fpot)$

Gl. 2-9

Der bodenwirksame Input PB (bzw. die aktuelle Infiltration) ergibt zu

$\fn_jvn PB = PO-PEF$

Gl. 2-10

Dieser Prozess kann mit Infiltrationsansätzen beschrieben werden.

Der Effektivniederschlag wird in einem Muldenspeicher der Kapazität WMM zwischengespeichert und im nächsten Berechnungszeitschritt erneut zur Infiltration angeboten. Beim Überlaufen dieses Speichers entsteht Landoberflächenabfluss. Die Kapazität dieses Speichers ist abhängig vom Geländegefälle.

Bei geeigneten Abflussbedingungen (merkliches Geländegefälle und „micro-channels“) und geringer Vorfluterentfernung der Entstehungsflächen erreicht dieser Landoberflächenabfluss schnell den Vorfluter und wird „abflusswirksam“. Er kann dann dem Direktabfluss RJ, also der schnellsten, meist oberflächlich fließenden Abflusskomponente in einem Einzugsgebiet, zugeordnet werden.

Die Infiltration spielt zusammen mit dem Bodenwasserhaushalt eine zentrale Rolle innerhalb des hydrologischen Regimes. Auf Grund der hohen Dynamik des Infiltrationsprozesses und seiner starken Abhängigkeit von sehr ortsvariablen Standorteigenschaften wie Bodenart (Leitfähigkeit, aber auch Porosität, Makroporenanteil und Saugspannung) und zeitvariablen Einflüssen wie Bodenfeuchte und Bearbeitungszustand bei landwirtschaftlichen Nutzflächen ist eine exakte Prozessbeschreibung nur mit sehr detaillierten, standortbezogenen Ansätzen hoher zeitlicher Auflösung (Minuten bis Stunden) möglich.

Diese Ansätze versagen in der Regel bei der Modellierung größerer Flächeneinheiten, weil weder die notwendige örtliche noch die zeitliche Auflösung der Eingangsdaten (Niederschlag), der Systemzustände (Bodenfeuchte) und der Systemeigenschaften (Bodenart) gegeben ist.

Es wurden deshalb Ansätze entwickelt, die für größere Zeit- und Raum-Dimensionen den Effektivniederschlag als Zielgröße richtig berechnen, wobei toleriert wurde, dass Teilprozesse wie das Fortschreiten der Feuchtefront im Boden vernachlässigt werden.

Unter der Voraussetzung, dass der „zeitliche Verlauf von Infiltrationsvermögen und -intensität in befriedigender Weise als Funktion des im Boden gespeicherten Wassers berechnet werden kann“ (Peschke 1980), wurde das Konzept INFILT zur Modellierung des Infiltrationsprozesses entwickelt. Es berücksichtigt vereinfacht linear die flächenhafte Verteilung der gesättigten hydraulischen Leitfähigkeit innerhalb der jeweiligen Bezugsfläche.

Der Vorteil dieser Vorgehensweise wird in Abbildung 2-3 (rechts) verdeutlicht. Während Ansätze, die nur das mittlere Infiltrationsvermögen Fmit betrachten, im angegebenen Fall keinen Effektivniederschlag berechnen, ermittelt INFILT für Standorte mit geringem Infiltrationsvermögen einen Effektivniederschlag PEF (hellgraues Dreieck).

Abbildung 2-3: Das Infiltrationsvermögen F als Flächenfunktion (rechts) und die Infiltrationsintensität in Abhängigkeit von der Bodenfeuchte (links)

Ausgegangen wurde bei der Ableitung der Berechnungsgleichung für das aktuelle Infiltrationsvermögen Fpot eines Standortes von der Infiltrationsgleichung nach HOLTAN:

$\fn_jvn Fv = A\cdot BD^{n} + Fc$

Gl. 2-11

mit

Fv – Infiltrationsintensität
Fc – stationärer Endwert von Fv
BD – Bodenfeuchtedefizit
A,n – empirische Parameter (zit. bei Peschke 1980)

Mit n=2, Fc=K_f*DT und Fv=Fpot ergibt sich Fpot=A*(HS-1)²+K_f*DT. Unter der Annahme, dass der empirische Parameter A von der gesättigten hydraulischen Leitfähigkeit K_f abhängt, lässt sich diese Gleichung mit A=EXH*Kf*DT leicht überführen in

$\fn_jvn Fpot = K_{f}\cdot (EXH\cdot BD^{2}+1)$

Gl. 2-12

mit EXH als empirischer Parameter und BD=(HS-HSC)/HSC als Füllungsdefizit des Bodenkapillarwasserspeichers des Oberbodens.

Das Infiltrationsvermögen Fpot ist also bestimmt durch die gesättigte hydraulische Leitfähigkeit und die aktuelle Bodenfeuchte. „Die sukzessive Auffeuchtung bei fortschreitender Infiltration reduziert … die Infiltrationsintensität Fpot. Erreicht sie schließlich vernachlässigbar kleine Werte (also Sättigung und damit HS = 1, vgl. Abbildung 2-3, links), stellt sich Fpot auf den konstanten Wert der gesättigten hydraulischen Leitfähigkeit in der Oberfläche ein. Für die hohen Infiltrationsintensitäten im Anfangsstadium der Infiltration sind also die Adsorptions- und Kapillarkräfte erforderlich, während der Prozess im Spätstadium mit geringen Intensitäten durch die Schwerkraft … aufrechterhalten wird.“ (Dyck/Peschke 1983)

Für das Minimum GLN und das Maximum GLX der linearisierten Verteilung der K_f-Werte einer Fläche wird nach Fv = A*BDn + Fc Gl. 2-11 jeweils Fmin und Fmax errechnet, womit sich dann das auf die Fläche bezogene, potentielle Infiltrationsvermögen FPOT ermitteln lässt zu :

$\fn_jvn FPOT = 0.5\cdot (Fmax+Fmin)$ für $\fn_jvn PO > Fmax$

Gl. 2-13

$\fn_jvn FPOT = PO-(PO-Fmin)^{2}/(2\cdot (Fmax-Fmin))$ für $\fn_jvn Fmin < PO < Fmax$

$\fn_jvn FPOT = PO$ für $\fn_jvn PO < Fmin$

wobei mit FPOT=MAX(0.,FPOT) ein positiver Wert für FPOT zu sichern ist. Die Modellausgänge berechnen sich nun zu

$\fn_jvn PEF = MAX(0,PO-FPOT)$

Gl. 2-14

und PB als Infiltration bzw. Modelleingang für das Bodenwasserhaushaltsmodell zu

$\fn_jvn PB= PO - PEF$

Gl. 2-15

Der beschriebene Ansatz wird in Kombination mit einen einfachen Ansatz zur Berücksichtigung der Muldenspeicherung (analog der Interzeptionsspeicherung) abgearbeitet. Der berechnete Effektivniederschlag PEF bildet den Input in diesen Speicher, dessen Überlauf abflusswirksam wird und eine Komponente des Landoberflächenabfluss RO bildet. Zu Beginn jeden Berechnungszeitschritts wird der aktuelle Inhalt des Muldenspeichers gemeinsam mit dem Output des Interzeptionsspeichers PO zur Infiltration angeboten. Beide Ansätze können auf beliebige, heterogene Flächen angewendet werden, um die Aufteilung des bodenwirksamen Niederschlages in Effektivniederschlag bzw. Landoberflächenabfluss und Einsickerung in den Boden PB zu berechnen. PB wiederum bildet den Input für das nachfolgend beschriebene Bodenwasserhaushaltsmodell.

/* Bei Bodenfrost wird davon ausgegangen, dass ein feuchteres Gebiet geringer durchlaessig als ein trockenes ist */
/* Anwendung für grundwasserferne Flaeche */

if( !gw_nah ) {
if(bod_waerme < 0.) {
if(hsc > 0.) {
tt = *FrostFaktor() * (hs / hsc);
*aimpn = MIN(1., tt + *aimpn);
// PrintTest(1,“bodenw=%f hs/hsc=%f tt=%f
aimpn=%f\n“,bod_waerme,*hs/ *hsc,tt,aimpn);
}
}
}
Ermittlung der Bodenwärme
if(*ss3 < 0.)
*ss3 = *ss3;

if(ss1 < 5.) { /* Bodenwaerme aendert sich nur, wenn keine oder eine geringe Schneedecke vorhanden ist */
if( bt > 0.) {
*ss3 += bt;
if(*ss3 > 0.)
*ss3 = 0.;
}
else {
if(*ss3 < 0.)
*ss3 += bt;
else
*ss3 = bt;
}
}

02.5 Bodenkapillarwasserhaushalt – BOKA

Als Bodenkapillarwasser wird das Bodenwasser verstanden, das durch die Kapillarkräfte gegen die Schwerkraft gehalten werden kann, also der Feuchtegehalt bis Feldkapazität. Dieses Wasser kann nur durch Transpiration und Evaporation ausgeschöpft werden. Die Ausschöpfungstiefe bzw. die Mächtigkeit der wechselfeuchten Bodenzone wird dementsprechend durch die „Einflusstiefe“ der Vegetation (i.A. die Wurzeltiefe) und auf vegetationsfreien Standorten oder vegetationsfreien Perioden durch die „Einflusstiefe“ der Evaporation, also im Wesentlichen durch die Bodeneigenschaften (kapillare Saugspannung) bestimmt. Damit kann der Wassergehalt eines ungesättigten Standortes zwischen Feldkapazität FK und permanentem Welkepunkt PWP bzw. im Bereich des pflanzenverfügbaren Wassers (FK-PWP) schwanken. Die Speicherkapazität der wechselfeuchten Bodenzone HS ergibt sich damit zu (FK-PWP), bezogen auf die Mächtigkeit der verdunstungsbeeinflussten Bodenschicht (i.A. die Wurzeltiefe).

Innerhalb eines hydrologischen Modells besitzt die Modellierung des Bodenkapillarwasserhaushaltes dieser wechselfeuchten Bodenzone entscheidende Bedeutung, weil hier wichtige Abflussbildungsprozesse wie die Infiltration über die Feuchte und die Sickerwasserbildung gesteuert werden.

Eingangsgröße für die Modellierung des Bodenkapillarwasserhaushaltes ist der infiltrierende Niederschlagsanteil PB.

Da die flächenhaften Unterschiede der Bodenspeicherkapazitäten meist erheblich sind, sollten sie berücksichtigt werden, selbst bei der Betrachtung relativ kleiner, „homogen“ erscheinender Teilflächen. Dies lässt sich wie folgt begründen :

Im Boden sind allgemein bevorzugte Sickerwege vorhanden (Makroporen), längs derer einsickernde Niederschläge schneller in tiefere Bodenschichten gelangen können als bei völlig homogenen Bodenverhältnissen. Sobald das Bodenkapillarwasserdefizit in der Umgebung dieser Sickerwege aufgefüllt ist (sobald also der Bodenkapillarwasservorrat des gesamten Bodenprofils WSA größer ist als ein vorgegebener unterer Grenzwert HSM_min – der deutlich unter der mittleren Kapillarwasserspeicherkapazität der betrachteten Flächeneinheit liegen kann – kann bereits Sickerwasser PSO im Boden anfallen.

Die anfallende Sickerwassermenge PSO wird mit zunehmenden WSA kontinuierlich größer und sie kann (bei Annäherung von WSA an den teilflächenbezogenen Maximalwert HSM_max, vergl. Abbildung 2-4) die Größe des Gesamtwasserangebotes PB erreichen.

An dieser Stelle ist es notwendig, den Unterschied zwischen der auf einen Einzelstandort (ein Bodenprofil) bezogenen Speicherkapazität des Bodens für Kapillarwasser HSM (als profilbezogene Speicherhöhe) und dem entsprechenden, auf eine größere Fläche bezogenen Speichervorrat (-volumen) zu betrachten. Beide haben formal nur dann die gleiche Dimension (mm), wenn die Bezugsfläche gleich 1 gesetzt wird und alle Teilflächen in Bruchteilen von 1 und damit ebenfalls dimensionslos angegeben werden. Der zuvor erläuterte Unterschied muss unbedingt beachtet werden bei der Ermittlung dieser Modellparameter aus Standortkennwerten.

Nachfolgend wird die speichervolumenbezogene Betrachtung zugrunde gelegt (WSA usw.). Hierbei ergibt sich der Flächenanteil x von AF, auf dem noch freier Speicherraum für Bodenkapillarwasser vorhanden ist, aus dem aktuellen Bodenkapillarwasservorrat WSA der Fläche AF an Hand der generalisierten HSM-Linie in Abbildung 2-4 (jeweils als rechts von dieser Linie liegender Flächenanteil). Auf diesem Anteil trägt die gesamte Infiltration PB zur Auffüllung des Bodenkapillarwasservorrats bei, während sich auf dem restlichen Anteil (1-x) Sickerwasser bildet.

Abbildung 2-4: Reale und verallgemeinerte Verteilung der Bodenkapillarwasserspeicherkapazität

Solange WSA kleiner ist als WSC, wird die Infiltration auf der gesamten Fläche zu Bodenkapillarwasserrückhalt, d.h. sie trägt insgesamt zur Erhöhung der Bodenkapillarwasserspeichermenge WSA bei. Die momentane Auffüllungsintensität von WSA ist dann gleich der aktuellen Infiltrationsrate PB/DT (Flächenmittelwert der Infiltrationsrate, bezogen auf das Zeitintervall DT) :

$\fn_jvn dWSA/dt= (PB/DT)$

Gl. 2-16

Es sei erwähnt, dass sich diese Gleichung aus dWSA/dt = X * (PB/DT) Gl. 2-18 mit x=AFP/AF=1 ergibt. Durch Integration über DT erhält man den Gesamtfeuchtezuwachs DWSA=WSA-WSA1 (mit WSA1 als Speicherfüllung zu Beginn von DT) :

$\fn_jvn DWSA= PB$

Gl. 2-17

Ist WSA größer als WSC, so ist dWSA/dt= (PB/DT) Gl. 2-16 nur noch auf dem Anteil X der Fläche AF gültig, wo WSA noch kleiner als das lokale WSM ist (rechtes oberes Dreieck in Abbildung 2-4) :

$\fn_jvn dWSA/dt = X\cdot (PB/DT)$

Gl. 2-18

Hier kann X durch WSA ausgedrückt werden :

$\fn_jvn X/1 = (WSX-WSA)/(WSX-WSC)$

Gl. 2-19

Durch Einsetzen von X in Gl. 2-18 ergibt sich

$\fn_jvn dWSA/dt = PB/DT \cdot (WSX-WSA)/(WSX-WSC)$

Gl. 2-20

Hier repräsentiert D= (WSX-WSA) ein Bodenfeuchtedefizit, mit dem Gl. 2-20 umgeschrieben werden kann :

$\fn_jvn dD/dt = PB/DT \cdot D/(WSX-WSC)$

Gl. 2-21

Unter der Annahme, dass während des Zeitschrittes DT PB = const. ist und das Defizit von D1 auf D abnimmt, wird folgende Lösung erhalten :

$\fn_jvn ln \; D -ln \; D1 = -PB/(WSX-WSC)$

Gl. 2-22

$\fn_jvn D = D1 \cdot exp(-PB/(WSX-WSC))$

Gl. 2-23

Der Bodenkapillarwasserrückhalt DWSA = D1-D = WSA-WSA1 ergibt sich danach mit D1 = (WSX-WSA1) zu :

$\fn_jvn DWSA = \left (WSX-WSA1 \right )\cdot \left ( 1-exp\left ( -PB/\left ( WSX-WSC \right ) \right ) \right )$ Gl. 2-24

Für WSA folgt daraus :

$\fn_jvn WSA = WSA1+DWSA$

Gl. 2-25

Die interessierende Bodensickerwasserbildung PSO der Teilfläche AF im Zeitintervall DT, die als Haupteingangsgröße der nachfolgenden Abflusskonzentrationsmodelle benötigt wird (hypodermischer Abfluss und Grundwasserabfluss), erhält man wie folgt :

$\fn_jvn PSO = PB - DWSA$

Gl. 2-26

Alle diese Gleichungen gelten für Zeitintervalle beliebiger Länge, sofern für sie in ausreichender Näherung PB = const. gesetzt werden kann. Diese Bedingung erfordert, dass beim Rechnen mit Zeitschritten größer als ein Tag eine Unterteilung des Zeitschrittes in mindestens zwei Teilzeitintervalle erfolgen muss (eine Niederschlagsperiode und eine niederschlagsfreie Periode).

Analoge Ansätze und Ableitungen ergeben sich für den Prozess der Bodenkapillarwasserausschöpfung durch Evapotranspiration in niederschlagsfreien oder -armen Perioden. Auf ihre Wiedergabe wird hier verzichtet, da die gleichen Arbeitsschritte wie oben vollzogen werden. Bemerkenswerte Unterschiede sind nur, dass die Eingangsgröße PB = PO (als Verdunstungsanspruch) negativ ist und auf Grund des bekannten Hystereseeffekts im Bodenfeuchteregime mit der in Abbildung 2-4 gepunktet eingetragenen Funktion gerechnet werden muss. Die resultierenden Berechnungsgleichungen lauten:

Wenn WSA größer als WSG ist, gilt gemäß DWSA= PB Gl. 2-17 :

$\fn_jvn DWSA = PB$

Gl. 2-27

Wenn WSA kleiner als WSG ist, gilt analog DWSA = (WSX-WSA1)*(1-exp(-PB/(WSX-WSC))) Gl. 2-24:

$\fn_jvn DWSA = -WSA1\cdot (1-exp(PB/WSG))$

Gl. 2-28

DWSA repräsentiert hier den aus dem Bodenkapillarwasservorrat ausgeschöpften Verdunstungsanteil der Fläche AF, wobei nach Gl. (2-25) WSA = WSA1+DWSA gilt. Aus Gl. (2-28) ergibt sich DWSA dem Betrag nach kleiner als PB, d.h. es entsteht eine Verdunstungsreduktion ED (als positive Größe), um die die reale Gebietsverdunstung zu reduzieren ist :

$\fn_jvn ED = -(PO-DWSA)$

Gl. 2-29

Die bisher diskutierten Überlegungen berücksichtigen flächenhafte Unterschiede der Speicherkapazität des Bodens für Kapillarwasser, nicht jedoch die vertikale Verteilung der jeweiligen aktuellen Speicherung. Dies entspricht teilweise nur sehr unzureichend den realen Verhältnissen, die dadurch gekennzeichnet sind, dass die Neuauffüllung des Bodens mit Wasser wie auch die Wiederausschöpfung stets von der Bodenoberfläche her erfolgt, d.h. zunächst immer die betrachtete Gesamtfläche betrifft. Ausgehend davon wurde ein Zweischichtkonzept entwickelt, nach welchem die Auffüllungs- und Ausschöpfungsberechnungen wie folgt ablaufen.

Es gibt einen oberen Speicher (erste Schicht) mit der Speicherkapazität HSC, während ein unterer Speicher (zweite Schicht) durch den Parameter HSX gekennzeichnet ist (Abbildung 2-4 und Abbildung 2-5a).

Die Speicherkapazität des unteren Speichers beträgt 0.5* (HSX-HSC) bzw. WSX-WSC. Auf diese Weise erfolgt die Berücksichtigung der flächenhaften Verteilung der Kapillarwasserspeicherkapazität.

Der obere Speicher ist gleichmäßig über die gesamte Bezugsfläche verteilt. In Niederschlagsperioden wird er bis HSC aufgefüllt. Weiteres ankommende Niederschlagswasser sickert in den unteren Speicher (Abbildung 2-5b).

Analog erfolgt in niederschlagsfreien bzw. -armen Perioden zunächst eine Ausschöpfung bis HS=0, erst dann beginnt die Ausschöpfung des unteren Speichers (Abbildung 2-5c). Ausschöpfung und Auffüllung des unteren Speichers finden also nur statt, wenn der Output des oberen Speichers ungleich Null ist, d.h. wenn die erste Schicht entweder völlig leer oder voll gefüllt ist. Damit wird berücksichtigt, dass alle Speicheränderungsprozesse von der Bodenoberfläche her erfolgen.

Im unteren Speicher werden maximal zwei Bodenkapillarwasserschichten betrachtet. Entsprechend dem genannten Grundsatz wird stets zuerst die obere Teilschicht ausgeschöpft bzw. aufgefüllt, danach die untere.

Zur Beschreibung der Lage dieser Teilschichten werden die Variablen HLA, HLE und HLF verwendet (Tabelle 2‑1, vgl. Abbildung 2-5).

Grundsätzlich gilt: HLA < HLE < HLF

Fall 1: ein Feuchteblock von 0 bis HLA „oben“

Fall 2: ein Feuchteblock von HLE bis HLF „schwebend“

Fall 3: zwei Feuchteblöcke, einer von 0 bis HLA „oben“, ein weiterer von HLE bis HLF „schwebend“

Wenn 2 Feuchteblöcke ausgebildet sind, und es tritt ein Ausschöpfungsintervall ein, so erfolgt zu Beginn desselben eine Zusammenlegung der beiden Teilschichten bei der mittleren Bezugsordinate. Diese Maßnahme, die den Berechnungsgang bemerkenswert vereinfacht, kann damit gerechtfertigt werden, dass das Gesamtvolumen des gespeicherten Bodenkapillarwassers nicht verändert wird und dass die Feuchteumlagerung folgenden zwei Umständen gerecht wird:

Abbildung 2-5: Prinzipskizzen zum Zweischichtkonzept

Tabelle 2‑1: Variablen zur Beschreibung des unteren Speichers

Variable	zulässiger Bereich	mögliche Fälle
		1	2	3
HLA	0 bis HLE	0	0	> 0
HLE	HLA bis HLF	0	> 0	> 0
HLF	0 bis HSX-HSC	> 0	> 0	> 0

a) die Einsickerung erfolgt in bevorzugten Sickerbahnen, was dazu führt, dass unterhalb der ersten Schicht ein bestimmter Flächenanteil vom Sickerwasser schwerer erreicht wird;

b) tiefwurzelnde Pflanzen schöpfen auch aus größerer Tiefe Wasser, selbst wenn in höher gelegenen Schichten noch Wasservorräte vorhanden sind.

In nicht durch Ausschöpfungsintervalle unterbrochenen Auffüllungsperioden oder bei großem positiven Input wächst der Kapillarwasservorrat der zweiten Schicht zunächst von HLA bis HLE. Dann entsteht ein einheitlicher Feuchteblock von 0 bis HLA=HLF und HLA kann weiter ansteigen.

Der obere Speicher ist direkt durch Verdunstung ausschöpfbar. Kann der Bedarf durch den oberen Speicher nicht abgedeckt werden, kommt es zu einer Ausschöpfung des unteren Speichers. Hier findet allerdings eine Reduzierung der potentiellen Verdunstung um einen Anteil ED statt, der aus dem verfügbaren Bodenwasservorrat nicht abgedeckt werden kann.

Für ED gelten folgende Berechnungsformeln:

$\fn_jvn \small eine \; Teilschicht \; {}''oben{}'':\; ED = FL^{2}/(2\cdot (HSX-HSC))$ Gl. 2-30

$\fn_jvn \small eine \; Teilschicht \; {}''schwebend{}'':\; ED = FL\cdot \left (0.5\cdot FL-HLE \right )/\left (HSX-HSC \right )$ Gl. 2-31

Die in Auffüllungsintervallen des unteren Speichers entstehende Sickerwassermenge PSO wird berechnet mit:

$\fn_jvn PSO = FL\cdot (0.5\cdot FL+HL)/(HSX-HSC)$

Gl. 2-32

FL Output des oberen Speichers
HL Füllung des unteren Speichers am Ende des Berechnungszeitschrittes

Bei den bisherigen Ausführungen zum Bodenwasserhaushalt wurde immer davon ausgegangen, dass eine Auffüllung der Bodenfeuchte nur von „oben“, also letztlich durch den Niederschlag erfolgt. Auf grundwasserbeeinflussten bzw. -nahen Standorten kann allerdings auch eine Auffüllung der wechselfeuchten Bodenzone durch Kapillaraufstieg, also von „unten“ erfolgen. Für diesen Fall vereinfachen sich die bisher beschriebenen Modellalgorithmen. Als grundwassernah wird definitionsgemäß ein Standort oder eine Fläche dann bezeichnet, wenn der Grundwasserspiegel die wechselfeuchte Bodenzone erreicht oder innerhalb dieser liegt.

Diese wird durch den Ausschöpfungsbereich der Evapotranspiration bzw. die durchwurzelte Bodenzone begrenzt.

Für grundwassernahe Standorte wird ein auftretendes Bodenfeuchtedefizit durch den Kapillaraufstieg aufgefüllt, der als negative Grundwasserneubildung PSO nach Gl. (2-26) berechnet wird. Die reale Verdunstung ist gleich der potentiellen.

Das bedeutet letztlich, im stationären Zustand bzw. für als grundwassernah klassifizierte Flächen ist der Kapillaraufstieg gleich der potentiellen Verdunstung. Im instationären Zustand, wenn zeitlich veränderliche Grundwasserflurabstände berücksichtigt werden oder das Bodenwasserhaushaltsmodell mit einem Grundwassermodell gekoppelt ist, wird auch der Wechsel einer Fläche von grundwasserfern zu -nah und umgekehrt berücksichtigt. Erreicht der zeitlich variable Grundwasserstand den Bereich der Wurzelzone, wird das aktuelle Bodenfeuchtedefizit aufgefüllt.

02.6 Verdunstungsreduktion auf grundwassernahen Flächen

Die reale Verdunstung der grundwassernahen Flächen AN ist in der Regel gleich der potentiell möglichen, weil das oberflächennah anstehende Grundwasser für ein ausreichendes Feuchteangebot sorgt. In lang anhaltenden, sommerlichen Trockenperioden kann aber der Eigenwasservorrat SAN der Fläche AN soweit gemindert werden, dass seine Oberfläche in Tiefen absinkt, in denen SAN nur noch bedingt durch die Transpiration der Vegetation reduziert werden kann. Mit absinkendem Grundwasserspiegel kommt es also zu einer Minderung der Verdunstung bzw. es ergibt sich ein Verdunstungsdefizit EDN, bis Grundwasserlagen erreicht werden, die nicht mehr ausschöpfbar sind und die reale Verdunstung gegen „Null“ geht.

Wenn für die Modellierung dieses Prozesses eine lineare Zunahme der Verdunstungsreduktion zwischen EDN=0 bei SAN=0. und EDN = PSON bei SAN = SNmin angenommen wird, dann ergibt sich

$\fn_jvn EDN := MAX(0.,EDN\cdot SAN/SN_{min})$

Gl. 2-33

PSON=PSO (als negativer Output des Bodenwasserhaushaltsmodells) ist hier der noch nicht befriedigte Verdunstungsanspruch. Als Grenzwert kann in erster Näherung SNmin = -SMXN angenommen werden.

Damit ergeben sich

$\fn_jvn ERI := ERI - EDN\cdot A$

Gl. 2-34

$\fn_jvn SAN := SAN + EDN$

Gl. 2-35

Für EDN = 0 bzw. SAN=0. wird also der volle Verdunstungsanspruch befriedigt, während für SAN= -SMXN bzw. EDN=PB die reale Verdunstung um diesen Betrag reduziert und SAN um diesen Betrag wieder erhöht wird und damit nicht weiter absinkt. Zum besseren Verständnis sei an dieser Stelle daran erinnert, dass SAN im Sättigungsflächenmodell (s. Kapitel 2.3, Gl. (2-4)) um PO reduziert wurde und zum Berechnungsbeginn ERI = EPI gesetzt wurde, hier also nur eine Korrektur erfolgt.

03. Programmtechnische Umsetzung

3.1 Räumliche und zeitliche Diskretisierung
3.2 Ein- und Ausgangsgrößen
3.3 Modellinitialisierung
3.4 Parameterermittlung
3.5 Schnittstellen

03.1 Räumliche und zeitliche Diskretisierung

Die Abflussbildung kann je nach gewünschter räumlicher Auflösung

für Elementarflächen oder
für Kaskadensegmente, Teileinzugsgebiete bzw. das Gesamtgebiet

berechnet werden.

Liegt die gewählte räumliche Auflösung über der der Elementarflächen, so kann i.d.R. nicht mehr von quasi homogenen Flächen ausgegangen werden. Diese inhomogenen Flächen werden modelliert, indem sie in Hydrotopklassen untergliedert und weitere Inhomogenitäten über Flächenverteilungsfunktionen berücksichtigt werden.

Da sich zwischen der elementarflächen- und der hydrotopklassenbezogenen Abflussbildungsmodellierung neben vielen Gemeinsamkeiten auch eine Reihe von Unterschieden ergeben, werden dafür zwei verschiedene Modellkomponenten eingesetzt, und zwar

ein Elementarflächenmodell oder
ein Hydrotopklassenmodell.

Die zeitliche Diskretisierung bestimmt wesentlich die erreichbare Genauigkeit bei der Wiedergabe der zu beschreibenden Prozesse. In welcher zeitlichen Diskretisierung gearbeitet wird, ist letztlich durch die zeitliche Auflösung der meteorologischen Eingangsdaten vorgegeben. Simulationsrechnungen in geringerer Zeitauflösung bedeuten einen Informationsverlust, höhere Zeitauflösungen sind möglich, insbesondere im Zusammenspiel mit Teilmodellen der Abflusskonzentration aus numerischen Gründen sogar teilweise notwendig, bringen aber keinen Informationsgewinn bzgl. der zu beschreibenden Abflussbildungsprozesse.

Liegen die meteorologischen Daten in geringer Zeitauflösung vor, wird zum einen die Intensitätsverteilung des Niederschlages innerhalb eines Zeitintervalls nicht wiedergegeben, was sich insbesondere auf die Simulationsgüte des Infiltrationsprozesses auswirkt. Zum anderen wird der Wechsel von niederschlagshaltigen und -freien Perioden nicht erfasst, was die Beschreibung der Abflussbildung insgesamt verschlechtert.

Die in den folgenden Kapiteln beschriebenen Ansätze zur Parameterermittlung aus GIS-Informationen gehen von einer Modellierung in einer prozessadäquaten Zeitauflösung (max. 1 Stunde) aus. Da die dafür notwendigen Eingangsdaten oft nicht zur Verfügung stehen, sind empirische oder statistisch abgesicherte Transformationen notwendig, welche die „zeitliche Ungleichförmigkeit“ z.B. des Niederschlages innerhalb eines Berechnungszeitschrittes berücksichtigen.

03.2 Ein- und Ausgangsgrößen

Eingangsgrößen in die Modellierung der Abflussbildung sind das Niederschlagsdargebot und die potentielle Verdunstung, die vom System ArcEGMO bereitzustellen sind. Unter Niederschlagsdargebot ist das auf die zu modellierende Fläche bezogene, korrigierte (Windfehler, Benutzungsverluste etc.) flüssige Niederschlagsangebot zu verstehen, also Regenniederschlag oder Schmelzwasserabgabe der Schneedecke.

Im Zuge der Modellrechnungen werden für den zu modellierende Raumbezug (Elementarfläche oder Hydrotopklasse) die folgenden Wasserhaushaltsgrößen ermittelt:

Effektivniederschlag PEF als Infiltrationsüberschuss,
(potentieller) Landoberflächenabfluss RO als Überlauf aus einem Muldenspeicher,
reale Verdunstung ER und
Sickerwassermenge bzw. Grundwasserneubildung GWN.

Je nach Aufgabenstellung kann das Abflussbildungsmodell innerhalb eines Niederschlag-Abfluss-Modells eingesetzt werden, wobei dann der Landoberflächenabfluss und die Grundwasserneubildung an die nachgeordneten Modellebenen zur Beschreibung der lateralen Abflussprozesse weitergegeben werden.

Für die Übergabe an nachgeordnete Modellebenen zur Beschreibung der lateralen Abflussprozesse werden der Landoberflächenabfluss und die Grundwasserneubildung räumlich aggregiert für die Bezugsgeometrien bereitgestellt.

03.3 Modellinitialisierung

Im Zuge der Modellinitialisierung werden die folgenden Schritte abgearbeitet, wobei die dem Cover EFL (s. Basisdokumentation, Kapitel 4.5) zugeordneten GIS-Informationen genutzt werden:

Dimensionierung des Modells entsprechend der Anzahl der zu modellierenden Raumeinheiten (Elementarflächen oder Hydrotopklassen) im Untersuchungsgebiet, wobei der benötigte Speicherplatz für die Modellparameter, die Ergebnisdaten und die Systemzustandsvariablen bereitgestellt wird,
Ermittlung der Modellparameter,
Festsetzung einer Anfangsbelegung der Systemzustandsvariablen entsprechend der meteorologischen Vorgeschichte (s. Basisdokumentation, Kapitel 3).

03.4 Parameterermittlung

3.4.1 Elementarflächenmodell

Die Ermittlung der elementarflächenbezogenen Abflussbildungsparameter (Tabelle 3‑1) erfolgt unter Einbeziehung der GIS-Informationen des Coverage EFL und der diesem Cover zugeordneten Relate-Tabellen (s. Basisdokumentation, Kapitel 4). Da die Werte in den Relate-Tabellen in Form einer Spannweite (im Sinne eines Fehlerbereichs) angegeben sind, können die Modellparameter unter Nutzung der Minimal- und der Maximalwerte ermittelt werden. Damit kann im Zuge der Modellrechnungen eine Spannweite für die Ergebnisse erhalten werden, womit unter anderem Rückschlüsse auf die Auswirkungen falsch geschätzter Parameter und Sensitivitätsanalysen möglich sind.

Tabelle 3‑1: Parameter des Elementarflächenmodells

Parameter	Bedeutung	Ableitung	Bemerkung
WOM	Interzeptions- speicherkapazität	INTC * BED
WMM	Muldenspeicher- kapazität	f(Gefälle, Nutzung)
HSM	Kapillarwasser- speicherkapazität	Σ[(FK-WP) * DICKE]	Summe der schicht- bezogenen Speicher- kapazitäten	betrachtet wird Bodenprofil bis: • Wurzeltiefe • Grundwasser-flurabstand • Fels bzw. Festgestein anstehend
SMM	Speicherkapazität des Luftporenraumes	Σ[(GVP-FK) * DICKE]	Summe der schicht- bezogenen Speicher- kapazitäten
KFH	gesättigte hydraulische Leitfähigkeit	MIN(KF) * DT	Minimum der KF-Werte

3.4.2 Hydrotopklassenmodell

Hydrotopklassen sind eine Zusammenfassung von ähnlichen Elementarflächen innerhalb einer übergeordneten Raumeinheit. Diese Bezugsgeometrien können sein:

das Untersuchungsgebiet (GEB) insgesamt,
die Teileinzugsgebiete in TG oder
die Kaskadensegmente in KAS.

Im Zuge der Modellinitialisierung werden die folgenden Schritte abgearbeitet, wobei die im Cover EFL abgelegten Informationen der GIS-Datenbasis und die im Elementarflächenmodell (s. Kapitel 3.1) ermittelten Parameter genutzt werden:

Ermittlung der Anzahl der belegten Hydrotopklassen innerhalb der auszuwertenden Bezugsgeometrien als Grundlage für die Dimensionierung des Modells (s. Kapitel 3.3)
Ermittlung der hydrotopklassenbezogenen Abflussbildungsparameter (s. Tabelle 3‑2: Parameter des Hydrotopklassenmodells
unter Einbeziehung der zuvor ermittelten Elementarflächenparameter (s. Tabelle 3‑1).

Tabelle 3‑2: Parameter des Hydrotopklassenmodells

Parameter	Bedeutung	Bemerkung
AREA	Fläche	jeweils bezogenauf die übergeordnete Bezugsgeometrie (GEB, TG oder KAS)
GEF	mittleres Gefälle
AIMP	versiegelter Flächenanteil
AW	Wasserflächenanteil
AeHy	Flächenanteil der Hydrotopklasse	für jede belegte Hydrotopklasse innerhalb der übergeordneten Bezugsgeometrie
WMM	Mittelwert der Muldenspeicherkapazität WMM^(*)
WOM	Mittelwert der Interzeptionsspeicherkapazitäten WOM^(*)
HSC	Minimum der Flächenverteilungsfunktion der HSM^(*)-Werte
HMX	Maximum der Flächenverteilungsfunktion der HSM^(*)-Werte
GMN	Minimum der Flächenverteilungsfunktion der KFH^(*)-Werte
GMX	Maximum der Flächenverteilungsfunktion der KFH^(*)-Werte
SNM	Speicherkapazitäten des Luftporenraumes auf AN, Fak * SMXN, entspricht ca. SMM-Werte^(*)
^(*)– s. Tabelle 3‑1

Zur Ermittlung der hydrotopklassenbezogenen Abflussbildungsparameter werden die Flächenverteilungsfunktionen der Elementarflächenparameter abgeleitet, die nicht zur Hydrotopklassifizierung genutzt wurden und die deshalb innerhalb einer Hydrotopklasse nicht einheitlich sind. Dabei werden die folgenden Arbeitsschritte durchlaufen:

a) Selektion aller Elementarflächen eines Teileinzugsgebietes und einer Hydrotopklasse,
b) Berechnung der Gesamtfläche aller mit Parametern wertmäßig belegten[1] Elementarflächen einer Hydrotopklasse innerhalb der übergeordneten Bezugsgeometrie,
c) Ermittlung der Wasserflächenanteile AW,
d) Ermittlung der versiegelten Flächenanteile AIMP,
e) Ordnen der selektierten Elementarflächen entsprechend der Werte der Elementarflächenparameter, mit dem kleinsten beginnend,
f) Bildung kumulativer, auf die Flächengröße 1 normierter Flächenanteile x, indem die Flächen entsprechend der Reihenfolge (nach b) fortlaufend aufsummiert und durch die Gesamtfläche dividiert werden,
g) Berechnung der Parameter a und b der linearen Regression in der Form y=a*x+b zwischen den Elementarflächenparametern y und der aufsummierten Fläche x,
h) Berechnung des flächenbezogenen Mittelwertes und des Minimums und Maximums der Flächenverteilungsfunktion der Elementarflächenparameter,
i) Ermittlung der Flächenanteile AeHy der Hydrotopklassen am der übergeordneten Bezugsgeometrie, indem die Gesamtfläche auf die Fläche dieser Bezugsgeometrie bezogen wird,
j) Abgleich der Flächenanteile AeHy unter Einbeziehung von AW und AIMP auf 1.

Bei der Ermittlung der Flächenverteilungsfunktionen wird also davon ausgegangen, dass diese linear verlaufen. Ist dies nicht der Fall, sollte die Hydrotopklasseneinteilung entsprechend verfeinert werden. Ein Beispiel dafür wird in Abbildung 3-6 gegeben.

Abbildung 3-6: Ausgliederung von Hydrotopklassen

Die Schritte a) und b) werden programmintern für jedes Teileinzugsgebiet und alle Hydrotopklassen durchgeführt, e) bis h) außerdem für jeden Abflussbildungsparameter.

Folgende Besonderheiten bilden die Ausnahmen bei obiger Vorgehensweise:

SMXN wird nur für die grundwassernahen Flächen als Maximum der Flächenverteilungsfunktion der elementarflächenbezogenen Speicherkapazitäten des Luftporenraumes ermittelt. Geht man davon aus, dass es auch Flächen gibt, deren Speicherraum Null ist, weil das Grundwasser an der Geländeoberkante ansteht, so ergibt sich der flächenbezogene Speicherraum zu

$\fn_jvn SNM = Fak \cdot SMXN$

Gl. 2-36

wobei Fak = 0.5 wäre, wenn sich für die Flächenverteilung der EFL-Speicherkapazitäten ein Dreieck (s. Abbildung 2-2) ergäbe.

Für die Regressionsanalysen der hydraulischen Leitfähigkeiten KFH wird auf Grund des großen Schwankungsbereichs dieser Werte eine logarithmische Transformation durchgeführt.

Teilgebietsbezogene Verwaltung von Abflussbildungsparametern in der GIS-Datenbasis

Sofern in einem großräumigen, z.B. länderübergreifenden Modell unterschiedliche Bodendatenbasen verwendet werden, kann es sich als notwendig erweisen, bestimmte Abflussbildungsparameter, die bisher einheitlich für das Gesamtgebiet vorgegeben wurden, räumlich differenziert zu belegen.

Diese räumlich differenzierte Vorgabe von Modellparametern wurde bisher integriert für die

VERDUNSTUNGSREDUKTION und den SAETTIGUNGSABFLUSSFAKTOR. Beide Parameter sind empirisch und können global innerhalb der modul.ste belegt werden.

Sollen sie räumlich differenziert angegeben werden, so ist das dann möglich, wenn mit EGMO auf der Basis von Teileinzugsgebieten gearbeitet werden soll. Den Teilgebieten sind dann als Attribute Werte für die Verdunstungsreduktion und/oder die Sättigungsflächenbildung zuzuweisen, deren Namen über die tg.sdf dem Programm bekanntgemacht werden müssen.

######  Attribut-Tabelle  ####################################################
TG_PAT                 DBASE tg3.dbf
TG_FLAECHE             AREA
TG_IDENTIFIKATION      Tg_dis
GW_Unterlieger         GW_uli1
GW_Verlust             GW_out1
X_WERT_TG              X_Coord
Y_WERT_TG              Y_Coord
MITTLERE_HOEHE         Hoehe
GEFAELLE               Gef
EXPOSITION             Aspect
VERDUNSTUNGSREDUKTION    Verd_Red  /* 0. fuer stark   bis 1.0 fuer schwach        */
SAETTIGUNGSABFLUSSFAKTOR Satt_Fak /* wachsender Faktor bewirkt eine Reduzierung   */
                                  /* des Saettigungsflaechenabflusses (0.5 default*/
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Die beiden Parameter wirken erst im Zuge der Modellrechnung, d.h. die Speicherkapazitäten werden ohne die Korrekturfaktoren abgespeichert.

[1] Wertmäßig nicht belegt bedeutet, dass kein Wert für die Elementarflächenparameter berechnet werden kann, weil entweder in den Ausgangskarten zur Erzeugung der Elementarflächen Informationslücken vorhanden sind (z.B. sind in den meisten Bodenkarten Ortschaften und größere Standgewässer ausgespart) oder im Zuge der Flächenverschneidung Splitterpolygone erzeugt wurden. Ein Vorteil dieses Konzeptes ist es also, dass auch bei Informationsdefiziten ohne größere Fehler flächendeckend gearbeitet werden kann, da für die nicht belegten Flächen indirekt mittlere Eigenschaften angesetzt werden.

03.5 Schnittstellen

Sämtliche Systemgrößen werden im Modul ABI_MOD verwaltet und über die in Abbildung 3-7 und Tabelle 3‑3 angegebenen Bibliotheksfunktionen dem Modell zur Verfügung gestellt.

int AbiModIni ();
int AbiModRun (void);
float * Abi_Muldenspeicherfuellung (int);
float * Abi_Interzeptionsfuellung (int);
float * Abi_Bodenspeicherfuellung_1 (int);
float * Abi_Bodenspeicherfuellung_2 (int);
float * Abi_Bodenspeicherfuellung_3 (int);
float * Abi_Bodenspeicherfuellung_4 (int);
float * Efl_Muldenspeicherkapazitaet (int);
float * Efl_KfRepraesentativ (int);
float * Efl_NutzbareFeldkapazitaetRep (int);
float * Efl_SickerwasserkapazitaetRep (int);
float * Efl_Bodenmaechtigkeit (int);
float * Hyd_VersiegelterAnteil (int);
float * Hyd_Muldenspeicherkapazitaet (int);
float * Hyd_Interzeptionsspeicherkap (int);
float * Hyd_Hsc (int);
float * Hyd_Hmx (int);
float * Hyd_Gmn (int);
float * Hyd_Gmx (int);
float * Hyd_Snm (int);
float * Hyd_Hlff ();

Abbildung 3-7: Prototypen der Bibliotheksfunktionen in EFL_MOD

Innerhalb des Anweisungsblocks ABI_MODELL in der Steuerdatei MODUL.STE (s. Abbildung 3-7) kann festgelegt werden, ob die Modellparameter in einer Tabelle gespeichert werden sollen. Im GIS können die Parameter dann visualisiert und auf Plausibilität geprüft werden.

Weiterhin können für die hydrotopbezogene Modellierung globale Parameter festgelegt werden. Globale Parameter sind empirischer Natur, so dass eine einheitliche bzw. globale Festlegung für alle Hydrotopklassen gewählt wurde. In der jetzigen Modellversion ist hier lediglich HLFF zur Steuerung der Verdunstung innerhalb des Bodenwasserhaushaltsmodells BOKA2 zu definieren.

Tabelle 3‑3: Kurzbeschreibung der Bibliotheksfunktionen in EFL_MOD

Name	Übergabe	Rückgabe	Aufgabe
AbiModIni	–	n_area	Initialisierung des Modells, Rückgabe n_area als Anzahl der zu modellierenden Geometrien
AbiModRun	–	k	Abarbeitung des Modells für aktuellen Zeitschritt, k>0 zeigt an, dass Direktabfluss gebildet wurde
Abi_<xxx>	i	Referenz	Systemzustandsgröße <xxx> für Geometrie i
Efl_<xxx>	i_efl	Referenz	gibt Referenz auf angegebenen Wert der Elementarfläche i_efl
Hyd_<xxx>	i_hyd	Referenz	gibt Referenz auf angegebenen Wert der Hydrotopklasse i_hyd

Als empirische Transformation wird ebenfalls ein „Niederschlagsfaktor“ genutzt. Dieser dient bei langen und damit für die Beschreibung der Infiltration nicht mehr prozessadäquaten Berechnungszeitschritten[1] zur Verringerung der K_f-Werte, wodurch im Infiltrationsmodell die Effektivniederschlagsbildung erhöht wird.

Der SAETTIGUNGSABFLUSSFAKTOR bietet eine Möglichkeit, den Sättigungsflächenabfluss zu variieren. Er entspricht dem Faktor in Gl. 2-36.

ABI_MODELL
WASSERHAUSHALTSMODELL   WH_ZR   /* WH_RZ, WH_ZR - wird nur ausgewertet, wenn   */
                                /* Wasserhaushaltsmodell separat gerechnet wird*/
                                /* modell separat gerechnet wird               */
ZEITFAKTOR_NIEDERSCHLAG    1.   /* führt zur Reduktion des kf-Wertes          */
                                /* bei geringer Zeitauflösung                 */
MET_VORGESCHICHTE          0.5  /* 0. für trocken bis 1.0 für feucht         */
VERDUNSTUNGSREDUKTION      0.3  /* 0. für stark   bis 1.0 für schwach        */
SAETTIGUNGSABFLUSSFAKTOR   0.5  /* wachsender Faktor bewirkt eine Reduzierung   */ 
                                /* des Saettigungsflaechenabflusses (0.5 Standard)*/
 
PARAMETER_TAB_SPEICHERN?   Ja

Abbildung 3-7: Steuerdatei MODUL.STE – Block ABI_MODELL

[1] Informationen über die Intensitätsverteilung während eines kurzzeitigen Konvektivniederschlages gehen bei Verwendung von Tagessummen des Niederschlages völlig verloren.

04. Abkürzungen und Symbole

Tabelle 4‑1: Abkürzungen und Symbole

WOM	[mm]	flächenbezogener Mittelwert der Interzeptionsspeicherkapazität
WMM	[mm]	Kapazität des Muldenspeichers
KFH	[mm/h]	standortbezogene gesättigten hydraulischen Leitfähigkeit der oberen Bodenschicht
GLX, GLN	[mm/h]	Maximum und Minimum der Flächenverteilungsfunktion der gesättigten hydraulischen Leitfähigkeit der oberen Bodenschicht
HSM	[mm]	Bodenkapillarwasserspeicherkapazität eines quasi-homogenen Standortes
HSX, HSC	[mm]	Maximum und Minimum der Flächenverteilungsfunktion aller standortbezogenen Bodenkapillarwasserspeicherkapazitäten
WSX	[mm]	Generalisierter Maximalwert der Bodenkapillarwasserspeicherkapazität
WSC	[mm]	Grenzwert des Bodenkapillarwassergehaltes, bei dessen Unterschreitung alles eingesickerte Wasser als Kapillarwasser gebunden wird.
WSG	[mm]	Grenzwert des Bodenkapillarwassergehaltes, bei dessen Überschreitung WS entsprechend der vollen Verdunstungsanforderung EP ausgeschöpft wird.
SMM	[mm]	Speicherkapazität des Porenraumes zwischen Feldkapazität und Gesamtporenvolumen auf grundwassernahen Standorten
EP	[mm/DT]	potentielle Verdunstung
ER	[mm/DT]	reale Verdunstung
PI	[mm/DT]	Niederschlagsdargebot als korrigierter (z.B. Windfehler) und flächenbezogener flüssiger Niederschlag bzw. Schneeschmelze
PO	[mm/DT]	Wasserangebot an der Bodenoberfläche (nach Passage des Interzeptionsspeichers)
PB	[mm/DT]	um eventuelle Effektivniederschläge geminderter, bodenwirksamer Input
PSO	[mm/DT]	Sickerwassermenge bzw. Grundwasserneubildung
PEF	[mm/DT]	Effektivniederschlag infolge Infiltrationsüberschuss
RO	[mm/DT]	Landoberflächenabfluss

05. Weiterführende Literatur

Becker, A. (1975): EGMO-Einzugsgebietsmodelle zur Abflussberechnung, -vorhersage und -simulation; WWT 25(1975) 9, S. 316-322

Becker, A. (1983b): Grundlagen, Einzugsgebietsmodelle und Arbeitstechniken zur Berechnung von Durchflussmessreihen aus meteorologischen Größen; In : Mitt. des Institutes für Wasserwirtschaft, Heft 46, Berlin, VEB Verlag für Bauwesen

Becker, A.; Pfützner, B. (1987): EGMO – Sytem Aproach and Subroutines for River Basin Modeling; Acta hydrophys., Berlin 31 (1987) 3/4

Pfützner, B., (1990) : Verallgemeinerungsfähige Techniken zur rechnergestützten Entwicklung, Anpassung und Praxisanwendung von Einzugsgebietsmodellen. Diss. A, TU Dresden, Sektion Wasserwesen, Bereich Hydrologie und Meteorologie. In: Mitteilungen des IfW, Heft 49, Verl. f. Bauwesen.

00. EGMO GW

01. Anwendungsbereich
02. Beschriebene Prozesse
03. Programmtechnische Umsetzung
04. Weiterführende Literatur

01. Anwendungsbereich

Die im Folgenden vorgestellten Ansätze beschreiben die Konzentration des Basisabflusses über Einzellinearspeicheransätze. Sie können prinzipiell auf beliebige Flächeneinheiten (Raster, Polygone) angewendet werden. Als Modul innerhalb von ArcEGMO ist ihre Anwendung auf Kaskadensegmente, Teileinzugsgebiete, Regionen oder das Gesamtgebiet vorgesehen.

Bei einer gekoppelten Anwendung mit Stofftransportmodellen ist zu beachten, dass das Einzellinearspeicherkonzept von einer vollständigen Durchmischung innerhalb des Speichers ausgeht.

02. Beschriebene Prozesse

2.1 Prinzipielles
2.2 Abflussprozesse in der gesättigten Bodenzone
2.3 Modellierung von Abflussreduktionen durch die Vegetation
2.4 Hypodermischer Abfluss

02.1 Prinzipielles

EGMO_GW beschreibt die Konzentration des Basisabflusses. Eingangsgröße ist die in der Modellebene Abflussbildung berechnete Grundwasserneubildung, Ausgangsgröße der Basisabfluss und der hypodermische Abfluss, die an die Modellebene Gesamtabfluss übergeben werden.

Der Leerlauf eines Einzellinearspeichers wird im Regelfall über eine Einzellinearspeicherkonstante gesteuert, was vielfach ausreichend genau die Realität beschreibt.

Es kann jedoch auch vorkommen, dass ab bestimmten Grundwasserständen sich ein anderes Abflussregime einstellt, weil z.B. besser durchlässige Schichten eingestaut werden. Zur Beschreibung dieser Phänomene kann ein zusätzlicher 2.Schichtansatz aktiviert werden, über den bei Erreichen einer Grenzspeicherfüllung eine andere Auslaufcharakteristik, beschrieben über einen weiteren Einzellinearspeicher, wirksam wird.

Innerhalb einer Modellierungseinheit (z.B. Teileinzugsgebiet) können Flächentypen als Kombination verschiedener Hydrotopklassen festgelegt werden, denen jeweils ein Einzellinearspeicher zugeordnet ist, der über die Grundwasserneubildung der zugeordneten Hydrotopklassen gespeist wird.

Durch eine teilweise Reihenschaltung unterschiedlicher Einzellinearspeicher können Kopplungsmechanismen zwischen verschiedenen Hydrotopklassen berücksichtigt werden. So simuliert REFIL die „Anzapfung“ bzw. Reduktion der unterirdischen Abflusskomponenten der grundwasserfernen Flächen bei Passage der grundwassernahen Flächen durch die Transpiration der dortigen Vegetation.

Eine Modellierung derartiger Wechselwirkungen scheint im Widerspruch zum Modellkonzept von EGMO zu stehen, dass ein Gebiet ortsunabhängig in Hydrotopklassen gliedert. Deshalb ist die Berücksichtigung von Wechselwirkungen im Allgemeinen nur über eine statistische Berücksichtigung der Lageverhältnisse der Hydrotopflächen einer Klasse zu den Flächen einer anderen möglich und erfordert umfangreiche Analysen der Flächenverteilungen im konkreten Bearbeitungsgebiet, die effektiv nur mit einem Geographischen Informationssystem durchgeführt werden können.

Für die Hauptuntergliederung in der Grundversion von EGMO in grundwassernahe, ebene und grundwasserferne, hängige und ebene Hydrotopklassen (AN, AH, AG) kann aber in der Regel davon ausgegangen werden, dass die Hydrotope einer Klasse eine zusammenhängende Fläche bilden und bzgl. des Vorfluters einen festen Ortsbezug haben. Speziell im Gebirgsbereich wird AN die Talaue, AH die Hangfläche und AG die Hochfläche sein, die sich in der Regel wie Gürtel um den Flusslauf legen.

02.2 Abflussprozesse in der gesättigten Bodenzone

Zur Modellierung der Abflussprozesse in der gesättigten Bodenzone wird die Anwendbarkeit des Einzellinearspeicheransatzes ELS angenommen.

Input für den Einzellinearspeicher ist die Grundwasserneubildung PSO oder PS als Output eines eventuell dazwischengeschalteten Translationsmodells. Mit PS und der Speicheränderungsbeziehung für ein Zeitintervall DT kann die Speicherung S am Ende eines Berechnungszeitschrittes aus der am Zeitintervallanfang S1 wie folgt berechnet werden:

$\fn_jvn S=S1\cdot CSE+PS\cdot (1.-CSE)/D$

Gl. 2-1

mit

$\fn_jvn CSE=EXP(-D)$

Gl. 2-2

und

$\fn_jvn D=DT/(C\cdot 24.)$

Gl. 2-3

C ist hier die Einzellinearspeicherkonstante [Tage].

Durch einfache Bilanzrechnung ergibt sich dann der unterirdische Abfluss R für Ax als den Flächenanteil an der übergeordneten Modellierungseinheit, dem dieser Einzellinearspeicher zugeordnet wurde:

$\fn_jvn R=(PS+S1-S)\cdot Ax$

Gl. 2-4

Wurde der 2.Schichtenansatz aktiviert, wird nun überprüft, ob die Speicherfüllung S einen vorgegebenen Grenzwert SG übersteigt. Ist dies der Fall, wird eine 2. Abflusskomponente

$\fn_jvn R2=(S-SG)\cdot (1.-CSE)$

Gl. 2-5

ermittelt und die Speicherfüllung um diesen Abfluss korrigiert.

$\fn_jvn S=S-R2$

Gl. 2-6

Die Einzellinearspeicherkonstanten können durch Analyse gemessener Durchflussganglinien abgeleitet werden. Sofern für das Bearbeitungsgebiet keine Abflussmessreihen zur Verfügung stehen, muss auf die für hydrologisch ähnliche Nachbargebiete ermittelten Parameter zurückgegriffen werden.

Bei der Analyse dieser Messreihen sollte als erstes geklärt werden, wie viele Abflusskomponenten erkennbar bzw. separierbar sind, wie ihre Genese erklärt werden kann und wie sie Flächentypen bzw. Hydrotopklassen zugeordnet werden können.

Anschließend kann dann z.B. nach den von Becker (1983) dargelegten Prinzipien zur Ganglinienseparation vorgegangen werden.

Im Flachland sollten diese Ganglinienanalysen nach Möglichkeit für Abflussbildungsperioden in der vegetationsfreien Periode (Oktober – April) durchgeführt werden, da im Sommer die im Kapitel 2.3 beschriebenen „Anzapfungen“ die Rückgänge beeinflussen.

02.3 Modellierung von Abflussreduktionen durch die Vegetation

In vielen Pegelaufzeichnungen sind ein starkes Absinken des Durchflusses im Frühjahr (und Ansteigen im Herbst) und in sommerlichen Trockenperioden interne Sprünge zu beobachteten, die mit den Durchflussrückgangsgesetzen nicht erklärbar sind (Becker & Pfützner 1986).

Zur Interpretation: In niederschlagsarmen und verdunstungsintensiven Perioden können die grundwassernahen Flächen AN soweit austrocknen, dass sie eigentlich nicht mehr grundwassernah sind. Zur Realisierung der potentiellen Verdunstung auf diesen Flächen werden der hypodermische Abfluss RH und der Grundwasserabfluss RG, beginnend mit der Entwicklung der Vegetation im Frühjahr, durch deren Transpiration, speziell von Tiefwurzlern, angezapft und damit reduziert.

Das ist möglich, weil meist zumindest ein Teil dieser Komponenten die grundwassernahen Flächen auf ihrem Weg zum Vorfluter passieren muss, während der restliche Teil des Basis- und hypodermischen Abflusses unreduziert im Vorfluter zum Abfluss kommt.

Zur Modellierung: Man kann sich im Untergrund der grundwassernahen Flächen AN einen Bezugswasservorrat SAN und ein entsprechendes „Normalniveau“ des Grundwasserspiegels vorstellen, bei dessen Unterschreitung die unterirdischen Durchflüsse von den umliegenden grundwasserfernen Flächen (AG und evtl. AH) oder erreichbare Oberflächengewässer durch die Pflanzentranspiration angezapft werden.

Als erstes wird der Transpirationsbedarf SAND der Fläche AN berechnet:

$\fn_jvn SAND=PSO\cdot VEG$

Gl. 2-7

PSO als negativer Output des Abflussbildungsmodells ist hier der noch nicht befriedigte Verdunstungsanspruch oder das schon reduzierte Verdunstungsdefizit. Der Koeffizient VEG spiegelt das Transpirationsvermögen, d.h. den Entwicklungsstand der Vegetation wider. Er wird in den Vegetationsmonaten Mai bis September in erster Näherung gleich der positiven Halbwelle einer Cosinusfunktion gesetzt.

Dem Transpirationsbedarf SAND steht eine „ausschöpfbare“, durch die AN-Fläche hindurchfließende Abflussmenge WAV gegenüber:

$\fn_jvn WAV=(RG+RH)\cdot (1.-AFMN)$

Gl. 2-8

AFMN ist ein gedachter Anteil der Flächen AG und AH, von denen der unterirdische Abfluss nicht durch AN hindurch fließt bzw. nicht durch die Verdunstung von AN erreichbar ist.

Bei negativem SAN werden SAND und WAV in jedem Berechnungszeitschritt verglichen, und in Abhängigkeit vom Ergebnis dieses Vergleichs werden folgende Berechnungen durchgeführt:

1. Wenn SAND kleiner ist als WAV, kann SAND aus den unterirdischen Abflüssen gedeckt werden, SAN bleibt unverändert und ein Verdunstungsdefizit EDN tritt nicht ein. Der reduzierte Abfluss RHG der Flächen AG und AH ergibt sich zu

$\fn_jvn RHG = RHG - SAND$

Gl. 2-9

$\fn_jvn SAN = SAN1$

Gl. 2-10

$\fn_jvn EDN = 0.$ Gl. 2-11

2. Wenn SAND größer ist als WAV, wird der volle ausschöpfbare (RG+RH)-Anteil WAV für die Verdunstung in Anspruch genommen, d.h. es gelangt nur der garantierte Mindestabfluss in die Oberflächengewässer. Daraus folgt:

$\fn_jvn RHG = RHG - WAV$ Gl. 2-12

$\fn_jvn SAN = SAN + WAV / AN$ Gl. 2-13

Der sich in diesem Fall ergebende, noch nicht befriedigte Teil des Verdunstungsbedarfs (SAND-WAV) kann nur aus SAN gedeckt werden, das auf diese Weise weiter und über längere Zeiträume unbegrenzt ins Negative absinken würde, wenn immer noch potentielle Verdunstung wirken würde. Deshalb ist es notwendig, die SAN-Ausschöpfung mit sinkendem SAN abnehmen zu lassen, was äquivalent mit einer Flächenverringerung ist. Damit können also auch auf den Feuchtflächen bei abnehmenden Wasservorräten Verdunstungsdefizite EDN entstehen.

Besonders für die Modellierung großer Flussgebiete müssen auch „Zwischeneinzugsgebiete“ modelliert werden. Das sind Gebiete zwischen zwei Pegeln, die Eigenabfluss liefern, der in Abflussbildungsperioden den Zufluss vom Oberpegel erhöht. Dieser Effekt lässt sich mit den bisher beschriebenen Ansätzen nachbilden.

Besondere Probleme treten in Trockenperioden auf, in denen der Zufluss vom Oberpegel größer als der Abfluss des Unterpegels ist. Das ist erklärbar durch ein zum Gebiet hin bestehendes Gefälle des Grundwasserleiters, das bedingt, dass das Gebiet, insbesondere die Niederungsflächen, den Gewässerabfluss zehren bzw. reduzieren.

Modelltechnisch wird das stark vereinfacht wie folgt realisiert:

Per Definition wird für Zwischengebiete AFMN=0 gesetzt. Damit können die gesamten unterirdischen Abflusskomponenten des Zwischengebietes angezapft werden, d.h., es wird kein minimaler Restabfluss garantiert bzw. ein „Null“-Abfluss des Gebietes als möglich angesehen.
Von der grundwassernahen Fläche werden auch negative Abflüsse zugelassen, d.h. es wird der Abfluss von AN bei negativer Speicherfüllung SAN berechnet, der sich bei gleichgroßen, positiven SAN ergeben würde, also im Prinzip ein Zufluss von Vorfluter ins Gebiet. Damit sind nun auch in Abhängigkeit von der Gebietsfeuchte „negative“ Abflüsse bzw. Zehrungen möglich, die durch Superposition mit dem Oberpegelzufluss einen verminderten Unterpegelabfluss ermöglichen.

Der Parameter AFMN, also der Flächenanteil der grundwasserfernen Flächen AF, dessen unterirdischer Abfluss unreduziert das Abflussprofil des Einzugsgebietes erreicht, ist schwer abschätzbar. Er kommt dem Wert 0 umso näher, je größer AN im Vergleich zu AF ist und je mehr AN-Flächenanteile im unteren Einzugsgebietsteil (nahe dem Abflussprofil) liegen.

Über negative AFMN können bei negativen Speicherfüllungen auf den grundwassernahen Flächen auch negative Zuflüsse aus den Auenbereichen zum Vorfluter realisiert werden. Werden diese mit den Gewässerabflüssen überlagert, können so Reinfiltrationseffekte aus dem Gewässer ins Grundwasser abgebildet werden. Da das Grundwassermodell aber keine Information darüber besitzt, ob im Gewässer genug Wasser fließt, um diesen Reinfiltrationsanspruch zu befriedigen, sollte das oberliegende Einzugsgebiet eine gewisse Mindestgröße besitzen, weil sich sonst negative Gewässerabflüsse ergeben können.

02.4 Hypodermischer Abfluss

Modelluntersuchungen im Mulde- und Bodeeinzugsgebiet haben gezeigt, dass die derzeit im EGMO-Konzept realisierte Abbildung der verschiedenen Abflusskomponenten für den Festgesteinsbereich nicht ausreichend ist.

Deshalb wurde das Grundwassermodul EGMO_GW um einen Algorithmus zur Genese einer schnellen Abflusskomponente ergänzt, der ähnlich dem für elementarflächenbezogene Abflussbildungsansätze verfügbaren SlowComp-Modul arbeitet.

Die prinzipielle Wirkungsweise des jetzt erweiterten EGMO_GW-Moduls ist in der folgenden Abbildung dargestellt.

Abbildung ?: Wirkungsweise des um eine hypodermische Abflusskomponente Erweiterten EGMO-GW-Ansatzes

Die summarische Sickerwassermenge Sic, die auf den Hydrotopen gebildet wird, die diese Abflusskomponente speisen, wird (jetzt) in einem hypodermischen Speicher zwischengespeichert. Die Leerung dieses Speichers erfolgt nach dem Einzellinearspeicheransatz mit der Einzellinearspeicherkonstanten ch. Übersteigt die Speicherfüllung SH die Speicherkapazität Smax_h, geht der Überlauf als Grundwasserneubildung GWN ins Grundwasser und erhöht hier die Speicherfüllung SG. Liegt SG über einem Grenzwert Smax_p, so wird eine (i.d.R.) schnelle Grundwasserkomponente er-zeugt, indem die diesen Grenzwert übersteigende Speicherfüllung (SG – Smax_p) entsprechend dem Einzellinearspeicheransatz mit der Speicherkonstanten cg1 entleert wird. Eine zweite, meist wesentlich langsamere Komponente wird wiederum unter Nutzung des Einzellinearspeicheransatzes mit der Speicherkonstanten cg2 erzeugt, wobei hier die maßgebende Speicherfüllung aus MIN(SG,Smax_p) ermittelt wird.

Hinsichtlich der Parametrisierung wird empfohlen, dass das folgende Größenverhältnis eingehalten wird:

$\small \fn_jvn ch < cg1 < cg2 [d]$

In der programmtechnischen Umsetzung wurde in der modul.ste im Abschnitt EGMO_GW ein weiteres Steuerwort +HypodermischeKomponente eingeführt, über das der zusätzliche hypodermische Speicher aktiviert wird.

Dieses Steuerwort wird allerdings nur gefunden, wenn die 2. Schicht des Basismodells aktiviert ist, d.h. das Steuerwort +2.Schicht existiert.

Soll die hypodermische Komponente berechnet werden, ohne das 2-schichtige Grundwassermodul zu nutzen, so kann dieses sehr einfach ausgeschaltet werden, indem der Grenzwert Smax_p so groß gesetzt wird, dass er nie durch SG überschritten wird (default-Wert im Programm 10 000).

Genauso kann der hypodermische Ansatz ausgeschaltet werden, wenn der Grenzwert Smax_h auf 0 gesetzt wird.

Über diese Grenzwerte kann für große Modellgebiete erreicht werden, dass z.B. im Tiefland nur das bisherige Basismodell, d.h. der 2-Schicht-Grundwasseransatz gerechnet wird, im Festgesteinsbereich zusätzlich der hypodermische Ansatz aktiviert wird und u.U. die 2. Schicht im Grundwasseransatz, d.h. die Komponente RG1, deaktiviert wird.

modul.ste

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
EGMO_GW
TESTDRUCK
*ANFANGSABFLUSS  13.00
AFMN   0.9
*GW_Tief RG         /* funktioniert noch nicht im 2-Schicht Modus */    
SPEICHERUNG_DER_ELS_KONSTANTEN?  JA
ABFLUSSKOMPONENTEN 
RG     365 AFae AFge AFmwe AFnwe AFlwe AErhol AHalde ADepon AAuff ASond AMoor
RH      20 AFah AFgh AFmwh AFnwh AFlwh ANam ANgm
RN      10 ANae ANah ANge ANgh ANmwe ANmwh ANnwe ANnwh ANlwe ANlwh
RI       1 AIMPG AIMPO AW
+2.Schicht   /* Komponente, cg1, Smax_p
RG   8    60 0
RH   1    50 0
RN   1     1 0
+HypodermischeKomponente  /* Komponente ch  Smax_H 
RG   7          2
RH   4          1
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Die Schnittstellen zu den Parametern und Systemgrößen dieser Modellergänzung sind folgende Routinen:

static double * Els_HypoKonstante (inti_rb, int i_els )static double * Els_HypoGrenzwert (int i_rb, int i_els )static double * Els_HypoInhalt (int i_rb, int i_els )

Diese Erweiterung von EGMO_GW hat es erforderlich gemacht, dass jetzt 2 Speicherinhalte pro Komponente in die Anfangswertdatei geschrieben werden, wenn die hypodermische Komponente aktiviert ist. Es ist also darauf zu achten, dass die Anfangswertdatei kompatibel zur aktivierten Modellkonfiguration ist.

In die Parameterdatei von EGMO_GW werden jetzt prinzipiell alle (möglichen) Parameter pro Komponente geschrieben. D.h. wenn nur das Basismodell aktiviert ist, werden die Grenzwerte für die 2. Schicht mit 10 000 und die für die hypodermische Komponente mit 0 rausgeschrieben.

03.1 Räumliche und zeitliche Diskretisierung

Das Modul EGMO_GW ist an eine räumliche Diskretisierung für die Beschreibung der Grundwasserprozesse in Kaskadensegmenten KAS, Teileinzugsgebiete TG, Regionen REG oder im Gesamtgebiet GEB gebunden (s. Basisdokumentation, Kapitel 3 und 7). Die zeitliche Auflösung der Modellrechnungen innerhalb von EGMO_GW ist gleich der Auflösung der meteorologischen Eingangsdaten bzw. der Abflussbildungsmodellierung.

03.2 Ein- und Ausgangsgröße

Eingangsgröße für jeden Einzellinearspeicher ist die summarische, flächengewichtete Grundwasserneubildung aller zugeordneten Hydrotopklassen, Ausgangsgröße und Input für die Gesamtabflussermittlung in der Modellebenen Q ist der summarische Grundwasserabfluss aller Einzellinearspeicher innerhalb eines Raumbezuges KAS, TG, REG bzw. GEB.

03.3 Modellinitialisierung

Die Modellinitialisierung erfolgt innerhalb des Rahmenprogramms ArcEGMO (s. Basisdokumentation, Kapitel 7). Dabei wird Speicherplatz für die Modellparameter und Systemzustandsvariablen bereitgestellt. Außerdem erfolgt eine Anfangswertschätzung für die Einzellinearspeicherfüllungen unter Einbeziehung vorliegender Beobachtungswerte des Abflusses.

03.4 Parameterermittlung

Da derzeit nur unzureichende Möglichkeiten existieren, die Einzellinearspeicherkonstanten direkt aus GIS-Informationen abzuleiten, müssen diese wie auch der Parameter AFMN als einzulesende Kennwerte vorgegeben werden.

Teilgebietsbezogene Verwaltung der Grundwasserparameter über die GIS-Datenbasis

Werden die Abflusskomponenten an die GIS-Datenbasis z.B. an die Teileinzuggebiete geschrieben, können diese auch wieder ausgelesen werden. Bedingung ist, dass die Namensvergabe der Spalten für die Abflusskomponenten gleich der in den results ausgegeben Parameterdatei tg_egmo-gw.par ist. Am einfachsten ist es, eine erste Rechnung durchzuführen und dann diese Parameterdatei an die GIS-Datenbasis fest anzubinden (siehe Auszug aus Tg.dbf). Danach können diese Parameter regionsspezifisch geändert werden.

Zuerst wird geprüft, ob die Abflusskomponenten an der GIS-Datenbasis stehen. Ist das nicht der Fall wird geprüft, ob es im Ergebnisverzeichnis schon eine entsprechende Parameterdatei gibt. Liegt keine vor werden die angegebnen Abflusskomponenten aus der modul.ste eingelesen. Soll eine Parametervariation der Abflusskomponenten mit dem Zusatzprogramm ae_var.exe durchgeführt werden, muss in der modul.ste das Steuerwort SPEICHERUNG_DER_ELS_KONSTANTEN deaktiviert werden.

Auszug aus Tg.dbf

03.5 Schnittstellen

Die Anzahl der Abflusskomponenten und ihre jeweiligen Einzellinearspeicher werden in der Steuerdatei MODUL.STE festgelegt. Programmintern werden dann verschiedene Hydrotopklassen zusammengefasst und ihre Grundwasserneubildung in den jeweils zugeordneten, gemeinsamen Einzellinearspeicher konzentriert. Die vorgeschaltete Modellierung der Abflussbildung muss dabei nicht unbedingt für Hydrotopklassen erfolgen. Es ist auch möglich, die Abflussbildungsberechnung elementarflächenbezogen durchzuführen. Dann erfolgt für die Elementarflächen lediglich eine Hydrotopklassenzuordnung innerhalb der Programmkomponente HYD (s. Basisdokumentation, Kapitel 4).

Die Anweisungszeilen in der Steuerdatei beginnen mit der Modulbezeichnung EGMO_GW. Anschließend wird AFMN festgelegt als der Anteil grundwasserferner Flächen (Parameter im EGMO-Modell), dessen Basisabfluss nicht auf grundwassernahen Flächen reduziert werden kann. Dies ist in der derzeitigen Modellversion ein Parameter, der z.Z. noch nicht physikalisch fundiert, beispielsweise aus GIS-Informationen, abgeleitet werden kann. Weil die Festlegung solcher Parameter schwierig und unsicher ist, gehen sie in die Modellierung global ein, d.h. es erfolgt weder eine Differenzierung nach Teileinzugsgebieten noch nach Hydrotopklassen.

Nun werden, beginnend mit dem Schlüsselwort ABFLUSSKOMPONENTEN diese definiert. Jeder Eintrag für eine Abflusskomponente beginnt mit einer freiwählbaren Bezeichnung. Anschließend wird die Einzellinearspeicherkonstante [in Tagen] vorgegeben. Es folgen die Hydrotopklassen, deren Grundwasserneubildungen in diesen Einzellinearspeicher geleitet werden sollen. Die Bezeichnungen der Hydrotopklassen müssen mit den bei der Hydrotopklassenfestlegung gewählten Bezeichnungen (s. Basisdokumentation, Kapitel 4) übereinstimmen. Kommentare sind hier innerhalb dieser Zeilen nicht erlaubt! Die Anzahl der Komponenten und damit die Anzahl der Einzellinearspeicher wird durch die Anzahl der Anweisungszeilen bis zur Endzeile (mit ‘+’ beginnend) festgelegt. In stark meliorierten Einzugsgebieten wäre so z.B. durchaus die Betrachtung einer zusätzlichen Komponente für diesen Flächentyp sinnvoll. Insgesamt darf die Anzahl der Abflusskomponenten die Anzahl der Hydrotopklassen nicht überschreiten, weil eine Aufteilung der Grundwasserneubildung einer Hydrotopklasse auf mehrere Speicher nicht vorgesehen ist.

Diese komponentenbezogene Vorgabe von Einzellinearspeicherkonstanten ist in kleinen bis mittelmaßstäbigen Untersuchungsgebieten mit geringer hydrogeologischer Differenzierung meist ausreichend. In heterogenen Gebieten oder bei großräumigen Modellierungen ist jedoch vielfach eine weitere Differenzierung notwendig.

In ArcEGMO wird dazu eine flächendifferenzierte Vorgabe der Einzellinearspeicherkonstanten angeboten, die über das Schlüsselwort SPEICHERUNG_-DER_ELS_KONSTANTEN? JA im Block EGMO_GW in der Steuerdatei MODUL.STE aktiviert werden kann. Dann werden die Einzellinearspeicherkonstanten und der Parameter AFMN in der Datei results\< VARIANTE>\para\<rb>_gw.par mit ihren Raumbezügen gemäß des gewählten Raumbezugs für die Modellierung (KAS, TG, REG oder GEB) gespeichert. Zu beachten ist, dass dieses Schlüsselwort vor dem Eintrag ABFLUSSKOMPONENTEN stehen muss!

Existiert diese Datei beim Simulationsstart bereits, wird sie eingelesen und überschreibt die sonst in der MODUL.STE global gesetzten Einzellinearspeicherkonstanten. Damit ist eine Möglichkeit gegeben, die Einzellinearspeicherkonstanten für alle oder nur für einzelne Modellierungseinheiten (z.B. Regionen oder Teileinzugsgebiete gemäß dem für die Grundwassermodellierung gewählten Raumbezug) gezielt zu verändern.

###############################################################################
EGMO_GW
AFMN   0.0
SPEICHERUNG_DER_ELS_KONSTANTEN?  JA
GW_Tief  RG
ABFLUSSKOMPONENTEN
RG  365 AGw AGl AHAL        
RH   50 AHw AHl AM
RN    3 ANw Anl
+2.Schicht  /* eintragen: Komponente, K2 und SGrenz, EntwaesserungsZuordnung */
RG  36  1000   RH
RH   0.5  20   RN
RN   1     5
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
###############################################################################

Abbildung 3-1: Modulsteuerung EGMO_GW

Über das Schlüsselwort „+2.Schicht“ kann jedem dieser Einzellinearspeicher eine 2. Konstante und ein Grenzwert, ab welcher Speicherfüllung diese 2. Einzellinearspeicherkonstante wirksam werden soll, zugeordnet werden.

Eine weitere Möglichkeit, die insbesondere im Tiefland eine Rolle spielt, kann über die Option GW_Tief aktiviert werden.

Über diese Option sind Abflussvorgänge abbildbar, bei denen die Versickerung in einem Einzugsgebiet einen Grundwasserleiter gespeist, der erst außerhalb des Speisungsgebietes ins Gewässersystem entwässert.

Zur modellmäßigen Berücksichtigung dieser Verlagerungsprozesse wurde das Grundwassermodul EGMO-GW um eine tiefe Grundwasserkomponente erweitert.

Wird diese über das Schlüsselwort GW_Tief im Block EGMO_GW der Steuerdatei ARC_EGMO\modul.ste aktiviert, so kann nachfolgend angegeben werden, welche Komponenten (im oberen Beispiel RG) im zugeordneten Grundwasserunterlieger entwässert. Die „Entwässerung„ erfolgt prinzipiell nicht direkt in das dortige Gewässer, sondern in den dortigen Feuchtflächenspeicher SN, führt also zur Erhöhung der RN-Komponente.

Bei der räumlichen Zuordnung der Grundwasserunterlieger ist demzufolge sicherzustellen, dass der jeweilige Grundwasserunterlieger grundwassernahe Flächen besitzt (großräumige Grundwasserleiter entwässern i.d.R. ins Urstromtal).

Die räumliche Zuordnung der Grundwasserunterlieger erfolgt über die Teilgebietsgeometrien. Dazu ist für die Teileinzugsgebiete TG ein Attribut anzugeben, das auf die TG-ID des Teilgebietes verweist, an das das aktuelle Gebiet gebunden werden soll. Für Teilgebiete, in denen der Grundwasserleiter in das teilgebietsinterne Gewässernetz entwässert, ist die eigene TG-ID anzugeben.

Der Attributname für die GW-Unterliegerzuordnung ist dem Programm über das Schlüsselwort GW_UNTERLIEGER in der Datei GIS\DESCRIBE\tg.sdf mitzuteilen.

Hier kann auch über das Attribut GW_Verlust {0 … 1} angegeben werden, welcher Anteil dieser Abflusskomponente das Gebiet verlässt, was einen Bilanzverlust für das Teilgebiet bedeutet.

GW_UNTERLIEGER            Gw_unterl
GW_Verlust                GW_verlust

Abbildung 3-2: Datei tg.sdf

Wird das über die Grundwasserverlagerung zu speisende Gebiet nicht in der Datenbasis gefunden, wird dieser Grundwasserexport in ein fiktives, externes Gebiet realisiert. Grundwasserverluste in einem Gebiet können also modelliert werden, in dem bewusst ein nicht existierendes Einzugsgebiet als Unterlieger angegeben wird.

Sollen dagegen Grundwassereinspeisungen in das Untersuchungsgebiet berücksichtigt werden, ohne das Modellgebiet auf das unterirdische Einzugsgebiet zu erweitern, so kann dies erfolgen, in dem der Grundwasserunterlieger die mit negativem Vorzeichen versehene TG-ID erhält. Der GW_Verlust ist auch als negativer Wert (< -1) anzugeben. Wird z.B. eine 20%iger Erhöhung des Grundwasserabflusses z.B. aus Isohypsen-Analysen als realistisch angesehen, so ist GW_Verlust auf -1.2 zu setzen.

Abflusskonzentration im Grundwasser, Kopplung an das Gewässernetz

Anbindung des Moduls EGMO_GW an geodätische Höhen das reale Gewässernetz

Zur besseren Abbildung der Wechselwirkung zwischen Grund- und Oberflächenwasser im Modell werden die bisher über „frei im Raum schwebenden Einzellinearspeicher“ realisierte Grundwassermodell jetzt an reale Höhenbezüge angepasst.

Als Basismodul wird dazu das 2-Schicht-Modell verwendet, bei dem beim Überschreiten eines Schwellenwertes die diesen Grenzwert übersteigende Speicherfüllung einer anderen Auslaufcharakteristik gehorcht (=andere Einzellinearspeicherkonstante).

Bisher verhinderte das Fehlen einer deterministisch untersetzten Schätzmethodik für diesen Grenzwert eine erfolgreiche Anwendung des 2-Schicht-Modells.

Die nun erfolgte Anbindung des Grundwasserspeichers an reale Höhen geht von folgender Überlegung aus:

Bei einer hinreichend detaillierten Gebietsgliederung für die Modellierung des Grundwasser (TG-Basis, kleine TG’s) wird von einer ebenen Grundwasseroberfläche ausgegangen, die je nach Höhe vom Gewässernetz des Teileinzugsgebietes nicht, teilweise oder komplett angeschnitten wird.

Gliederung in 3 oder mehr ELS innerhalb einer GW-Modellierungseinheit würde hier entfallen
Modellierung mit hydrotopklassenbezogenen (EGMO-)ansätzen ist nicht mehr bzw. zumindest nicht mehr effektiv möglich, da die Grundwasserstände nun zeitvariabel und damit auch die bisherige Hauptuntergliederung in grundwassernahe und grundwasserferne Flächen zeitvariabel und damit nach jedem Berechnungsschritt neu festzulegen wäre
Abflussbildungsmodellierung muss demzufolge auf der Basis von Elementarflächen erfolgen

Anbindung des Moduls EGMO_GW an das Gewässernetz

Insbesondere im Tiefland werden über die Versickerung in einem Einzugsgebiet Grundwasserleiter gespeist, die erst außerhalb des Speisungsgebietes ins Gewässersystem entwässern.

Zur modellmäßigen Berücksichtigung dieser Verlagerungsprozesse wurde das Grundwassermodul EGMO-GW erweitert um eine tiefe Grundwasserkomponente.

Wird diese über das Schlüsselwort GW_Tief im Block EGMO_GW der Steuerdatei ARC_EGMO\modul.ste aktiviert, so kann nachfolgend angegeben werden, welche Komponenten (im unteren Beispiel RG) im zugeordneten Grundwasserunterlieger entwässert. Die „Entwässerung„ erfolgt prinzipiell nicht direkt in das dortige Gewässer, sondern in den dortigen Feuchtflächenspeicher SN, führt also zur Erhöhung der RN-Komponente.

###############################################################################
EGMO_GW
AFMN   -0.010
SPEICHERUNG_DER_ELS_KONSTANTEN?  JA GW_Tief  RG
ABFLUSSKOMPONENTEN
RG  365 AGw AGl AHAL             
RH   50 AHw AHl AM
RN    3 ANw Anl
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
###############################################################################

Modulsteuerung EGMO_GW

Die räumlichen Zuordnung der Grundwasserunterlieger erfolgt über die Teilgebietsgeometrien. Dazu ist für die Teileinzugsgebiete TG ein Attribut anzugeben, das auf die TG-ID des Teilgebietes verweist, an das das aktuelle Gebiet gebunden werden soll. Für Teilgebiete, in denen der Grundwasserleiter in das teilgebietsinterne Gewässernetz entwässert, ist die eigene TG-ID anzugeben.

Der Attributname für die GW-Unterliegerzuordnung ist dem Programm über das Schlüsselwort GW_UNTERLIEGER in der Datei GIS\DESCRIBE\tg.sdf mitzuteilen.

GW_UNTERLIEGER            Gw_unterl

00. KinWave

01. Anwendungsbereich
02. Prozessbeschreibung
03. Programmtechnische Umsetzung
04. Weiterführende Literatur

01. Anwendungsbereich

Die Anwendung der kinematischen Welle wird dann empfohlen, wenn die Konzentration des Landoberflächenabflusses detailliert beschrieben werden soll.

Eine Anwendung ist für alle Raumbezüge außer Elementarflächen möglich, allerdings nur für Kaskadensegmente KASEG (s. Basisdokumentation, Kapitel 4) sinnvoll.

02. Prozessbeschreibung

Der Landoberflächenabfluss wird nach folgenden Vorstellungen über seine Genese modelliert.

Wenn im Zuge der Abflussbildung Effektivniederschlag gebildet wurde, d.h. die Niederschlagsintensität die Infiltrationsintensität überschreitet oder Wasser exfiltriert, wird dieses Wasser entsprechend dem örtlich vorhandenen Mikrorelief[1] in Mulden gespeichert. Sind diese gefüllt, kann das „überlaufende“ Wasser entsprechend dem Gefälle abfließen. Dieses Wasser fließt zuerst als Schichtenabfluss ab und infiltriert wieder, wenn sich dafür die Bedingungen verbessern (zeitlich oder örtlich sinkende Niederschlagsintensität und/oder örtlich steigende Infiltrationsintensität). Wenn diese Bedingungen nicht eintreten, sammelt es sich zuerst entsprechend des örtlich vorhanden Mikroreliefs in sogenannten „micro channels“ und fließt in diesen weiter entsprechend dem Relief. Die Fließgeschwindigkeit wird bestimmt durch das Gefälle, die Oberflächenrauhigkeit, die abfließende Wassermenge und die benetzte Oberfläche (hydraulischer Radius).

Wie schon angedeutet, besitzt das Mikrorelief einen entscheidenden und sehr differenzierten Einfluss auf die Bildung und die Geschwindigkeit des Landoberflächenabflusses, und zwar auf

a) die Kapazität des Muldenspeichers,
b) den Übergang vom Schichten- zum Gerinneabfluss,
c) die Gerinneform (hydraulischer Radius) und die Rauhigkeit.

Gleiche Oberflächenstrukturen (z.B. Fahrzeugspuren, Ackerfurchen) können je nach ihrer Ausrichtung als Muldenspeicher oder als Gerinne fungieren.

Andererseits liegt das Microrelief unter dem Auflösungsvermögen der für die Modellierung nutzbaren Informationsträger. Die Größen a) bis c) können nur unter Verwendung plausibler Annahmen geschätzt werden, so dass eine streng determinierte Modellierung des Landoberflächenabflusses praktisch nicht möglich ist.

Für die Berechnung der Fließgeschwindigkeit des Landoberflächenabflusses kommen Ansätze zur Anwendung, die auf der vielfach für diese Problemstellung angewendeten Potenzgleichung von MANNING-STRICKLER beruhen. Sie lautet:

$\fn_jvn v=R^{2/3}\cdot S^{1/2}/n$

Gl. 2-1

wobei n [s/m1/3] ein Rauhigkeitsbeiwert (Manningbeiwert), S das Gefälle und R der hydraulische Radius ist. R ist definiert als der Quotient aus durchflossener Fläche A und benetztem Umfang U.

Diese Gleichung wird für den Schichtenabfluss unter der Annahme, dass die Breite von A sehr groß ist im Vergleich zur Höhe h (width channel approximation) zu

$\fn_jvn vs=h^{2/3}\cdot S^{1/2} /ns$

Gl. 2-2

mit ns als Rauhigkeit der Landoberfläche.

Nach Integration über den Fließweg als Schichtenabfluss ergibt sich die Fließzeit Ts mit h = RO * T zu (vgl. z.B. GUPTA & SINCLAIR 1976, WILLGOOSE et. al 1991)

$\fn_jvn Ts=\mu\cdot (Ls\cdot ns)^{3/5}/RO^{2/5}\cdot S^{3/10}$

Gl. 2-3

mit µ als Faktor zur Berücksichtigung unterschiedlicher Einheiten, µ=1 für RO in [m/s] und Ls in [m].

Konzentriert sich der Schichtenabfluss in einem Mikrogerinne, so lässt sich die Gerinneform i.d.R. durch ein Dreieck beschreiben, wobei dessen Seitenneigung stark durch das Geländegefälle geprägt wird. Für ein Dreiecksgerinne gilt nach WILLGOOSE et. al (1991)

$\fn_jvn vg=(\ss \cdot Q)^{1/4}\cdot S^{3/10}/ng^{3/4}$

Gl. 2-4

wobei Q der Abfluss, ng die Gerinnerauhigkeit, ß = Â / (4 * (1 + Â²)) und Â die Seitenneigung der Gerinnekanten ist.

Die Fließzeit Tg durch ein Gerinne der Länge Lg ergibt sich für Q=RO * Ae zu

$\fn_jvn Tg=\mu\cdot Lg\cdot ng^{3/4}/[(\ss\cdot RO\cdot Ae)^{1/4}\cdot S^{3/10}]$

Gl. 2-5

µ=1 für RO in [m/s] und Lg in [m] und mit Ae in [m²] als Einzugsgebiet des Gerinnes.

Die Abschätzung der Fließlängen Ls und Lg hängt eng mit der Fragestellung zusammen, wann der anfängliche Schichtenabfluss in Rinnenabfluss übergeht bzw. wie dicht das Rinnennetz in der betrachteten Flächeneinheit ist.

Die Dichte des Gerinnenetzes wird in der klassischen Hydrologie durch die Flussdichte D beschrieben. Sie ist die Länge sämtlicher Flussabschnitte eines Einzugsgebietes, bezogen auf dessen Fläche. Die Flussdichte ist ein Maß für die relativen Anteile von Landoberflächen- und Gerinneabfluss. Sie wird bestimmt durch die Niederschlagsverhältnisse, das Geländegefälle, die Durchlässigkeit der Böden und die Vegetationsverhältnisse.

WILLGOOSE et. al (1991) gingen im Rahmen einer Modellierung der Genese von Gerinnenetzen u.a. von der Überlegung aus, dass Gerinnenetze prinzipiell raumfüllend sind. Raumfüllend bedeutet aber, dass Gerinnenetze sich in allen Maßstabsebenen ausbilden und nicht nur das eigentliche Flussnetz, sondern auch das potentielle Gerinnesystem, das nur während Abflussbildungsperioden Wasser führen kann, betrachtet werden muss. Dieses potenzielle Gerinnesystem wird entsprechend den Gefälleverhältnissen gebildet durch Erosionsprozesse bzw. durch die Tallinien entsprechend der Oberflächenstruktur nachgebildet. Mit kleiner werdendem Maßstab nimmt die Wahrscheinlichkeit zu, dass anthropogene Einflüsse wie Fahrzeugspuren und Ackerfurchen bevorzugte Fließwege darstellen und den Gefälleeinfluss überlagern.

Bei beliebiger Verfeinerung der Auflösung und unter Berücksichtigung seiner raumfüllenden Eigenschaft geht die Länge des Gerinnenetzes gegen unendlich, der Fließweg des Wassers als Schichtenabfluss gegen Null. Gleichzeitig wird aber die Tiefe des Gerinnes immer geringer, so dass es leicht ausufern kann. In diesem Fall ist die Abflusstiefe größer als die Gerinnetiefe und es ist wieder von einem Schichtenabfluss auszugehen.

Eine eindeutige Festlegung, wie lange Schichtenabfluss stattfindet, ist also nicht möglich, da

dieser Übergang ereignisabhängig vom Effektivniederschlag abhängt,
das Mikrorelief unterhalb der Auflösung des GIS liegt und damit auch nicht modellmäßig berücksichtigt werden kann,
der anthropogene Einfluss auf das Mikrorelief nicht determiniert erfassbar ist.

Der Rauhigkeitsbeiwert nach MANNING ist nur experimentell bestimmbar. In der Literatur sind unterschiedlichste Angaben zur Größe von n zu finden. ROSS et al (1979) setzen für Wald 0.4, Acker 0.35, Weide 0.3, Ortschaften 0.25 und versiegelte Flächen 0.02 an, während PREIßLER (1978) eine Größenordnung tiefer liegt und für Wald 0.08, für verschiedene landwirtschaftliche Nutzungen zwischen 0.033 und 0.026 und für versiegelte Flächen 0.01 empfiehlt.

Auf Grund der großen Unsicherheiten bei der Festlegung der Rauhigkeitsbeiwerte, die für die Modellierung als zu optimierender Parameter angesehen werden müssen, wurde in der vorliegenden Modellversion auf eine Unterscheidung zwischen Schichtabfluss und Abfluss im Mikrogerinne verzichtet, weil dies letztlich mindestens einen weiteren freien Parameter bedeutet. Der Landoberflächenabfluss wird deshalb prinzipiell als Schichtenabfluss beschrieben.

[1] Unter Mikrorelief werden Oberflächenstrukturen wie Erosionsrinnen, Ackerfurchen, Hufeindrücke u.ä. verstanden. Es ist einerseits natürlich gegeben (z.B. kleinsträumige Deformationen der Oberfläche wie Mulden) und zeitlich stabil, zum anderen auch durch die Nutzung und den Bearbeitungszustand zeitlich sehr variabel beeinflusst.

03. Programmtechnische Umsetzung

3.1 Räumliche und zeitliche Diskretisierung
3.2 Ein- und Ausgangsgrößen
3.3 Modellinitialisierung und Parameterermittlung
3.4 Modellrechnung
3.5 Schnittstellen

03.1 Räumliche und zeitliche Diskretisierung

Das Modul Kinematische Welle wird über die Hauptsteuerdatei ARC_EGMO.STE aktiviert. Als Raumauflösungen können Kaskadensegmente (s. Basisdokumentation, Kapitel 4), Teileinzugsgebiete, Regionen oder das Gesamtgebiet gewählt werden.

Die zeitliche Diskretisierung bzw. die Berechnungszeitschrittweite DTb wird programmintern im Bereich zwischen 1 Sekunden und einem Tag variabel festgelegt (s. Basisdokumentation, Kapitel 3.4).

03.2 Ein- und Ausgangsgrößen

Eingangsgröße ist der potentielle Landoberflächenabfluss als Überlauf des Muldenspeichers (s. Modellebene Abflussbildung). Ausgangsgrößen sind der Landoberflächenzufluss in das Gewässersystem als Inputgröße für die nachgeschaltete Modellebene Gesamtabfluss und der Anteil des Landoberflächenabflusses, der innerhalb des Berechnungszeitschrittes nicht das Fließgewässersystem erreicht hat. Letzterer wird der Abflussbildung erneut zur Infiltration angeboten.

03.3 Modellinitialisierung und Parameterermittlung

Vor den eigentlichen Berechnungen erfolgt im Sinne eines „preprocessings“ die Ermittlung der Modellparameter und von zeitkonstanten Hilfsgrößen, deren Berechnung aus numerischen Gründen aus den zeitzyklischen Simulationsrechnungen herausgezogen worden sind. Neben der Festlegung der Berechnungshierarchie, die sicherstellt, dass der Abfluss aus einem Segment im aktuellen Zeitschritt den Unterlieger erreicht (Berechnung also von „oben“ nach „unten“) wird für jedes Kaskadensegment unter Nutzung der Informationen der im Basisdokumentation, Kapitel 4 beschriebenen GIS-Datenbasis ermittelt:

das mittlere Geländegefälle S,
die mittlere Oberflächenrauhigkeit (s. Tabelle 9) n = 1 / M,
der Flächenanteil ant_kas jeder Elementarfläche oder Hydrotopklasse an ihrem Kaskadensegment,
der Fließweg L zum Unterlieger (Kaskadensegment oder Gewässerabschnitt) und
der zeitkonstante Anteil der Gleichung (4-3) als Abflussfaktor $\tiny \fn_jvn afak\_s=(L*n)^{3/5}/S^{3/10}$ .

03.4 Modellrechnung

Innerhalb des Simulationszyklus wird das Abflusskonzentrationsmodell nur dann aktiv, wenn im Zuge der Abflussbildungsberechnungen auf mindestens Elementarfläche oder Hydrotopklasse Direktabfluss gebildet wurde.

Ist dies der Fall, wird für jedes Raumelement die flächenbezogene Summe aller internen (hydrotop- oder elementarflächenbezogenen) Direktabflüsse ermittelt. Basierend auf dem Ansatz der kinematischen Welle wird für jedes Element die Fließzeit Ts ermittelt, die der Landoberflächenabfluss RO zum vollständigen Verlassen benötigen würde.

Das Minimum aller Fließzeiten Ts (aller Raumelemente) bildet die Grundlage für die Abschätzung der aktuellen Berechnungszeitschrittweite DTb. Diese wird also bestimmt durch das Element mit den „günstigsten“ Fließbedingungen (größtes Gefälle, geringste Rauhigkeit, kürzester Fließweg) und ist ereignisabhängig über die Abflusshöhe.

In Abflussbildungsperioden wird also ereignisabhängig die Standardberechnungszeitschrittweite DTd, die der Zeitauflösung der meteorologischen Daten entspricht, aus Stabilitätsgründen bis in den Minuten- und Sekundenbereich herunter gesetzt.

Aus dem Verhältnis von Fließzeit Ts und Berechnungszeitschrittweite DTb ergibt sich dann für jedes Raumelement der Abflussanteil, der das Segment verlässt und dem Unterlieger (Segment oder Gewässerabschnitt) zugeordnet wird. Der restliche Abfluss verbleibt im Segment, wird durch eventuelle Oberliegerzuflüsse erhöht und im Abflussbildungsmodell wieder zur Infiltration angeboten.

03.5 Schnittstellen

Die Anwendung der kinematischen Welle ist mit einer Reihe von schon diskutierten Unsicherheiten bei der Parametrisierung verbunden (Wahl der Rauhigkeiten, Übergang vom Schicht- zum Gerinneabfluss). Eine weitere liegt in der Ermittlung des Fließweges Fl des Landoberflächenabflusses zum Unterlieger. Programmintern wird dieser Fließweg aus der Entfernung zwischen den Flächenschwerpunkten der Teileinzugsgebiete bzw. der Entfernung zum unteren Gewässerknoten ermittelt. Diese Luftlinienentfernung berücksichtigt nicht das Relief, über das der wahre Fließweg ein Vielfaches der Luftlinienentfernung betragen kann. Letztlich wird damit die Konzentrationsgeschwindigkeit über- und die Konzentrationszeit unterschätzt.

Eine Verringerung der Konzentrationsgeschwindigkeit ist über eine Verlängerung des Fließweges möglich.

Dazu kann in der Steuerdatei MODUL.STE im Anweisungsblock KINWAVE ein Faktor zur Fließwegverlängerung angegeben werden (s. Abbildung 3-1).

Mit diesem Faktor wird der GIS-gestützt ermittelte Fließweg Fl multipliziert.

###############################################################################
KINWAVE
FAK_FLIESSWEGVERLAENGERUNG  1. 
###############################################################################

Abbildung 3-1: Modulsteuerung KIN_WAVE

04. Weiterführende Literatur

Dooge, J.C. (1985): Hydrological Modelling and the Parametric Formulation of Hydrological Processes on a Large Scale. WCP- Publ. Ser. No. 96, WMO/TD-No. 43, Geneva

Gupta, V.; Sinclair,P. (1976): Time of concentration of overland flow; Journal of Hydraulics Division, ASCE, Jg. 102, HY 4

Preißler, G. (1978) : Grundlagen der Hydraulik für Bauingenieure. 2. Lehrbrief für das Hochschulstudium, VEB Verlag Technik Berlin

Ross, B.; Contractor, D.; Shanholth, V. (1979): A finite-element model of overland and channel flow for assessing the hydrology impact of landuse change; Journal of Hydrology, Amsterdam Jg. 41 H 1 und 2

Willgoose, G.; Bras, R.F.; Rodriguez-Iturbe, I. (1991): A coupled channel network growth and hillslope evolution model. Water Resources Research, Vol. 27, No 7, pp 1671 – 1684

0. Inhaltsverzeichnis

1 Überblick
2 Verdunstung
3 Schneedynamik
4 Vegetationsdynamik
5 Bodenwasserdynamik
6 Bodenwärmedynamik
7 Kohlenstoff-/Stickstoffdynamik
8 Phosphorkreislauf
9 Eingangsdaten und Modellparameter
10 Programmtechnische Umsetzung
11 Anwendungsbeispiele
12 Literatur

13 Symbole und Abkürzungen

01. Überblick

Die moderne Flussgebietsbewirtschaftung erfordert neben der Betrachtung der Wasserflüsse auch die Berücksichtigung von Wasserinhaltsstoffen, wie z.B. gelöste Stickstoffkomponenten. Dazu wurde im Rahmen von ArcEGMO (Pfützner, 2002; Becker et al., 2002) das Abflussbildungsmodul PSCN entwickelt, welches neben der Wasserdynamik im System „Vegetation – Boden“ auch den Phosphor-, Kohlen- und Stickstoffhaushalt simuliert (Abb. 1‑2). PSCN (Plant-Soil-Carbon-Nitrogen Model) entstand durch die Kopplung komplexer Wachstumsmodelle für Wald- und landwirtschaftliche Flächen mit einem detaillierten Bodenmodell. Durch die Implementierung eines Fruchtfolgengenerators kann die landwirtschaftliche Anbaustruktur einer Region genau wiedergegeben werden. Einsatzbereich ist die mittelmaßstäbige (1 bis 1000 km²) Simulation des Wasser- und Stoffhaushaltes einer Region bei Berücksichtigung der Vegetations- und Ertragsentwicklung.

Als treibende klimatische Größen werden Lufttemperatur, Niederschlag, Luftfeuchte und Globalstrahlung in täglicher Auflösung benötigt, die durch ArcEGMO für jedes simulierte Raumelement bereitgestellt werden. Die räumliche Auflösung erfolgt entsprechend des Aggregationsschemas von ArcEGMO (Becker et al., 2002; Pfützner, 2002) auf Hydrotopebene (Elementarfläche). Jedes Hydrotop ist durch eine bestimmte Landnutzung und einen Bodentyp charakterisiert und hat einen festen Raumbezug innerhalb des Untersuchungsgebietes (s. Abb. 1‑1).

Abb. 1‑1: Aggregationsschema von ArcEGMO – linke Bildseite: Erzeugung von Hydrotopen durch Verschneidung der Basiskarten, rechte Bildseite: Erstellen des finalen Raummodells durch Zuordnung dieser Hydrotope zu den Teileinzugsgebieten des Untersuchungsraumes

Vorteile dieser prozessbeschreibenden, räumlich und zeitlich hochauflösenden Modellierung gegenüber konzeptionellen Bilanzierungsansätzen wie z.B. MONERIS (Behrendt et al., 2002) werden vor allem hinsichtlich folgender Aspekte gesehen:

a. Die Simulation der Prozesse auf der Basis räumlich determinierter Hydrotope ermöglicht die Ausweisung von Risikoflächen hinsichtlich

der Stoffausträge mit dem Oberflächen-, dem Drainage- bzw. dem hypodermischen Abfluss
der Stoffeinträge in den Grundwasserkörper
des landwirtschaftlichen Ertragsrisikos bedingt durch Wassermangel.

b. Die deterministische Abbildung der Vegetationsentwicklung land- und forstwirtschaftlicher Kulturen und Bestände erlaubt die Abbildung der inner- und mehrjährigen Dynamik der untersuchten Zustandsgrößen des Gebietswasser- und Stoffhaushaltes.

c. Das Modell ist szenariotauglich hinsichtlich kurz- und langjähriger Veränderungen des Klimas und der Landnutzung.

Wie Abb. 1‑2 verdeutlicht, lässt sich das PSCN-Modul in die drei Hauptkomponenten Bodenmodell, Vegetationsmodell und Schneemodell untergliedern. Das Vegetationsmodell (Kap. 4) enthält Wachstumsmodelle für Wald- und landwirtschaftliche Flächen. Das Bodenmodell besteht aus einem Bodenfeuchtemodell (Kap. 5), einem Bodenwärmemodell (Kap. 6), einem Kohlenstoff-/Stickstoffmodell (Kap. 7) und einem Phosphormodell (neu seit 2009, Kap. 8). Die einzelnen Teilmodelle sind streng gekapselt. Der Datenaustausch zwischen ihnen erfolgt über spezifische Schnittstellen. Somit ist es möglich, einzelne Teilmodelle auszutauschen bzw. auf verteilten Systemen zu führen. Diese können dabei in unterschiedlichen Sprachen programmiert sein.

Abb. 1‑2: Das PSCN-Modul im Rahmen des hydrologischen Einzugsgebietsmodells ArcEGMO – Überblick über die simulierten Teilprozesse

Die Vegetationsdynamik wird in Abhängigkeit von der Landnutzung für die einzelnen Hydrotopen simuliert. Je nach Zielstellung der Simulation und der vorhandenen Eingangsdatenbasis kann auch mit einem vereinfachenden Landnutzungsmodell ohne Berücksichtigung der C/N-Dynamik im Boden und im Bestand gerechnet werden.

Die Modellierung der Bodenprozesse erfolgt unter Berücksichtigung der horizontalen Schichtung des Bodens bis hinunter zum Ausgangssubstrat. Dabei werden bei grundwasserbeeinflussten Standorten auch temporär gesättigte Bodenschichten einbezogen. Einen Überblick über die berücksichtigten Teilprozesse des Wasserhaushaltes gibt Abb. 1‑3.

Abb. 1‑3: Simulierte Teilprozesse des Bodenwasserhaushaltes eines Hydrotops

Neben den Zustandsgrößen zur Beschreibung der Vegetationsdynamik und der Bodenprozesse werden für jedes Raumelement folgende Wasserhaushaltsgrößen in täglicher Auflösung berechnet und zur Weiterverarbeitung an die Lateraldomäne von ArcEGMO übergeben:

Aktuelle Verdunstung,
Oberflächenabflussbildung,
Zufluss zum Kanalisationsnetz (unterteilt in Misch- und Trennkanalisation) bzw. in lokale Versickerungsmulden (s. Modelldokumentation ArcEGMO – Teil 1, Kapitel 4.5.1 (Pfützner, 2002)),
Hypodermischer Abfluss,
Zufluss ins Drainagesystem
Perkolation aus der Wurzelzone unter Einbeziehung des Makroporenflusses,
Pflanzenentzug, bei grundwasserbeeinflussten Standorten unter Berücksichtigung des kapillaren Aufstiegs.

Ist ein Hydrotop teilversiegelt (z.B. Siedlungsbereiche), so erfolgt eine getrennte Simulation für die versiegelten und unversiegelten Flächenanteile. Entsprechend des Anschlussgrades des versiegelten Flächenanteils wird der darauf auftreffende Niederschlag dem Trenn- oder Mischkanalisationsnetz zugeführt bzw. dem Oberflächenabfluss zugeordnet, der für eine Wiederversickerung in den benachbarten Flächen zur Verfügung steht.

02. Verdunstung

Die Verdunstung wird als Summe aus Interzeptionsverdunstung E_i, Sublimation der Schneedecke E_snow, Verdunstung des Oberflächenwassers E_w und des unbedeckten Bodens E_s sowie der Transpiration der Vegetation E_TR auf der Basis der potenziellen Evapotranspiration ET_P berechnet. Die einzelnen Verdunstungsanteile sind Bestandteil der Schnittstellen zu den spezifischen Teilmodellen Schneemodell, Interzeptionsmodell, Vegetationsmodell sowie Bodenfeuchtemodell. Die Aufteilung des Verdunstungsbedarfs auf Bodenevaporation und Transpiration erfolgt auf der Basis des Bedeckungsgrades des Bestandes (s. Kapitel 4).

Die potenzielle Evapotranspiration ET_P ergibt sich allein aus der meteorologischen Situation. Die Berücksichtigung des Einflusses der aktuellen Bodenbedeckung/Vegetation erfolgt in PSCN durch einen landnutzungsspezifischen Korrekturfaktor fLN(t). Dieser liegt im Bereich 0,6 (Schnee) bis 1,35 in Abhängigkeit von der aktuellen Vegetationsentwicklung und den spezifischen Bestandesparametern. Der aktuelle Wert von fLN(t) wird im Pflanzenmodell berechnet (s. Kapitel 4).

$\fn_jvn ET_{p}^{LN}=fLN(t)*ET_{p})$

(1)

ET_P kann je nach Verfügbarkeit der notwendigen Eingangsdaten nach verschiedenen Verfahren der Standardbibliothek von ArcEGMO ermittelt werden. Bei vorhandenen Strahlungs- und Wind-Messwerten wird die Nutzung der Gras-Referenzverdunstung (ATV-DVWK, 2002) nach der Penman-Monteith-Beziehung empfohlen („VERDUNSTUNGS_BERECHNUNG 8“ in der Steuerdatei modul.ste).

$\fn_jvn ET_{p}=\frac{\delta *Rn^{*}}{\delta +\gamma^{*}}+\frac{90 *\gamma }{\delta +\gamma^{*}}*v_{2}*\frac{e_{s}(LT)}{LT+273}*(1-\frac{U}{100})$

(2)

ET_P potenzielle Evapotranspiration
δ Steigung der Sättigungsdampfdruckkurve
R_n* Verdunstungsäquivalent der Nettostrahlung [mm/d]
γ* modifizierte Psychrometerkonstante γ *= γ (1 + 0,34 v₂)
γ Psychrometerkonstante γ = 0,65 hPa/K
v₂ Windgeschwindigkeit in 2 m Höhe [m/s]
e_s Sättigungsdampfdruck [h/Pa]
U relative Luftfeuchte [%]
LT Tagesmittel der Lufttemperatur [°C]

ET_p nach Gleichung (2) entspricht der potenziellen Verdunstung eines Grasbestandes von 12 cm Höhe ohne Trockenstress (Annahmen: Albedo = 0,23, aerodynamischer Verdunstungswiderstand = 208/v₂, minimaler Bestandeswiderstand=70 s/m).

Liegen keine Messwerte der Windgeschwindigkeit vor, kann alternativ das Verfahren nach Turc/Ivanov (DVWK, 1996) genutzt werden („VERDUNSTUNGS_BERECHNUNG 5“ in der Steuerdatei modul.ste).

$E T_{p} =$	$a k_{U} (R_{g} + b) L T / (L T + 15)$	$\Leftrightarrow L T \geq 5 ° C$	(3)
	$0, 000036 {(25 + L T)}^{2} (100 - U)$	$\Leftrightarrow L T < 5 ° C$

$K_{U} =$	$1 + \frac{50 - U}{70}$	$\Leftrightarrow U < 50 %$	(4)
	$1$	$\Leftrightarrow U \geq 50 %$

R_g Globalstrahlung [J/(cm²*d)]
a, b Parameter; a = 0,0031 und b = 209,4 für Dt = 1 d
k_U Trockenheitsparameter [-]

Die Interzeption wird mittels eines abflusslosen Einzelspeichers mit Überlauf abgebildet. Der Interzeptionsspeicher fängt entsprechend seiner aktuellen Speicherkapazität einen Teil des Niederschlages (P0) ab und wird im gleichen Zeitschritt durch Interzeptionsverdunstung geleert. Die Kapazität des Interzeptionsspeichers hängt vom aktuellen Vegetationszustand ab und wird deshalb innerhalb des Vegetationsmodells berechnet. Die nicht innerhalb des Berechnungszeitschrittes interzeptierte Niederschlagsmenge erreicht die Bodenoberfläche als Niederschlagsdargebot.

Nach Abzug der bereits realisierten Verdunstung aus dem Interzeptions-, Schnee- und Muldenspeicher von der potenziellen Evapotranspiration wird der verbleibende Bedarf in potenzielle Bodenevaporation und potenzielle Transpiration aufgeteilt. Das erfolgt in Abhängigkeit vom aktuellen Entwicklungszustand der Vegetation, charakterisiert durch den Bedeckungsgrad B (s. Kapitel 4).

Die potenzielle Evaporation des unbedeckten Bodens E_sp berechnet sich dementsprechend zu:

$\fn_jvn \small E_{sp}=(ET_{p}-E_{i}-E_{snow}-E_{w})(1-B)$

(5)

B Bedeckungsgrad (0, 1)

Die Berechnung der aktuellen Evaporation und Transpiration erfolgt in Abhängigkeit von der aktuellen Bodenfeuchte und der pflanzen- und entwicklungsspezifischen Wurzelverteilung (s. dazu Kapitel 4, 4.4.3 und 5.4).

03. Schneedynamik

Die Modellierung der Schneedynamik kann mit empirischen Verfahren in Abhängigkeit von der Lufttemperatur

wie im Bodenmodell BAMO (AdL, 1983); (Schneemodell 2 in modul.ste),
nach Knauf (1980) in Kombination mit einem Schmelzsetzungsverfahren nach Bertle (1966); (Schneemodell 3 und 6 in modul.ste)

bzw. auf der Basis der vereinfachten Energiebilanzgleichung mit dem Ansatz nach

Koitzsch & Günther (1990); (Schneemodell 1 in modul.ste) oder
Klöcking & Heurich (2012) auf der Basis von Koitzsch & Günther (1990) und Bertle (1966); (Schneemodell 4 in modul.ste)

erfolgen. Diese Ansätze genügen den meisten hydrologischen Fragestellungen im Rahmen der Einzugsgebietsmodellierung. Werden neben Informationen zum Wasseräquivalent der Schneedecke auch Simulationsergebnisse zur Schneehöhe benötigt, wird das letzte Verfahren empfohlen.

Außerdem erlaubt ein Modul zur technischen Beschneiung den Einsatz des Modells auch für Wintersportgebiete mit beschneiten Pistenabschnitten.

Eine detaillierte Beschreibung findet sich in den angegebenen Quellen bzw. in der Modellbeschreibung ArcEGMO (Pfützner, 2002).

04. Vegetationsmodell

4.1 Vegetationsmodelle zur Auswahl

4.2 Statisches Landnutzungsmodell

4.3 Dynamischer Ansatz auf der Basis von Tabellenfunktionen

4.4 Das Modell für land- und forstwirtschaftliche Kulturen VEGEN

4.4.1 Grundlagen
4.4.2 Phänologie und Wachstum
4.4.3 Wasseraufnahme
4.4.4 Nährstoffaufnahme
4.4.5 Ertragssimulation
4.4.6 Management

4.5 Das Waldwachstumsmodell 4C

4.5.1 Grundlagen
4.5.2 Wasser- und Nährstoffbilanzierung
4.5.3 Assimilation und Allokation
4.5.4 Phänologie und Mortalität
4.5.5 Regeneration, Management und Störungen
4.5.6 Parameter, Initialisierung und Triebkräfte
4.5.7 Validierung und Anwendung

04.1 Vegetationsmodelle zur Auswahl

PSCN enthält vier unterschiedliche Vegetationsmodelle, die sich den zwei Gruppen „gesteuerte Modelle“ und „Feedback-Modelle“ zuordnen lassen (s. Abb. 4‑1). Für makroskalige Wasserhaushaltssimulationen bzw. Modellanwendungen für bekannte Vegetationsverläufe haben sich die beiden, über zeitvariable Randbedingungen (vorgegebene Zeitfunktionen der Entwicklung phänologischer Kennwerte) gesteuerten Modellansätze bewährt. Sind jedoch Szenariosimulationen oder die Abbildung nicht so gut beobachteter Standorte das Ziel der Modellanwendung, muss die Dynamik der Vegetationsdecke explizit in Abhängigkeit von der Witterung und den übrigen Standortbedingungen simuliert werden. Dafür stehen die beiden „Feedback-Modelle“ zur Verfügung. Neben dem Einsatz des Waldwachstumsmodell 4C (Kapitel 4.5) hat sich ein generisches Wachstumsmodell auf der Basis eines Wärmesummenansatzes zur Simulation der phänologischen Entwicklung bewährt (Kapitel 4.4). Mit diesem Modell lassen sich auch die Erträge in Abhängigkeit von den aktuellen Standortbedingungen und somit auch die Ertragsauswirkungen des Klimawandels für verschiedene Böden berechnen.

Abb. 4‑1: Landnutzungsmodelle in ArcEGMO-PSCN

Fruchtartenspezifische Modelle, wie z.B. für Grünland, Winterweizen, Mais oder Kartoffeln, sollen im weiteren Entwicklungsverlauf dazu kommen. Die Komplexität (und damit auch der Anspruch an die Eingangsdaten) nimmt vom ersten bis hin zum letzten Modell zu. Sind die verfügbaren Eingangsdaten für eine Simulation mit dem gewählten Pflanzenmodell nicht ausreichend, so wird modellintern automatisch das nächsteinfachere Modell aktiviert. Prinzipiell werden die beiden allgemeinen Vegetationsansätze für alle Flächen initialisiert, so dass auch bei fehlenden Eingangsdaten für die Wachstumsmodelle 4C und VEGEN eine flächendeckende Simulation des Gebietswasserhaushaltes ohne detaillierte Vegetationsmodellierung erfolgen kann.

04.2 Statisches Landnutzungsmodell

Dieser Ansatz dient insbesondere zur Beschreibung von Flächen, die nicht primär durch ihre Vegetation bestimmt sind, wie z.B. Siedlungen, Gewerbegebiete, Halden, Brachflächen. Er kann jedoch auch für Vegetationsflächen ohne große innerjährliche Dynamik (z.B. Wiesen, Nadelwald) bzw. für Flächen, zu denen kaum Informationen vorliegen, genutzt werden.

Für die jeweiligen Landnutzungen werden mittlere Kennwerte wie Oberflächenrauigkeit (Strickler-Wert nach Bollrich & Preißler, 1992), Versiegelungsgrad, maximale Wurzeltiefe, Interzeptionsspeicherkapazität, Bedeckungsgrad, maximaler Blattflächenindex und landnutzungsspezifischer minimaler und maximaler Korrekturfaktor der potenziellen Verdunstung fLN eingelesen. Die Zuordnung erfolgt anhand von Erfahrungswerten und Literaturangaben (z.B. ATV-DVWK, 2002). In den Wintermonaten (November bis März) wird zur Korrektur der Grasreferenzverdunstung der minimale Wert von fLN und in der Vegetationsperiode (April bis Oktober) der Maximalwert genutzt (vgl. Kapitel 2). Dabei wird jedoch modellintern sichergestellt, dass fLN ≥ 0.73 (Korrekturwert für Brache nach ATV-DVWK, 2002) ist.

Ist für einen Landnutzungstyp ein maximaler Bedeckungsgrad B_max von weniger als 1 (100 %) – bzw. in räumlicher Untersetzung für eine Elementarfläche eine Bestandesdichte von Bd < 1 – angegeben, so wird der Blattflächenindex entsprechend reduziert:

$\small \fn_jvn LAI=LAI_{max}Bd (=konstant)$

(6)

LAI_max Blattflächenindex bei B_max=1 bzw. Bd=1
Bd Bestandesdichte (0, 1)

Die Interzeptionskapazität S_I land- und forstwirtschaftlicher Flächen wird für LAI>0 nach Hoyningen-Huene (1983) berechnet:

$S_{I}$	$k_{S} (0, 935 + 0, 498 \cdot L A I - 0, 00575 \cdot L A I^{2})$	$\Leftrightarrow L A I > 0$	(7)
	$0$	$\Leftrightarrow L A I = 0, k e i n W a l d$
	$k_{S} \cdot {S_{I}}^{m i n^{}} \cdot B d$	$\Leftrightarrow L A I = 0, W a l d$

S_I^min minimale Interzeptionskapazität [mm/d]
k_S Korrekturfaktor für Schnee- und Regeninterzeption in Forstbeständen (Standard: k_S=1)

Der Bedeckungsgrad B des Bodens zur Aufteilung des Verdunstungsbedarfs auf Bodenevaporation und Transpiration wird in Abhängigkeit vom Blattflächenindex LAI wie folgt berechnet:

$\fn_jvn B=1-e^{(-0,5*LAI)}$

(8)

Die Berechnung des Bodenwasserentzuges durch Transpiration erfolgt in Abhängigkeit von der Durchwurzelungstiefe und der aktuellen Bodenfeuchte. Die landnutzungsspezifische Wurzeltiefe wird dabei entsprechend des Ertragspotenzials des Standortes korrigiert (s. Kapitel 4.3).

04.3 Dynamischer Ansatz auf der Basis von Tabellenfunktionen

Grundprinzip dieses Ansatzes ist die Verarbeitung von Zeitfunktionen zur Beschreibung der innerjährlichen bzw. mehrjährigen Dynamik der beiden, für den Gebietswasserhaushalt wichtigen, vegetationsspezifischen Parameter Wurzeltiefe und Blattflächenindex LAI. Diese Funktionen werden für die einzelnen Vegetationstypen entweder über äqui- bzw. nichtäquidistante Stützstellen oder als Jahres- bzw. Monatsmittelwerte eingelesen. Bei der Vorgabe von Stützstellen werden die benötigten Tageswerte über eine lineare Interpolation ermittelt. Ist für einen Landnutzungstyp ein maximaler Bedeckungsgrad B_max von weniger als 100 % (bzw. für eine Elementarfläche eine Bestandesdichte von Bd < 1) angegeben, so wird der über die Zeitfunktion eingelesenen Blattflächenindex entsprechend reduziert.

Die Landnutzungskennwerte Versiegelungsgrad und Oberflächenrauigkeit werden wie im statischen Ansatz (Kap. 4.2) betrachtet. Wie auch für die allgemeinen Landnutzungsparameter bietet das Modell für die meisten dynamischen Landnutzungstypen auf Literaturwerten (z.B. LfZ, 2011) basierende Standard-Zeitfunktionen zu Wurzeltiefe und Blattflächenindex.

Die aktuelle Interzeptionskapazität und der aktuelle Bodenbedeckungsgrad B werden wie im statischen Modell in Abhängigkeit vom Blattflächenindex LAI nach den Gleichungen (7) und (8) berechnet.

Der vegetationsabhängige Korrekturfaktor fLN der potenziellen Verdunstung berechnet sich in Abhängigkeit vom aktuellen Bedeckungsgrad B zu:

$\fn_jvn fLN=MAX(fLN_{min},fsoil*fLN_{max}*B)$

(9)

fLNmin/max landnutzungsspezifischer minimaler und maximaler Korrekturfaktor der potenziellen Verdunstung

Über den Faktor fsoil wird das Ertragspotenzial EP eines Standortes berücksichtigt. Es wird zwischen drei Klassen unterschieden (vgl. Tab. 2 im Dokument „Eingangsdaten für das Abflussbildungsmodul PSCN“):

– Geringes Ertragsniveau (EP=1): fsoil = 0,8

– Mittleres Ertragsniveau (EP=2): fsoil = 1

– Hohes Ertragsniveau (EP=3): fsoil = 1,2

Die potentielle Transpiration (Kapitel 2) steuert den täglichen Transpirationsentzug bis zur aktuellen Durchwurzelungstiefe. Limitiert wird er durch die nutzbare Feldkapazität der durchwurzelten Bodenschichten. In Abhängigkeit von der aktuellen Bodenfeuchte wird hierfür die Reduktionsfunktion R_TR nach Chen (1993) genutzt (Gleichung 32 in Kapitel 4.4.3).

Eine Berücksichtigung der Adaption der Vegetation an die Standortbedingungen, die u.a. zu unterschiedlichen Durchwurzelungstiefen ein und derselben Vegetationsart führt, erfolgt über das Ertragspotenzial des Standortes.

Abb. 4‑2: Tabellenfunktion zur Beschreibung des mittleren innerjährlichen Ganges der Wurzelentwicklung auf Ackerflächen und interne Umsetzung im Modell bei Berücksichtigung des Ertragspotentials des Bodens

04.4. Das Modell für land- und forstwirtschaftliche Kulturen VEGEN

4.4.1 Grundlagen
4.4.2 Phänologie und Wachstum
4.4.3 Wasseraufnahme
4.4.4 Nährstoffaufnahme
4.4.5 Ertragssimulation
4.4.6 Management

04.4.1 Grundlagen

Für die Simulation des Wachstums und der Ertragsbildung landwirtschaftlicher Kulturen wurde das in SWAT2000/2005 (Neitsch et al., 2005) enthaltene Pflanzenmodell mit geringen Modifikationen übernommen. Dieses Modell ist eine vereinfachte Version des EPIC-Wachstumsmodells (Williams et al., 1989; Engel et al., 1993), basierend auf dem Temperatursummenansatz zur Beschreibung der phänologischen Entwicklung der Pflanze. Durch den breiten weltweiten Einsatz dieses Vegetationsmodells stehen für fast alle Kulturarten geprüfte pflanzenspezifische Parametersätze zur Verfügung. Die vom USDA publizierte Parametersammlung (http://www.brc.tamus.edu) enthält u.a. die Daten für Winterweizen, Silomais, Winterroggen, Wintergerste und Sommergerste. Winterraps ist nicht enthalten.

Insgesamt wird zwischen acht Pflanzentypen (IDC) unterschieden:

einjährige Sommer- und Winterfrüchte,
einjährige Sommer- und Winterleguminosen,
Brache und Grünland innerhalb der Fruchtfolge (Erweiterung gegenüber SWAT),
Dauerfruchtarten (Dauergrünland etc.),
Dauerleguminosen,
Bäume.

Wurzelwachstum wird nur für die einjährigen Fruchtarten simuliert. Bei allen anderen wird als Wurzeltiefe die maximal mögliche pflanzen- und bodenspezifische Tiefe angenommen. Für Leguminosen wird die Stickstoffbindung modelliert.

Bei den mehrjährigen bzw. den Winterfruchtarten erfolgt die Berücksichtigung der Vegetationspause im Winter bei Unterschreitung einer minimalen (sortenunabhängigen) Tageslänge T_D, die sich aus der kürzesten Tageslänge im Jahr für einen Standort plus einem vom Längengrad abhängigen Summanden (= 1 h für Längengrad > 40 ° Nord oder Süd) ergibt.

Neben fruchtartspezifischen Parametern entsprechend Neitsch et al. (2005) benötigt das Modell Informationen zum Management der landwirtschaftlichen Flächen (s. Kapitel 4.4.6).

04.4.2 Phänologie und Wachstum

Die phänologische Modellierung folgt der „Heat Unit Theory“. Dieser Temperatursummenansatz beruht auf der Annahme, dass das Wachstum der Vegetation vor allem von der Temperatur gesteuert wird (Boswell, 1926). Bei jeder Pflanze muss eine festgelegte Basistemperatur erreicht werden, bevor das Wachstum beginnt. Über dieser Schwellentemperatur beschleunigt sich das Wachstum mit steigenden Temperaturen bis zu einer Optimaltemperatur. Steigt die Tagesmitteltemperatur über die Optimaltemperatur, verlangsamt sich das Wachstum wieder. Jedoch wird z. Z. noch keine Maximaltemperatur, oberhalb derer es zu Pflanzenschäden kommt, berücksichtigt. Eine „Heat Unit“ (HU) ist dabei die Differenz aus der Mitteltemperatur eines bestimmten Tages und der pflanzenspezifischen Minimaltemperatur. Die Ausbildung bestimmter phänologischer Stadien erfolgt anhand pflanzenspezifischer kumulierter HU.

Das Pflanzenwachstum erfolgt direkt proportional zur zugehörigen HU, begrenzt durch Stressbedingungen (Temperatur, Wasser-, Nährstoffmangel). Eine zentrale Stellung kommt dabei der Entwicklung des Blattflächenindex zu. Abb. 4‑3 zeigt die „optimal leaf area development curve“ in Abhängigkeit von den akkumulierten Wärmeeinheiten und sortenspezifischen Parametern. Alle übrigen Vegetationsgrößen (Biomasse, Ertrag, Wurzeltiefe, etc.) sowie die potenzielle Nährstoff- und Wasseraufnahme werden direkt oder indirekt in Abhängigkeit vom LAI berechnet.

Abb. 4‑3: Entwicklung des Blattflächenindexes LAI entsprechend der akkumulierten Wärmesummen fr_PHU

Blattflächenindex

Für ein- und mehrjährige Pflanzen wird die am Tag i potenziell hinzugekommene Blattfläche wie folgt berechnet:

$\small \fn_jvn \Delta LAI_{i}=(fr_{LAImax,i}-fr_{LAImax,i-1})*LAI_{max}*(1-exp(5*(LAI_{i-1}-LAI_{max})))$

(10)

mit

$\fn_jvn fr_{LAIm\: ax}=\frac{LAI}{LAI_{max}}=\frac{fr_{PHU}}{fr_{PHU}+exp(l_{1}-l_{2}*fr_{PHU})}$

(11)

$\fn_jvn fr_{PHU}=\frac{\sum_{i=1}^{d}HU_{i}}{PHU}$

(12)

$\fn_jvn l_{1}=ln\left [ \frac{fr_{PHU}^{1}}{fr_{LAI}^{1}}-fr_{PHU}^{1} \right ]+l_{2}*fr_{PHU}^{1}$

(13)

$\fn_jvn l_{2}=\frac{ln\left [ \frac{fr_{PHU}^{1}}{fr_{LAI}^{1}}-fr_{PHU}^{1} \right ]-ln\left [ \frac{fr_{PHU}^{2}}{fr_{LAI}^{2}}-fr_{PHU}^{2} \right ]}{fr_{PHU}^{2}-fr_{PHU}^{1}}$

(14)

HU heat unit [K]
PHU potential heat units = benötigte Wärmesummen bis zum Erreichen der Reife (pflanzenspezifisch) [K]
fr_PHU Anteil der potenziell akkumulierbaren Wärmeeinheiten PHU
fr_LAImax Anteil des maximalen Blattflächenindexes, der zu der aktuellen HU dieser Pflanze korrespondiert
LAI_max maximal erreichbarer Blattflächenindex (Pflanzenartspezifisch)
fr_PHU¹ Anteil der potenziell akkumulierbaren Wärmeeinheiten bei fr_LAImax¹ (erster Formparameter der optimalen LAI-Entwicklungskurve)
fr_PHU² Anteil der potenziell akkumulierbaren Wärmeeinheiten bei fr_LAImax² (zweiter Formparameter der optimalen LAI-Entwicklungskurve)
fr_LAImax¹ Anteil des maximalen Blattflächenindexes, bei fr_PHU¹fr_LAImax² Anteil des maximalen Blattflächenindexes bei fr_PHU²l₁,l₂Formfaktoren der optimalen LAI-Entwicklungskurve

Für Bäume gilt[1]:

$\fn_jvn \Delta LAI_{i}=(fr_{LAImax,i}-fr_{LAImax,i-1})*\left ( \frac{yr_{_{cur}}}{yr_{_{fulldev}}} \right )*LAI_{max}*\left ( 1-exp\left ( 5*\left ( LAI_{i-1}-\left ( \frac{yr_{_{cur}}}{yr_{_{fulldev}}} \right )*LAI_{max} \right ) \right ) \right )$

(15)

γr_cur aktuelles Baumalter [a]
γr_fulldev Baumalter bei voller Entwicklung [a]

Das potenzielle Wachstum wird durch ungünstige Lufttemperaturen, Wasser- und Nährstoffmangel reduziert. Der Stressfaktor γ_reg (0, 1) wird wie folgt täglich berechnet:

$\fn_jvn \gamma _{reg}=1-max(\gamma _{w},\gamma _{LT},\gamma _{N},\gamma _{P})$

(16)

γ_W Trockenstress [-]
γ_LT Temperaturstress [-]
γ_N Stress durch Stickstoffmangel [-]
γ_P Stress durch Phosphormangel [-]

$\fn_jvn \gamma _{w}=1-\frac{E_{TR}}{E_{TRp}}$

(17)

E_TRp potenzielle Transpiration [mm/d] (s. Kapitel 2)
E_TR aktuelle Transpiration [mm/d]

$\fn_jvn \gamma _{LT}=\begin{cases} & \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; 1 \: \! \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \Leftrightarrow LT\leq T_{base} \\ & 1-exp\left [ \frac{-0,1054*(T_{opt}-LT)^{2}}{(LT-T_{base})^{2}} \right ]\Leftrightarrow T_{base}< LT\leq T_{opt} \\ & 1-exp\left [ \frac{-0,1054*(T_{opt}-LT)^{2}}{(2*T_{opt}-LT-T_{base})^{2}} \right ]\Leftrightarrow T_{opt}< LT\leq 2*T_{opt}-T_{base} \\ &\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; 1\: \! \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \;\Leftrightarrow LT> 2*T_{opt}-T_{base} \end{cases}$

(18)

LT Lufttemperatur (Tagesmittel) [°C]
T_base Basistemperatur für das Pflanzenwachstum [°C]
T_opt Optimaltemperatur für das Pflanzenwachstum [°C]

$\fn_jvn \gamma _{N}=1-\frac{\varphi _{n}}{\varphi _{n}+exp\left [ 3,535-0,02597*\varphi _{n} \right ]}$

(19)

$\fn_jvn \varphi _{n}=200-\left ( \frac{bio _{N}}{bio _{N,opt}}-0,5 \right )$

(20)

φ_n Skalierungsfaktor für N-Mangelstress [-]
bio_NStickstoffmenge in der Pflanzenbiomasse [kg N/ha]
bio_N,opt optimaleStickstoffmenge in der Pflanzenbiomasse für den aktuellen Entwicklungszustand [kg N/ha], s. Kapitel 4.4.4

Der Phosphormangelstress γ_P wird analog mit dem Parameter bio_P,optberechnet.

Da VEGEN auch allein zur Wasserhaushaltssimulation ohne Simulation des C/N- und des Phosphorhaushaltes genutzt werden kann, werden in diesem Anwendungsfall die beiden Nährstoffstressterme modellintern auf Null gesetzt.

Der aktuelle Blattflächenindex berechnet sich somit unter Berücksichtigung des Stressfaktors zu

$\fn_jvn LAI_{i}=LAI_{i-1}+\Delta Lai_{i}\sqrt{\gamma _{reg}}$

(21)

γ_reg – täglicher Stressfaktor (0,1)

Mit Erreichen einer Entwicklungsstufe, ab der die Seneszenz der dominierende Wachstumsprozess wird (fr_PHU,sen), beginnt die Blattalterung. Die Abnahme des Blattflächenindex wird nun wie folgt berechnet:

Annuelle und mehrjährige Pflanzen:

$\fn_jvn LAI=LAI_{max}*\frac{(1-fr_{PHU})}{(1-fr_{PHU,\: sen})}$

(22)

Bäume:

$\fn_jvn LAI=\left ( \frac{yr_{cur}}{yr_{fulldev}} \right )*LAI_{max}*\frac{(1-fr_{PHU})}{(1-fr_{PHU,\: sen})}$

(23)

Vegetationshöhe

Die Vegetationshöhe h_cvon landwirtschaftlichen Pflanzen wird dann über folgende Gleichung bestimmt:

$\fn_jvn h_{c}=h_{c,max}*\sqrt{fr_{LAI_{max}}}$

(24)

h_c – Vegetationshöhe [m]
h_c,max – maximale Vegetationshöhe (sortenspezifisch) [m]

Die Vegetationshöhe von Bäumen wird nach folgendem Verfahren ermittelt:

$\fn_jvn h_{c}= h_{c,max}*\left ( \frac{yr_{cur}}{yr_{fulldev}} \right )$

(25)

Wurzelentwicklung

Die Wurzelentwicklung basiert ebenfalls auf dem Konzept der „Heat Units“. Der Biomasseanteil der Wurzeln an der gesamten Biomasse fr_root variiert zwischen 0,4 bei Wachstumsbeginn und 0,2 bei voller Entwicklung (Neitsch et al., 2005):

$\fn_jvn fr_{root}=0,4-0,2*fr_{PHU}$

(26)

Die Berechnung der Wurzeltiefe z_root variiert mit den verschiedenen Pflanzenarten. Es wird angenommen, dass mehrjährige Pflanzen und Bäume Wurzeln besitzen, die bis zur sortenspezifischen maximalen Tiefe z_root,max reichen, wenn der Boden soweit durchwurzelbar ist. Ansonsten wird die Wurzeltiefe vom Boden vorgegeben. Für annuelle Pflanzen wird die Wurzeltiefe wie folgt berechnet:

$\fn_jvn z_{root}=\begin{cases} & 2,5*fr_{root}*z_{root,max}\Leftrightarrow fr_{PHU}\leq 0,4 \\ & z_{root,max}\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \! \Leftrightarrow fr_{PHU}> 0,4 \end{cases}$

(27)

Biomassezuwachs

Die Zunahme der Biomasse Δbio pro Tag hängt von der spezifischen „radiation-use-efficiency“ RUE einer Pflanze und der aktuell aufgenommenen photosynthetisch aktiven Strahlung R_phosyn ab (Monteith, 1977). Sie wird über den Stressfaktor γ_reg (Gleichung 16) begrenzt.

$\fn_jvn \Delta bio=RUE*R_{phosyn}\gamma_{reg}$

(28)

bio Biomasse [kg/ha]
RUE „radiation-use-efficiency“ [kg/ha (MJ/m²)^-1]
R_phosynphotosynthetisch aktive Strahlung [MJ/m²]

Die durch die Pflanze aufgenommene photosynthetisch aktive Strahlung wird nach dem Beer-Gesetz (Monsi & Saeki, 1953) berechnet:

$\fn_jvn R_{phosyn}=0,5R_{g}(1-exp(k_{I}LAI))$

(29)

R_gGlobalstrahlung [MJ/m²]
k_l Lichtextinktionskoeffizient (-0,65 für alle Pflanzentypen)
LAI Blattflächenindex

Entsprechend Stockle und Kiniry (1990) wird die RUE durch das Dampfdruckdefizit vpd gesteuert:

$\fn_jvn RUE=\begin{cases} & RUE_{vpd=1}-\Delta rue_{dcl}(vpd-vpd_{thr})\Leftrightarrow vpd>vpd_{thr} \\ & \; \; \; \; \; \; RUE-{vpd=1}\; \;\; \; \; \; \; \! \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \Leftrightarrow vpd\leq vpd_{thr} \end{cases}$

(30)

RUE_vpd=1 „radiation-use-efficiency“ einer Fruchtart bei einem Dampfdruckdefizit von 1 kPa [kg/ha (MJ/m²)^-1]
vpd_thr Schwellenwert für das Dampfdruckdefizit (=1 kPA für alle Pflanzen)
Δrue_dcl Abnahme der RUE mit Anstieg des Dampfdruckdefizits [kg/ha (MJ/m²)^-1kPa^-1]

[1] Mehrjährige LAI-Berechnung für Bäume z.Z. noch nicht implementiert

04.4.3 Wasseraufnahme

Der tägliche Bodenwasserentzug wird durch den Transpirationsbedarf der Pflanze, das pflanzenverfügbare Bodenwasser und die Wurzelverteilung bestimmt.

Es kann gewählt werden, ob dieser über eine exponentielle Entzugsverteilungsfunktion (Gl. 31) oder beginnend von der Bodenoberfläche bis zur Bedarfsbefriedigung bzw. dem Erreichen der aktuellen Durchwurzelungstiefe realisiert wird. Bei Wahl des exponentiellen Ansatzes ist der Entzug aus den einzelnen Schichten die Differenz der Lösung der Gleichung 31 für den oberen und unteren Rand der Schicht.

$\fn_jvn E_{TR}(z,t)=E_{TRp}(t)*R_{TR}(z,t)*\frac{\left [ 1-exp\left ( -\beta \frac{z}{z_{root}} \right ) \right ]}{\left [ 1-exp(-\beta ) \right ]}$

(31)

E_TRp potenzielle Transpiration [mm/d] (s. Kapitel 2)
β Parameter
R_TR Reduktionsfunktion der Transpiration
z Tiefe [mm]
z_root Wurzeltiefe [mm]

Abb. 4‑4: Tiefenverteilung der Wasser- und Nährstoffaufnahme durch die Pflanze

In Abhängigkeit von der aktuellen Bodenfeuchte erfolgt eine Reduktion des Entzuges aus der Schicht entsprechend einer Reduktionsfunktion R_TR nach Chen (1993):

$\fn_jvn R_{TR}(\Theta )=\begin{cases} & \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \;\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; 0 \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \Leftrightarrow \Theta \leq \Theta _{WP} \\ & 1-(0,9\: \Theta _{FK}-\Theta)/(0,9\:\; \Theta _{FK}-\Theta_{WP})\Leftrightarrow \Theta _{WP}< \Theta \leq 0,9\Theta _{FK} \\ & \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \! \! \! \! \! \! 1 \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \!\! \Leftrightarrow 0,9\Theta _{FK}\leq \Theta \leq 0,9\Theta _{FK} \\ & 0,3 +0,7(\Theta _{PV}-\Theta )/(\Theta _{PV}-0,9\Theta _{WP}) \Leftrightarrow \Theta > 0,9\Theta _{FK} \end{cases}$

(32)

q Wassergehalt [mm]
q_WP Wassergehalt am Permanentwelkepunkt [mm]
q_FKWassergehalt bei Feldkapazität [mm]

04.4.4 Nährstoffaufnahme

Es wird die Aufnahme von Stickstoff und Phosphor in Abhängigkeit vom aktuellen Nährstoffbedarf und der Verfügbarkeit im Boden simuliert.

Der Nährstoffbedarf pro Tag N^p_upwird in Abhängigkeit von der Pflanzenbiomasse und deren optimalen N- bzw. P-Gehalt berechnet:

$\fn_jvn N_{up}^{p}=fr_{N/P}(fr_{PHU})*bio-bio_{N/P}$

(33)

bio Pflanzenbiomasse (Trockenmasse) [kg/ha]
bio_N/P Stickstoff- bzw. Phosphormenge in der Pflanzenbiomasse [kg P/ha bzw. kg N/ha]
fr_N/P optimale Stickstoff- bzw. Phosphormenge in der Pflanzenbiomasse für das aktuelle Wachstumsstadium
fr_PHU Fraktion der potenziell akkumulierbaren Wärmeeinheiten

Der optimale Nährstoffgehalt in der Pflanzenbiomasse wird analog der optimalen LAI-Funktion (Abb. 4‑3) in Abhängigkeit vom bereits vorhandenen Anteil der potenziell akkumulierbaren Wärmeeinheiten fr_PHU durch eine über drei Stützstellen (bio_N,1,bio_N,2, bio_N,3) definierte Funktion beschrieben (vgl. Neitzsch, 2005).

Die Nährstoffaufnahme aus den einzelnen Bodenschichten erfolgt gekoppelt an die Wasseraufnahme (s. Kap. 4.4.3). Eine Unterscheidung in Nitrat- und Ammonium-Stickstoff erfolgt bei der Pflanzenaufnahme nicht. An Phosphor kann nur die gelöste mineralische Phosphorfraktion entzogen werden (s. Kap. 8.5).

04.4.5 Ertragssimulation

Der Anteil der oberirdischen Trockenbiomasse, der den Ernteertrag darstellt, wird als Ernteindex HI bezeichnet. Für die Mehrzahl der Fruchtarten liegt er zwischen 0 und 1. Nur bei Fruchtarten, deren Wurzeln geerntet werden (z.B. Kartoffeln, Rüben), kann er über 1 liegen. Dieser Ernteindex wird täglich in der Wachstumssaison nach folgender Gleichung berechnet:

$\fn_jvn HI_{act}=HI_{opt}\frac{100fr_{PHU}}{(100fr_{PHU}+exp\left [ 11,1-10fr_{PHU} \right ])}$

(34)

HI_opt potenzieller Ernteindex der Pflanze bei Reife unter idealen Wachstumsbedingungen [-]
fr_PHU Fraktion der potenziell akkumulierbaren Wärmeeinheiten [-]

Der aktuelle Ernteindex HI am Tag der Ernte wird durch den kumulativen Wasserstress γ^k_w, Hitzestress [1] γ^k_LTund einem zu großen Dampfdruckdefizit2 γ^k_vpd in der Entwicklungsphase der generativen Organe (0,5 <= fr_PHU <= fr_PHU,sen) negativ beeinflusst.

$\fn_jvn HI=\gamma _{LT}^{k}\gamma _{vpd}^{k}\left ( (HI_{act}-HI_{min})\frac{\gamma _{w}^{k}}{\gamma _{w}^{k}+exp\left [ 6,13-0,883\gamma _{w}^{k} \right ]}+HI_{min} \right )$

(35)

mit

$\fn_jvn \gamma _{w}^{k}=100\frac{\sum_{i=1}^{m}E_{TR}^{i}}{\sum_{i=1}^{m}E_{TRp}^{i}}$

(36)

HI_min minimaler Ernteindex (pflanzenspezifisch) [-]
E_TR aktuelle Transpiration [mm/d]
E_TRp potenzielle Transpiration [mm/d]
i Tagesnummer zwischen Saat (i=0) und Ernte bzw. Reife (i=m)

Der simulierte Ertrag yld am Tag der Ernte ergibt sich entsprechend des aktuellen Ernteindex und der Trockenmasse bio zu

$\fn_jvn yld=\begin{cases} & bio_{ag}HI\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \Leftrightarrow HI\leq 1 \\ & bio\left ( 1-\frac{1}{(1+HI))} \right )\Leftrightarrow HI> 1 \end{cases}$

(37)

mit

$\fn_jvn bio_{ag}=(1-fr_{root})bio$

(38)

yld Ertrag [kg/ha]
bio_ag oberirdische Biomasse [kg/ha]
HI aktueller Ernteindex [-]

Im Unterschied zum Pflanzenmodell in SWAT erfolgt die Aufteilung der in der Pflanze gespeicherten Nährstoffe in den mit der Erntemenge abgeführten Teil und in die mit den Ernte- und Wurzelresten wieder dem System zugeführten Anteile primär durch den Nährstoffanteil in den oberirdischen Ernteresten (z.B. Stroh). Der Nährstoffanteil in den oberirdischen Ernteresten ist für die einzelnen Fruchtarten wesentlich stabiler als der im Ertrag (z.B. Korn) beobachtete Anteil.

[1] Modelländerung im Vergleich zu Neitsch et al. (2005)

04.4.6 Management

4.4.6.1 Modellkonzept

Die Erfassung des realen Managements auf den landwirtschaftlichen Flächen des Untersuchungsgebietes ist von entscheidender Bedeutung für die Simulationsgüte.

Benötigt werden Informationen

zum Fruchtartenspektrum (Fruchtfolgen),
zu den Bearbeitungsterminen (Saat, Düngung, Grünschnitt, Ernte) und
den Düngermengen und -formen.

In der Regel kann nicht davon ausgegangen werden, dass diese Angaben für jeden Einzelschlag verfügbar sind. Außerdem wäre diese Datenflut für meso- bis makroskalige Modellanwendungen nicht mehr handhabbar. Andererseits kann für kleinskalige Anwendungen z.B. auf Betriebsebene eine möglichst exakte Verarbeitung aller vorhandenen Informationen erforderlich werden. Deshalb wurde ein Managementmodell für VEGEN entwickelt, das entsprechend der Aufgabenstellung und Datenverfügbarkeit eine flexible Verarbeitung erlaubt. Alle Verfahren zur Erfassung der Bewirtschaftung der landwirtschaftlich genutzten Flächen greifen auf dieselben Basisdaten zu, die um weitere Informationen ergänzt werden können.

4.4.6.2 Basisdaten

Die Basisdaten (Stammdaten) stellen eine Sammlung von durchschnittlichen Eigenschaften der gebräuchlichsten Fruchtarten und Wirtschaftsdünger in Deutschland dar. Als Grundlage wurden dafür die von den Ländern veröffentlichten Richtwerte für die Umsetzung der Düngeverordnung und die Empfehlungen des Verbandes Deutscher Landwirtschaftlicher Untersuchungs- und Forschungsanstalten (VDLUFA) herangezogen (LVLF/LFBMV/LLFG 2008; TLL 2007; LfL Bayern 2007). Weitere Parameter, wie z.B. die Umsatz- und Humusreproduktionskoeffizienten der organischen Düngertypen und der Ernte- und Wurzelreste (EWR), wurden der Literatur entnommen (z.B. Franko, 1990).

Im Einzelnen werden folgende Datentabellen benötigt, die über Schlüsselwörter miteinander verknüpft sind:

Tabelle	Inhalt
Management	Fruchtart (Schlüssel zu den Tabellen ‚Pflanzenparameter’, ‚Nährstoffbedarf’), benötigte Wärmesummen bis zur Reife, mittlere Saat- und Erntetermine als Terminangabe und in Anteilen der akkumulierten Wärmesummen fr_PHU,
Pflanzenparameter	Fruchtart (Schlüssel zur Tabelle ‚Management’), Parameter für Simulation der Phänologie und des Wachstums (s. Kap. 4.4.2), Zuordnung der Fruchtart zu einem Pflanzentyp (EWR-Typ)
Ernte- und Wurzelreste (EWR)	Pflanzentyp (Schlüssel zur Tabelle “Pflanzenparameter’), C/N-Verhältnisse und Umsatzkoeffizienten, unterteilt für die oberirdischen Erntereste und die Wurzelreste
Nährstoffbedarf	Fruchtart (Schlüssel zur Tabelle ‚Management’), Gesamt-N-Bedarf für mittleres Ertragspotenzial, Gesamt-P-Bedarf für mittleres Ertragspotenzial, Ab- bzw. Zuschlag für geringere bzw. höhere Ertragserwartung, Anzahl und Aufteilung der Düngergaben, mittlere Düngetermine
Wirtschaftsdünger	Typ, C/N-Verhältnisse und Umsatzkoeffizienten, Ausbringungstermine und Anteil der Mengen

Die Vorhaltung der Basisparametrisierung in fünf unterschiedlich dimensionierten Tabellen erlaubt eine flexible Anpassung der Datenbasis. So kann die Anzahl der in der Tabelle ‚Management’ vorgehaltenen Fruchtarten auf die im Simulationszeitraum im Gebiet angebauten begrenzt werden, ohne den Informationsumfang der übrigen Tabellen einschränken zu müssen. Alle Tabellen können bei Bedarf jederzeit erweitert werden, wenn die Basisinitialisierung den aktuellen Anforderungen hinsichtlich EWR-, Frucht- und Wirtschaftsdüngerarten nicht genügt, bzw. weitere Nährstoffe bei der Simulation berücksichtigt werden sollen.

Die Zuordnung der einzelnen Fruchtarten zu Pflanzentypen hinsichtlich ihrer Ernte- und Wurzelreste (Getreide, Rüben, Laubbäume, Nadelbäume, etc.) dient einerseits der Minimierung der benötigten Eingangsdaten, und ist andererseits der Unschärfe dieser Stoffumsatzparameter geschuldet.

4.4.6.3 Standardmanagement (Basisversion)

Die Standardinitialisierung des Bewirtschaftungsregimes erfolgt auf der Basis der Landnutzungstypen. Diesen wird, sofern auf ihnen ein Fruchtwechsel stattfindet, eine regional typische Fruchtfolge zugewiesen. Für die jeweiligen Einzelflächen werden dann die Bewirtschaftungstermine sowie die ausgebrachten Düngermengen aus den Basisdaten berechnet. Dabei wird neben dem Ertragspotenzial auch der aktuelle Nmin-Gehalt des Bodens (NO₃– und NH₄-Stickstoff in 0-90 cm Tiefe) berücksichtigt.

Düngergaben werden ausschließlich als mineralisch betrachtet. Es wird davon ausgegangen, dass die Hälfte des aufgebrachten Düngers (Stickstoff und/oder Phosphor) auf der Bodenoberfläche verbleibt. Die übrige Menge wird den entsprechenden Pools der ersten Bodenschicht zugeordnet. Bei der mineralischen Stickstoffdüngung erfolgt keine Unterteilung in die unterschiedlichen Bindungsformen, da sie aus dem Gesamt-N-Bedarf der Fruchtart abgeleitet wird. Pro Düngergabe erfolgt eine Aufteilung der applizierten N-Menge in Nitrat- und Ammonium-Stickstoff im Verhältnis Zwei zu Drei.

Die Abschätzung der Ertragspotenziale erfolgt anhand der Bodenkarte bei Berücksichtigung von sechs Bodenartengruppen nach VDLUFA, die vorerst drei Ertragspotenzialen (niedrig/mittel/hoch) zugeordnet werden.

Problematisch ist die feste Vorgabe von Saat- und Düngeterminen als langjährige Mittelwerte. Je nach Witterung und Befahrbarkeit des Bodens können die tatsächlichen Saattermine deutlich von diesen Mittelwerten abweichen. Das kann bislang im Modell nicht abgebildet werden. Die vorgegebenen Erntetermine werden jedoch entsprechend des durch die Pflanze aufgenommenen Anteils der potenziell akkumulierbaren Wärmeeinheiten fr_PHU in einem begrenzten Zeitrahmen (± 10 d) korrigiert.

Die in den auf der Fläche verbliebenen oberirdischen Ernteresten enthaltenen Phosphor-, Kohlenstoff- und Stickstoffmengen werden den jeweiligen P_POM-, N_POM– and C_POM-Pools der ersten Bodenschicht zugeordnet. Die in den Wurzelresten enthaltenen C-, N- und P-Mengen werden entsprechend der Wurzelverteilung den OPS-Pools der jeweiligen Bodenschicht hinzugefügt (s. Kap. 7.2 und 8.3).

4.4.6.4 Geostatistisches Verfahren für Anbauregionen

Liegen räumlich detailliertere Informationen zur Fruchtartenverteilung (z.B. jährliche Anbaustatistik auf Kreisebene oder Bewirtschaftungsszenarien) vor, so können den einzelnen Flächen eines Landnutzungstyps mittels eines geostatistischen Verfahrens („Fruchtfolgengenerator“) unterschiedliche Fruchtfolgen zugeordnet werden. Die Berechnung des Managements der einzelnen Fruchtarten erfolgt wie beim Standardmanagement. Dieses Verfahren eignet sich besonders für mesoskalige Modellanwendungen. Ein Anwendungsbeispiel für Thüringen geben Klöcking et al. (2003).

4.4.6.5 Schnittstelle zu Raumdatenbanken

Für die Verarbeitung von regional vorhandenen räumlich und zeitlich hoch aufgelösten Informationen zur Bewirtschaftung der landwirtschaftlichen Flächen (z.B. aus dem Datenspeicher InVeKoS) wurde eine Schnittstelle geschaffen. Über diese werden jährliche Angaben zur Hauptfruchtart und den ausgebrachten Düngermengen und –formen pro Einzelfläche berücksichtigt. Bei den Einzelflächen kann es sich um die jeweiligen Schläge oder um eine Zelle eines landesweiten Rasters handeln. Liegen diese Informationen nicht für alle landwirtschaftlichen Flächen vor, so wird hier auf das Standardmanagement oder auf die mit dem Fruchtfolgengenerator erzeugten und verteilten Fruchtfolgen zurückgegriffen.

Die Informationen aus dem Datenspeicher werden in Form externer Dateien im ASCII- oder dBase-Format verwaltet, die über den Raumbezug mit den Modellflächen von ArcEGMO verknüpft sind (s. Kapitel „Externe Daten – Schnittstellen“ in der ArcEGMO-Dokumentation). Pro Jahr liegt eine Datei vor, die folgende Angaben enthält:

Raumbezug (ID/Schlüssel zur ArcEGMO-Hydrotopkarte für das Untersuchungsgebiet),
angebaute Hauptfruchtart (Schlüssel zur Tabelle ‚Management’),
N-Sollwert N_soll entsprechend der Ertragserwartung [kg N/ha],
über Wirtschaftsdünger ausgebrachte Stickstoffmenge N^f_org [kg N/ha],
Typ des Wirtschaftsdüngers (Schlüssel zur Tabelle ‚Wirtschaftsdünger’).

Zusätzlich können Angaben zu gemessenen Boden-Nmin-Werten N_min als Startwerte eingelesen werden.

Die tatsächlich als Mineraldünger ausgebrachte Stickstoffmenge N^f_min wird dann wie folgt berechnet:

$\fn_jvn N^{f}_{min}=max(o,N_{soll}-0,6N^{f}_{org}-N_{min})$

(39)

Zu Simulationsbeginn wird dabei der N_min-Startwert genutzt. In den Folgejahren wird der simulierte aktuelle Nmin-Gehalt des Bodens (NO₃– und NH₄-Stickstoff in 0-90 cm Tiefe) verwendet.

Die Simulation der Aufteilung der Düngermengen auf die einzelnen Ausbringungstermine sowie Saat und Ernte erfolgt dann wie im Standardmanagement entsprechend der Basisvorgaben. Die im ausgebrachten organischen Dünger enthaltenen Phosphor-[1], Kohlenstoff- und Stickstoffmengen werden den jeweiligen POM-Pools der ersten Bodenschicht zugeordnet (s. Kap. 7.2 und 8.3).

4.4.6.6 REPRO-Schnittstelle

Das Modell REPRO (Hülsbergen, 2003) ist ein Instrument zur Abbildung eines landwirtschaftlichen Betriebes als Gesamtsystem und zur Bewertung der ökologischen und ökonomischen Nachhaltigkeit der landwirtschaftlichen Produktion in Bezug auf die Schutzgüter Boden, Wasser und Luft. Im Mittelpunkt der Software REPRO steht die detaillierte Abbildung betrieblicher Stoff- und Energieflüsse auf verschiedenen Ebenen.

Im Rahmen der Entwicklungsarbeiten am Prognoseinstrument ReArMo (gekoppeltes Modell REPRO-ArcEGMO-MODFLOW-MT3D) wird derzeit diese Schnittstelle realisiert, die die Erfassung der realen Bewirtschaftung auf Teilschlagebene erlaubt (Pfützner et al., 2011).

[1] organische Phosphordüngung z.Z. (2012) noch nicht untersetzt

04.5. Das Waldwachstumsmodell 4C

04.5.1 Grundlagen

Das Modell ist eine Entwicklung des Potsdam-Instituts für Klimafolgenforschung. Eine ausführliche Modellbeschreibung findet sich auf www.pik-potsdam.de/research/climate-impacts-and-vulnerabilities/models/4c.

Abb. 4‑5: Modellschema 4C

Das Waldwachstumsmodell 4C (FORESEE – FORESt Ecosystems in a changing Environment) beschreibt die Sukzessionsdynamik von Waldbeständen, die entweder auf Basis von simulierter natürlicher Regeneration oder ausgehend von einem durch eine Forstinventur definierten Anfangszustand aufwachsen (Schaber et al., 1999, Suckow et al., 2001).

Die Baumindividuen einer Art, die gleiches Alter und identische Baumdimensionen besitzen, sind in Kohorten zusammengefasst. Produktion und Wachstum werden für jede Kohorte berechnet. Die Konkurrenz der Kohorten um Licht, Wasser und Nährstoffe beeinflusst ihr Wachstum, ihre Mortalität und die Verjüngung im Bestand. Die Positionen der Individuen der Kohorten im Bestand sind nicht bekannt; es wird angenommen, dass die Bäume gleichmäßig auf der Bestandesfläche verteilt sind. Es werden keine Unterschiede in den Wachstumsbedingungen einzelner Individuen derselben Kohorte berücksichtigt. Der Kronenraum des Bestandes ist in 0.5 m hohe Schichten eingeteilt. Das Blattwerk ist auf die Kronenschichten zwischen Kronenansatzhöhe und Baumhöhe verteilt. Abb. 4‑5 beschreibt das prinzipielle Zusammenwirken der Teilmodelle zur Vegetations- und Bodendynamik in 4C.

Die Berechnung der Flüsse und die Änderung der Zustandsvariablen erfolgt prozessabhängig mit unterschiedlichen zeitlichen Schrittweiten:

Wasser- und Nährstoffflüsse sowie Phänologie: im Tagestakt,
Photosynthetische Produktion: Schrittweiten zwischen wahlweise einem Tag bis zu einer Woche,
Allokation, Wachstum, Mortalität und Regeneration: im Jahrestakt.

04.5.2 Wasser- und Nährstoffbilanzierung

Das Wasser- und Nährstoffangebot (Stickstoff, Kohlenstoff) wird in Abhängigkeit von Boden, Bestand und Wetter bilanziert (Einzelmodell 4C: Grote et al., 1999; 4C im Modellverbund ArcEGMO-PSCN: Kap. 5 und 7). 4C berechnet zunächst für jede Kohorte einen aktuellen Transpirationsentzug in Abhängigkeit von der durch die Interzeptionsverdunstung reduzierten potenziellen Evapotranspiration und der aktuellen Bodenfeuchte der durchwurzelten Schichten, der als Wasserentzug pro Schicht an das Bodenwassermodell übergeben wird.

Durch den täglichen Entzug von Wasser und Nährstoffen einerseits sowie die jährliche Bilanzierung des Streufalls und die Zufuhr zum Bodenkompartiment andererseits wird der Nährstoffkreislauf im System Pflanze – Boden geschlossen. Zusätzlichen Eintrag erhält das System durch Deposition, Verluste treten durch Auswaschung auf.

04.5.3 Assimilation und Allokation

Die photosynthetische Nettoassimilationsleistung wird nach einem Ansatz von Haxeltine & Prentice (1996) als Funktion von absorbierter photosynthetisch aktiver Strahlung, Lufttemperatur sowie Bodenwasser- und Nährstoffverfügbarkeit berechnet. Die Produktion der einzelnen Kohorten ist artenspezifisch und abhängig vom Anteil der Kohorte an der vom Bestand absorbierten Strahlung. Aus der jährlichen Bruttoassimilationsleistung wird nach Abzug der Respiration das Wachstum der Kompartimente Feinwurzeln, Stamm, Blattwerk, sowie Äste und Grobwurzeln berechnet. Die Allokationskoeffizienten für die einzelnen Kompartimente werden dabei so bestimmt, dass sie einem vorgeschriebenen Verhältnis des Querschnitts der leitenden Gewebe im Holz zu den zu versorgenden Blattmassen und einer ausgewogenen Leistung des Aufnahmevermögens der Feinwurzeln und der Produktionskapazität der Blätter entsprechen (functional balance und pipe model theory, siehe z.B. Mäkelä, 1986). Zusätzlich gehen in die Bestimmung der Allokationskoeffizienten eine Höhenwachstumsfunktion ein, die vom relativen Lichtgenuss und dem Blattmassenzuwachs abhängig ist, sowie die zu ersetzenden Streuproduktionsflüsse. Die Kronenansatzhöhe wächst, wenn die Nettoproduktion der untersten Kronenschicht negativ wird. Damit sind die Baumdimensionen Höhe, Brusthöhendurchmesser und Kronenansatzhöhe im Modell berechenbar.

04.5.4 Phänologie und Mortalität

Das Modell enthält ein Modul zur Simulation des Blattaustriebstages der Buche, das mit dem phänologischen Datensatz des Deutschen Wetterdienstes parametrisiert wurde (Schaber & Badeck, 2003). Bei der Berechnung des Blattaustriebs wird davon ausgegangen, dass die Regulation der ontogenetischen Entwicklung durch die Interaktion von wachstumsfördernden (Promotoren) und wachstumshemmenden (Inhibitoren) Verbindungen (Phytohormone) erfolgt und die Balance zwischen Promotoren und Inhibitoren den physiologischen Entwicklungszustand der Pflanze und ihre Reaktion auf externe Bedingungen bestimmt (Schaber, 2002). Wesentliche Einflussfaktoren sind dabei die Lufttemperatur und Tageslänge.

Der Blattwurf wird anhand eines festen durchschnittlichen Datums bestimmt. Für die Laubbaumarten wurden die erforderlichen Parameter an Daten des DWD angepasst. Für die immergrünen Baumarten werden gegenwärtig im Modell noch keine phänologischen Stadien unterschieden.

Die Mortalität der Individuen innerhalb der Kohorten wird aus der Kohlenstoffbilanz bestimmt (stressbedingte Mortalität) oder nach einer vorgegebenen altersbedingten Mortalitätsrate. Beide Ansätze können auch kombiniert werden. Stressbedingte Mortalität tritt auf, wenn die Kohlenstoffbilanz über einen bestimmten Zeitraum negativ wird und daher z.B. die Blattmasse der Individuen einer Kohorte eines Jahres geringer ist als die des Vorjahres. Sie führt damit zur Verringerung der Individuenzahl bzw. zum vollständigen Absterben der Kohorte. Die intrinsische artenspezifische Mortalität wird über ein maximales Alter der Baumart definiert (Botkin & Nisbet, 1992).

04.5.5 Regeneration, Management und Störungen

Auf Bestandesebene können Verjüngungs- und Bewirtschaftungsmaßnahmen simuliert werden. Die Verjüngung beschreibt das Aufwachsen von gepflanzten Setzlingen oder von Sämlingen, die jährlich in Abhängigkeit von Umweltbedingungen im Bestand aufkeimen können.

Das Modell erlaubt die Simulation einer Vielzahl von Bewirtschaftungsvarianten, die durch die Kombination verschiedener implementierter Methoden möglich sind. Ein Bewirtschaftungsplan steuert die verschiedenen Eingriffe. In Abhängigkeit von der Bestandeshöhe werden Jungwuchspflege, Läuterung und Jungbestandespflege simuliert. Für die anschließenden Bestandeseingriffe kann Hoch- oder Niederdurchforstung gewählt werden. Die Durchforstung wird durch Durchforstungsstärke und Durchforstungsintervall beschrieben. Zur Ernte des Bestandes, gesteuert über die Umtriebszeit, ermöglicht das Modell den Kahlschlag mit anschließender Neuanpflanzung oder natürlicher Verjüngung oder einen Schirmschlag, ebenfalls kombiniert mit einer Unterpflanzung. Für die Pflanzung kann eine Artenspezifikation und Pflanzdichte vorgegeben werden. Die Generierung von Mischbeständen ist möglich. Der Bewirtschaftungsplan erlaubt damit auch langfristige Simulationen über mehrere Umtriebszeiten.

Störungen wie Windwurf oder Borkenkäferbefall im Bestand können im Modell durch Verarbeitung einer Störungszeitreihe simuliert werden. Diese Störungen wirken insbesondere durch eine zusätzliche Mortalität in den Baumkohorten auf die Bestandesdynamik.

Die Störungsdynamik durch Borkenkäferbefall wird durch eine Zeitreihe der Störungsereignisse mit Information über befallene Fläche (Koordinaten), Störungstyp, Störungsjahr, Anteil der befallenen Fläche an der Gesamtfläche des Bestandes und Typ des Bestandes (bewirtschaftet oder unbewirtschaftet) beschrieben. Im Fall von Borkenkäferbefall wird die Mortalität der Fichten, die älter als 50 sind, angenommen. Bei den bewirtschafteten Beständen werden alle befallenen und damit gestorbenen Fichten vollständig geerntet, Wurzeln und Benadlung verbleiben im Ökosystem. Bei den unbewirtschafteten Beständen werden diese Bäume komplett in die Zersetzungspools des Bodens überführt, für die Stämme, wird eine verzögerte Überführung in den Zersetzungspool für Stammholz angenommen, da die toten Bäume noch einige Jahre im Bestand stehen. Sowohl im bewirtschafteten als auch im unbewirtschafteten Fall, wird bei einem Anteil der Störungsfläche, akkumuliert über mehrere aneinanderfolgende Störungsjahre, von über 30% der Bestandesfläche, eine natürliche Verjüngung der vorkommenden Baumarten simuliert.

04.5.6 Parameter, Initialisierung und Triebkräfte

Die Artenzusammensetzung und Bestandesstruktur können auf der Basis von Inventurdaten initialisiert werden. Die Kohorten werden dann entsprechend der gemessenen Verteilungen von Brusthöhendurchmesser sowie, falls vorhanden, Baumhöhe und Kronenansatzhöhe definiert.

Als treibende klimatische Größen werden Tagesmittel bzw. -summen der Temperatur, des Niederschlags, der Luftfeuchte und der Strahlung benötigt, die wahlweise aus Messreihen eingelesen oder aus Monatswerten mit Hilfe eines Wettergenerators hergeleitet werden können. Außerdem wird eine Zeitreihe der atmosphärischen CO₂-Konzentration und Stickstoff-Deposition vorgegeben.

04.5.7 Validierung und Anwendung

Das Modell liegt in einer ersten, hier umrissenen Ausbaustufe vor und wird an langen Zeitreihen von Dauerbeobachtungsflächen hinsichtlich der Bestandesdynamik getestet (Schaber 2002, Schaber et al. 1999; Mäkelä et al., 2000). Es ist gegenwärtig für die Baumarten Buche (Fagus sylvatica L.), Fichte (Picea abies L.), Kiefer (Pinus sylvestris L.), Eiche (Quercus robur L.) und Birke (Betula pendula Roth) parametrisiert. Einzelne Komponenten des Waldwachstumsmodells 4C wurden für mehrere Baumarten an verschiedenen Standorten (v.a. an Level II Standorten in Brandenburg, Sachsen und Thüringen) validiert.

Im Rahmen des BMBF-Projektes „Wälder und Forstwirtschaft im Globalen Wandel: Strategien für eine integrierte Wirkungsanalyse und –bewertung“ (LK9528-9533) und des EU-Projektes SilviStrat“: Silvicultural Response Strategies to Climatic Change in Management of European Forests” (EVK2-2000-00723) wurde das Modell für Analysen eingesetzt (Lasch et al., 2002; Lasch et al., 2005).

05. Bodenwasserdynamik

5.1 Überblick
5.2 Makroporenfluss
5.3 Matrixfluss
5.4 Bodenwasserentzug durch Verdunstung
5.5 Hypodermischer Abfluss
5.6 Drainabfluss
5.7 Kapillarer Aufstieg

05.1 Überblick

Die Modellierung der Bodenwasserdynamik erfolgt mit einem Mehrschicht-Kapazitätsmodell nach Koitzsch (1977) und Glugla (1969), welches die Bodenwasserdynamik mittels abgeleiteter bodenspezifischer Kennwerte wie Feldkapazität und Permanenter Welkepunkt zur Charakterisierung der Wasserspeicherung unter bestimmten Spannungsverhältnissen beschreibt. Das Originalmodell wurde jedoch insbesondere hinsichtlich der Terme zur Abbildung der Verdunstungsintensität überarbeitet, da im Rahmen des PSCN-Moduls der aktuelle Transpirationsbedarf durch vegetationsspezifische Pflanzenmodelle berechnet wird. Außerdem wurde das Modell um einen Ansatz zur Beschreibung der hypodermischen Abflussbildung, um ein Makroporenflussmodell, einen Ansatz zur Abbildung des kapillaren Aufstiegs und um ein Drainagemodell erweitert.

05.2 Makroporenfluss

Grundannahme des empirischen Makroporenflussmodells ist, dass die Bildung von Makroporen von den Bodeneigenschaften, der Landnutzung und der aktuellen Bodenfeuchte beeinflusst wird. Liegen keine Eingangsinformation zu den Makroporen der einzelnen Bodenhorizonte vor, so werden diese modellintern anhand der Trockenrohdichte, dem Skelett- und dem Tonanteil abgeschätzt. Dabei wird angenommen, dass Makroporen nur bei einer Lagerungsdichte von kleiner als 2 g/cm³ und erst ab einen Tonanteil von 20 % auftreten (k_t=0 für Ton(z) < 20 %).

Bezüglich der Landnutzung wird vorausgesetzt, dass Makroporen vor allem unter Wald, unter Wiesen und bei konservierender Bodenbearbeitung auftreten.

Für jede Bodenschicht z_j wird eine Makroporosität MP (0 ≤ MP ≤ 0.9) wie folgt berechnet:

$\fn_jvn MP(z_{j},t)=r_{\Theta }(z_{j},t)\left [ k_{s}Skelett(z_{j})+k_{t}Ton(z_{j})+k_{v}\left ( \frac{z_{max}-z}{z_{max}} \right ) \right ]$

(40)

mit

$\fn_jvn r_{\Theta }(z_{j},t)\begin{cases} & \left ( 1+\frac{\Theta _{FK}(z_{j})-\Theta (z_{j},t)}{\Theta _{WP}(z_{j})} \right )\Leftrightarrow \Theta (z_{j},t)< \Theta _{FK}(z_{j}) \\ & \; \; \; \; \; \; \; \;\;\;\;\;\;\;\;\; 1 \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\! \Leftrightarrow \Theta (z_{j},t)\geq \Theta _{FK}(z_{j}) \end{cases}$

(41)

r_qSchrumpfterm bei Dürre
z_max maximale Tiefe der landnutzungsgebundenen Makroporen [mm]
z aktuelle Tiefe [mm]
t Zeit
q Wassergehalt [mm]
q_WP Wassergehalt am Permanentwelkepunkt [mm]
q_FK Wassergehalt bei Feldkapazität [mm]
k_s,k_t,k_v Parameter (k_v=0, wenn z>z_max)

In der obersten Bodenschicht ist MP der Anteil des infiltrierenden Niederschlags, der sofort in die darunter liegende Schicht weitergeleitet wird. Je nach Makroporosität der weiteren Schichten wird dieser weiter geleitet, bzw. kann anteilig in die Bodenmatrix infiltrieren.

Erreicht in den unteren Bodenhorizonten der Schichtwassergehalt die Sättigungsgrenze, so kann zusätzlich zur Perkolation durch die Bodenmatrix der Anteil MP(z_j,t) des mobilen Wassers in die darunter liegende Schicht transportiert werden. Dieser Makroporenfluss spielt insbesondere in Böden mit hohem Skelettgehalt im Unterboden eine Rolle.

Aufgrund der hohen Sensitivität der Bodenwasserhaushaltsmodellierung gegenüber der Makroporosität wird anstelle dieser internen Abschätzung empfohlen, die Makroporosität bei den Bodeneingangsdaten mit anzugeben.

05.3 Matrixfluss

Dem Mehrschicht-Kapazitätsmodell zur Beschreibung der Feuchtedynamik in der Bodenmatrix liegt die Annahme zugrunde, dass es erst nach Überschreiten der Feldkapazität zu einem Abfluss (vertikal und horizontal) aus der betrachteten Bodenschicht kommt. Anstelle der Kenntnis der hydraulischen Eigenschaften des Bodens wird nur noch der von der Bodenart abhängige Leitfähigkeitsparameter λ benötigt.

Die Änderung des Wassergehaltes q(z_j,t) der Schicht z_j in der Zeit t ergibt sich zu:

$\fn_jvn \frac{\Delta \theta (z_{j},t)}{\Delta t}=P^g(z_{j-1},t)+P^m(z_{j-1},t)-P^g(z_{j},t)-P^h(z_{j},t)-P^d(z_{j},t)-P^m(z_{j},t)+P^k(z_{j+1},t)-E(z_{j},t)$

(42)

Nebenbedingungen:
$\fn_jvn \Theta_{Wp}(zj)\leq\Theta(z_{j},t)\leq PV(z_{j})$
$\fn_jvn P^{g}(z_{j-1},t) = I(t)$ für $\fn_jvn j=1$

Anfangswerte:

$\fn_jvn \Theta (z_{j},0) = \Theta_{FK}(z_{j})$
I Infiltrationsrate [mm/d]
P^d Abfluss über das Drainagesystem [mm/d]
P^g Perkolationsrate (Gravitationsabfluss) [mm/d]
P^h horizontaler (hypodermischer) Abfluss [mm/d]
P^k Kapillaraufstieg [mm/d]
P^m Makroporenfluss [mm/d]
E Wasserentzug durch Bodenevaporation und Transpiration [mm/d] Θ Wassergehalt [mm]
Θ_WP Wassergehalt am Permanentwelkepunkt [mm]
Θ_PV Porenvolumen [mm]
Θ_FK Wassergehalt bei Feldkapazität [mm]

Die aktuelle Perkolationsrate P^g(z_j,t) aus der Schicht z_j ergibt sich zu:

$\fn_jvn P^{g}(z_{j},t)=\begin{cases} & \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; 0\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\! \Leftrightarrow \theta (z_{j},t)\leq \theta _{FK}(z_{j})\vee BT(z_{j},t)< 0^\circ C \\ & \lambda (max(0,\theta (z_{j},t)-\theta_{FK}(z_{j}) )^2 \Leftrightarrow \theta (z_{j},t)> \theta _{FK}(z_{j})\wedge BT(z_{j},t)\geq 0^\circ C \end{cases}$

(43)

BT(z_j,t) – Bodentemperatur der Schicht z_j [mm]

Die Wahl der Feldkapazität q_FK hat einen großen Einfluss auf das Simulationsergebnis. Der Leitfähigkeitsparameter λ lässt sich entweder aus dem Gehalt an abschlämmbaren Teilchen oder aus der gesättigten hydraulischen Leitfähigkeit ableiten (Glugla, 1969). Vereinfachend kann nach Koitzsch (1977) bodenartspezifisch ein Wert zwischen 0 und 1,3 mm^-1d^-1 bei Schichtmächtigkeiten von 10 cm angesetzt werden. Erfolgt keine Angabe zu diesem Parameter, so wird er modellintern aus der gesättigten hydraulischen Leitfähigkeit k [mm/h] berechnet.

$P^{g} (z_{j}, t) =$	$0$	$\Leftrightarrow θ (z_{j}, t) \leq θ_{F K} (Z_{j}) \lor B T (z_{j}, t) < 0 ° C$	(44)
	$λ (m a x (0, θ (z_{j}, t) - θ_{F K} {(z_{j}))}^{2}$	$\Leftrightarrow θ (z_{j}, t) \leq θ_{F K} (Z_{j}) \land B T (z_{j}, t) \geq 0 ° C$

λ – Leitfähigkeitsparameter nach Koitzsch
k – gesättigte hydraulische Leitfähigkeit [mm/h]

05.4 Bodenwasserentzug durch Verdunstung

Der aktuelle Entzug E(t) setzt sich aus dem Bodenevaporationsanteil E_s und dem Transpirationsanteil E_TR zusammen.

$\fn_jvn E(t)=E_{s}(t)+E_{TR}(t)$

(45)

Der Evaporationsentzug wird durch die potenzielle Bodenevaporation (Kapitel 2, Gl. 5) gesteuert und erfolgt bis zu einer bodenspezifischen Tiefe z_E. Standard für z_E in Nichtwaldböden ist 30 cm. Dieser Standardwert gilt nur für Böden ohne organische Auflage mit einer gesättigten Leitfähigkeit von weniger als 360 cm/d im Oberboden. Bei Auftreten von Schichten höherer Leitfähigkeit wird davon ausgegangen, dass diese die kapillare Nachlieferung aus den darunter liegenden Schichten unterbinden und somit als Sperrschicht für die Bodenevaporation wirken.

Es wird angenommen, dass aus der obersten Rechenschicht ein nur vom aktuellen Bodenwassergehalt limitierter Verdunstungsentzug stattfinden kann. Reicht dieser nicht zur Deckung des Bedarfs aus, so erfolgt ein Entzug aus tieferen Schichten. Bei Vorhandensein einer organischen Auflage (Waldböden, konservierende Bodenbearbeitung) kann nur aus dieser evaporiert werden.

Die evaporierte Wassermenge aus den einzelnen Schichten z_joberhalb der maximalen Tiefe _ZE wird durch das Minimum aus dem verbleibenden Evaporationsbedarf und dem verfügbaren Bodenwasser oberhalb des Welkepunktes limitiert. Letzteres wird durch die Reduktionsfunktion R_SE(z) realisiert:

$\fn_jvn E_{s}(z,t)=E_{Sp}(t)*R_{SE}(z,t)$

(46)

$\fn_jvn R_{SE}(\theta)=\begin{cases} & 1\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \Leftrightarrow \theta\geq \theta_{FK} \\ & (\theta-\theta_{WP})/(\theta_{FK}-\theta_{WP})\Leftrightarrow \theta_{WP}\leq \theta< \theta_{FK} \\ & 0\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \Leftrightarrow \theta<\theta_{WP} \end{cases}$

(47)

Es_p potenzielle Bodenevaporation [mm]
R_SE Reduktionsfunktion
ΘWassergehalt [mm]
Θ_WP Wassergehalt am Permanentwelkepunkt [mm]
Θ_FKWassergehalt bei Feldkapazität [mm]

Der Transpirationsanteil E_TR(t) wird in seiner Menge und vertikalen Verteilung durch das Vegetationsmodell in Abhängigkeit vom pflanzenverfügbaren Wasser berechnet. Im generischen Vegetationsmodell erfolgt die Berechnung von E_TR(t) nach Gleichung 31 (Kapitel 4.4.3).

05.5 Hypodermischer Abfluss

Liegt der aktuelle Bodenwassergehalt nach Realisierung von Entzug und Perkolation immer noch oberhalb der Feldkapazität, so kann auch ein horizontal gerichteter Abfluss P^h in Abhängigkeit von der Schichtneigung erfolgen, wenn die hydraulische Leitfähigkeit der unterliegenden Schicht kleiner als in der betrachteten Schicht ist, deren Matrix-Porenvolumen sehr klein ist (z.B. bei hohem Skelettanteil) bzw. deren gesamter Porenraum wassergesättigt ist.

$\fn_jvn P^h(z_{j},t)=\begin{cases} & \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; 0\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \Leftrightarrow \theta(z_{j},t)\leq \theta_{FK}(z_{j})\vee BT(z_{j},t)<0^\circ C \\ & k^h sin(arctan\alpha)\lambda (max(0,\theta(z_{j},t)-\theta_{FK}(z_{j})))^2\Leftrightarrow \theta(z_{j},t)> \theta_{FK}(z_{j})\wedge BT(z_{j},t)\geq 0^\circ C \end{cases}$

(48)

α Neigung der Bodenschicht [°]
λ Leitfähigkeitsparameter nach Koitzsch [-]
BT Bodentemperatur [° C]
k^h Korrekturfaktor für den hypodermischen Abfluss [-]

05.6 Drainabfluss

Melioration hat einen wesentlichen Einfluss auf den Gebietswasserhaushalt, aber auch auf den Stoffaustrag (insbesondere Stickstoff und Phosphor) aus landwirtschaftlich genutzten Flächen. Genaue Informationen zu meliorierten Flächen, Art und Dauer der Meliorationsmaßnahmen liegen jedoch zumeist nicht flächendeckend vor. Alternativ zu einer genauen Kartierung der entwässerten Flächen können potenziell drainierte Flächen berücksichtigt werden. Voraussetzung ist eine Zuordnung der einzelnen Standorte zu einem Drainagetyp (Graben oder Rohrdrainage) und der Entwässerungswahrscheinlichkeit (Anschlussgrad). Entscheidend bei der Modellierung ist die Drainagetiefe. Entsprechend den Literaturangaben wird allgemein von einer Tiefe von 1 m bzw. 40 cm bei landwirtschaftlich genutzten Niedermoorstandorten ausgegangen (s. Möller et al., 2009).

Bei Sättigung (Feldkapazität) der Bodenschicht in dieser Tiefe wird jedes Zusatzwasser sofort dem Drainagesystem zugeführt und im gleichen Zeitschritt abflusswirksam. Liegt die Entwässerungswahrscheinlichkeit unter 100 %, so wird nur der entsprechende Anteil der Bodenlösung über Feldkapazität dem Vorfluter zugeführt. Der Rest steht weiterhin für die Verdunstung und Tiefenversickerung zur Verfügung.

Wichtig für die Abbildung der Entwässerung ist die Konsistenz der Eingangsdatenbasis zur Landnutzung, den Meliorationsinformationen und den mittleren Grundwasserflurabständen.

05.7 Kapillarer Aufstieg

Der kapillare Aufstieg aus gesättigten tieferen Bodenschichten in den Wurzelraum kann für die Wasserversorgung der Vegetation von Bedeutung sein. Entsprechend des Kapazitätsansatzes zur Beschreibung der Bodenwasserdynamik kann zur Simulation dieses Phänomens nur ein empirischer Ansatz über Tabellenfunktionen, wie sie in der Bodenkundlichen Kartieranleitung (Ad-hoc-AG Boden, 2005) angegeben sind, genutzt werden. Kapillaraufstieg in die aktuelle Rechenschicht wird berechnet, wenn zwei Bedingungen erfüllt sind:

Der aktuelle Bodenwassergehalt der Rechenschicht liegt unterhalb eines Schwellenwertes, der mit (Θ_WP-Θ_FK)/2 angenommen wird.
Die Schicht liegt im Bereich der für dieses Bodenprofil nach der Bodenkundlichen Kartieranleitung berechneten Distanz, die das Grundwasser bei gegebener Wasserspannung im Boden gegen die Schwerkraft überwinden kann (kapillare Aufstiegshöhe).

Sind diese Bedingungen erfüllt, so wird eine Auffüllung des Schichtwassergehaltes maximal bis zu diesem Grenzwert entsprechend der kapillaren Aufstiegsrate simuliert. Die kapillaren Aufstiegsraten und -höhen werden in der Bodenkundlichen Kartieranleitung bodenartspezifisch angegeben. Für die Übertragung dieser Angaben auf geschichtete Böden wird für die kapillare Aufstiegshöhe die Bodenart der an den Grundwasserspiegel angrenzenden Bodenschicht berücksichtigt. Die kapillare Aufstiegsrate ergibt sich als das Minimum der jeweiligen Aufstiegsraten der Bodenschichten zwischen der Zehrschicht und dem Grundwasserspiegel.

06. Bodenwärmedynamik

Die Simulation der Wärmedynamik basiert auf dem Modell von Suckow (1985). Die Bodenwärmeänderung wird dabei mittels der vereinfachten eindimensionalen Wärmeleitungsgleichung

$\fn_jvn C_{h}(z,t)\frac{\delta T(z,t)}{\delta t}=\frac{\delta }{\delta z} \left [ \lambda _{h}(z,t)\frac{\delta T(z,t)}{\delta z} \right ]$

(49)

mit der Zeit t Î (0, t_e) und der Tiefe z Î (0, ∞) für veränderliche Wärmekapazität C_h(z,t) und Wärmeleitfähigkeit λ_h(z,t) beschrieben. Die Lösung der Gleichung 49 erfolgt numerisch (Suckow, 1985). Der Beitrag des Bodeneises an der Wärmeleitung und der Phasenübergang der Bodenflüssigkeit werden nicht betrachtet.

Die Wärmekapazität des Bodens C_h(z,t) wird als Summe der Wärmekapazitäten der festen Bodenbestandteile und des Bodenwassers beschrieben:

$\fn_jvn C_{h}(z,t)=\rho_{s}c_{s}\theta_{s}(z)+\rho_{w}c_{w}\theta*(z,t)$

(50)

ρ_s Dichte der festen Bestandteile [g/cm³]
θ_s Volumenanteil der festen Bestandteile [Vol.%]
c_s spezifische Wärmekapazität der Festsubstanz [kJ·kg⁻¹·K⁻¹]
c_w spezifische Wärmekapazität des Wassers [kJ·kg⁻¹·K⁻¹]
ρ_w Dichte des Wassers [g/cm³]
θ* volumetrische Feuchte [Vol.%]

Die Wärmeleitfähigkeit kann nach einem Ansatz von Neusypina (1979):

$\fn_jvn \lambda_{h} =\frac{(3\rho _{t}-1,7)10^{-3}}{1+(11,5-5\rho _{t})exp(-50\left [ \theta^*/\rho _{t} \right ]^{1,5})}$

(51)

λ_h Wärmeleitfähigkeit [kJcm^-1s^-1K^-1]
ρ_t Trockenrohdichte [g/cm³]

bzw. nach de Vries (1963) in Analogie zur elektrischen Leitfähigkeit eines körnigen Materials aus verschiedenen Komponenten berechnet werden.

Die obere Randbedingung für die Lösung der Wärmeleitgleichung (Gleichung 49) ist durch die Bodenoberflächentemperatur gegeben. Für deren Berechnung werden zwei konzeptionelle Algorithmen angeboten, die für eine Simulation auf Tageszeitschrittbasis entwickelt und kalibriert wurden.

Der Williams-Algorithmus wurde im Rahmen der Entwicklungsarbeiten am “Erosion-Productivity Impact Calculator” (EPIC) durch Williams et al. (1984) erarbeitet. Dieses Bodentemperatur-Modell fand in Original- oder bearbeiteter Form Eingang in weitere Bestandes- und Gebietsmodelle wie z.B. CERES (Jones & Kiniry, 1986) und SPASS (Wang, 1997). Die tägliche Bodenoberflächentemperatur BT₀ wird als Funktion der Globalstrahlung R_g [MJ/m^²], der Albedo A und der minimalen bzw. maximalen Lufttemperatur (LT_min, LT_max) eines Tages berechnet:

$\dpi{100} \fn_jvn BT_{o}(t)=(1-A(t))[LT_{min}(t)+(LT_{max}(t))(0,03R_{g}(t))^{0,5}]+A(t)BT_{o}(t-Dt)$

(52)

Die Albedo A als Kombination aus Boden- und Pflanzenalbedo wird unter der Annahme, dass die Pflanzenalbedo im Mittel 0.25 beträgt, und der mittlere Extinktionskoeffizient der Pflanzendecke für kurzwellige Strahlung 0.5 ist, wie folgt berechnet:

$\dpi{100} \fn_jvn A(t)=A_{soil}exp(-0,5LAI)+0,25[1-exp(-0,5LAI)]$

(53)

A_soil Bodenalbedo (0,25) [-]
LAI Blattflächenindex [-]

Alternativ dazu kann die Bodenoberflächentemperatur BT₀ mittels eines empirischen Ansatzes durch näherungsweise Berechnung des Faltungsintegrals über die Lufttemperatur T der letzten drei Tage (Suckow, 1985) berechnet werden.

$\fn_jvn BT_{0}(t)=\left [ a+bK(t) \right ]\sum_{i=0}^{2}\left [ F_{i}LT(t-i\Delta t) \right ]$

(54)

K mittlerer Korrekturfaktor (fest vorgegeben) [-]
F_i Faltungskoeffizient (fest vorgegeben) [-]
LT Lufttemperatur [°C]
a,b Bestandeskoeffizienten (Brache: a=0, b=1) [-]

Bei Vorhandensein einer Schneedecke wird die Bodenoberflächentemperatur mit einem empirischen Ansatz, der die Schneemenge berücksichtigt (Klöcking, 1991), berechnet:

$\fn_jvn BT_{o}(t)=1BT_{1}(t-Dt)+\alpha LT8(t)/(\beta +\gamma (t))$

(55)

BT₁ Temperatur der obersten Bodenschicht [°C]
s Schneemenge [mm Wasseräquivalent]
LT Tagesmittel der Lufttemperatur [°C]
l,α,β,γ Parameter (fest vorgegeben)

07. Kohlenstoff-/Stickstoffdynamik

7.1 Das C/N-Modell im Überblick
7.2 Kohlenstoff- und Stickstoffeintrag
7.3 Kohlenstoff- und Stickstoffumsatz im Boden
7.4 Stickstofftransport im Boden
7.5 Stickstoffaufnahme durch die Vegetation

07.1 Das C/N-Modell im Überblick

Die Simulation der Kohlenstoff-/Stickstoffdynamik des Bodens umfasst den biochemischen Umsatz im Boden und die Verlagerung der löslichen Komponenten mit der Bodenlösung. Sie ist eng an die Vegetationsmodellierung (Kap. 4) gekoppelt, welche die Stickstoffaufnahme und die Nachlieferungen toter organischer Substanz durch die Vegetation simuliert.

Im PSCN-Modul wird hierfür das ursprünglich für Waldstandorte entwickelte und in 4C implementierte Bodenmodell des Kohlenstoff- und Stickstoffhaushalts (Suckow et al., 2001) aufgerufen, wobei sowohl auf Seiten des Vegetationsmodells für landwirtschaftliche Kulturen (VEGEN, Kap. 4.4) als auch auf Seiten des Bodenmodells entsprechende Anpassungen vorgenommen werden mussten, um dieses C/N-Modell auch für Nichtwaldflächen nutzen zu können.

Im Modell wird zwischen primärer organischer Substanz (POM) in mehreren Fraktionen, dem Humus (aktive organische Substanz AOM) und dem mineralisierten Stickstoff in Form von Ammonium und Nitrat unterschieden. Mineralisierung, Nitrifizierung, Pflanzenaufnahme und Transport werden für jede einzelne Bodenschicht in Abhängigkeit von Bodenfeuchte, Bodentemperatur, pH-Wert und den Entzugsansprüchen durch die Vegetation berechnet (s. Abb. 7‑1).

Abb. 7‑1: Modellierung des Stickstoffkreislaufes innerhalb des Bodenmodells

07.2 Kohlenstoff- und Stickstoffeintrag

Die in der Streu (Nadeln, Blätter, Zweige) und den abgestorbenen Stämmen enthaltenen Kohlenstoff- und Stickstoffmengen werden den jeweiligen N_POM– and C_POM-Pools der ersten Bodenschicht zugeordnet. In der gleichen Weise werden die in den abgestorbenen Fein- und Grobwurzeln enthaltenen C/N-Mengen den POM-Pools der jeweiligen Bodenschicht hinzugefügt. Es wird ein konstanter Kohlenstoffgehalt in der toten Biomasse von 50% angenommen. Jeder dieser POM-Pools ist durch einen (Frucht-/Baum-)artspezifischen Parametersatz charakterisiert (Stickstoffanteil, Umsatzkoeffizient k_POM und Synthesekoeffizient k_syn).

Als atmosphärischer Eintrag wird die Nassdeposition von Nitrat und Ammonium berücksichtigt, die zu einer Erhöhung der mineralischen Pools N_NH4 and N_NO3 auf der Bodenoberfläche führt.

Bei landwirtschaftlich genutzten Standorten werden Düngergaben in Form von mineralischem Stickstoff berücksichtigt. Diese werden zu gleichen Teilen in die oberste Schicht bzw. auf die Oberfläche aufgebracht.

Stickstoff auf der Bodenoberfläche wird mit dem Niederschlag in den Boden eingewaschen. Dabei werden sowohl Makroporen- als auch Matrixinfiltration berücksichtigt (Kapitel 5.2 und 5.3). Tritt Oberflächenabfluss auf, so erfolgt eine proportionale Abwaschung des noch auf der Oberfläche befindlichen Stickstoffs und ein Eintrag in den nächsten Vorfluter.

07.3 Kohlenstoff- und Stickstoffumsatz im Boden

Der Umsatz zwischen den einzelnen C/N-Bindungsformen (Abb. 7‑2) wird durch eine Kinetik erster Ordnung beschrieben (Chertov and Komarov, 1997; Franko, 1990; Parton et al., 1987). Die Umsatzgeschwindigkeit wird durch reaktionsspezifische Umsatzkoeffizienten bestimmt.

Abb. 7‑2: Modell des Kohlenstoff-Stickstoff-Umsatzes mit den Reaktionskoeffizienten k₁+k₂ = k*₁+k*₂ = k_POM für die Primärsubstanz, k_AOM für die aktive organische Substanz, den entsprechenden C/N-Verhältnissen Q_POM bzw. Q_AOM und der Nitrifikationskonstante k_nit

Der dominante Prozess ist die C-Mineralisierung, welcher die Energie für den gesamten Umsatz der organischen Substanz liefert. Entsprechend des obigen Konzeptes ergibt sich die Änderung der Kohlenstoffmenge in der organischen Primärsubstanz POM wie folgt:

(56)

mit dem Reaktionskoeffizienten k_POM = k*₁+k*₂ (s. Abb. 7‑2). Die Reduktionsfunktion R_min repräsentiert den Einfluss von Wassergehalt, Bodentemperatur und pH-Wert auf den Mineralisierungsprozess (Franko, 1990; Kartschall et al., 1990).

Die Transformation der organischen Primärsubstanz C_POM(z,t) in aktive organische Substanz C_AOM(z,t) wird durch den Reaktionskoeffizienten k*₁ = k_syn · k_POM beschrieben, der als Produkt aus dem substratabhängigen Humussynthesekoeffizienten k_syn und dem Zersetzungskoeffizienten der POM berechnet wird. Der Übergang von Kohlenstoff in aktive organische Substanz wird bestimmt vom neu synthetisierten Anteil und der Menge, die zur Mineralisierung benötigt wird:

$\fn_jvn \frac{d}{dt}C_{AOM}(t)=k_{syn}\cdot k_{POM}\cdot R_{min}(t)\cdot C_{POM}(t)-k_{AOM}\cdot R_{min}(t)\cdot C_{AOM}(t)$

(57)

Wie viel Stickstoff in die aktive organische Substanz eingelagert wird, und wie viel mineralisiert wird, hängt vom C/N-Verhältnis der beiden organischen Fraktionen und dem Kohlenstoffbedarf der Humussynthese ab. Die Nettomineralisierung von Stickstoff aus der organischen Primärsubstanz ist analog zu Gl. (56). Der Stickstoffumsatz in der aktiven organischen Substanz verläuft ähnlich wie der Kohlenstoffumsatz, wobei das C/N-Verhältnis beider organischen Fraktionen Q_POM und Q_AOM den Synthesekoeffizient k_syn zu k^Q_syn modifiziert (Kartschall et al., 1990).

$\fn_jvn k_{syn}^{Q}=k_{syn}\cdot \frac{Q_{POM}}{Q_{AOM}}$

(58)

Außerdem wird die Veränderung des Ammonium- (N_NH4) und Nitrat-Stickstoffs (N_NO3) betrachtet. Somit wird der Stickstoff-Nettoumsatz durch das folgende System von Differentialgleichungen (Klöcking, 1991) für jede Bodenschicht beschrieben.

$\fn_jvn \frac{d}{dt}N_{POM}(t)=-k_{POM}\cdot R_{min}(t)\cdot N_{POM}(t)$

(59)

$\fn_jvn \frac{d}{dt}N_{AOM}(t)=k_{syn}^{Q}\cdot k_{POM}\cdot R_{min}(t)\cdot N_{POM}(t)-k_{AOM}\cdot R_{min}(t)\cdot N_{AOM}(t)$

(60)

$\fn_jvn \frac{d}{dt}N_{NH4}(t)=(1-k_{syn}^{Q})k_{POM}\cdot R_{min}(t)\cdot N_{POM}(t)+k_{AOM}(t)\cdot R_{min}(t\cdot N_{AOM}(t)-k_{nit}\cdot R_{nit}(t)\cdot N_{NH4}(t)$

(61)

(62)

Das Differentialgleichungssystem (59)-(62) mit den entsprechenden Anfangswerten wird mittels der Laplace-Transformation gelöst. Die optimalen Reaktionskoeffizienten dieser Prozesse können auf der Basis von Literaturangaben (s. Klöcking et al., 2007) durch Parameteroptimierung angepasst werden.

Analog zum Kohlenstoffumsatz erfolgt auch hier eine Reduktion der Mineralisierung und Nitrifizierung durch die Reduktionsfunktionen R_min(z,t) bzw. R_nit(z,t). Durch sie wird der Einfluss von Umweltbedingungen (Feuchte, Temperatur, pH-Wert) auf die Mineralisierung und die Nitrifizierung (Franko, 1990; Kartschall et al., 1990) beschrieben. Jede Einflusskomponente wird durch eine Einzelfunktion beschrieben, deren Produkt die gesamte Reduktionsfunktion ergibt:

$\fn_jvn R_{min/nit}=R_{min/nit}^{\Theta}(\Theta)\cdot R_{min/nit}^{BT}\cdot R_{min/nit}^{pH}(pH)$

(63)

R^θ_min/nit(θ) Feuchte-Reduktionsfunktionen der Mineralisierung bzw. der Nitrifizierung
R^BT_min/nit(BT) Bodentemperatur-Reduktionsfunktionen der Mineralisierung bzw. der Nitrifizierung
R^pH_min/nit(pH) pH-Wert-Reduktionsfunktionen der Mineralisierung bzw. der Nitrifizierung

Die Mineralisierung wird verzögert, wenn die Bodenfeuchte Werte von weniger als der Hälfte des Wassergehaltes bei Feldkapazität annimmt. Die Reduzierung der Nitrifizierung durch Trockenheit erfolgt ähnlich wie für die Mineralisierung, wobei jedoch auch eine Verminderung bei hohen Wassergehalten durch Sauerstoffmangel berücksichtigt wird (Abb. 7‑3).

Abb. 7‑3: Feuchte-Reduktionsfunktionen der Mineralisierung R^θ_min(θ) und der Nitrifizierung R^θ_nit(θ) in Abhängigkeit vom Verhältnis der aktuellen Bodenfeuchte zum Gesamtporenvolumen GPV

Der Einfluss der Bodentemperatur (BT) auf die Umsatzgeschwindigkeit wird nach Stanford et al. (1973) beschrieben. Dabei wird als optimale Temperatur für die Mineralisierung 35 °C und für die Nitrifizierung 25 °C angenommen (Abb. 7‑4).

Abb. 7‑4: Temperatur-Reduktionsfunktionen der Mineralisierung R^BT_min(BT) und der Nitrifizierung R^BT_nit(BT) in Abhängigkeit von der aktuellen Bodentemperatur BT

Außerdem werden Mineralisierung und Nitrifizierung durch ein saures Bodenmilieu gehemmt. Der Einfluss des pH-Wertes wird durch Stufenfunktionen (Abb. 7‑5) beschrieben. Der pH-Wert wirkt sich besonders stark auf die Nitrifizierung aus. Unterhalb eines pH-Wertes von 3 kommt die Nitrifizierung zum Erliegen. Optimale Nitrifizierungsbedingungen werden oberhalb eines pH-Wertes von 6 angenommen.

Abb. 7‑5: Säure-Reduktionsfunktionen der Mineralisierung und der Nitrifizierung in Abhängigkeit vom pH-Wert

07.4 Stickstofftransport im Boden

Der Transport und die Pflanzenaufnahme U_N von löslichen chemischen Substanzen erfolgen gekoppelt an die Bodenwasserbewegung und werden für jede Bodenschicht betrachtet. Der Transport von organischen Verbindungen wird nicht berücksichtigt, da ihr Flux vernachlässigbar klein im Vergleich zu ihrer Gesamtmenge im Boden ist. Da Ammonium und Nitrat z.T. eng an die Bodenmatrix gebunden sind, wird nicht die gesamte Menge als frei beweglich angesehen. Die Mengen des mit den einzelnen Abflusskomponenten Pⁱ aus der jeweiligen Bodenschicht transportierten Ammonium- bzw. Nitrat-Stickstoffs N^j werden wie folgt berechnet:

$\fn_jvn N^j(P^i)=n^jN^j\frac{P^i}{\theta+E_{TR}+\sum_{i}^{ }P^i}\: \: \: \: \: j=Nitrat \vee Ammonium$

(64)

n^j Fraktion des mobilen Ammonium-N bzw. Nitrat-N
Pⁱ Wasserabflusskomponente i aus der Schicht (P^g, P^h, P^d) [mm]
E_TR Transpirationsentzug [mm]
ΘWassergehalt [mm]

Als Abflusskomponenten P_i werden die Perkolation P^g, der hypodermische Abfluss P^h und der Drainabfluss P^d berücksichtigt.

07.5 Stickstoffaufnahme durch die Vegetation

Ähnlich wie beim Stickstofftransport ist die Stickstoffaufnahme an den Wasserstrom gekoppelt. Im Gegensatz zum Transport steht aber der gesamte, als Ammonium oder Nitrat vorliegende Stickstoff N zur Verfügung, da die Pflanzen auch den an die Bodenmatrix gebundenen Stickstoff aktiv aufnehmen können. Es wird angenommen, dass keine der Verbindungen bevorzugt durch die Pflanzen aufgenommen wird. Die Stickstoffaufnahme U_N aus den durchwurzelten Bodenschichten wird wie folgt berechnet:

$\fn_jvn U_{Nj}=N^j\frac{E_{TR}}{\theta}\: \: \: \: k=Nitrat \vee Ammonium$

(65)

U_N Stickstoffaufnahme [kg/ha]
E_TR Transpirationsentzug [mm]
Θ Wassergehalt [mm]

08. Phosphorkreislauf

8.1 Überblick Phosphormodell-Boden
8.2 Initialisierung der Phosphorfraktionen im Boden
8.3 Phosphoreintrag
8.4 Sorption des anorganischen Phosphors
8.5 Phosphoraufnahme durch die Vegetation und Transport im Boden

08.1 Überblick Phosphormodell-Boden

Der Phosphorkreislauf wird in PSCN ähnlich wie in SWAT2005 (Neitsch et al., 2005) beschrieben. Wie auch das Kohlenstoff-/Stickstoffmodell lässt sich das Phosphormodell je nach Simulationsziel aktivieren oder deaktivieren. Voraussetzung für die Aktivierung ist die Simulation der Vegetationsdynamik mit dem generischen Modell VEGEN (s. Kap. 4.4).

Im Bodenmodell wird zwischen gelöstem, aktivem und stabilem mineralischem Phosphor (Phosphatbindungen) sowie organisch gebundenem Phosphor im Bodenhumus sowie in mehreren Fraktionen organischer Primärsubstanz unterschieden (Abb. 8‑1).

Abb. 8‑1: Elemente des Phosphormodells in PSCN

Phosphorquellen sind organische und anorganische Düngung, Deposition und der Eintrag über Pflanzenreste. Als Phosphorsenken werden die Aufnahme durch die Vegetation sowie die Ab- und Ausschwemmung des gelösten mineralischen Phosphors mit den Abflusskomponenten des Wasserhaushaltes berücksichtigt.

Die Mineralisierung der organisch gebundenen Phosphorfraktionen wird über eine Kinetik 1. Ordnung in Kopplung an den C/N-Umsatz (s. Kap. 7.3) beschrieben.

Als Bodeneingangsdaten werden der Gehalt an anorganisch (mineralisch) und organisch gebundenem Phosphor in den einzelnen Bodenhorizonten sowie der Index „Phosphorverfügbarkeit“, der die Phosphat-Bindungskapazität des Bodens beschreibt, benötigt. Liegen diese Werte nicht vor, so erfolgt eine Initialisierung analog Neitsch et al. (2005).

08.2 Initialisierung der Phosphorfraktionen im Boden

Die Konzentration des gelösten Phosphors P_sol („P_minin Lösung“ in Abb. 8‑1) wird in allen Schichten auf 5 mg P/kg Boden gesetzt. Dieser Wert ist repräsentativ für unbewirtschaftete Böden. Für die Pflugzone ackerbaulich genutzter Böden wird nach Cope et al. (1981) eine Konzentration von 25 mg P/kg Boden angenommen.

Die aktiven und stabilen (passiven) mineralische Phosphormengen werden nach Jones et al. (1984) wie folgt initialisiert:

$\fn_jvn P_{act}=P_{sol}\frac{1-pai}{pai}$

(66)

$\fn_jvn P_{st}=4P_{act}$

(67)

P_act in der aktiven anorganischen Fraktion gebundener Phosphor („P_minaktiv“ in Abb. 8‑1) [kg P/ha]
P_st in der stabilen anorganischen Fraktion gebundener Phosphor („P_minstabil“ in Abb. 8‑1) [kg P/ha]
P_solgelöster anorganischen Phosphor („P_minin Lösung“ in Abb. 8‑1) [kg P/ha]
pai Phosphorverfügbarkeitsindex

Für die Initialisierung der organischen P-Fraktionen wird ein N:P-Verhältnis von 8:1 im Humus angenommen. Somit ergibt sich:

$\fn_jvn P_{AOM} = 0,125 N_{AOM}$

(68)

N_AOM Stickstoff in der aktiven organischen Substanz (Humus) [kg N/ha]
P_AOM Phosphor in der aktiven organischen Substanz („P im Humus“ in Abb. 8‑1) [kg P/ha]

08.3 Phosphoreintrag

Die in den Ernteresten bzw. bei Wäldern in der Streu (Nadeln, Blätter, Zweige) und den abgestorbenen Stämmen enthaltenen Phosphormengen werden den jeweiligen P_POM-Pools der ersten Bodenschicht zugeordnet. In der gleichen Weise werden die in den abgestorbenen Fein- und Grobwurzeln enthaltenen P-Mengen den OPS-Pools der jeweiligen Bodenschicht hinzugefügt. Jeder dieser POM-Pools ist durch einen (Frucht-/Baum-)artspezifischen Parametersatz charakterisiert (Umsatzkoeffizient k_POM und Synthesekoeffizient k_syn).

Als atmosphärischer Eintrag wird eine Gesamtdeposition (Nass- und Trockendeposition) von Phosphor berücksichtigt, die zu einer Erhöhung der mineralischen P-Pools auf der Bodenoberfläche führt.

Bei landwirtschaftlich genutzten Standorten werden Düngergaben in Form von mineralischem Phosphor berücksichtigt. Diese werden zu gleichen Teilen in die oberste Schicht bzw. auf die Oberfläche aufgebracht.

Phosphor auf der Bodenoberfläche wird mit dem Niederschlag in den Boden eingewaschen. Dabei werden sowohl Makroporen- als auch Matrixinfiltration berücksichtigt (Kapitel 5.2 und 5.3). Tritt Oberflächenabfluss auf, so erfolgen eine proportionale Abwaschung des noch auf der Oberfläche befindlichen Phosphors und ein Eintrag in den nächsten Vorfluter.

08.4 Sorption des anorganischen Phosphors

Der Übergang des Phosphors zwischen gelöster und aktiver anorganischer Bindungsform wird durch folgende Gleichung beschrieben:

$\fn_jvn P_{sol \to act }=\begin{cases} & P_{sol} -P_{act} \Big( \frac{pai}{1-pai} \Big) \; \; \; \Leftrightarrow P_{sol}>P_{act}\Big( \frac{pai}{1-pai} \Big) \\ & 0,1\bigg(P_{sol}-P_{act}\Big ( \frac{pai}{1-pai} \Big)\bigg) \Leftrightarrow P_{sol}<P_{act}\Big( \frac{pai}{1-pai} \Big) \end{cases}$

(69)

Der Übergang zwischen aktiven und stabilen Bindungsformen wird wie folgt beschrieben:

$\fn_jvn P_{act \to st }=\begin{cases} & \beta (4P_{act}-P{st})n \; \; \; \Leftrightarrow P_{st}<4P_{act} \\ & 0,1 \beta(4P_{act}-P{st}) \Leftrightarrow P_{st}>4P_{act} \end{cases}$

(70)

08.5 Phosphoraufnahme durch die Vegetation und Transport im Boden

Der Transport und die Pflanzenaufnahme des gelösten Phosphors erfolgen gekoppelt an die Bodenwasserbewegung und werden für jede Bodenschicht betrachtet. Alle übrigen P-Fraktionen werden als immobil angesehen. Pro Zeitschritt wird die Phosphoraufnahme durch die Vegetation vor der Simulation des Transportes mit dem Bodenwasser simuliert. Voraussetzung ist ein aktueller Phosphor-Bedarf der Vegetation (s. Kap. 4.4.4) und die Wasseraufnahme aus der jeweiligen Bodenschicht sowie das Vorhandensein von gelöstem Phosphor.

Die Mengen des mit den einzelnen Abflusskomponenten P_i aus der jeweiligen Bodenschicht transportierten Phosphors werden wie folgt berechnet:

$\fn_jvn P(P^i)=P_{sol}\frac{P^i}{\theta+E_{TR}+\sum_{i}^{ }P^i}$

(71)

Pⁱ Wassermenge, die mit der Abflusskomponente i die Schicht verlässt [mm]
E_TR Transpiration [mm]
Θ Wassergehalt [mm]

Dabei werden die Abflusskomponenten Perkolation P^g, hypodermischer Abfluss (Interflow) P^h und Drainabfluss P^d berücksichtigt (Kapitel 5.3, 5.5 und 5.6).

09. Eingangsdaten und Modellparameter

Für die Simulation des Gebietswasserhaushaltes mit ArcEGMO-PSCN werden die üblichen Eingangsgrößen des Modells ArcEGMO benötigt. Die Simulation der Abflussbildungsdynamik bei Berücksichtigung der Vegetationsdynamik und des C/N-Haushaltes erfolgt auf Hydrotopbasis. Die Hydrotope (Elementarflächen) wurden durch Verschneidung der Basiskarten Vegetation, Bodentyp, Morphologie und Hydrogeologie erzeugt und haben einen festen Raumbezug innerhalb des Untersuchungsgebietes. Sie werden somit als in sich homogen betrachtet. Mittels geostatistischer Verfahren werden die meteorologischen Bedingungen der einzelnen Hydrotope entsprechend der an den Messstandorten beobachteten Witterung berechnet. Eine ausführliche Beschreibung der Struktur und Inhalte der GIS-Eingangsdaten von ArcEGMO ist in der Modellbeschreibung von ArcEGMO enthalten (s. Pfützner, 2002).

Die folgenden Tabellen geben thematisch geordnet einen Überblick über die Eingangsdaten und Modellparameter mit Schwerpunkt auf die primär für PSCN benötigten Größen. Neben der Parameterbezeichnung im Text sind die Steuerwörter in den entsprechenden ArcEGMO-Steuerdateien angegeben. Bei unterschiedlicher räumlicher Eingabemöglichkeit findet sich ein entsprechender Hinweis. Für eine umfassende Beschreibung der Verwaltung der allgemeinen Eingangsdaten für die Abflussbildungssimulation von ArcEGMO (z.B. Muldenspeicherkapazität) wird auf die Modelldokumentation ArcEGMO -Teil 1 (Pfützner, 2002) verwiesen.

Tabelle 1 enthält die erforderlichen meteorologischen Eingangsdaten. Eine detaillierte Beschreibung ist in Kapitel 5.2 der Modelldokumentation ArcEGMO (Teil 1) enthalten.

Tabelle 1: Meteorologische Eingangsdaten für PSCN

Parameter	Bezeichnung	Dimension	Steuerwort*	Minimal	ersetzbar durch:
P0	Niederschlag	[mm/d]	NIEDERSCHLAG	+
LT	Lufttemperatur (Tagesmittel)	[°C ]	LUFTTEMPERATUR	+
LT_min	Lufttemperatur (Tagesminimum)	[°C ]	minLUFTTEMPERATUR
LT_max	Lufttemperatur (Tagesmaximum)	[°C ]	maxLUFTTEMPERATUR
U	relative Luftfeuchte	[%]	RELATIVE_FEUCHTE	+	Dampfdruck [hPa]
R_g	Globalstrahlung	[J/(cm²*d)]	GLOBALSTRAHLUNG	+	Sonnenscheindauer [h]
v₂	Windgeschwindigkeit in 2 m Höhe	[m/s]	WINDGESCHWINDIGKEIT

*Steuerwort in ..\zeit.dat\describe\met_data.sdf

Tabelle 2 enthält alle benötigten Bodenparameter. Eine ausführliche Beschreibung findet sich ebenfalls in der Modelldokumentation ArcEGMO (Teil 1, Kapitel 4.5.3, Messwertformat).

Tabelle 2: Bodenparameter für PSCN

Parameter	Bezeichnung	Zuordnung	Dimension	Steuerwort	Minimal	Standard
EP	Ertragspotential	EFL	[-]	ERTRAGSPOTENTIAL**		2
	Horizontnummer	Bodentyp	–	HORIZONTNUMMER*	+
	Horizontmächtigkeit	Bodentyp	mm	SCHICHTMAECHTIGKEIT*	+
	Durchwurzelungsintensität	Bodentyp	–	WURZELINTENSITAET*		1
	Bodenart	Bodentyp	–	BODENART*	+
ρ_t	Trockenrohdichte	Bodentyp	g/cm³	LAGERUNGSDICHTE *	+
Skelett	Skelettanteil	Bodentyp	Vol.%	SKELETTANTEIL*		0
Ton	Tongehalt	Bodentyp	Masse%	TON*		KA4/KA5
	Schluffgehalt	Bodentyp	Masse%	SCHLUFF*		KA4/KA5
	Schluffgehalt	Bodentyp	Masse%	SAND*		KA4/KA5
q_P_W	Welkepunkt	Bodentyp	Vol.%	WELKEPUNKT*		KA4/KA5
q_K_F	Feldkapazität	Bodentyp	Vol.%	FELDKAPAZITAET*		KA4/KA5
	Gesamtporenvolumen	Bodentyp	Vol.%	PORENVOLUMEN*		KA4/KA5
MP	Makroporen	Bodentyp	%	MAKROPOROSITAET*		f(Skelett, Ton, Vegetation)
k	Gesättigte Leitfähigkeit	Bodentyp	mm/h	HYD_LEITFAEHIGKEIT*		KA4/KA5
λ	Leitfähigkeitsparameter nach Koitzsch	Bodentyp	–	KOITZSCH_LAMBDA*		f(k)
pH-Wert	pH-Wert	Bodentyp	–	PH_WERT*		7
C_AOM	organischer Gesamtkohlenstoffgehalt	Bodentyp	%	KOHLENSTOFF*	+	-9999
N_AOM	organischer Gesamtstickstoffgehalt	Bodentyp	%	STICKSTOFF*	+	-9999

* in …\GIS\describe\efl.sdf / BODEN_TABELLE
** in …\arc_egmo\pscn\pscn.ste/ EFL-Karte

Tabelle 3: Parameter für die Verdunstungs- und Schneemodellierung

Parameter	Bezeichnung	Zuordnung	Dimension	Steuerwort	Steuerdatei
	Grenzwert der Tagesmitteltemperatur, unter dem Schneefall angenommen wird	global	[°C ]	GRENZTEMPERATUR	meteor.ste
	Grenzwert der Tagesmitteltemperatur, über dem Schneeschmelze angenommen wird	global	[°C ]	GRENZTEMPERATUR_S	modul.ste / MET_MOD1
	kritische Lagerungsdichte für das Abtauen der Schneedecke (nur Schneemodell 3 und 4)	global	[-]	RHO_DKRIT	modul.ste / MET_MOD1
	Speicherfaktor für flüssiges Wasser in der Schneedecke (nur Schneemodell 1)	global	[%]	SpFakt	modul.ste / MET_MOD1
fLN_min	Vegetations-Korrekturfaktor der potenziellen Evapotranspiration (Minimalwert)	Landnutzung	[-]	MIN_VERDUNSTUNGSKORREKTUR	pscn.ste / NUTZUNG_TABELLE
fLN_max	Vegetations-Landnutzungsspezifischer Korrekturfaktor der potenziellen Evapotranspiration (Maximalwert)	Landnutzung	[-]	MAX_VERDUNSTUNGSKORREKTUR	pscn.ste / NUTZUNG_TABELLE
	Vegetations-Korrekturfaktor der potenziellen Evapotranspiration (Maximalwert)	Fruchtart	[-]	PET_kor*	vegen.ste / CROPPARAMETER_VEGEN
S_I^min	minimale Interzeptionskapazität	Landnutzung	[mm/d]	INTERZEPZIONSSPEICHER_MIN INTC_MIN	efl.sdf / NUTZUNG_TABELLE
S_I^max	maximale Interzeptionskapazität	Landnutzung	[mm/d]	INTERZEPZIONSSPEICHER_MAX INTC_MAX	efl.sdf / NUTZUNG_TABELLE
k_S	Korrekturfaktor für Regeninterzeption in Forstbeständen	global	[-]	K_Interzeption_Regen	modul.ste / PSCN
k_S	Korrekturfaktor für Schneeinterzeption in Forstbeständen		[-]	K_Interzeption_Schnee	modul.ste / PSCN

*Attribut in …\vegen.ste / CROPPARAMETER_VEGEN

Tabelle 4: Parameter für die Vegetationsmodellierung

Parameter	Bezeichnung	Zuordnung	Dimension	*Steuerwort / Attribut**	in	Vegetationsmodell
z_root,max	maximale Wurzeltiefe	Landnutzung	[m]	WURZELTIEFE_MAX	efl.sdf / NUTZUNG_TABELLE	statisch
		Fruchtart	[m]	RDMX*	vegen.ste / CROPPARAMETER_VEGEN	VEGEN
LAI_max	maximal erreichbarer Blattflächenindex	Landnutzung	[-]	MAX_BLATTFLAECHENINDEX	pscn.ste / NUTZUNG_TABELLE	statisch
		Fruchtart	[-]	BLAI*	vegen.ste / CROPPARAMETER_VEGEN	VEGEN
S_I^min	minimale Interzeptionskapazität	Landnutzung	[mm/d]	INTERZEPZIONSSPEICHER_MIN	pscn.ste & efl.sdf / NUTZUNG_TABELLE	alle außer 4C
B_max	maximaler Bedeckungsgrad	Landnutzung	[%]	BEDECKUNGSGRAD_MAX	pscn.ste & efl.sdf / NUTZUNG_TABELLE	alle außer 4C
Bd	Dichte von Forstbeständen	EFL	[-]	BESTANDESDICHTE	pscn.ste / EFL-Karte	alle außer 4C

β	Parameter zur Steuerung der Tiefenverteilung der Wasser- und Nährstoffaufnahme durch die Pflanze	global	[-]	WURZELAUFNAHME	vegen.ste	VEGEN
β1	Parameter zur Wurzelverteilung	global	[-]	WURZELVERTEILUNG	vegen.ste	VEGEN
Bd	Dichte von Forstbeständen	EFL	[-]	BESTANDESDICHTE	pscn.ste / EFL-Karte	alle
	Nummer der Forstabteilung	EFL	[-]	FORSTABTEILUNG	pscn.ste / EFL-Karte	4C
	ID eines Bewirtschaftungseinheit	EFL	[-]	SCHLAG	pscn.ste / EFL-Karte	VEGEN
	Fruchtfolgeglied (Nummer)	EFL	[-]	FRUCHTFOLGEGLIED	pscn.ste / EFL-Karte	VEGEN

Weitere Informationen zu den allgemeinen Landnutzungsparametern im Modell ArcEGMO gibt Kapitel 4.5.2 der Modelldokumentation ArcEGMO (Teil 1).

Die Eingangsdaten und Parameter, die allein für das generische Vegetationsmodell VEGEN benötigt werden, sind in der Nutzungsbeschreibung von PSCN und der Parameterübersicht für VEGEN „VEGEN_Parameter.xls“ beschrieben. Die Inputdaten für das Waldmodell 4C sind der Nutzerdokumentation dieses Modells zu entnehmen.

Tabelle 5: Parameter für die Modellierung des Bodenwasser- und -wärmehaushaltes

Parameter	Bezeichnung	Zuordnung	Dimension	Steuerwort	in	Standard
AIMP	Versiegelungsgrad	Landnutzung	[-]	VERSIEGLUNGS_MAX	efl.sdf /NUTZUNG_TABELLE	0
		EFL	[-]	Efl_Versiegelungsgrad	efl.sdf
AGrad	repräsentativer Anschlussgrad an die Kanalisation	EFL	[-]	AnSchlussGRAD	efl.sdf	0
Kanaltyp	Art der Entwässerung (Misch- oder Trennkanalisation)	EFL	[-]	Kanalisationsart	efl.sdf	0
α	Neigung der Bodenschicht	EFL	[%]	GEFAELLE	efl.sdf	0
k^h	Korrekturfaktor für den hypodermischen Abfluss	global	[-]	INTERFLOWPARAMETER	modul.ste / PSCN	1
k_t	Parameter zur Eichung des Terms f(Tongehalt) der Makroporosität	global	[-]	K_MAKRO_TON	modul.ste / PSCN	1
k_s	Parameter zur Eichung des Terms f(Skelettgehalt) der Makroporosität	global	[-]	K_MAKRO_SKELETT	modul.ste / PSCN	1
k_v	Parameter zur Eichung des vegetationsbestimmten Terms der Makroporosität	global	[-]	K_MAKRO_VEGETATION	modul.ste / PSCN	1
c_s	spezifische Wärmekapazität der Bodenfestsubstanz	global	[kJ/(kg K)]	WAERME_KAPAZITAET	modul.ste / PSCN	0,8

Tabelle 6: Parameter für die Modellierung des Bodenwassernährstoffhaushaltes

Parameter	Bezeichnung	Zuordnung	Dimension	Steuerwort	in
k_AOM,o	Humusumsatzkoeffizient organische Auflage	global	[1/d]	K_HUMUS	modul.ste / PSCN
		EFL		K_HUMUS_O	pscn.ste / EFL-Karte
k_AOM,m	Humusumsatzkoeffizient Mineralboden	global	[1/d]	K_HUMUS_M	modul.ste / PSCN
		EFL		K_HUMUS_M	pscn.ste / EFL-Karte
k_nit	Nitrifizierungskoeffizient	global	[1/d]	K_NITRIFICATION	modul.ste / PSCN
		EFL		K_NITRIFICATION	pscn.ste / EFL-Karte
pai	Phosphorverfügbarkeitsindex	global	[-]	PSP	modul.ste / PSCN

10. Programmtechnische Umsetzung

Wie das Gesamtsystem ArcEGMO ist das PSCN-Modul in C (Microsoft Visual C/C++) programmiert. Die Teilmodelle, die aus dem Waldwachstumsmodell 4C stammen (Bodenwärme, Boden-C/N-Haushalt und Waldwachstumsmodell), sind in FORTRAN 90 geschrieben. Das Modell wurde bislang auf dem PC (Betriebssystem Windows98, 2000, NT und XP) getestet.

Der Aufruf der Teilmodelle des PSCN-Moduls erfolgt über prozessspezifische Schnittstellen. Somit ist auch die Einbindung von externen Modellen direkt bzw. über Bibliotheken möglich.

11. Anwendungsbeispiele

BMBF-Projekt zur Abschätzung der regionalen Kohlenstoffbilanz von mitteleuropäischen Wäldern unter dem Aspekt des Globalen Wandels, Detailuntersuchungen im Parthe-Einzugsgebiet (1999)

BMBF-Projekt „GLOWA Elbe“ zur integrierte Analyse der Auswirkungen des Globalen Wandels auf die Umwelt und die Gesellschaft im Elbegebiet, Teilprojekt Unstrut (Klöcking, 2002; Klöcking et al., 2003, 2005a; Pfützner & Klöcking, 2005)

BMBF-Verbundprojekt „Erstellung eines Management-Tools zur Wasserbewirtschaftung unter den Bedingungen bergbaubedingter salinarer Einträge im Einzugsgebiet der oberen und mittleren Unstrut“ im Rahmen des Forschungsschwerpunktes „Flussgebietsmanagement“ (Klöcking et al., 2002)

Wasser- und Stoffhaushalt einer sich verändernden Naturlandschaft im Nationalpark Bayerischer Wald im Rahmen der High-Tech-Offensive Bayern, Teilprojekt 33-7 (Klöcking et al., 2004, 2005)

Integrale Planung von Erstaufforstungen zur Minderung der Hochwassergefahr im Einzugsgebiet Fließgewässer 3. Ordnung – Beispielsgebiet „Die Paar im Gemeindebereich Geltendorf“ (Binder et al., 2006)

Wasserhaushaltssimulationen in Kopplung mit Grundwasserströmungsmodellen in Berlin, Brandenburg, Sachsen und Sachsen-Anhalt (z.B. Pfützner et al., 2006; Mey et al. 2008)

Wasserhaushaltssimulationen in 6 Alpentälern der Brenner-Region im Auftrag der Dr. Rietzler & Heidrich GmbH (Brennertunnel-Projekt, 2006)

Auswirkungen des Borkenkäferbefalls auf den Wasser- und Stoffhaushalt des Einzugsgebietes Forellenbach (UBA-ECE/IM-Projekt, 2005-2007)

Modellgestützte Ermittlung von Abflusskomponenten für Wasserkörper des Landes Sachsen-Anhalt im Auftrag des Landesbetriebes für Hochwasserschutz und Wasserwirtschaft des Landes Sachsen-Anhalt (2006-2007)

Aktualisierung der Abflusssynthese der mittleren Abflüsse bis zum Jahr 2005 für das Land Brandenburg im Auftrag des Ministeriums für Landwirtschaft, Umweltschutz und Raumplanung des Landes Brandenburg (2007)

„Bodenatlas Sachsen – Auswirkungen von Klimaänderungen auf den Bodenwasserhaushalt“ im Auftrag des Sächsischen Landesamtes für Umwelt und Geologie (2007-2008)

Überprüfung regionaler Klima- und Depositionsszenarien auf ihre Eignung für kleinräumige Modellierung im Nationalpark Bayerischer Wald (UBA-ECE/IM-Projekt, 2007-2008)

„Bodenatlas Sachsen – Ertragsauswirkungen des Klimawandels für verschiedene Böden“ im Auftrag der Sächsischen Landesanstalt für Landwirtschaft (2008)

Auswirkungen des Landschaftswandels auf den Gebietswasserhaushalt am Beispiel der Gemeinde Hinterzarten im Schwarzwald (2008-2009)

Entwicklung eines landesweit einheitlichen forstlichen Verfahrens zur Unterstützung des Landschaftswasserhaushaltes, AG: Landesbetrieb Forst Brandenburg & Landeskompetenzzentrum Forst Eberswalde (2008-2010)

KLIWA-Fallstudie Bayerischer Wald / Einzugsgebiet Ilz, Untersuchungen zum Grundwasserhaushalt mit dem Modell ArcEGMO – Abschätzung der Auswirkungen des Klimawandels auf Quellschüttungen und Niedrigwasserabflüsse, AG: Bayerisches Landesamt für Umwelt, Ref. 83 Hydrologie des Grundwassers, 08/2010-03/2011,

ReArMo – Entwicklung von Methoden zur modellgestützten Beschreibung von Nährstoffeinträgen ins Grundwasser, LfULG Sachsen in ARGE mit INL Halle und IHU Nordhausen (2010-2013)

Regionale Modellstudien zur detaillierten Simulation der Nährstoffströme in Problemgebieten, Landesumweltamt Brandenburg (2009-2011)

Stabilisierung der Grundwasserverhältnisse in der Lieberoser Hochfläche, Landesumweltamt Brandenburg (2009-2011)

Veränderung der Sickerwasserraten bei Errichtung des Solarparks Reichertskreuzer Heide, gerstgraser – Ingenieurbüro für Renaturierung (2011)

Durchführung einer Untersuchung zu den Folgen des Klimawandels in Sachsen-Anhalt (LAU, 2011-2012)

Forschungsprojekt KLIWES (Sächsisches Landesamt für Umwelt, Landwirtschaft und Geologie, 2008-2013)

12. Literatur

Ad-hoc-AG Boden, 2005. Bodenkundliche Kartieranleitung, 5. Auflage, 438 S., Hannover. Schweizerbart’sche Verlagsbuchhandlung. Stuttgart.

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13. Symbole und Abkürzungen

A Albedo [-]

A_soil Bodenalbedo [-]

AIMP Versiegelungsgrad (0,1) [-]

AOM aktive organische Substanz (Humus)

a,b Koeffizienten in unterschiedlichem Zusammenhang

B Bedeckungsgrad als Funktion des LAI (0,1) [-]

B_max maximaler Bedeckungsgrad (0,1) [-]

Bd Bestandesdichte (0, 1) [-]

BT Bodentemperatur [°C]

BT₀ Bodenoberflächentemperatur [°C]

bio Pflanzenbiomasse (Trockenmasse) [kg/ha]

bio_ag oberirdische Biomasse (Trockenmasse) [kg/ha]

bio_NStickstoffmenge in der Pflanzenbiomasse [kg N/ha]

bio_N,opt optimaleStickstoffmenge in der Pflanzenbiomasse für den aktuellen Entwicklungszustand [kg N/ha]

bio_N,1Stickstoffmenge in der Pflanzenbiomasse [kg N/ha] bei Aufgang

bio_N,2Stickstoffmenge in der Pflanzenbiomasse [kg N/ha] bei fr_PHU=0,5

bio_N,3Stickstoffmenge in der Pflanzenbiomasse [kg N/ha] bei Reife (fr_PHU=1)

bio_PPhosphormenge in der Pflanzenbiomasse [kg P/ha]

bio_P,opt optimaleP-Menge in der Pflanzenbiomasse für den aktuellen Entwicklungszustand [kg P/ha]

bio_P,1Phosphormenge in der Pflanzenbiomasse [kg P/ha] bei Aufgang

bio_P,2Phosphormenge in der Pflanzenbiomasse [kg P/ha] bei fr_PHU=0,5

bio_P,3Phosphormenge in der Pflanzenbiomasse [kg P/ha] bei Reife (fr_PHU=1)

C Kohlenstoff

C_h Wärmekapazität des Bodens [J K^-1]

c_w spezifische Wärmekapazität des Wassers [kJ·kg⁻¹·K⁻¹]

c_s spezifische Wärmekapazität der Festsubstanz [kJ·kg⁻¹·K⁻¹]

C_AOM Kohlenstoff in aktiver organischer Substanz [kg C/ha]

C_POM Kohlenstoff in organischer Primärsubstanz [kg C/ha]

E Entzugsrate (E_s+E_TR) [mm/d]

E_s Bodenevaporation [mm/d]

E_sp potenzielle Bodenevaporation [mm/d]

E_I Interzeptionsverdunstung [mm/d]

E_snow Sublimation der Schneedecke [mm/d]

E_w Verdunstung des Oberflächenwassers [mm/d]

ET_P potenzielle Evapotranspiration (Grasreferenzverdunstung) [mm/d]

ET_P^LN Landnutzungskorrigierte potenzielle Evapotranspiration [mm/d]

E_TRp potenzielle Transpiration [mm/d]

E_TR Transpirationsentzug [mm/d]

e_s Sättigungsdampfdruck [h/Pa]

EP Ertragspotenzial eines Standortes [-]

EWR Ernte- und Wurzelreste

F Faltungskoeffizient [-]

fsoil Faktor zur Berücksichtig das Ertragspotenzial eines Standortes bei der Verdunstungsberechnung [-]

fr_PHU Anteil der potenziell akkumulierbaren Wärmeeinheiten (∑HU/PHU) [-]

fr_PHU¹ Anteil der potenziell akkumulierbaren Wärmeeinheiten bei fr_LAImax¹ (erster Formparameter der otimalen LAI-Entwicklungskurve) im Pflanzenmodell VEGEN [-]

fr_PHU² Anteil der potenziell akkumulierbaren Wärmeeinheiten bei fr_LAImax² (zweiter Formparameter der otimalen LAI-Entwicklungskurve) im Pflanzenmodell VEGEN [-]

fr_PHU,sen Anteil der PHU, ab dem der Alterungsprozess dominiert (dritter Formparameter der otimalen LAI-Entwicklungskurve) im Pflanzenmodell VEGEN [-]

fr_LAImax Anteil des maximalen Blattflächenindexes, die zu der aktuellen HU dieser Pflanze korrespondiert [-]

fr_LAImax¹ Anteil des maximalen Blattflächenindexes, bei fr_PHU¹ (erster Formparameter der otimalen LAI-Entwicklungskurve) im Pflanzenmodell VEGEN [-]

fr_LAImax² Anteil des maximalen Blattflächenindexes bei fr_PHU² (zweiter Formparameter der otimalen LAI-Entwicklungskurve) im Pflanzenmodell VEGEN [-]

fr_root Biomasseanteil der Wurzeln an der gesamten Biomasse [-]

fr_N optimale Stickstoffmenge in der Pflanzenbiomasse für das aktuelle Wachstumsstadium

fr_P optimale Phosphormenge in der Pflanzenbiomasse für das aktuelle Wachstumsstadium

fLN_min Landnutzungsspezifischer Korrekturfaktor der potenziellen Evapotranspiration (Minimalwert)

fLN_max Landnutzungsspezifischer Korrekturfaktor der potenziellen Evapotranspiration (Maximalwert)

HI Ernteindex der Pflanze (ohne Berücksichtigung von Stressschäden) [-]

HI_act aktueller Ernteindex [-]

HI_min minimaler Ernteindex (pflanzenspezifisch) im Pflanzenmodell VEGEN [-]

HI_opt potenzieller Ernteindex der Pflanze bei Reife unter idealen Wachstumsbedingungen [-]

HU akkumulierte Wärmesumme (Heat Unit) [K]

h_c Vegetationshöhe [m]

h_cmax maximale Vegetationshöhe (sortenspezifisch) [m]

I Infiltrationsrate [mm/d]

IDC Pflanzentyp (einjährig, mehrjährig, Leguminose, etc.)

k gesättigte hydraulische Leitfähigkeit [mm/h]

K Korrekturfaktor im Suckow-Ansatz zur Berechnung der Bodenoberflächentemperatur [-]

k_l Lichtextinktionskoeffizient (-0,65 für alle Pflanzentypen)

k_s,k_t,k_v Parameter

k_S Korrekturfaktor für Schnee- und Regeninterzeption in Forstbeständen (Standard: k_S=1) [-]

k_AOM Zersetzungskoeffizienten der AOM [d^-1]

k_POM Zersetzungskoeffizienten der POM [d^-1] (=k₁+k₂ für N-Umsatz bzw. = k*₁+k*₂ für C-Umsatz, s. Abb. 7‑2)

k_nitNitrifizierungskoeffizient [d^-1]

k_syn Humussynthesekoeffizient [d^-1]

k^h Korrekturfaktor für den hypodermischen Abfluss [-]

k_U Trockenheitsparameter im ET_P-Modell nach Turc/Ivanov [-]

LAI Blattflächenindex [-]

LAI_max maximal erreichbarer Blattflächenindex (Pflanzenartspezifisch) [-]

LT Lufttemperatur (Tagesmittel) [°C]

LT_maxmaximalen Lufttemperatur pro Tag [°C]

LT_min minimalen Lufttemperatur pro Tag [°C]

l₁,l₂ Formfaktoren der Entwicklung des Kurve LAI = f(fr_PHU) [-]

MP Makroporosität (0, 0,9) [-]

max Maximum

min Minimum

N Stickstoff

N_AOM Stickstoff in der aktiven organischen Substanz (Humus) [kg N/ha]

N_POM Stickstoff in organischer Primärsubstanz [kg N/ha]

N^p_up Nährstoffbedarf der Pflanze [kg N(P) /(ha d)]

n_Ni Fraktion des löslichen Ammonium-N bzw. Nitrat-N

N_sollSollwert der N-Düngung entsprechend der Ertragserwartung [kg N/ha]

N^f_orgüber Wirtschaftsdünger ausgebrachte Stickstoffmenge [kg N/ha]

N_minBoden-Nmin-Wert [kg N/ha]

N^f_min als Mineraldünger ausgebrachte Stickstoffmenge [kg N/ha]

P0 Niederschlag [mm/d]

P^d Abflussrate über Drainagen [mm/d]

P^g Perkolationsrate (Gravitationsabfluss) [mm/d]

P^h horizontaler (hypodermischer) Abfluss [mm/d]

P^k Kapillaraufstieg [mm/d]

P^m Makroporenfluss [mm/d]

P Phosphor

P_AOM Phosphor in der aktiven organischen Substanz (Humus) [kg P/ha]

P_act Menge des in der aktiven anorganischen Fraktion gebundenen Phosphors [kg P/ha]

P_st Menge des in der stabilen anorganischen Fraktion gebundenen Phosphors [kg P/ha]

P_solMenge des gelösten anorganischen Phosphors [kg P/ha]

pai Phosphorverfügbarkeitsindex [-]

PHU potential heat units = benötigte Wärmesummen bis zum Erreichen der Reife (pflanzenspezifisch) [K]

PO Bestandesniederschlag (throughfall = Niederschlag – Interzeption) [mm/d]

POM organische Primärsubstanz (Ernte- und Wurzelreste, Streu, etc.)

PV Porenvolumen [mm]

Q_AOM C/N-Verhältnis in der aktiven organischen Substanz (Humus) [-]

Q_POM C/N-Verhältnis in der organischen Primärsubstanz [-]

R_gGlobalstrahlung [MJ/m²]

R_phosynphotosynthetisch aktive Strahlung [MJ/m²]

R_n* Verdunstungsäquivalent der Nettostrahlung [mm/d]

R_min Reduktionsfunktion der Mineralisierung

R_nit Reduktionsfunktion (Nitrifizierung)

R^θ_min/nit Feuchte-Reduktionsfunktionen der Mineralisierung bzw. der Nitrifizierung

R^BT_min/nit Bodentemperatur-Reduktionsfunktionen der Mineralisierung bzw. der Nitrifizierung

R^pH_min/nit pH-Wert-Reduktionsfunktionen der Mineralisierung bzw. der Nitrifizierung

R_SE Reduktionsfunktion (Bodenevaporation)

R_TR Reduktionsfunktion (Transpiration)

RUE „radiation-use-efficiency“ einer Fruchtart im Pflanzenmodell VEGEN [kg/ha (MJ/m²)^-1]

RUE_vpd=1„radiation-use-efficiency“ einer Fruchtart bei einem Dampfdruckdefizit von 1 kPa [kg/ha (MJ/m²)^-1]

Δrue_dcl pflanzenspezifische Abnahme der RUE mit Anstieg des Dampfdruckdefizits [kg/ha (MJ/m²)^-1kPa^-1]

r_qSchrumpfterm bei Dürre (Makroporen) [-]

S_I Interzeptionskapazität [mm]

S_I^min minimale Interzeptionskapazität [mm/d]

s_m Schmelzrate [mm/d]

s Wasseräquivalent der Schneemenge [mm]

t Zeit

T_base Basistemperatur für das Pflanzenwachstum [°C]

T_opt Optimaltemperatur für das Pflanzenwachstum [°C]

U relative Luftfeuchte [%]

U_N Stickstoffaufnahme [kg N/ (ha d)]

v₂ Windgeschwindigkeit in 2 m Höhe [m/s]

vpd Dampfdruckdefizit [kPa]

vpd_thr Schwellenwert für das Dampfdruckdefizit (=1 kPa für alle Pflanzen)

yld Ertrag [kg/ha]

z Bodentiefe [mm]

z_E maximale Tiefe für Wasserentzug durch Bodenevaporation (bodenartspezifisch) [mm]

z_max maximale Tiefe der landnutzungsgebundenen Makroporen [mm]

z_root Wurzeltiefe [mm]

z_root,max maximale Wurzeltiefe (pflanzenspezifisch) [mm]

α Neigung der Bodenschicht [°]

α,β,γ Parameter

γ* modifizierte Psychrometerkonstante γ *= γ (1 + 0.34 v₂)

γ Psychrometerkonstante γ = 0,65 hPa/K

γ_reg täglicher Stressfaktor (0,1) für die Pflanzenentwicklung

γ_w (täglicher) Wasserstress im Pflanzenmodell VEGEN [-]

γ^k_w kumulativer Trockenstress im Pflanzenmodell VEGEN [-]

γ_LT (täglicher) Temperaturstress im Pflanzenmodell VEGEN [-]

γ^k_LT kumulativer Hitzestress im Pflanzenmodell VEGEN [-]

γ_N (täglicher) Stress durch Stickstoffmangel im Pflanzenmodell VEGEN [-]

γ_P (täglicher) Stress durch Phosphormangel im Pflanzenmodell VEGEN [-]

γ^k_vpd kumulativer Stress durch Dampfdruckdefizit im Pflanzenmodell VEGEN [-]

γr_cur aktuelles Baumalter [a]

γr_fulldev Baumalter bei voller Entwicklung [a]

δ Steigung der Sättigungsdampfdruckkurve

q Wassergehalt [mm]

θ* volumetrische Feuchte [Vol.%]

q_WP Wassergehalt am Permanentwelkepunkt [mm]

q_FK Wassergehalt bei Feldkapazität [mm]

θ_s Volumenanteil der festen Bestandteile [Vol.%]

λ Leitfähigkeitsparameter nach Koitzsch [-]

λ₁ Leitfähigkeitsparameter für den obersten Bodenhorizont

λ_h Wärmeleitfähigkeit [kJcm^-1s^-1K^-1]

ρ_s spezifische Dichte der festen Bestandteile [-]

ρ_s spezifische Dichte des Wassers [-]

ρ_t Trockenrohdichte [g/cm³]

φ_n Skalierungsfaktor für N-Mangelstress im Modell VEGEN [-]

00. Q KalMil

01. Anwendungsbereich
02. Prozessbeschreibung
03. Programmtechnische Umsetzung
04. Weitere Modellansätze im Modul KalMil
05. Literatur

01. Anwendungsbereich

Das Modul Q_KalMil ist der Modellebene Q zugeordnet und beschreibt die Konzentrationsprozesse im Fließgewässersystem über eine Linearspeicherkaskade. In jedem Einzelspeicher wird dabei die Retentionswirkung in Abhängigkeit vom aktuellen Abfluss über den Ansatz von Kalinin-Miljukov beschrieben.

02. Prozessbeschreibung

Zur Beschreibung der Gewässerretention wurde ein Modul in ArcEGMO integriert, das auf Basis des Ansatzes von Kalinin-Miljukov (Beschreibung s. Rosemann & Vedral 1971) arbeitet.

Wird mit Kalinin-Miljukov gerechnet, so kann die Retention in Abhängigkeit vom aktuellen Gewässerabfluss wie folgt beschrieben werden:

$\small \fn_jvn Q(t) = Q(t-1) + (Qzu(t-1) - Q(t-1)) \cdot C1 + (Qzu(t) - Qzu(t-1)) \cdot C2$

mit

$\small \fn_jvn C1 = 1. - exp(-dt/KTau)$ ,

$\small \fn_jvn C2 = 1. - C1 \cdot KTau / dt$ und

$\small \fn_jvn KTau = f(Q)$ .

Voraussetzung für die Ermittlung der Retentionskonstante KTau in Abhängigkeit vom Durchfluss Q sind vermessene Gewässerprofile, die den (auch im Hochwasserfall) durchflossenen Bereich beschreiben.

Wird der Gültigkeitsbereich der so abgeleiteten KTau-Funktion verlassen, d.h. der aktuelle Durchfluss ist größer als der max. Durchfluss der KTau-Tabelle, kann

mit dem KTau-Wert des letzten Intervalls der Tabelle gerechnet oder
ein Vorlandspeicher aktiviert werden, in dem das über die Ableitungskapazität des Gerinnes hinausgehende Abflussvolumen zwischengespeichert wird, bis das Gerinne dieses Volumen wieder abführen kann oder
wie bei überströmten Deichen das im Vorland gespeicherte Abflussvolumen sehr stark verzögert dem Gerinne wieder zugeführt wird. Dieser Rückfluss ins Gerinne ist damit unabhängig davon, ob zwischenzeitlich schon wieder Ableitungskapazität im Gerinne vorhanden ist.

Da insbesondere bei großräumigen Modellanwendungen in der Regel nicht das gesamte Gewässersystem vermessen vorliegt, kann Kalinin-Miljukov beliebig mit der Speicherkaskade Q_ELS kombiniert werden, d.h. nicht vermessene Gewässerabschnitte können mit der Speicherkaskade, vermessene nach Kalinin-Miljukov berechnet werden.

Bei der Anwendung von Kalinin-Miljukov kann dann noch entschieden werden, ob mit oder ohne Berücksichtigung eventueller Rückstaue gerechnet werden soll.

Auf die Berücksichtigung des Rückstaues kann verzichtet werden, wenn die Gefälleverhältnisse im Gebiet keinen Rückstau oder nur einen lokal eng begrenzten Rückstau erwarten lassen und wenn die korrekte Abbildung des Wasserstandes im Gewässerlängsschnitt nicht relevant ist.

In diesem Fall wird der klassische Kalinin-Miljukov-Ansatz angewendet, bei dem die KTau-Werte über das Sohlgefälle parametrisiert werden. Für jeden Gewässerabschnitt wird in Abhängigkeit vom aktuellen Zufluss ein KTau-Wert abgeleitet und daraus der aktuelle Abfluss, d.h. die Weitergabe an den Unterlieger ermittelt. Dabei wird nicht, wie das nachfolgende Schema verdeutlicht, geprüft, wie der aktuelle Wasserstand im Unterlieger ist und ob überhaupt ein Abfluss möglich ist.

Vor allem im Tiefland sollte der Rückstau in den meist gefällearmen Gewässern berücksichtigt werden. Dies ist besonders dann wichtig, wenn eine korrekte Abbildung der Wasserstände als Randbedingung für die Grundwassermodellierung erforderlich wird.

Eine inhaltlich fundierte Beschreibung von Rückstaueffekten ist nur über numerisch sehr aufwendige, hydraulische Modellansätze möglich, die aber meist für die mit ArcEGMO angestrebten Langzeitsimulationen für größere Einzugsgebiete zu nicht mehr handhabbaren Rechenzeiten führen.

Deshalb wurde eine Programmlösung entwickelt, die das Wasserspiegelgefälle nutzt, um die KTau-Werte für den Kalinin-Miljukov-Ansatz zu ermittelt. Verwendet wird dafür die Wasserstandsdifferenz zwischen Unterlieger und dem aktuellen Gewässerabschnitt, wobei der Unterlieger ein Gewässerabschnitt im Gewässersystem oder ein Bauwerk (GWP) sein kann.

Ist der Wasserstand geringer als der Wasserstand des Unterliegers, wird die Abflussmenge nicht weitergegeben, sondern im Gewässerabschnitt zur Anhebung der Wasserstände gespeichert.

NORMAL

WS FGW < WS Unterlieger

mit Wehr

Abbildung 2‑1: Rückstau im Gewässer

03. Programmtechnische Umsetzung

Das Modul Q_KalMil wird über die Steuerdatei arc_egmo.ste aktiviert. Voraussetzung ist, dass der Gesamtabfluss auf Basis des Gewässernetzes FGW berechnet wird.

GESAMTABFLUSS             fgw     
...
MODUL_Q                   Q_KalMil

Abbildung 3 1: Steuerdatei arc_egmo.ste

Als Nutzerschnittstelle für die Modellparametrisierung exis-tiert in der Datei Arc_EGMO\modul.ste ein Block Q_ KalMil.

Hier kann über den ModellTyp (0|1|2|3|4) angegeben werden, ob in Abhängigkeit von der Verfügbarkeit von Profildaten oder retentionsbeschreibenden Kennwerten wie KTau-Werten, Volumen oder Fließgeschwindigkeiten für verschiedene Abflussstufen der Kalinin-Miljukov-Ansatz (ModellTyp=1, 4) gerechnet werden soll oder aber lediglich die Spei-cherkaskade (ModellTyp = 0).
Für verrohrte Gewässerabschnitte steht ein weiterer Ansatz zur Verfügung, der gemeinsam mit der Speicherkaskade im Kapitel 4 beschrieben wird.

ModellTyp	Beschreibung
0	analog Q_ELS
1	für alle Gewässerabschnitte mit Profil oder KTau Information wird Kalinin-Miljukov angewandt, sonst Speicherkaskade analog Q_ELS
2	derzeit nicht belegt
3	Q_Muskingum (wird derzeit nicht unterstützt)
4	Q_RetKTauRS (Kalinin-Miljukov mit Rückstau)
9	Verrohrte Gewässerabschnitte

Q_KalMil                 
ModellTyp                1    /* 0 - komplett mit Speicherkaskade analog Q_ELS   */
			      /* 1 - Kalinin-Miljukov für Gewaesser mit          */
                              /*     Profilinformationen, sonst Speicherkaskade  */
                              /* 2 - Q_RetW					 */
                              /* 3 - Q_Muskingum				 */
                              /* 4 - Q_RetKTauRS				 */
RUECKGANGSFAKTOR         0.10 /* Dient der Skalierung der modellintern           */
                              /* ermittelten Rückgangskonstanten, je größer      */
                              /* der Wert, desto höher die Dämpfung              */
RUECKGANGSEXPONENT       1.0  /* Dient der Skalierung der modellintern           */
                              /* ermittelten Rückgangskonstanten, je größer      */
                              /* der Wert, desto höher die Dämpfung              */
*Ausuferungsabfluss        3  /* Ausuferungsabfluss                              */
Ausuferungsabflussspende   9  /* wenn angegeben, wird diese Spende in Abfluesse  */
                              /* umgerechnet. Bei Ueberschreitung des            */
                              /* Ausuferungsabflusses wird die Speicherkonstante */      
                              /* mit steigender Ueberschreitung reduziert        */
VorlandRetentionsfaktor  0.5  /* größer 1, verstärkt  Retention,                 */
                              /* kleiner 1, verringert Retention, default 1.0    */
Zwei-Stufen-ELS           0   /* {0|1}, default 0                                */
*Grenzabflussspende	  6   /* wenn angegeben, wird diese Spende in Abfluesse  */
                              /* umgerechnet                                     */
                              /* Bei Rohrduchlaesse wird sichergestellt, dass    */
                              /* zumindest dieser Abfluss den Durchlass          */
                              /* passieren kann */
Q_KalMil_Parameter_speichern?  Y
-----------------------------------------------------------------------------------
*KTAU_Tabelle		 DBASE  KTau_profil.dbf      /* Profilbezogen */
FGW_KTAU_Tabelle         DBASE  KTau_fgw.dbf         /* fgw-Abschnittsbezogen */
Prof_IDENTIFIKATION      ProfID
FGW_IDENTIFIKATION       FgwID
PROFILABSTAND            Laenge 
ABFLUSSWERT              Q_
KTAUWERT                 Ktau_               /* [s/m] KTau-Werte normiert auf die */
                                             /* Fliessgewaesserabschnittslaenge,  */    
                                             /* wird programmintern mit Laenge    */
                                             /* multipl. um [s] zu erhalten       */ 
*GESCHWINDIGKEIT         v_                  /* [m/s] */
*VOLUMEN		 Vol_                /* [m³]  */
-----------------------------------------------------------------------------------
WSP_Pfad                 e:\Unstrut\Modelle\Glowa\WSP\
WSP_KTAU_Werte           ktau-tab.txt
------------------------------------------------------
STAT2FGW_TABELLE         ASCII stat2fgw.txt
FGW_IDENTIFIKATION       FgwID 
STATION_von              Start
STATION_bis              Ende
Strangzuordnung          Strang
------------------------------------------------------
*PROF2FGWID_TABELLE       DBASE prof2fgw.dbf
*FGW_IDENTIFIKATION       FgwID
*STATION_von              stat1 
------------------------------------------------------
*UferHoehen               Ufer_H.txt
*Ausuferungsabfluesse     QBordVoll.txt
------------------------------------------------------
*RegimeAbfluesse          ASCII RegimeQ.tab
*FGW_IDENTIFIKATION       FgwID 
*RegimeAbflussBett        Qb
*RegimeAbflussVorland     Qv

Abbildung 3 2: Auszug aus der Datei modul.ste – Modulsteuerung Q_KalMil

Wird das Verfahren nach Kalinin-Miljukov gewählt, unterstützt ArcEGMO

die Nutzung extern (1) ermittelter KTau-Funktionen, Volumen oder Fließgeschwindigkeiten
die programminterne Ermittlung von KTau-Funktionen
1. aus vermessenen Querprofilen oder
2. aus repräsentativen Regelprofilen.

Stehen zur Modellparametrisierung unterschiedliche Informationen für die einzelnen Gewässerabschnitte zur Ver-fügung, werden diese wie folgt genutzt:

Parametrisierung gemäß (1),
die verbleibende gemäß (2),
die restlichen über Q_ELS.

Der KalMil-Geschwindigkeitsfaktor dient der Verkürzung (< 1) oder der Verlängerung (> 1) der über die ktau-Werte angegeben Retentionszeiten. Wenn der Geschwindigkeitsfaktor auf 0 gesetzt oder nicht gegeben ist, wird der dummy-Wert 1 verwendet.

GESCHWINDIGKEITS_FAKTOR var_ktau   /* dient der Verkuerzung (größer 1) oder der
                                      Verlaengerung (kleiner 1) der Retentionszeiten */

Abbildung 3 3: Auszug aus der Datei fgw.sdf
Die folgende Tabelle stellt die verschiedenen Datenarten gegenüber, die programmintern (intern) oder programmextern (extern) eingelesen werden können. In den angegeben Kapiteln sind weitere Erläuterungen dazu finden.

Tabelle 3 1: Datenformate für die Ermittlung/Einlesen der KTau-Werte

	intern Kapitel 3.1	extern Kapitel 3.2
	Gewässer- profile	WSP_KTAU – Werte	KTAU_Tabelle (profilbe- zogen)	FGW_KTAU_Tabelle (fgw-bezogen)
Ktau- Tabelle	Ktau-Tabelle wird programm- intern aus Profilen ermittelt	ABFLUSS-WERT [m³/s] +
		KTAUWERT [s]	KTAUWERT [s]	KTAUWERT [s/m]	VOLUMEN [m³]	GESCHWINDIGKEIT [m/s]

(1) in Wasserspiegellagenprogrammen wie z.B. WSPWIN/WSP-ASS (Knauf 2000)

Weiterentwicklung der Parametrisierung des Kalinin-Miljukow-Ansatzes

Interpolation von Werten für nicht über Profile belegte Gewässerabschnitte innerhalb eines Stranges
Ausgabe der Anzahl von Ausuferungen pro Gewässerabschnitt (z.Z. in der arc_egmo.txt)

Modul.ste

ModellTyp              1      /* 0 - komplett mit Speicherkaskade analog Q_ELS*/
                              /* 1 - Kalinin-Miljukov fuer Gewaesser mit      */
                              /*     Profilinformationen, sonst Speicherkaskade/
RUECKGANGSFAKTOR       0.001  /* Dient der Skalierung der modellintern        */
                              /* ermittelten Rueckgangskonstanten im Gewaesser*/
*Ausuferungsabflussspende  9  /* wenn angegeben, wird diese Spende in Abfluesse */
                              /* umgerechnet. Bei Ueberschreitung des Ausuferungs-/*
                              /* abflusses wird die Speicherkonstante 0.0003 */  
-----------------------------------------------
WSP_Pfad                   e:\Unstrut\Modelle\Glowa\WSP\
WSP_KTAU_Werte             ktau-tab.txt
-----------------------------------------------
STAT2FGW_TABELLE           ASCII stat2fgw.txt
FGW_IDENTIFIKATION         FgwID
STATION_von                Start
STATION_bis                Ende
Strangzuordnung            Strang
----------------------------------------------
UferHoehen                 Ufer_H.txt
Ausuferungsabfluesse       QBordVoll.txt
-----------------------------------------------
RegimeAbfluesse            ASCII RegimeQ.tab
FGW_IDENTIFIKATION         FgwID
RegimeAbflussBett          Qb
RegimeAbflussVorland       Q
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Rauhigkeitsbeiwerte bei Q_KalMil

Im Modul Q_KalMil wird der Modelltyp 0 (Speicherkaskade analog Q_ELS, wenn keine Profilinformationen vorliegen) ab sofort unter Einbeziehung des Rauhigkeitsbeiwerte nach Manning-Strickler gerechnet. Der Rauhigkeitsbeiwert wird dazu aus der fwg_typ.tab eingelesen. Im FließgewässerCover ist dazu den Gewässerabschnitten das Attribut FGW_TYP zuzuordnen. Damit können nun räumlich differenzierten Rauhigkeitsverhältnissen berücksichtigt werden.

Fgw.sdf

FGW_AAT                     DBASE fgw.dbf
FGW_TYP                     FGW_TYP
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
FGW_TYP_TABELLE               ASCII fgw_typ.tab
FGW_TYP_IDENTIFIKATION        TYP_ID
MANNING_WERT_MAX              M_MAX
*MANNING_WERT_MIN              M_MIN

Gewässerabschnittsbezogene Verwaltung von Abflusskonzentrationsparametern

Neben den in der modul.ste gegebenen Möglichkeiten, die Abflusskonzentration im Gewässer global, d.h. für alle Gewässerabschnitte einheitlich im Rahmen der Modellanpassung zu modifizieren, wurden neue Möglichkeiten geschaffen, dies auch räumlich differenziert für einzelne Gewässerabschnitte zu tun. Wenn Kal_Mil als Gewässermodell ausgewählt wurde, wird bei der Parametrisierung des Modells geprüft, ob dem Gewässernetz die folgenden Attribute zugeordnet wurden:

Fgw.sdf

GESCHWINDIGKEITS_FAKTOR    vFak
RUECKGANGSFAKTOR_FGW       rFak
Ausuferungsabfluss         Qaus

Diese oder eins dieser sind direkt der Gewässerdatenbasis zuzuordnen und über die fgw.sdf ist wiederum dem Programm mitzuteilen, welche Attributnamen konkret gewählt wurden.

Mit dem Geschwindigkeitsfaktor werden alle KTAU-Werte einer dem Gewässerabschnitt zugeordneten KTau-Tabelle multipliziert, d.h. der Faktor wirkt über alle Abflussbereiche, aber nur dann, wenn für diesen FGW eine KTau-Tabelle vorliegt.

Liegen keine KTau-Werte vor, d.h. es wird QELS angewendet, so kann mit dem Rückgangsfaktor bestimmt werden, wie schnell der den Gewässerabschnitt beschreibende Einzellinearspeicher entleert wird. Die Wirkungsweise ist also analog zum RUECKGANGSFAKTOR, der in der modul.ste global, d.h. für alle Gewässerabschnitte einheitlich vorgegeben werden kann. Dieser sollte auf 1. gesetzt werden, wenn mit räumlich differenzierten Faktoren gearbeitet wird. Der Ausuferungsabfluss stellt einen Grenzwert dar, bei dessen Überschreibung der Rückgang bzw. das Auslaufen des Einzellinearspeichers verlangsamt wird. Im Gegensatz zur in der modul.ste global vorzugebenden Ausuferungsabflussspende ist hier den Gewässerabschnitten ein Abfluss in [m³/s] vorzugeben. Ist dieser Abfluss nur für einige Gewässer bekannt, kann dieser Wert für die anderen FGW unwirksam gemacht werden, indem er auf 0. oder einen negativen Wert gesetzt wird.

03.1 Programminterne Ermittlung von KTau-Funktionen

Für Gewässerabschnitte, die nicht über extern ermittelte KTau-Tabellen parametrisiert wurden, besteht die Möglichkeit, dies mit programminternen Verfahren durchzuführen.

Benötigt werden dazu für jeden so zu parametrisierenden Gewässerabschnitt ein repräsentatives Querprofil zur Beschreibung der Gewässergeometrie und die Rauhigkeitsverhältnisse im Gewässer selbst und im Ausuferungsbereich/Vorland. Durch eine adäquate Untergliederung des Gewässernetzes ist sicherzustellen, dass jeder Gewässerabschnitt hinsichtlich Morphologie und Rauhigkeit als homogen angesehen werden kann und damit über ein repräsentatives Querprofil beschrieben werden kann.

Die Profilgeometrien und zugeordneten Rauhigkeiten können dem Programm wie folgt zur Verfügung gestellt werden:

als Regelprofil wie in Kapitel 4.3, Basisdokumenation beschrieben,
aus vorgegebenen, gewässerbettbildenden Abflüssen Kapitel 3.1.2 oder
als Polygonzug (x, y, kst-Tripel à wird noch implementiert).

3.1.1 Vorgabe von Regelprofilen

Über Gebietsbegehungen, Auswertungen von Bildflugmaterialien o.ä. sind den zu modellierenden Gewässern repräsentative Profilgeometrien zuzuordnen. Im Einzelnen sind das die in Abbildung 3‑4 aufgeführten Angaben zur Sohlbreite sb, zur Profiltiefe pt, zu den Böschungsneigungen sn, den Vorlandbreiten vb und der max. Überflutungshöhe vt auf dem Vorland. Die Integration dieser Profile ins Programm wird in der ArcEGMO-Dokumentation, Basisdokumenation, Kapitel 4.3 beschrieben.

Abbildung 3‑4: Regelprofile zur Beschreibung der Gewässergeometrie

3.1.2 Abschätzung von Regelprofilen aus Abflüssen

Diese Parametrisierung geht von der Überlegung aus, dass bestimmte Abflüsse flussbettbildend sind. So kann nach der Regime-Theorie (Zeller 1965, s. Dyck II, S. 157) angenommen werden, dass die Flussquerschnitte in einem Flussbett etwa ein Durchflussvermögen anstreben, das dem HQ (2.33) entspricht.

Der hydraulisch günstige Querschnitt – für diese Abschätzung erfolgt eine Beschränkung auf das Rechteckprofil – ist wie folgt definiert:

sb (Sohlbreite) = 2 ^. pt (Profiltiefe)

A (Querschnitt) = sb ^. pt = 2 ^. pt²

r_hy (hyd. Radius) = pt / 2

Unter Nutzung des bekannten Manning-Strickler-Ansatzes

$\fn_jvn v=k_{ST}\cdot r_{hy}^{2/3}\cdot \sqrt{I_{E}}$

und Q = v ^. A lässt sich die folgende Beziehung für die Profiltiefe in Abhängigkeit vom Durchfluss Q, der Manning-Strickler-Rauhigkeit k_ST und dem Energieliniengefälle I_E ableiten, die in Abbildung 3‑5 für einige Parameterkombinationen visualisiert ist:

$\fn_jvn pt=(\frac{Q}{k_{ST}\cdot \sqrt{I_{E}\cdot 1.26}})^{0.375}$

Abbildung 3‑5: Abflusstiefe in Abhängigkeit von Rauhigkeit und Gefälle

Setzt man das Sohlgefälle gleich dem Energieliniengefälle, so lässt sich dieses aus dem DGM ableiten bzw. wird ohnehin über die Höhen der Gewässerknoten (GIS-Datenmodell, s. ArcEGMO-Dokumentation, Basisdokumentation, Kap. 4) jedem Gewässerabschnitt zugeordnet. Die Manning-Strickler-Rauhigkeit k_ST kann aus dem anstehenden Boden für die Gewässersohle grob geschätzt werden (s. auch Bollrich 1996).

Die flussbettbildenden Abflüsse können aus einer ersten Rechnung unter Verwendung des Ansatzes Q-ELS heraus abgeschätzt werden und dann über eine wie folgt strukturierte Tabelle (s. Abbildung 3‑6) dem Modell für die Ableitung des zugeordneten Rechteckgerinnes zugewiesen werden. Insgesamt können max. 2 Abflüsse für die Ableitung eines gegliederten Profils berücksichtigt werden (z.B. MQ und MHQ). Die Ermittlung dieser Profile erfolgt nur temporär, d.h. die Profilgeometrien werden nicht gespeichert, sondern gehen nur in die Ermittlung der KTau-Tabelle ein, die analog der Verfahrensweise für vorgegebene Regelprofile (Kap. 3.1.1) erfolgt und in der Parametertabelle gemäß Abbildung 3‑18 abgelegt werden.

FGWID	Q1	Q2
1	0.5	2.5
2	0.6	2.8
...

Abbildung 3‑6: Auszug aus der Datei <FBP-Q_TABELLE >

03.2 Nutzung extern ermittelter KTau-Funktionen

KTau-Funktionen können auch extern mittels hydraulischer Programme berechnet werden, was eigentlich die Vorzugsvariante ist, da die hydraulischen Ansätze die Retentionsprozesse physikalisch fundierter betrachten als hydrologische.

Eine KTau-Funktion ist eine Abfluss [m³/s] – KTau-Wert [s] Beziehung. Da verschiedene Abflussbereiche durch unterschiedliche Retentionscharakteristika gekennzeichnet sind, sind für verschiedene Abflüsse/Abflussstufen die entsprechenden KTau-Werte zu ermitteln.

Für die Übergabe an ArcEGMO können die KTau-Werte auf Profile/Stationen oder schon auf die Fließgewässerabschnitte des ArcEGMO-Gisdatenmodells bezogen sein.

Im Laufe der Zeit haben sich durch die Verwendung verschiedener hydraulischer Programme verschiedene Formate zum Einlesen von KTau-Tabellen entwickelt.

Das klassische Format beruht auf dem Ausgabeformat des Hydraulikprogramms WSPWIN (Rechenkern Knauf).

Um aus verschiedenen Hydraulikprogrammen, besonders 2-D Hydraulikprogrammen, KTau-Werte nutzen zu können wurde das flexible Format geschaffen. Das flexible Format kann auch Fließgeschwindigkeiten [m/s] und Volumen [m³] verarbeiten, welche programmintern in KTau-Werte umgerechnet werden.

Die folgende Tabelle stellt die zwei Formen den zwei Formaten gegenüber. Sie enthält das jeweils zu aktivierende Hauptsteuerwort der modul.ste Block KalMil (siehe Abbildung 3‑2) und die jeweiligen einlesbaren Größen.

Tabelle 3‑2: Datenformate für externe KTau-Funktionen

		Formen (GIS-Bezug)
		Profil-bezogen	Fgw-bezogen
Formate	klassisch	PROF2FGWID_TABELLE Q [m³/s] – KTau [s] (s. Kapitel 3.2.1)	STAT2FGW_TABELLE Q [m³/s] – KTau [s] (s. Kapitel 3.2.1.2)
Formate	flexibel	KTAU_Tabelle Q [m³/s] – KTau [s] (s. Kapitel 3.2.2)	FGW_KTAU_Tabelle Q [m³/s] – KTau [m/s] oder v [m/s] (s. Kapitel 3.2.2.2)

3.2.1 Nutzung von KTau-Tabellen im WSPWIN-Format

3.2.1.1 Profilbezogene Zuordnung

Für die Zuordnung der extern ermittelten KTau-Funktionen zu Gewässerabschnitten besteht die Möglichkeit, das Gewässernetz an die Profile anzupassen, was i.d.R. mit einer Zerlegung von Gewässerabschnitten in Teilstücke verbunden ist. Damit kann dann jedem Gewässerabschnitt genau ein Profil zugeordnet werden.

Diese Option wird aktiviert, wenn das Steuerwort PROF2FGWID_TABELLE gefunden wird. Mit diesem Steuerwort wird eine Zuordnungstabelle vorgegeben, die den Gewässerabschnitten genau eine Station und damit genau ein Profil zuweist.

FGWID	STAT1		PROFIL
1	168280.000	Profilkoordinaten
2	168374.000	Profilkoordinaten
2	168427.000	Profilkoordinaten
2	168590.000	Profilkoordinaten
3	168711.000	Profilkoordinaten

Abbildung 3‑7: Auszug aus der Datei <PROF2FGWID_TABELLE >

3.2.1.2 Fgw-bezogene Zuordnung

Die Zuordnung mehrerer Profile zu einem Gewässerabschnitte erfolgt über das Steuerwort STAT2FGWID_TABELLE. Hier wird jedem Abschnitt ein Stationsbereich zugeordnet.

Jedes Profil innerhalb dieses Bereichs wird dann gemäß seines Abstandes zum nächsten Profil bei der Ermittlung der gewässerabschnittsbezogenen KTau-Werte berücksichtigt, d.h. i.d.R. eine Aggregierung auf die Längen der Gewässerabschnitte.

FGW	STAT_VON	STAT_BIS	STRANG
216	0		547		1
104	547		1012.1		1
225	0		57.5		2
73	57.5		879		2
...

Abbildung 3‑8: Auszug aus der Datei <Stat2Fgw_TABELLE >

Über die Angabe einer STRANGZUORDNUNG können verschiedene, u.U. gleiche Stationierungen für verschiedene Gewässerstränge (Nuthe, Nieplitz, …) konfliktfrei benutzt werden. Gewässerabschnitte innerhalb eines Stranges, denen kein Profil zugeordnet werden konnte (meist sehr kurze Abschnitte, die zwischen 2 Profilen liegen), werden mit dem nächstliegenden Profil parametrisiert. Die den Strängen zugeordneten KTau-Tabellen sind in der KTau-tab.txt (Abbildung 3‑9) anzugeben.

KTAU_Nuthe.TXT	Strang 1
KTAU_Nieplitz.TXT	Strang 2
...

Abbildung 3‑9: Auszug aus der Datei <ktau-tab.txt>

Bei Nutzung extern ermittelter KTau-Funktionen wird erwartet, dass diese und weitere Informationen, die aus Wasserspiegellagenanalysen abgeleitet wurden, in einem gemeinsamen WSP-Verzeichnis stehen. Dieses Verzeichnis ist inklusive seines kompletten Pfades anzugeben (siehe Abbildung 3‑2, Steuerwort WSP_Pfad).

3.2.1.3 Format und Inhalt der KTau-Tabelle

Die Abbildung 3‑10 zeigt die eigentliche KTau-Tabelle, die aus dem Wasserspiegellagenprogramm WSPWIN ausgegeben werden kann. Aus dieser Tabelle werden die Spalten Q, KTAU, WSP (=(WSPU+WSPO)/2), VOLUMEN sowie die Angabe der Stationierung und die Entfernung zur nächsten Station (LAENGE) verwendet. Innerhalb eines Stranges müssen immer die gleichen Abflussstufen gegeben sein. Dies wird im Ausgabeformat dieses Hydraulikprogramms automatisch unterstützt.

Jede dieser Dateien beinhaltet letztlich die Ergebnisse der Wasserspiegellagenberechnungen für einen größeren Gewässerbereich. WSPWIN beschränkt die Wertetabelle auf max. 99 Intervalle und äquidistante dQ. ArcEGMO gestattet auch die Verarbeitung beliebig komplexer KTau-Tabellen mit nicht äquidistanten dQ, so dass z.B. mit kleinen dQ-Werten im Niedrigwasser- und größeren dQ-Werten im Hochwasserbereich gearbeitet werden kann. Für diesen Fall können verschiedene KTau-Tabellen mit WSPWIN erstellt und dann (per Hand) zusammengeführt werden. Durch die Zusammenfassung der profilbezogenen KTau-Tabellen für größere Gewässerabschnitte ist es möglich, die KTau-Tabellen auch räumlich differenziert den vorkommenden Abflussspannen (Qmin bis Qmax) anzupassen.

Abbildung 3‑10: Auszug aus der Datei <ktau_Nuthe.txt>

Auf eine wesentliche Bedingung muss allerdings noch hingewiesen werden. Ein Gewässerabschnitt (im GIS-Datenmodell) darf entweder nur durch genau eine Wertetabelle beschrieben werden (à eventuell zusätzliche Knoten setzen) oder die beiden Wertetabellen müssen identisch dimensioniert sein (Qmin, Qmax, dQ).

Die Profile können den Gewässerabschnitten GIS-gestützt zugeordnet werden (z.B. mit den RiverTools). Im Ergebnis dieser Zuordnung ist eine der oben genannten Dateien vorzugeben, in der die Stationierung der Profile [m], die ID des zugeordneten Gewässerabschnittes (FGWID), die Strangnummer (Strang) und der Typ des Profils (PROFIL, z.Z. nicht verwendet) enthalten sind. Beispiele für solche Zuordnungstabellen zeigen Abbildung 3‑8 und Abbildung 3‑7.

3.1.2 Nutzung von KTau-Tabellen im flexiblen Format

Um hydraulisch ermittelte KTau-Werte, Volumen oder Fließgeschwindigkeiten in verschiedenen Abflussstufen auch von anderen Wasserspiegellagenprogrammen als WSPWIN nutzen zu können, wurden folgende weitere Möglichkeiten geschaffen, solche Werte flexibel einlesen zu könnente flexibel eiten in verschiedenen Abflussstufen auch von .

Bei diesem Eingabeformat werden die Abflüsse und die dazu gehörenden KTau-Werte bzw. Fließgeschwindigkeiten oder Volumen entweder für Profile, die eine FGW-Zuordnung aufweisen müssen oder schon aggregiert für Gewässerabschnitte vorgegeben. In beiden Formaten müssen die Spaltenbezeichner für die Abflusswerte und die KTau-Werte numerisch fortlaufend vorgegeben werden. Die Zeichen vor der fortlaufenden Nummerierung sind frei wählbar und werden über die Steuerwörter ABFLUSSWERT und KTAUWERT bzw. GESCHWINDIGKEIT, VOLUMEN in der modul.ste im Block Q_KalMil festgelegt.

3.1.2.1 Profilbezogene Zuordnung

Die folgende Tabelle 3‑3 KTau_profil.dbf dient als Beispiel für das profilbezogene Format, bei dem es i.d.R. mehrere Profilpunkte für einen Fließgewässerabschnitt (fgwid) gibt. Programmintern werden alle KTau-Werte des jeweiligen Abflusses innerhalb eines Fließgewässerabschnitts summiert. Bedingung dafür ist, dass die zugeordneten Abflüsse Q_1, Q_2, Q_3 … innerhalb eines Fließgewässerabschnitts (fgwid) gleich sind.

KTAU_Tabelle             DBASE KTau_profil.dbf
Prof_IDENTIFIKATION      ProfID
FGW_IDENTIFIKATION       FgwID 
ABFLUSSWERT              Q_
KTAUWERT                 KTau_

Abbildung 3‑11: Auszug aus der modul.ste im Block Q_KalMil

Tabelle 3‑3: Tabelle KTau_profil.dbf (Q [m³/s], KTAU [s])

ProfID	FGWID	Q_1	Q_2	Q_3	KTAU_1	KTAU_2	KTAU_3
1	20051	2.77	5.54	8.31	559.58	384.98	315.82
2	20051	2.77	5.54	8.31	300.32	239.04	209.89
3	18600	1.77	4.53	6.30	388.36	314.18	277.41

Sollen profilbezogene Geschwindigkeiten in gewässerabschnittsbezogene KTau-Werte umgewandelt werden, ist die Angabe der Fließstrecke erforderlich, die über das jeweilige Profil repräsentiert wird, im einfachsten Fall der Profilabstand.

KTAU_Tabelle         DBASE KTau_profil_v.dbf
Prof_IDENTIFIKATION  Prof_ID
FGW_IDENTIFIKATION   FgwID 
PROFILABSTAND        Laenge
ABFLUSSWERT          Q_
GESCHWINDIGKEIT      v_

Abbildung 3‑12: Auszug aus der modul.ste im Block Q_KalMil

Tabelle 3‑4: Tabelle ktau_profil_v.dbf (Q [m³/s], v [m/s])

ProfID	Laenge	FGWID	Q_1	Q_2	Q_3	v_1	v_2	v_3
1	45	20051	2.77	5.54	8.31	1.58	1.98	2.82
2	56	20051	2.77	5.54	8.31	1.32	2.04	2.89
3	89	18600	1.77	4.53	6.30	0.36	1.18	2.41

3.1.2.2 Fgw-bezogene Zuordnung

Im Fgw-bezogenen Format liegen die Abflussstufen und die zugeordneten KTau-Werte bzw. Fließgeschwindigkeiten schon aggregiert für Fließgewässerabschnitte (fgwid) vor. Die Datentabelle sieht ähnlich der profilbezogenen aus. Unterschiedlich ist aber, dass pro Fließgewässerabschnitt nur eine Zeile mit Werten existieren darf. Um Zuordnungsfehler zu vermeiden, wird empfohlen, die Daten direkt in das FGW-Cover zu integrieren. Ist ein KTau-Wert als Fehlwert (-9999) gekennzeichnet oder gleich Null, so wird dies als Ende der KTau-Tabelle für diesen Gewässerabschnitt interpretiert. Über diese Endkennzeichung kann erreicht werden, dass den Gewässerabschnitten unterschiedlich dimensionierte KTau-Tabellen zugeordnet werden können. Gewässerabschnitte ohne KTau-Werte haben dann schon als ersten Wert eine Null oder einen Fehlwert.

Dem Programm wird dieses Format über den Eintrag FGW_KTAU_Tabelle statt KTAU_Tabelle mitgeteilt.

FGW_KTAU_Tabelle         DBASE KTau_fgw.dbf
FGW_IDENTIFIKATION       FgwID 
ABFLUSSWERT              Q_
KTAUWERT                 KTau_

Abbildung 3‑13: Auszug aus der modul.ste im Block Q_KalMil

Tabelle 3‑5: Tabelle Ktau_fgw.dbf (Q [m³/s], KTAU [s/m])

FGWID	Q_1	Q_2	Q_3	KTAU_1	KTAU_2	KTAU_3
20051	2.77	5.54	8.31	8.90	7.98	5.82
18600	2.77	5.53	8.30	3.36	3.18	2.41

In diesem Format ist es auch möglich, die Fließlängen pro KTau-Wert [m/s analog einer Geschwindigkeit] einzulesen. D.h. über die Vorgabe von Fließgeschwindigkeiten werden KTau-Werte ermittelt, die zur Parametrisierung des Kalinin-Miljukov-Verfahrens dienen.

Damit soll auch für Gewässer mit unbekannter Profilgeometrie die Anwendung dieses sehr effektiven Verfahrens ermöglicht werden. Programmintern werden aus den Geschwindigkeiten und den Längen der Gewässerabschnitte wieder Zeiten ermittelt, die ein Wasserteilchen im Mittel für das Durchfließen dieses Abschnittes benötigt. Diese Zeit wird dann im Weiteren wie ein KTau-Wert behandelt.

Die Aktivierung dieser Option erfolgt in der modul.ste Steuerwort „GESCHWINDIGKEIT“, sowie durch die Angabe der Geschwindigkeiten und der zugeordneten Abflussgrenzwerte, bis zu denen die Geschwindigkeiten gelten, in der ktau_fgw_v.dbf.

FGW_KTAU_Tabelle       DBASE ktau_fgw_v.dbf
FGW_IDENTIFIKATION     FgwID 
ABFLUSSWERT            Q_
GESCHWINDIGKEIT        v_

Abbildung 3‑14: Auszug aus der modul.ste im Block Q_KalMil

Tabelle 3‑6: Tabelle ktau_fgw_v.dbf (Q [m³/s], v [m/s])

FGWID	Q_1	Q_2	Q_3	v_1	v_2	v_3
20051	10	20	30	1.58	1.65	1.71
18600	10	20	30	1.52	1.74	1.77

03.3 Bordvolle Abflüsse und Ausuferungen

Beim Einsatz von Wasserspiegellagenprogrammen z.B. zur Ermittlung von Überflutungsflächen wird i.d.R. auch die hydraulische Leistungsfähigkeit der Gewässer untersucht. Dabei wird über eine sukzessive Erhöhung der Durchflüsse der Abfluss ermittelt, bei dem das Gewässer gerade ausufert bzw. sich Wasserstände einstellen, die höher als die Uferhöhen sind.

Über Zuordnungstabellen können Gewässerabschnitten die so (oder anders) ermittelten bordvollen Abflüsse (Steuerwort Ausuferungsabfluesse) und/oder die Ausuferungshöhen (Steuerwort UferHoehen) zugewiesen werden. Maßgebliche Größe sind die Ausuferungsabflüsse. Sind nur Uferhöhen angegeben, werden programmintern die zugeordneten Durchflüsse ermittelt.

Zusätzlich kann auch die Sohlhöhe für jedes Profil angegeben werden. Damit wird die Ermittlung des Wasserstandes bei sehr kleinen Abflüssen verbessert.

Station	        Sohlhoehe	Ufer	Strang
148680.00	167.67		170.17	1
148880.00	165.88		168.19	1
149083.00	166.89		168.19	1
149200.00	167.58		168.15	1
...

Abbildung 3‑15: Auszug aus der <UferHoehen_TABELLE >

Da die bordvollen Abflüsse sich auf das Gewässerbett beziehen, die KTau-Tabellen aber (günstigenfalls) auch die Abflussretention in den Vorländern charakterisieren, ist der bordvolle Abfluss meist kleiner als der größte Abfluss innerhalb der KTau-Tabelle.

Bei der Modellierung mit Kalinin-Miljukov wird der bordvolle Abfluss nur genutzt, um während der Simulationsrechnung für jeden Gewässerabschnitt die Anzahl der Überschreitungen des bordvollen Abflusses und damit der Ausuferungen zu registrieren. Im Ergebnisverzeichnis wird dazu die Datei …\para\<Raumbezug Q>_ausu.txt ausgegeben.

VorlandRetentionsfaktor     K_vorl
Ausuferungsabfluss          aus_q
*Ausuferungsabflussspende    aus_qs
MaximalerDurchfluss         Qmax

Abbildung 3‑16: Auszug aus der Datei fgw.sdf

KEN	AnzAus
1	54
2	55
3	8
4	32
...

Abbildung 3‑17: Auszug aus der …\para\fgw_ausu.txt

Eine weitere Größe, die im Rahmen von Hochwasseranalyse von Interesse ist, ist der Maximalabfluss Qmax. In vielen Tieflandeinzugsgebieten werden bei Überschreiten eines Qmax vor allem weitere Flächen geflutet, ohne dass die Wasserstände und Abflüsse nennenswert weiter steigen. Das Wasser wird nun vor allem in solchen Bereichen des Vorlandes gespeichert, die nicht durchflossen werden.

Ein weiteres Beispiel, in dem Qmax eine Rolle spielt, sind eingedeichte Gewässerabschnitte. Hier charakterisiert Qmax den Durchfluss, bei dem ein Überströmen der Deiche beginnt.

Der maximale Durchfluss Qmax ist gleich oder größer als der letzte Q-Wert in der KTau-Tabelle und ist als Attribut eines Gewässerabschnittes in der FGW-Datenbasis bereitzustellen.

Liegen keine profilbezogenen, hydraulisch ermittelten Maximalabflüsse vor, so kann der letzte bzw. größte Q-Wert in der profilbezogenen KTau-Tabelle als Näherung für den profilbezogenen Maximalabfluss verwendet werden. Der fgw-bezogene Qmax ist dann der kleinste profilbezogene Maximalabfluss innerhalb des Gewässerabschnittes.

Für die Modellierung von Zuflüssen, die größer sind als Qmax werden demnach folgende Fälle unterschieden:

Es werden Flächen geflutet, die nicht aktiv ab Abfluss teilnehmen bzw. nicht durchströmt werden. Der Abfluss aus dem Gewässerabschnitt überschreitet nie Qmax. Auch im Rückgang der Hochwasserwelle, wenn die Zuflüsse sich wieder im Bereich der KTau-Tabelle befinden, geben die gefluteten Flächen wieder Wasser ab, und zwar soviel, dass insgesamt nicht mehr als Qmax abfließt.
Es werden Deiche überflutet. Der Abfluss aus dem Gewässerabschnitt überschreitet nicht Qmax. Ein Rückfluss aus den Deichhinterländern ist nur sehr stark verzögert (letztlich nur über das Grundwasser) möglich. Modelliert wird dieser Rückfluss über einen Einzellinearspeicher mit einer sehr langsamen Auslaufkonstante, die über das Attribut VorlandRetentionsfaktor in der Gewässerdatenbasis für die betreffenden Gewässerabschnitte vorgegeben werden kann.
Es wird angenommen, dass die KTau-Tabelle für größere Abflüsse weiter gilt. Es wird der KTau-Wert des letzten (größten) Abflusses Qmax auch für größere Abflüsse verwendet.

Ein Sonderfall, der ebenfalls zu beachten ist, liegt vor, wenn mit einer 1D-Hydraulik nicht der gesamte Durchflussbereich erfasst werden konnte. Der Maximalabfluss liegt dann u.U. beträchtlich über dem letzten Wert der KTau-Tabelle, weil bei Ausuferungen weite Teile des Vorlandes am Abfluss teilnehmen, d.h. überströmt werden. Hier wäre der Qmax als zusätzliche Stützstelle in die KTau-Tabelle zu übernehmen. Das zugeordnete Volumen wäre aus Analysen des DGMs abzuleiten, z. B. unter Nutzung von historischen (max.) Überschwemmungen, Qmax selbst aus den extremen Hochwasserscheiteln am nächsten, unterliegenden Pegel.

03.4 Parameterdatei _kami.par

Sämtliche Modellparameter werden in der Datei fgw_kami.par gespeichert und können hier wiederum modifiziert werden.

Im nachfolgenden Beispiel wird für fgw 1 Kalinin-Miljukov ohne Aktivierung eines Vorlandspeichers, für fgw 49 mit Vorlandspeicher und für fgw 39 der Q_ELS-Ansatz gerechnet.

fgw 1 mod= 1 anz_q=    50 K=            0.00 Qvoll=          0.0000
QQ   ktau   V   WSPB   W
1.000        2832.1          2510.9        0.000   186.155
2.000         379.6          5343.0        0.000   186.270
3.000        1313.9          5722.6        0.000   186.290
4.000        2832.1          7036.4        0.000   186.335
…
48.000         642.3         45576.1        0.000   187.345
49.000         613.1         46218.4        0.000   187.365
50.000           0.0         46831.5        0.000   187.375
fgw 39 mod= 0 anz_q=     0 K=         1238.29 Qvoll=          0.0500
fgw 40 mod= 0 anz_q=     0 K=         4140.57 Qvoll=          0.9175
fgw 49 mod= 2 anz_q=    20 K=         1693.19 Qvoll=         19.4675
QQ   ktau   V   WSPB   W
0.613        3978.3          1124.1        2.362   166.562
1.277        3317.3          1949.9        3.121   166.692
1.845        3031.2          2570.4        3.588   166.772
2.455        2829.9          3183.6        3.996   166.842
3.066        2675.9          3761.3        4.346   166.902
…
14.699        1816.7         12186.7        7.846   167.502
17.138        1755.6         13673.9        8.313   167.582
19.468        1693.2         15045.4        8.721   167.652
…

Abbildung 3‑18: Auszug aus der Datei fgw_kami.par

04. Weitere Modellansätze im Modul KalMil

4.1 Q_ELS
4.2 Verrohrte Gewässerabschnitte

04.1 Q_ELS

Über den RUECKGANGSFAKTOR, den RUECKGANGSEXPONENT und die Ausuferungsabflussspende wird die Arbeitsweise des Speicherkaskadenansatzes gesteuert. Nähere Informationen dazu finden sich in der Beschreibung des Moduls Q_ELS.

Für die Implementierung des Q_ELS-Ansatzes im KalMil-Modul wurden einige Ergänzungen vorgenommen, um diesen Ansatz flexibler zu machen. So kann über den VorlandRetentionsfaktor die Gewässerretention verstärkt (Faktor > 1) oder verringert (Faktor < 1) werden, wenn der Durchfluss nicht im Gewässerbett abgeführt werden kann, d.h. der bordvolle Abfluss überschritten wird. Dieser wird programmintern für jeden Gewässerabschnitt aus der Ausuferungsabflussspende ermittelt. Dabei kann einmal die bei Ausuferung veränderte Retention für den gesamten Gewässerabfluss angesetzt werden (default bzw. ZWEI-STUFEN-ELS = 0). Dies ist bei kleineren Gewässern sicherlich sinnvoll, weil hier davon ausgegangen werden kann, dass das veränderte Abflussverhalten im Vorland auf den Abfluss im Flussbett zurückwirkt und dieser durch lokale Verluste (Verwirbelungen) bremst. Es können aber auch zwei Einzellinearspeicher (ZWEI-STUFEN-ELS = 1) gerechnet werden, einer wie bisher für das Flussbett und einer für den über den bordvollen Abfluss hinausgehenden Abflussanteil. Die Parameter des Q_ELS-Ansatzes RUECKGANGSFAKTOR_FGW, AUSUFERUNGS-ABFLUSS bzw. AUSUFERUNGSABFLUSSSPENDE und VORLANDRETENTIONSFAKTOR können über die GIS-Datenbasis des Gewässernetzes lokal präzisiert werden, um regionale Unterschiede in der Gewässerretention abbilden zu können. Dazu müssen in der Attributtabelle des Gewässernetzes entsprechende Attribute angegeben werden, die über die FGW.sdf und die in der folgenden Abbildung aufgelisteten Schlüsselwörter dem Programm bekannt gemacht werden.

Der globale RUECKGANGSFAKTOR sollte global auf 1 gesetzt werden, wenn mit räumlich differenzierten Faktoren gearbeitet wird, da der globale Wert mit dem lokalen (wenn > 0) multipliziert wird. Günstig für die Interpretation der Wertebelegung durch Dritte ist es, wenn statt 0 eine -9999 zur Wertebelegung der Abschnitte verwendet wird, für die die globalen Werte beibehalten werden sollen. Der bordvolle Abfluss kann über eine lokale Ausuferungsabflussspende festgelegt werden oder gleich über den Ausuferungsabfluss, wenn dieser bekannt ist. Ausuferungsabflüsse oder Spenden ≤ 0 führen zur Beibehaltung des global vorgegeben Wertes. Ist der bordvolle Abfluss eines Gewässerabschnittes > 0, wird bei Überschreiten dieses Abflusses der VorlandRetentionsfaktor verwendet, um die Abflussretention entweder zu erhöhen (Werte > 1), oder abzumindern (Werte < 1).

RUECKGANGSFAKTOR_FGW        r_fak
*Ausuferungsabfluss          aus_q
Ausuferungsabflussspende    aus_q
VorlandRetentionsfaktor     K_vorl

Abbildung 4‑1: Auszug aus der Datei fgw.sdf

04.2 Verrohrte Gewässerabschnitte

Verrohrte Gewässerabschnitte werden nicht, sofern sie dicht sind, durch das Grundwasser oder eventuelle Direktabflüsse gespeist, haben also kein zugeordnetes Einzugsgebiet. Um dies abzubilden, ist ihnen die TG-ID = 0 oder eine andere, im TG-Cover nicht vorhandene TG-ID zuzuordnen.

Solche Gewässerabschnitte, meist Durchlässe oder Düker, haben eine durch ihren Durchmesser begrenzte Ableitungskapazität Qmax und wirken deshalb oft für die oberliegenden Gewässerabschnitte als Durchflussbegrenzung.

Diese Durchfluss begrenzende Wirkung kann in ArcEGMO abgebildet werden, indem vor dem verrohrten Gewässerabschnitt ein Gewässerpunkt als „Grünes Becken“ mit einer Kapazität des Grundablasses von Qmax eingefügt wird. Je nach Geländemorphologie kann diesem „Becken“ dann ein quasi unbegrenztes Volumen zugewiesen werden, was dazu führt, dass die Durchflüsse in jedem Fall auf Qmax begrenzt werden. Sofern beschrieben werden soll, dass in bestimmten Abflusssituationen beispielsweise eine Straße auch überschwemmt werden kann, weil die Speicherkapazität des Geländes oberhalb eines Straßendurchlasses begrenzt ist, kann dies über die Angabe eines über die Morphologie definierten Volumens im Modell abgebildet werden.

Eine zusätzliche Möglichkeit zur Abbildung verrohrter Gewässerabschnitte wurde in ArcEGMO als Ergänzung des Kalinin-Miljukov-Ansatzes integriert. Hierbei werden diese über einen Gewässertyp > 100 gekennzeichnet, d.h. in der fgw.sdf muss der Gewässertyp als Attribut der Gewässerabschnitte und die FGW_TYP_TABELLE angegeben sein.

######  Attribut-Tabellen  ###################################################
FGW_AAT                   DBASE  fgw.dbf    /* INFO fgw.aat  */
…
FGW_Breite         BreiteOk
FGW_GEFAELLE       Gefaelle 
FGW_TYP            TYP_id
…
######  Relate-Tabellen  #####################################################
FGW_TYP_TABELLE               ASCII fgw_typ.tab
FGW_TYP_IDENTIFIKATION        TYP_ID
MANNING_WERT_MAX              M_MAX
*MANNING_WERT_MIN             M_MIN

Abbildung 4‑2: Auszug aus der Datei fgw.sdf

Über die FGW_TYP_TABELLE werden dann die Rauhigkeiten der verrohrten Abschnitte angegeben. Da für Rohre der standardmäßige Manningwert K in [mm] ist (und nicht wie bei offenen Gewässern der Manningwert Kst), wird dieser über ein negatives Vorzeichen kenntlich gemacht.

TYP_ID	FGW_TYP	MATERIAL	M_MAX
1	"Erdkanal in festem Sand mit etwas Ton oder Schotter"	"xxx"	40
2	"natürliche Flussbetten mit mäßigem Geschiebe"	"xxx"	35
3	"natürliche Flussbetten, verkrautet"	"xxx"	30
5	"Abflussbahn über Landoberfläche"	"xxx"	10
101	"glattes Rohr"	"xxx"	-1
102	"rauhes Rohr"	"xxx"	-4

Abbildung 4‑3: Auszug aus der Datei fgw_typ.tab

Die Berechnung des maximalen Rohrdurchlasses erfolgt programmintern (Modelltyp mod=9) nach der universellen Fliessformel für Druckrohrleitungen (s. Bollrich, Technische Hydromechanik, Band 1, Formel 5.39, Seite 183).

Neben der Rauhigkeit ist hier der Rohrdurchmesser und das Gefälle anzugeben. Diese werden direkt aus der Attributtabelle des Gewässers über die FGW_Breite und das FGW_Gefaelle definiert.

Die so ermittelten maximalen Durchlassmengen Qvoll werden im Ergebnisverzeichnis unter Para\fgw_kami.par abgelegt und können hier auf Plausibilität überprüft werden und verändert werden, oder vorgegeben werden, falls die Inputwerte für die Berechnung nicht vorhanden sind.

fgw 240 mod= 9 anz_q=0 K= 0.00 Qvoll= 0.319 Ufer_H= 0

05. Literatur

Knauf (2000): Anwenderbeschreibung HYDRA-WSP – Wasserspiegellagenberechnung für gegliederte Flussprofile unter besonderer Berücksichtigung von Bewuchs- und Bauwerkseinflüssen; Programm-Service-Wasserwirtschaft Knauf

Rosemann,H.J., Vedral,J. (1971): Das Kalinin-Miljukov-Verfahren zur Berechnung des Ablaufs von Hochwasserwellen. Schriftenreihe der Bayerischen Landesstelle für Gewässerkunde, München, H. 6, 1971

Bollrich, G. (1996): Technische Hydromechanik, Teil 1, Verlag für Bauwesen, Berlin, 4. Auflage, ISBN 3-345-00608-1

Zeller, J. (1965): Die Regime-Theorie – eine Methode zur Bemessung stabiler Flussgerinne. Schweizerische Bauz. (1965) H. 5/6

00. RD SIMP

01. Anwendungsbereich
02. Prozessbeschreibung
03. Programmtechnische Umsetzung

01. Anwendungsbereich

Der Modellansatz RD_SIMP ist der Modellebene RD zugeordnet und beschreibt auf sehr einfache (simple) Weise die Konzentration des Landoberflächenabflusses. RD_SIMP kann angewendet werden, wenn Kaskadensegmente KASEG, Teileinzugsgebiete TG, Regionen REG oder das Gesamtgebiet GEB als Raumgliederung in der Modellebene RD gewählt wurden und die Zeitauflösung der zur Verfügung stehenden meteorologischen Daten geringer als die maßgebliche Konzentrationszeit des Landoberflächenabflusses ist.

02. Prozessbeschreibung

Bei der Modellierung der Abflusskonzentration des Landoberflächenabflusses spielt das Verhältnis von Gebiets- bzw. Hydrotopflächengröße und Berechnungszeitintervall DT eine Rolle. So z. B. für die Fragestellung, welcher Teil des Landoberflächenabflusses während DT die Fläche verlässt und abflusswirksam wird und welcher Teil auf seinem Weg zum Vorfluter wieder infiltriert.

Wie die Modellierung dieser Prozesse konkret erfolgen muss, hängt vom Bearbeitungsgebiet und vom Berechnungszeitintervall ab, so dass keine allgemeingültige Lösung angeboten werden kann.

In RD_SIMP wird davon ausgegangen, dass der gebildete Landoberflächenabfluss innerhalb des Berechnungszeitschrittes DTb vollständig abflusswirksam wird. Somit werden lediglich sämtliche Direktabflüsse, die in der Modellebene ABI ermittelt wurden, an die Modellebene Q weitergegeben, ohne dass Verzögerungseffekte berücksichtigt werden. Da dies letztlich auf die Verwendung einer Systemantwort mit einer Ordinate, die den Wert 1 besitzt, hinaus läuft, kann auf eine weitere Beschreibung dieser einfachsten aller denkbaren Modellvorstellungen verzichtet werden.

Für spätere Versionen des Systems ArcEGMO ist vorgesehen, den Direktabfluss unter Verwendung verbesserter Systemantworten zu konzentrieren, die unter Nutzung relevanter Flächeneigenschaften ermittelt werden. Denkbar ist auch die Bildung von Direktabflusskomponenten, also die Zusammenfassung der Direktabflüsse von Flächentypen mit ähnlichen Eigenschaften bzgl. der Fließgeschwindigkeiten. Diese können z.B.

über komponentenbezogene Systemantworten, die z.B. in Abhängigkeit von der Oberflächenrauhigkeit als Funktion der Flächennutzung und des Geländegefälles ermittelt werden und/oder
bei geeigneten Hydrotopklassendefinitionen trotz der dabei zugrunde liegenden Ortsunabhängigkeit mittlere Nachbarschaftsbeziehungen und damit laterale Flüsse zwischen den Hydrotopklassen berücksichtigen.

3. Programmtechnische Umsetzung

Der Modellansatz RD_SIMP wurde geschaffen, um die Anwendung von Systemantwortfunktionen in ArcEGMO (s. Modul FALTUNG) zu ermöglichen. Systemantwortfunktionen beschreiben i.d.R. integral die Konzentration des Landoberflächenabflusses ins Gewässer und die Konzentrationsprozesse im Gewässer selbst. Da das Modell FALTUNG zur Ermittlung des Gesamtabflusses je nach verwendeter Impulsantwort die Konzentration des Landoberflächenabflusses schon beinhaltet, wurde ein einfacher simpler) Modellansatz benötigt, der den Landoberflächenabfluss als Ausgangsgröße der Abflussbildungsberechnungen der Modellebene Gesamtabfluss zuweist. RD_SIMP ist demzufolge nur gemeinsam mit dem Modul FALTUNG anwendbar.

3.1 Räumliche und zeitliche Diskretisierung

Die Anwendung von RD_SIMP erfolgt für Teileinzugsgebiete und das Gesamtgebiet (s. Basisdokumentation, Kapitel 4).

Die zeitliche Diskretisierung bzw. die Berechnungszeitschrittweite DTb ist gleich der Zeitauflösung der meteorologischen Daten.

3.2 Ein- und Ausgangsgrößen

Eingangsgröße ist der potentielle Landoberflächenabfluss als Muldenspeicherüberlauf (s. Modellebene Abflussbildung).

Ausgangsgrößen sind der Landoberflächenzufluss in das Gewässersystem als Inputgröße für die nachgeschaltete Modellebene Gesamtabfluss.

3.3 Modellinitialisierung und Parameterermittlung

RD_SIMP besitzt keine Modellparameter. Die Bereitstellung des Speicherplatzes für die Systemzustandsvariablen erfolgt in ARC/EGMO.

3.4 Modellrechnung

Innerhalb des Simulationszyklus wird RD_SIMP nur dann aktiv, wenn im Zuge der Abflussbildungsberechnungen auf mindestens einer Elementarfläche oder Hydrotopklasse Direktabfluss gebildet wurde.

Dieser wird dann im gleichen Zeitschritt an die Modellebene Gesamtabfluss weitergegeben.

3.5 Schnittstellen

RD_SIMP stellt derzeit keine eigenen Schnittstellen bzw. Bibliotheksfunktionen zur Verfügung.

00. Transferzone

01. Anwendungsbereich
02. Prozessbeschreibung
03. Programmtechnische Umsetzung
04. Proberechnung (Beispielrechnungen)
05. Zusammenfassung und Bewertung
06. Literatur

01. Anwendungsbereich

Das Sub-Modul Transferzone wurde für die Aufteilung des Sickerwassers in lateral und vertikal versickerndes Bodenwasser auf der Fließstrecke zwischen der durchwurzelten Bodenzone und der Grundwasseroberfläche, d.h. in der ungesättigten bzw. teilgesättigten (Boden-) Zone entwickelt. Es beinhaltet weiterhin die Retention des vertikal versickernden Anteils durch die auf dem Weg zum Grundwasser zu durchsickernden Schichten. Das Modul Transferzone ist vor allem für Standorte mit größeren Flurabständen entwickelt worden und sollte eingesetzt werden, wenn das Sickerwasser nicht unmittelbar das Grundwasser erreicht.

Das Modul wurde im Rahmen des „Flusseinzugsgebietsmanagement Unstrut“ Projektes für den Festgesteinsbereich entwickelt. Eine Anwendung für den Lockergesteinsbereich sollte aber mit geringen Veränderungen einiger Parameter möglich sein.

02. Prozessbeschreibung

Das Sub-Modul Transferzone ist in ArcEGMO im Modul ABI integriert und beschreibt die Auftrennung des Sickerwassers in einen lateralen Fluss RG1 (zum nächstgelegenen Gewässerabschnitt) und einen vertikalen Fluss RG2 (zur Grundwasseroberfläche, d.h. der GWN) in der ungesättigten bzw. teilgesättigten Bodenzone. Die Aufteilung erfolgt dabei in enger Anlehnung an die im SlowComp Ansatz (Schwarze, et. Al 1999) verwendete Auftrennung in eine vertikale und eine laterale Abflusskomponente. Die vertikale Komponente RG2 wird zusätzlich für grundwasserferne Standorte durch den Perkolationsansatz von GLUGLA (1969) in Abhängigkeit vom Flurabstand zeitlich und mengenmäßig retendiert.

02.1 Aufteilung in vertikale und horizontale Versickerung

Die Transferzone wird als Einzellinearspeicher behandelt. Ihr Speichervolumen ist abhängig von der maximal möglichen Speicherfüllung (Smax), sowie der Speicherkonstante (K_RG1). Parametrisiert wird diese Modellvorstellung entweder über die Ergebnisse von Ganglinienanalysen, z.B. durch DIFGA (Schwarze 2000), für beobachtete Einzugsgebiete. Hier wird dann letztlich die überlagerte Wirkung der im Gebiet enthaltenen geologischen Formationen bzw. Lithofazieseinheiten abgebildet. Liegen aber ausreichend Pegelanalysen vor, ist es möglich, auf die Eigenschaften der einzelnen Lithofazieseinheiten im Gebiet zu schließen und damit eine Regionalisierung vorzunehmen und damit letztlich den Lithofazieseinheiten selbst Kennwerte zuzuweisen (Hennig & Schwarze 2001).

Neuere Analysen haben ergeben, dass die maximal mögliche Speicherfüllung einem Jahresgang unterliegt, der sich wie folgt beschreiben lässt:

$SG1GRENZ\_aktuell= Smax \cdot \left (Sin\left ( \left ( akttag-t \right ) \cdot Pi\cdot\ \frac{2}{365} \right )\cdot C+d \right )$

Gl. 1

mit

akttag – aktueller Tag im Kalenderjahr (bei 1 beginnend),

t als zeitliche Verschiebung (defaultwert ist t=15) und

c und d als Formparameter (defaultwerte sind c=-0.5, d=55)

Bei der Berechnung der Aufteilung in vertikale und horizontale Versickerung werden zwei Fälle unterschieden: (1) die Befeuchtung bei positiven Sickerwasserraten und (2) die Zehrung bei negativen Sickerwasserraten.

2.1.1 Der Fall der Befeuchtung

Die Auftrennung des in den Boden einsickernden Wassers in den lateralen, hypodermischen Abfluss (RG1) und den vertikalen Fluss zum Grundwasser (RG2) geschieht in Abhängigkeit von der Speicherfähigkeit des jeweiligen Standortes. Dazu wird für jeden Zeitschritt mit der Länge (dt) das verfügbare Speichervolumen (P1pot) des Standortes als Differenz zwischen aktueller Anfangsspeicherfüllung (Sanf) und maximal möglicher Speicherfüllung (Smax) des Einzellinearspeichers berechnet:

$P1pot = \frac{\left (Smax - \left ( Sanf \cdot \exp \left ( \frac{-dt}{K\_{RG1}} \right ) \right ) \right )}{\left ( \left ( 1-\exp \left ( \frac{-dt}{K\_{RG1}} \right ) \right )\cdot \frac{K\_{RG1}}{dt} \right )}$

Gl. 2

Aus der versickernden Wassermenge (P) wird dann der Anteil bestimmten, der zusätzlich zur Anfangsspeicherfüllung in der Transferzone gespeichert werden kann:

$Wenn \; P1pot < P\; dann \; P1 = P1pot$

Gl. 3

$P1opt > P \; dann \; P1 = P$

Gl. 4

Die so am Ende des Zeitschrittes entstandene Endspeicherfüllung (Send) wird wie folgt berechnet:

$Send = Sanf \cdot \exp \left ( \frac{-t}{K\_RG1} \right ) + \left (1 - \exp \left ( \frac{-t}{K\_RG1} \right )\right ) \cdot P1 \cdot \frac{K\_RG1}{t}$

Gl. 5

Zu Beginn eines neuen Zeitschrittes wird die Endspeicherfüllung des vorhergegangenen Zeitschrittes als Anfangsspeicherfüllung verwendet.

Der laterale, hypodermische Fluss RG1, der dem Vorfluter wieder zukommt, wird aus der Differenz der Anfangspeicherfüllung und der Endspeicherfüllung, sowie der Zusickerung während jedes Zeitschrittes ermittelt:

$RG1 = Sanf-Send + P1$

Gl. 6

Liegt das tatsächliche Wasserangebot P1 über dem potenziell möglichen Aufnahmevolumen (P1pot), wird der Wasserüberschuss in Richtung Grundwasser weitertransportiert. Da der laterale Abfluss im Weiteren mengen- und zeitmäßig verzögert wird, ist hier vorläufig von der potenziellen Wassermenge (RG2pot) die Rede, die das Grundwasser möglicherweise erreichen kann:

$RG2pot = P - P1$

Gl. 7

2.1.2 Der Fall der Zehrung

Für den Fall der Zehrung wurde die in SlowComp benutzte Aufteilung abgeändert. Während in SlowComp jede Zehrung aus dem Grundwasser verhindert wird, wird hier eine Zehrung auf grundwassernahen Flächen zugelassen. Die Entscheidung, ob eine Fläche grundwassernah oder grundwasserfern ist, wird bereits im Modul ABI getroffen: Eine Fläche wird als grundwassernah bezeichnet, sobald die effektive Wurzelzone mindestens genauso groß ist wie der Flurabstand. Die Zehrung (negative Sickerwasserrate) wird außerdem schon im Modul ABI auf die mögliche Menge des kapillaren Aufstiegs begrenzt, so dass die an das Submodul Transferzone weitergegebene Zehrungsmenge nicht weiter eingeschränkt werden muss, sondern vollständig in der Transferzone berücksichtigt wird. Entsprechend dem Fall der Befeuchtung wird hier als erstes das potenziell für die Zehrung zur Verfügung stehende Wasservolumen im Einzellinearspeicher berechnet:

$P1pot = \frac{\left (Sanf\cdot exp\left (\frac{-t}{K\_RG1} \right ) \right )}{\left (\left (\left (1-exp\left (\frac{-t}{K\_RG1} \right ) \right )\cdot \frac{K\_RG1}{t} \right )\cdot \left (-1 \right ) \right )}$

Gl. 8

Die Begrenzung auf das tatsächlich aufgezehrte Wasservolumen erfolgt mit einer Umkehr der Gl. 6 und 7:

$Wenn \; P1pot > P \; dann \; P1 = P1pot$

Gl. 9

$P1opt < P \; dann\; P1 = P$

Gl. 10

Da diese Form nur für negative Werte verwendet wird, kann die Gleichung allgemein für beide Fälle wie folgt geschrieben werden:

$Wenn \; |P1pot| < |P| \; dann\; P1 = P1pot$

Gl. 11

$|P1opt| > |P|\; dann\; P1 = P$

Gl. 12

Die Endspeicherfüllung wird dann wie im Fall der Befeuchtung mit Gl. 4 berechnet. Das in Gl. 4 eingehende negative P1 bewirkt, dass die Endspeicherfüllung geringer ist als die Anfangsspeicherfüllung. Für RG1 ergeben sich aus der Differenz von End- und Anfangsspeicherfüllung negative Werte, die jedoch durch die Addition von P1 in Gl. 5 wieder ausgeglichen werden, so dass die Komponente RG1 immer positiv ist.

RG2pot wird dagegen nach Gl. 6 negativ, sobald die gezehrte Wassermenge größer ist als der Speicherinhalt. Die Zehrung wird dann ohne eine Retention durch den Perkolationsansatz nach Glugla (1969) direkt an das Grundwassermodell weitergegeben. Da die Retention bei der Tiefenversickerung nur auf grundwasserferne Standorte angewendet wird und die Zehrung nur grundwassernahe Standorte betrifft, schließt sich eine gemeinsame Anwendung der Zehrung und der Retention aus.

02.2 Retention bei der Tiefenversickerung

Der Wasseranteil, der dem Grundwasser zuströmt, wird mit dem Perkolationsansatz nach Glugla (1969) zeitlich und mengenmäßig verzögert. Die Retention nimmt mit zunehmender Profiltiefe zu. Die Profile werden in k Schichten unterteilt, dabei wird die Schichtdicke so festgelegt, dass jede Schicht innerhalb eines Tages durchsickert wird, d.h. die Schichtdicke (Mx) ist abhängig vom kF-Wert. Ebenso wie bei der Berechnung des Aufteilungsoperators werden auch hier wieder Anfangs- (WSA) und Endwassergehalt (WSE) für jeden Zeitschritt benötigt, wobei der Endwassergehalt einer Schicht dem Anfangswassergehalt dieser Schicht im Folgezeitschritt entspricht. Im ersten Zeitschritt wird der Anfangswassergehalt festgesetzt, indem der für das gesamte Profil geltende Anfangswassergehalt (Sanf) auf die Schichten aufgeteilt wird. In den k Schichten spielen sich dann immer wieder (je nach Zusickerungsmenge aus der darüber liegenden Schicht (RG2pot_(k-1)) die gleichen Verzögerungsvorgänge ab. Der Endwassergehalt der jeweiligen Schicht k wird bei einer Zusickerung (RG2pot_(k-1) > 0) wie folgt berechnet:

$WSE = \frac{y\cdot \left (1+alpha \right )}{\left (1-alpha \right )}$

Gl. 13

mit

$\fn_jvn \tiny alpha = \frac{( WSA - y )}{( WSA + y )} \cdot\exp \left ( -2\left ( \sqrt{\left ( C\cdot \frac{RG2pot\_\left ( k-1 \right )}{\left ( Mx^{2} \right )} \right )} \right )\cdot dt \right )$

$\fn_jvn \tiny y = \sqrt{\left (Mx^{2}\cdot\frac{RG2pot\_k}{C} \right )}$

$\tiny \fn_jvn C = bodenspezifischer \; Parameter\; nach \; GLUGLA \; (siehe \; Tabelle \; 3-1)$

Gibt es keine Zusickerung aus der darüber liegenden Schicht (RG2pot_(k-1) = 0), berechnet sich der Endwassergehalt nur in Abhängigkeit vom Anfangswassergehalt und dem bodenspezifischen Parameter (C) nach GLUGLA (1969):

$WSE = \frac{WSA}{\left ( 1+\left ( WSA\cdot C\cdot \frac{t}{\left (Mx^{2} \right )} \right ) \right )}$

Gl. 14

Der Anteil des Versickerungswassers, der eine Schicht vertikal durchsickert (RG2) berechnet sich aus der Differenz zwischen Anfangs- und Endwasserhaushalt zuzüglich der aus der darüber liegenden Schicht zusickernden Wassermenge:

$RG2 = RG2pot_-(k-1) + WSA - WSE$

Gl. 15

Für die folgende Schicht k wird der so berechnete Wert für RG2 wieder als Zusickerung (RG2pot_(k-1)) verwendet. Das Sickerwasser, das die letzte Schicht durchsickert, ist dann letztendlich das Wasser, das die Grundwasseroberfläche erreicht (RG2=GWN).

03. Programmtechnische Umsetzung

Der Ansatz für die Transferzone stellt die Schnittstelle zwischen Oberflächen- und Grundwassermodell dar. Modelltechnisch wird der Ansatz zwischen die Modellebenen ABI und GW in ArcEGMO eingebunden.

Der Input für SlowComp ist die Versickerung, die in SlowComp zwischengespeichert wird. Diesem Speicher ist die Auslaufkonstante RG1 der Litho-Einheit zugeordnet, in der die Elementarfläche (EFL) liegt. Die Speicherabgabe RG1 erfolgt als schneller Zufluss Input ins nächstliegende Gewässer. Über die Angaben NaechsterVorfluter und EntfernungZumVorfluter in der Elementarflächendatenbasis erfolgt die Zuordnung der Abflüsse zu einem Gewässerabschnitt.

Der Überlauf über Smax ist die Grundwasserneubildung, die den Grundwasserspeicher füllt. In jedem TG wird für jede Litho-Einheit, die im Gebiet vorkommt, ein GW-Speicher angelegt, der durch die Grundwasserneubildung (GWNB) der EFLs dieser Litho-Einheit gefüllt wird. D.h. jeder Einzellinearspeicher (ELS) kann durch mehrere ELS gespeist werden. In jedem Teileinzugsgebiet (TG) sind so viele GW-Speicher und werden demzufolge so viele GW-Komponenten RG2 gebildet, wie Litho-Einheiten sich in dem TG befinden. Die Rückgangskonstante dieser Speicher ist die des RG2. Sie wird nicht direkt aus der Litho-Tabelle ausgelesen, sondern aus der modul.ste (Block EGMO_GW oder EGMO_GW1).

Das Submodul Transferzone besteht aus den beiden Komponenten SlowComp2 zur Komponententrennung und SicTrans zur zeitlichen Verzögerung der Tiefenversickerung. Die Trennung wurde vorgenommen, um beide Ansätze jeweils separat anwenden zu können. Beide Ansätze arbeiten in der gleichen räumlichen Auflösung wie das Abflussbildungsmodell. Derzeit ist allerdings nur die Anwendung für elementarflächenbezogene Ansätze wie PSCN oder Siwa freigeschaltet.

Die Elementarflächen kommunizieren nicht untereinander, d.h. die Aufteilung des Versickerungswassers wird für jede Elementarfläche einzeln vorgenommen. Der errechnete Anteil von RG1 wird dem am nähesten gelegenen Flussabschnitt übergeben.

Der vertikale Anteil RG2 wird dem Grundwassermodell übergeben, hierzu müssen die Elementarflächeneinheiten, auf die im Grundwassermodell verwendeten Rasterelemente umgerechnet werden.

03.1 SlowComp2

Als Nutzerschnittstelle für die Modellparametrisierung existiert in der Datei ARC_EGMO\modul.ste ein Bereich SLOWCOMP2.

SLOWCOMP2
FORMPARAMETER_C    	-0.5
FORMPARAMETER_D         0.55
ZEITVERSCHIEBUNG        15
LITHOFAZIESEINHEIT      litho_id
NaechsterVorfluter      Next_fgw
EntfernungZumVorfluter  Weg2Fgw
TESTDRUCK
------------------------------------------------------------------------------
LITHOFAZIESKENNWERTE   ASCII litho.tab
LITHOFAZIES_IDENT      LIT_ID
RUECKGANG_RG1          K_RG1 	/* oder K_RG1o als oberer bzw. K_RG1u unterer*/
RUECKGANG_RG2	       K_RG2    /* Grenzwert, mit DIFGA empirisch ermittelte Werte*/
GRENZWERT_SMAX         SMAX  	/* oder SMAXo  als oberer bzw. SMAXu  unterer */

Abbildung 3‑1: Auszug aus der Datei modul.ste – Transferzone

Haupteingangsgröße ist die Sickerwasserrate, die in dem Modul ABI für jede Elementarfläche berechnet wird. Sie gibt die für die Aufteilung und Retention verfügbare Wassermenge vor:

P: Sickerwasser (Gesamtzufluss zur ungesättigten Bodenzone) [mm/dt]

Für die Berechnung der Speichergröße werden lithofaziesbezogene Parameter verwendet, die aus unter LITHOFAZIESKENNWERTE (s. Abbildung 3‑2) angegebenen Tabelle gis/ascii.rel/Litho.tab eingelesen werden:

Smax: empirisch ermittelte durchschnittlich maximal mögliche Speicherfüllung einer Lithofazieseinheit verschiedener Standorte, sowie deren Maximal- (Smax_o) und Minimalwert (Smax_u). Sofern Smax mittels Gl. 1 zeitlich variabel angesetzt werden soll, müssen in der Steuerdatei die Formparameter c und d und die zeitliche Verschiebung t angegeben werden.

K_RG1: empirisch ermittelter durchschnittlicher Speicherkoeffizient für den schnellen Basisabfluss einer Lithofazieseinheit verschiedener Standorte, sowie deren Maximal- (K_RG1o) und Minimalwert (K_RG1u).

K_RG2: empirisch ermittelter durchschnittlicher Speicherkoeffizient für den langsamen Basisabfluss einer Lithofazieseinheit verschiedener Standorte, sowie deren Maximal- und Minimalwert.

ID LITHOFAZIES	 K_RG1   K_RG1u   K_RG1o  SMAX   SMAXu 	SMAXo
1  lithofazies1	 ...	 ...	  ...	  ...	 ...	...
2  lithofazies2	 ...	 ...	  ...	  ...	 ...	...

Abbildung 3‑2: Litho.tab in der die Speichergrößen für die jeweiligen Lithofazieseinheiten eingetragen werden

Über die Angaben zum nächst gelegenen Gewässerabschnitt NaechsterVorfluter und der Entfernung zu diesem EntfernungZumVorfluter in der Elementarflächendatenbasis erfolgt die Zuordnung der RG2-Abflüsse zu einem Gewässerabschnitt.

in SLOWCOMP kann auch ein Jahresgang für den schnellen Grundwasserspeicher vorgegeben werden.

Dazu werden in der modul.ste unter SLOWCOMP folgende Parameter benötigt:

##############################
SlowComp2
…

FORMPARAMETER_C         -0.5
FORMPARAMETER_D          0.55
ZEITVERSCHIEBUNG        15

…

##############################

Über die drei Parameter wird eine Sinusfunktion der Speicherschwankung definiert:

FORMPARAMETER_C => definiert die Schwingungsweite der Kurve
FORMPARAMETER_D => definiert die Amplitude der Kurve
Zeitverschiebung => bewirkt eine Zeitverschiebung um eine entsprechende Anzahl an Tagen.

Sind FORMPARAMETER_C und FORMPARAMETER_D gleich 0, wird der SLOWCOMP-Ansatz ohne Jahresgang gerechnet.

Ist nur der FORMPARAMETER_C gleich 0, kann der FORMPARAMETER_D zum Kalibrieren der Speichergröße Smax verwendet werden.

03.2 SicTrans

Das Modul SicTrans besitzt keine eigenen Eingangsgrößen. Deshalb ist in der modul.ste lediglich anzugeben, ob es gerechnet werden soll oder nicht.

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
*SicTrans                     /* wenn aktiviert, TIEFENVERSICKERUNG für      */
                              /* grundwasserferne Standorte nach GLUGLA 1970 */
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Abbildung 3‑3: Auszug aus der Datei modul.ste – Transferzone

Für die Tiefenversickerung wird außerdem ein bodenspezifischer Parameter C nach Glulga (1969) benötigt:

C : Bodenspezifischer Parameter nach Glugla [1/(m*s)]

Er kann für Lockergesteinsgebiete in Abhängigkeit von der nutzbaren Feldkapazität nach folgender Formel berechnet werden:

$\fn_jvn C = 19.127 \cdot nFK \, exp\, (-1.4157)$ Gl. 16

Dieser Ansatz wurde direkt ins Programm integriert. Tabelle 3-1 zeigt die sich dabei für verschiedene Substrate ergebende Werte.

Tabelle 3-1: Abbildung der bodenartspezifischen C-Werte durch eine Potenzfunktion der nutzbaren Feldkapazität

Für die Berechnung der Schichtmächtigkeit (Mx) und Schichtanzahl (k) werden folgende Größen verwendet:

f : Durchlässigkeitsbeiwert [m/s]
Fl : Flurabstand [m]
wzt : Wurzeltiefe [m]

Ebenso ist die Angabe, ob der Standort grundwassernah oder grundwasserfern ist von Bedeutung, da die Anwendung des Perkolationsansatzes nur auf grundwasserfernen Flächen Sinn macht.

GW: GWnah (1) oder GWfern (2)

03.3 Zwischengrößen (INTERN)

Weitere Größen, die zusätzlich in die Berechnung eingehen, werden intern im Programmablauf ermittelt. Es sind dies einerseits Größen, die mehrfach auftretende Formelteile zur besseren Übersichtlichkeit repräsentieren und andererseits Parameter, die für die Ermittlung der Outputdaten intern im Programm verwendet werden:

x : exp(-t/K_RG1)

y: WURZEL*(Mx^2*RG2pot_(k-1)/C)

Alpha: (WSA-y)/(WSA+y)*EXP(-2*(WURZEL(C*RG2pot_(k-1)/(Mx^2))*dt)

Sanf: Anfangsspeicherfüllung (Sanf = Smax/2, oder gemessen)

Send: Endspeicherfüllung zur Berechnung der Aufteilung in RG2 und RG1

P1pot: Potenziell mögliche Versickerungsmenge (in Abhängigkeit von der Speicherfüllung)

P1: Tatsächliche Versickerungsmenge (in Abhängigkeit von Speicherfüllung und Sickerwasserangebot)

RG2pot: Vertikale Versickerungsmenge die potenziell dem Grundwasser zukommen kann

S3: dicke der Bodenschicht zwischen durchwurzelter Bodenzone und Grundwasseroberfläche [m] (S3 = Fl-wzt)

k : Anzahl der Schichten für die Tiefenversickerung (k = S3/Mx)

Mx : Mächtigkeit der k Schichten [m] (Mx =86400*kf)

WSA: Anfangswasserfüllung für die k Schichten (WSA = Sanf/k)

WSE: Endwassergehalt jeder der k Schichten, wird als Anfangswassergehalt für den folgenden Zeitschritt verwendet

RG2pot_(k-1): Zusickerung zu jeder Schicht k aus der darüber liegenden Schicht. Wenn keine weitere Schicht vorhanden ist, wird RG2pot_(k-1) = GWN.

03.4 Ausgabegrößen (OUTPUT)

Die Outputdaten bestehen aus Zeitreihen für den Interflow (laterale Versickerungskomponente RG1) und die Grundwasserneubildung (vertikale Versickerungskomponente RG2) in Tagesschritten.

RG1: Interflow

RG2: Grundwasserneubildung

Die Zeitreihen können in den Ergebnisstabellen von ArcEGMO für jede Elementarfläche gespeichert werden. Die Aktivierung dieser Ausgabe erfolgt über das Steuerwort SchnellerGrundwasserAbfluss im Block WASSERHAUSHALT der results.ste.

Zusätzlich kann der aus dem Interflow resultierende Gewässerzufluss für jeden Gewässerabschnitt ausgegeben werden.

Die Aktivierung dieser Ausgabe erfolgt über das Steuerwort SCHNELLERGRUNDWASSERZUFLUSS im Block GEWAESSERABFLUESSE der results.ste.

04. Proberechnung (Beispielrechnungen)

Die Wirkungsweise des Transferzonenansatzes ist an einem Datensatz aus dem Unstrut Einzugsgebiet getestet worden.

04.1 Reaktionen von RG1 und RG2 bei variierender Speicherfüllung

Das Verhältnis der Aufteilung in RG1 und RG2 ist abhängig von der Speicherfüllung. Erst wenn der Speicherinhalt (Send) seinen maximalen Stand (hier Smax = 20) erreicht hat, wird das zusickernde Wasser an tiefere Schichten weiter geleitet, so dass ein vertikaler Abfluss RG2 entsteht (siehe Abbildung 4‑1).

Abbildung 4‑1: Reaktion von RG2 auf den Speicherinhalt (Send)

Solange der Speicher nicht ganz gefüllt ist, wird das Versickerungswasser im Speicher aufgenommen und kein Wasser an die tieferen Bodenschichten bzw. das Grundwasser weitergegeben. Die Menge des lateralen Abflusses RG1 erfolgt je nach Speicherfüllung. Sie ist umso größer, je voller der Speicher ist und erreicht ihr Maximum, wenn der Speicher komplett gefüllt ist.

In Abbildung 4‑2 sind der Speicherinhalt (Send) und die laterale Versickerungskomponente (RG1) mit drei konstanten Sickerwasserraten (P=0; P=0,5 und P=3) dargestellt. Gibt es keine Versickerung (P = 0), so bildet sich auch ohne Zusickerung ein lateraler Abfluss, so lange der Speicher nicht leer ist. Je geringer die Speicherfüllung ist, desto geringer ist aber auch RG1 (siehe Zeitschritt 1-25). Kommt dem Speicher immer die gleiche geringe Sickerwassermenge zu (z.B. P = 0,5) so stellt sich auch vor Erreichen der maximalen Speicherfüllung (hier Smax = 10) ein stationärer Zustand ein (siehe Zeitschritt 70-75). Erst im Zeitschritt 110 wird bei einer konstanten Zusickerung von P=1 der maximale Speicherinhalt erreicht.

Abbildung 4‑2: RG1 in Abhängigkeit von der Speicherfüllung bei veränderter Zusickerung (P=0; P=0,5; P=1).

In Abbildung 4‑3 ist der Wassergehalt in Abhängigkeit von verschiedenen Rückgangskonstanten (6 ≤ K_RG1 ≤ 14) und dem maximalen Speicherinhalt (10 ≤ Smax ≤ 18) dargestellt. Die Speicherfüllung wird durch die beiden Größen Smax und K_RG1 beeinflusst: Je größer Smax desto mehr Wasser kann das Gestein speichern, die Füllgeschwindigkeit und Art und Weise der Auffüllung wird durch Smax nicht beeinflusst. K_RG1 beeinflusst dagegen die Speicherwirkung des Gesteins, je kleiner K_RG1 ist desto langsamer verläuft die Speicherfüllung, der Grenzwert der maximalen Speicherung ist dabei durch Smax gegeben und ändert sich nicht durch unterschiedliche Werte von K_RG1.

Die vier Diagramme in Abbildung 4‑4 zeigen den Einfluss der Speicherkonstanten K_RG1 (K_RG1=30, K_RG1=20; K_RG1=10; K_RG1=5) auf die Speicherfüllung und den lateralen Abfluss RG1 bei bestimmten Zusickerungen P. Je größer die Speicherkonstante ist, desto schneller und gleichmäßiger füllt sich der Speicher auf und desto geringer ist der laterale Abfluss RG1.

Abbildung 4‑4: Einfluss der Speicherkonstanten K_RG1 auf Speicherinhalt und laterale Abflusskomponente.

04.2 Speichereigenschaften der Lithofazieseinheiten

Die maximale Speicherfähigkeit SMAX und die Speicherkonstante K_RG1 wurden im Untersuchungsgebiet an 17 Standorten mit Hilfe der Ganglinienanalyse DIFGA ermittelt. Nach ihrer geologischen Ausstattung lassen sich im Untersuchungsgebiet fünf Lithofaziesgruppen ausmachen (siehe Abbildung 4‑5), für die aus den 17 untersuchten Standorten im Wippereinzugsgebiet Durchschnittswerte ermittelt wurden.

ID   LITHOFAZIES                   K_RG1   K_RG1u   K_RG1o   SMAX    SMAXu  SMAXo
U1   Buntsandstein                 14      9        16       13      11     14
U2   Buntsandst. (Kalkst. hang.)   13      11       15       23,5    23     24
U3   Kalkstein                     15,5    11       20       26      7      45
U4   Keuper auf Kalkstein          8,1667  8        14       5,3333  3      9
U5   Keuper auf Kalkstein+Löss     14      13       15       10,333  4      19

Abbildung 4‑5: Litho.tab mit Mittel- und Grenzwerten für Smax und K_RG1 der fünf Lithofazieseinheiten

Die Kalksteinregionen zeigen eine höhere laterale Abflusskomponente, während die vertikale Versickerung weniger häufig auftritt als auf anderen Flächen. Dies kann auf den höheren Kluftanteil bzw. die Kluftgröße und die damit begünstigte Gängigkeit für das Wassers zurückgeführt werden, vor allem aber auf Klüfte, die das Wasser wieder an die Oberfläche transportieren. Die Keuper-Regionen zeigen dagegen einen sehr geringen lateralen Abfluss und höhere vertikale Versickerungen (siehe Abbildung 4‑6).

Abbildung 4‑6: Aufteilung in lateralen (RG1) und vertikalen (RG2) Abfluss der fünf Lithofaziesgruppen (berechnet aus den Mittelwerten für SMAX und K_RG1)

Um eventuelle Generalisierungsfehler durch die Verwendung der Durchschnittswerte abschätzen zu können, sollten die Ober- und Untergrenzen (SMAXu, SMAXo, K_RG1u und K_RG1o), die für die jeweiligen Lithofazieseinheiten ermittelt wurden, mit ausgewertet werden (siehe Abbildung 4‑7).

Abbildung 4‑7: Aufteilung in lateralen (RG1) und vertikalen (RG2) Abfluss der fünf Lithofaziesgruppen (berechnet aus den Ober- und Untergrenzen für SMAX und K_RG1)

Die Mittelwerte für RG1 (hellblau) und RG2 (orange) sind im Diagramm mit deren jeweiligen Spannbreiten (RG1 = blau; RG2 = rot) durch Verwendung der Ober- und Untergrenzen dargestellt. Die Werte für RG1 weichen dabei weniger stark von ihrem Mittelwert ab als die Werte für RG2.

Die verschiedenen Lithofaziesgruppen weisen im Bezug auf die für sie ermittelten oberen und unteren Grenzwerte der Speichercharakteristika unterschiedlich starke Abweichungen auf. Besonders groß sind diese in Gebieten mit Kalkstein, was auf die unterschiedliche Wassergängigkeit (Klüftigkeit) zurückzuführen ist. Vor allem in Buntsandsteingebiete (einschließlich Buntsandstein mit Kalk im Hangenden) sind nur geringe Abweichungen vorhanden.

Im Allgemeinen liegen die Spannweiten der fünf Lithofaziesgruppen aber ähnlich eng beieinander wie die Abweichungen innerhalb einer Gruppe. Die Speicherfähigkeit eines Standortes ist demnach nicht allein von seiner Geologie, sondern auch von der Anordnung und Häufigkeit der im Gestein auftretenden Risse und Klüfte und dem Zerrüttungsgrad abhängig.

04.3 Dynamik der Tiefenversickerung

Der Perkolationsansatz von Glugla verzögert die Versickerung mengen- und zeitmäßig. An einem Beispieldatensatz vom 8.12.93 -9.02.94 wurde die Tiefenversickerung berechnet.

Abbildung 4‑8: Zeitliche und mengenmäßige Retention in 8 Schichten bei kF=0.00001

Die Stärke der Retention ist abhängig von der Anzahl der Schichten k, die durch den Durchlässigkeitsbeiwert (K_f-Wert) festgelegt werden (siehe oben) und den bodenspezifischen Parameter C. Dieser ist abhängig von der nutzbaren Feldkapazität und kann Werte zwischen 0,2 und 1,8 einnehmen (siehe Tabelle 3-1). Die Abhängigkeit der Retention vom bodenspezifischen Parameter C ist in Abbildung 4‑9 und Abbildung 4‑10 dargestellt.

Abbildung 4‑9: Tiefenversickerung mit bodenspezifischem Parameter C = 0.2

Abbildung 4‑10: Tiefenversickerung mit bodenspezifischem Parameter C = 1.8

Je kleiner C ist desto stärker wird der Abfluss in den einzelnen Schichten zeitlich und mengenmäßig retendiert, während die Retention bei großen C-Werten gering ausfällt.

Die kF-Werte wirken sich auf die Schichtanzahl und damit auf die der Durchsickerungsdauer eines Profils aus. Je größer der Durchlässigkeitsbeiwert ist, desto mächtiger wird die Schicht, die an einem Tag durchsickert werden kann. Daher nimmt die Schichtanzahl bei gleicher Profilmächtigkeit ab. Im betrachteten Beispiel wird mit acht Schichten bei einem K_f-Wert von 0,00001 (siehe Abbildung 4‑8), mit vier Schichten bei einem K_f-Wert von 0,00002 (siehe Abbildung 4‑11) und zwei Schichten bei einem K_f-wert von 0.00004 (siehe Abbildung 4‑12) gerechnet.

Abbildung 4‑11: Tiefenversickerung mit K_f-Wert = 0,00002 und vier Schichten

Abbildung 4‑12: Tiefenversickerung mit K_f -Wert = 0,00004 und zwei Schichten

Mengenmäßig wird die versickernde Wassermenge bei gleicher Profilmächtigkeit unabhängig von der Schichtanzahl gleichstark retendiert, die zeitliche Verzögerung ist aber bei kleinen kF-Werten, entsprechend der Schichtanzahl, größer.

05. Zusammenfassung und Bewertung

Aufgrund der Heterogenität und Größe des Einzugsgebietes und der somit erschwerten bzw. in diesem Rahmen unmöglichen Bestimmung der genauen Verhältnisse im Untergrund wurde anstelle eines die Bodenwasserbewegung genau beschreibenden physikalischen Ansatzes ein konzeptionelles Speichermodell gewählt. Eventuelle Fehler durch die Übertragung der an exemplarischen Standorten empirisch bestimmten Speichergrößen (Smax und K_RG1) auf Standorten mit ähnlicher Lithofazieszusammensetzung wurden daher bewusst in Kauf genommen.

In exemplarischen Modellrechnungen wurde das Verhältnis der beiden Abflusskomponenten RG1 und RG2 in Abhängigkeit von dem Wassergehalt bei verschiedenen Speichergrößen getestet. Eine größere Speicherkonstante wirkt demnach Ausgleichend auf den Bodenwassergehalt und führt zu geringeren lateralen Abflüssen. Die maximale Speicherkapazität wird dabei schneller erreicht, so dass die vertikale Versickerung früher einsetzt. Auf den Kalksteinstandorten ist die laterale Abflusskomponente RG1 gegenüber derselben auf anderen Standorten begünstigt, während die vertikale Versickerung RG2 in geringerem Maße auftritt. Das kann auf die verstärkte horizontale Kluftbildung im Kalkgestein zurückgeführt werden und spricht dafür, dass die Klassifizierung der Standorte in Lithofazieseinheiten sinnvoll ist.

Für die fünf Lithofazieseinheiten berechneten Abweichungen für RG1 und RG2 bei Einsatz der Maxima und Minima der für sie ermittelten Speichereigenschaften zeigt, dass die Variation auf den Kalksteinstandorten am größten sind, so dass hier auch die größten Fehlerquellen durch Generalisierungen auftreten können. Die Abweichungen innerhalb der Lithofazieseinheit Kalkstein sind allerdings so groß, dass sie die der anderen vier Lithofazieseinheiten annähernd umfasst und somit die Präzisierung durch die Klassifikation von Lithofazieseinheiten für die ermittelten Spannbreiten in Frage gestellt ist. Eine weitere Präzisierung könnte hier evtl. durch Einbeziehung des Zerrüttungsgrades erfolgen.

Die Retention bei der Tiefenversickerung wird mit dem Ansatz von Glugla (1993) dargestellt. Hierbei ist die gesteinsspezifische Speicherkonstante C der ausschlaggebende Parameter für die Verzögerung und Verringerung des Versickerungsvolumens, die Durchlässigkeit ist zusätzlich entscheidend für die zeitliche Verzögerung der Versickerungsmenge.

Da die Bodenwasserbewegung im Festgestein nicht wie im Lockergesteinsbereich an eine Versickerungsfront, sondern entlang von Rissen und Klüften verläuft und angrenzenden Gesteinsbereiche nicht vom Wasser durchflossen werden können, kann sich die gesättigte Zone bei großen Versickerungsmengen sehr schnell ausdehnen, d.h. der Grundwasserspiegel hebt sich. Damit verringert sich auch der maximale Speicherinhalt der ungesättigten Schicht und die Mächtigkeit der Retentionsschicht auf dem Weg zum Grundwasser. Weil die dazu benötigte Kluftverteilung nicht bekannt ist, konnte diese Verringerung in diesem Ansatz nicht berücksichtigt werden.

Die Be- und Entwässerung verläuft in dem hier vorgestellten Ansatz mit dem gleichen Kurvenverlauf. Im Lockergesteinsbereich verhält sich die Beziehung zwischen Wasserspannung und Wassergehalt bei der Be- und Entwässerung unterschiedlich (Hysteresiseffekt). Porenengpässen, Lufteinschlüssen und veränderter Benetzbarkeit bestimmen dort die Stärke der Abweichung der Be-und Entwässerungskurven voneinander (Scheffer Schachtschabel 1992). Ob der Hysteresiseffekt auch im Festgesteinsbereich auftritt, ist von dem Vorhandensein von Haarrissen abhängig, er wurde aber aus den bereits erwähnten Unkenntnissen über die Kluftanordnung und –größe ebenfalls nicht berücksichtigt. Allerdings wird sein Einfluss im Festgesteinsbereich auch als wesentlich geringer als im Lockergesteinsbereich eingeschätzt.

06. Literatur

Disse, M. (1995): Modellierung der Verdunstung und Grundwasserneubildung in ebenen Einzugsgebieten, Dissertation, Universität Karlsruhe.

Glugla, G. (1969): Zur Berechnung des aktuellen Wassergehaltes und Gravitationswasserabflusses im Boden. Karl-Marx-Universität Leipzig, Dissertation.

Glugla, G. et Al. (1993): VERMO 2 – Eine Variante des Blockmodells VERMO zur Berechnung aktueller Werte des Bodenwasserhaushaltes, Dokumentation, BafG, Berlin, unveröffentlicht.

Hennig, H., Schwarze, R. (2001): Geohydraulische Interpretation des Konzeptmodells Einzellinearspeicher und Konsequenzen für die Modellierung des Grundwasserabflusses, In: Wasserwirtschaft 91 (2001) 1, 42-48.

Hillel, D. (1980): 1998 Environmental Soil Physics. Academic Press, San Diego.

Merz, B. (1996): Modellierung des Niederschlag – Abflussvorganges in kleinen Einzugsgebieten unter Berücksichtigung natürlicher Variabilität, Heft 56, Institut für Hydrologie und Wasserwirtschaft der Universität Karlsruhe.

Richter, K. (1996): Erweiterung des Bodenwasserhaushaltmodells VERMO 2, BafG, Berlin, unveröffentlicht.

Scheffer, F., Schachtschabel, P. (1992): Lehrbuch der Bodenkunde, 13. Auflage. Enke-Verlag Stuttgart.

Schwarze, R.; Dröge, W. und Opherden, K..(1999): Regionalisierung von Abflusskomponenten, Umsatzräumen und Verweilzeiten für kleine Mittelgebirgseinzugsgebiete, In: DFG: Hydrologie und Regionalisierung, Weinheim.

Schwarze, R. (2000): Programmdokumentation DIFGA, TU Dresden.

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