04. Proberechnung (Beispielrechnungen)

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Die Wirkungsweise des Transferzonenansatzes ist an einem Datensatz aus dem Unstrut Einzugsgebiet getestet worden.


04.1 Reaktionen von RG1 und RG2 bei variierender Speicherfüllung

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Das Verhältnis der Aufteilung in RG1 und RG2 ist abhängig von der Speicherfüllung. Erst wenn der Speicherinhalt (Send) seinen maximalen Stand (hier Smax = 20) erreicht hat, wird das zusickernde Wasser an tiefere Schichten weiter geleitet, so dass ein vertikaler Abfluss RG2 entsteht (siehe Abbildung 4‑1).

 

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Abbildung 4‑1: Reaktion von RG2 auf den Speicherinhalt (Send)

 

Solange der Speicher nicht ganz gefüllt ist, wird das Versickerungswasser im Speicher aufgenommen und kein Wasser an die tieferen Bodenschichten bzw. das Grundwasser weitergegeben. Die Menge des lateralen Abflusses RG1 erfolgt je nach Speicherfüllung. Sie ist umso größer, je voller der Speicher ist und erreicht ihr Maximum, wenn der Speicher komplett gefüllt ist.

In Abbildung 4‑2 sind der Speicherinhalt (Send) und die laterale Versickerungskomponente (RG1) mit drei konstanten Sickerwasserraten (P=0; P=0,5 und P=3) dargestellt. Gibt es keine Versickerung (P = 0), so bildet sich auch ohne Zusickerung ein lateraler Abfluss, so lange der Speicher nicht leer ist. Je geringer die Speicherfüllung ist, desto geringer ist aber auch RG1 (siehe Zeitschritt 1-25). Kommt dem Speicher immer die gleiche geringe Sickerwassermenge zu (z.B. P = 0,5) so stellt sich auch vor Erreichen der maximalen Speicherfüllung (hier Smax = 10) ein stationärer Zustand ein (siehe Zeitschritt 70-75). Erst im Zeitschritt 110 wird bei einer konstanten Zusickerung von P=1 der maximale Speicherinhalt erreicht.

 

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Abbildung 4‑2: RG1 in Abhängigkeit von der Speicherfüllung bei veränderter Zusickerung (P=0; P=0,5; P=1).

 

In Abbildung 4‑3 ist der Wassergehalt in Abhängigkeit von verschiedenen Rückgangskonstanten (6 ≤ K_RG1 ≤ 14) und dem maximalen Speicherinhalt (10 ≤ Smax ≤ 18) dargestellt. Die Speicherfüllung wird durch die beiden Größen Smax und K_RG1 beeinflusst: Je größer Smax desto mehr Wasser kann das Gestein speichern, die Füllgeschwindigkeit und Art und Weise der Auffüllung wird durch Smax nicht beeinflusst. K_RG1 beeinflusst dagegen die Speicherwirkung des Gesteins, je kleiner K_RG1 ist desto langsamer verläuft die Speicherfüllung, der Grenzwert der maximalen Speicherung ist dabei durch Smax gegeben und ändert sich nicht durch unterschiedliche Werte von K_RG1.

 

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Die vier Diagramme in Abbildung 4‑4 zeigen den Einfluss der Speicherkonstanten K_RG1 (K_RG1=30, K_RG1=20; K_RG1=10; K_RG1=5) auf die Speicherfüllung und den lateralen Abfluss RG1 bei bestimmten Zusickerungen P. Je größer die Speicherkonstante ist, desto schneller und gleichmäßiger füllt sich der Speicher auf und desto geringer ist der laterale Abfluss RG1.

 

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Abbildung 4‑4: Einfluss der Speicherkonstanten K_RG1 auf Speicherinhalt und laterale Abflusskomponente.


04.2 Speichereigenschaften der Lithofazieseinheiten

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Die maximale Speicherfähigkeit SMAX und die Speicherkonstante K_RG1 wurden im Untersuchungsgebiet an 17 Standorten mit Hilfe der Ganglinienanalyse DIFGA ermittelt. Nach ihrer geologischen Ausstattung lassen sich im Untersuchungsgebiet fünf Lithofaziesgruppen ausmachen (siehe Abbildung 4‑5), für die aus den 17 untersuchten Standorten im Wippereinzugsgebiet Durchschnittswerte ermittelt wurden.

 

ID   LITHOFAZIES                   K_RG1   K_RG1u   K_RG1o   SMAX    SMAXu  SMAXo
U1   Buntsandstein                 14      9        16       13      11     14
U2   Buntsandst. (Kalkst. hang.)   13      11       15       23,5    23     24
U3   Kalkstein                     15,5    11       20       26      7      45
U4   Keuper auf Kalkstein          8,1667  8        14       5,3333  3      9
U5   Keuper auf Kalkstein+Löss     14      13       15       10,333  4      19

Abbildung 4‑5: Litho.tab mit Mittel- und Grenzwerten für Smax und K_RG1 der fünf Lithofazieseinheiten

 

Die Kalksteinregionen zeigen eine höhere laterale Abflusskomponente, während die vertikale Versickerung weniger häufig auftritt als auf anderen Flächen. Dies kann auf den höheren Kluftanteil bzw. die Kluftgröße und die damit begünstigte Gängigkeit für das Wassers zurückgeführt werden, vor allem aber auf Klüfte, die das Wasser wieder an die Oberfläche transportieren. Die Keuper-Regionen zeigen dagegen einen sehr geringen lateralen Abfluss und höhere vertikale Versickerungen (siehe Abbildung 4‑6).

 

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Abbildung 4‑6: Aufteilung in lateralen (RG1) und vertikalen (RG2) Abfluss der fünf Lithofaziesgruppen (berechnet aus den Mittelwerten für SMAX und K_RG1)

 

Um eventuelle Generalisierungsfehler durch die Verwendung der Durchschnittswerte abschätzen zu können, sollten die Ober- und Untergrenzen (SMAXu, SMAXo, K_RG1u und K_RG1o), die für die jeweiligen Lithofazieseinheiten ermittelt wurden, mit ausgewertet werden (siehe Abbildung 4‑7).

 

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Abbildung 4‑7: Aufteilung in lateralen (RG1) und vertikalen (RG2) Abfluss der fünf Lithofaziesgruppen (berechnet aus den Ober- und Untergrenzen für SMAX und K_RG1)

 

Die Mittelwerte für RG1 (hellblau) und RG2 (orange) sind im Diagramm mit deren jeweiligen Spannbreiten (RG1 = blau; RG2 = rot) durch Verwendung der Ober- und Untergrenzen dargestellt. Die Werte für RG1 weichen dabei weniger stark von ihrem Mittelwert ab als die Werte für RG2.

Die verschiedenen Lithofaziesgruppen weisen im Bezug auf die für sie ermittelten oberen und unteren Grenzwerte der Speichercharakteristika unterschiedlich starke Abweichungen auf. Besonders groß sind diese in Gebieten mit Kalkstein, was auf die unterschiedliche Wassergängigkeit (Klüftigkeit) zurückzuführen ist. Vor allem in Buntsandsteingebiete (einschließlich Buntsandstein mit Kalk im Hangenden) sind nur geringe Abweichungen vorhanden.

Im Allgemeinen liegen die Spannweiten der fünf Lithofaziesgruppen aber ähnlich eng beieinander wie die Abweichungen innerhalb einer Gruppe. Die Speicherfähigkeit eines Standortes ist demnach nicht allein von seiner Geologie, sondern auch von der Anordnung und Häufigkeit der im Gestein auftretenden Risse und Klüfte und dem Zerrüttungsgrad abhängig.


04.3 Dynamik der Tiefenversickerung

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Der Perkolationsansatz von Glugla verzögert die Versickerung mengen- und zeitmäßig. An einem Beispieldatensatz vom 8.12.93 -9.02.94 wurde die Tiefenversickerung berechnet.

 

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Abbildung 4‑8: Zeitliche und mengenmäßige Retention in 8 Schichten bei kF=0.00001

 

Die Stärke der Retention ist abhängig von der Anzahl der Schichten k, die durch den Durchlässigkeitsbeiwert (Kf-Wert) festgelegt werden (siehe oben) und den bodenspezifischen Parameter C. Dieser ist abhängig von der nutzbaren Feldkapazität und kann Werte zwischen 0,2 und 1,8 einnehmen (siehe Tabelle 3-1). Die Abhängigkeit der Retention vom bodenspezifischen Parameter C ist in Abbildung 4‑9 und Abbildung 4‑10 dargestellt.

 

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Abbildung 4‑9: Tiefenversickerung mit bodenspezifischem Parameter C = 0.2

 

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Abbildung 4‑10: Tiefenversickerung mit bodenspezifischem Parameter C = 1.8

 

Je kleiner C ist desto stärker wird der Abfluss in den einzelnen Schichten zeitlich und mengenmäßig retendiert, während die Retention bei großen C-Werten gering ausfällt.

Die kF-Werte wirken sich auf die Schichtanzahl und damit auf die der Durchsickerungsdauer eines Profils aus. Je größer der Durchlässigkeitsbeiwert ist, desto mächtiger wird die Schicht, die an einem Tag durchsickert werden kann. Daher nimmt die Schichtanzahl bei gleicher Profilmächtigkeit ab. Im betrachteten Beispiel wird mit acht Schichten bei einem Kf-Wert von 0,00001 (siehe Abbildung 4‑8), mit vier Schichten bei einem Kf-Wert von 0,00002 (siehe Abbildung 4‑11) und zwei Schichten bei einem Kf-wert von 0.00004 (siehe Abbildung 4‑12) gerechnet.

 

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Abbildung 4‑11: Tiefenversickerung mit Kf-Wert = 0,00002 und vier Schichten

 

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Abbildung 4‑12: Tiefenversickerung mit Kf -Wert = 0,00004 und zwei Schichten

 

Mengenmäßig wird die versickernde Wassermenge bei gleicher Profilmächtigkeit unabhängig von der Schichtanzahl gleichstark retendiert, die zeitliche Verzögerung ist aber bei kleinen kF-Werten, entsprechend der Schichtanzahl, größer.