SLOWCOMP2 FORMPARAMETER_C -0.5 FORMPARAMETER_D 0.55 ZEITVERSCHIEBUNG 15 LITHOFAZIESEINHEIT litho_id NaechsterVorfluter Next_fgw EntfernungZumVorfluter Weg2Fgw TESTDRUCK ------------------------------------------------------------------------------ LITHOFAZIESKENNWERTE ASCII litho.tab LITHOFAZIES_IDENT LIT_ID RUECKGANG_RG1 K_RG1 /* oder K_RG1o als oberer bzw. K_RG1u unterer*/ RUECKGANG_RG2 K_RG2 /* Grenzwert, mit DIFGA empirisch ermittelte Werte*/ GRENZWERT_SMAX SMAX /* oder SMAXo als oberer bzw. SMAXu unterer */
01. Anwendungsbereich
Das Sub-Modul Transferzone wurde für die Aufteilung des Sickerwassers in lateral und vertikal versickerndes Bodenwasser auf der Fließstrecke zwischen der durchwurzelten Bodenzone und der Grundwasseroberfläche, d.h. in der ungesättigten bzw. teilgesättigten (Boden-) Zone entwickelt. Es beinhaltet weiterhin die Retention des vertikal versickernden Anteils durch die auf dem Weg zum Grundwasser zu durchsickernden Schichten. Das Modul Transferzone ist vor allem für Standorte mit größeren Flurabständen entwickelt worden und sollte eingesetzt werden, wenn das Sickerwasser nicht unmittelbar das Grundwasser erreicht.
Das Modul wurde im Rahmen des „Flusseinzugsgebietsmanagement Unstrut“ Projektes für den Festgesteinsbereich entwickelt. Eine Anwendung für den Lockergesteinsbereich sollte aber mit geringen Veränderungen einiger Parameter möglich sein.
02. Prozessbeschreibung
Das Sub-Modul Transferzone ist in ArcEGMO im Modul ABI integriert und beschreibt die Auftrennung des Sickerwassers in einen lateralen Fluss RG1 (zum nächstgelegenen Gewässerabschnitt) und einen vertikalen Fluss RG2 (zur Grundwasseroberfläche, d.h. der GWN) in der ungesättigten bzw. teilgesättigten Bodenzone. Die Aufteilung erfolgt dabei in enger Anlehnung an die im SlowComp Ansatz (Schwarze, et. Al 1999) verwendete Auftrennung in eine vertikale und eine laterale Abflusskomponente. Die vertikale Komponente RG2 wird zusätzlich für grundwasserferne Standorte durch den Perkolationsansatz von GLUGLA (1969) in Abhängigkeit vom Flurabstand zeitlich und mengenmäßig retendiert.
02.1 Aufteilung in vertikale und horizontale Versickerung
Die Transferzone wird als Einzellinearspeicher behandelt. Ihr Speichervolumen ist abhängig von der maximal möglichen Speicherfüllung (Smax), sowie der Speicherkonstante (K_RG1). Parametrisiert wird diese Modellvorstellung entweder über die Ergebnisse von Ganglinienanalysen, z.B. durch DIFGA (Schwarze 2000), für beobachtete Einzugsgebiete. Hier wird dann letztlich die überlagerte Wirkung der im Gebiet enthaltenen geologischen Formationen bzw. Lithofazieseinheiten abgebildet. Liegen aber ausreichend Pegelanalysen vor, ist es möglich, auf die Eigenschaften der einzelnen Lithofazieseinheiten im Gebiet zu schließen und damit eine Regionalisierung vorzunehmen und damit letztlich den Lithofazieseinheiten selbst Kennwerte zuzuweisen (Hennig & Schwarze 2001).
Neuere Analysen haben ergeben, dass die maximal mögliche Speicherfüllung einem Jahresgang unterliegt, der sich wie folgt beschreiben lässt:
Gl. 1
mit
akttag – aktueller Tag im Kalenderjahr (bei 1 beginnend),
t als zeitliche Verschiebung (defaultwert ist t=15) und
c und d als Formparameter (defaultwerte sind c=-0.5, d=55)
Bei der Berechnung der Aufteilung in vertikale und horizontale Versickerung werden zwei Fälle unterschieden: (1) die Befeuchtung bei positiven Sickerwasserraten und (2) die Zehrung bei negativen Sickerwasserraten.
2.1.1 Der Fall der Befeuchtung
Die Auftrennung des in den Boden einsickernden Wassers in den lateralen, hypodermischen Abfluss (RG1) und den vertikalen Fluss zum Grundwasser (RG2) geschieht in Abhängigkeit von der Speicherfähigkeit des jeweiligen Standortes. Dazu wird für jeden Zeitschritt mit der Länge (dt) das verfügbare Speichervolumen (P1pot) des Standortes als Differenz zwischen aktueller Anfangsspeicherfüllung (Sanf) und maximal möglicher Speicherfüllung (Smax) des Einzellinearspeichers berechnet:
Gl. 2
Aus der versickernden Wassermenge (P) wird dann der Anteil bestimmten, der zusätzlich zur Anfangsspeicherfüllung in der Transferzone gespeichert werden kann:
Gl. 3
Die so am Ende des Zeitschrittes entstandene Endspeicherfüllung (Send) wird wie folgt berechnet:
Zu Beginn eines neuen Zeitschrittes wird die Endspeicherfüllung des vorhergegangenen Zeitschrittes als Anfangsspeicherfüllung verwendet.
Der laterale, hypodermische Fluss RG1, der dem Vorfluter wieder zukommt, wird aus der Differenz der Anfangspeicherfüllung und der Endspeicherfüllung, sowie der Zusickerung während jedes Zeitschrittes ermittelt:
Liegt das tatsächliche Wasserangebot P1 über dem potenziell möglichen Aufnahmevolumen (P1pot), wird der Wasserüberschuss in Richtung Grundwasser weitertransportiert. Da der laterale Abfluss im Weiteren mengen- und zeitmäßig verzögert wird, ist hier vorläufig von der potenziellen Wassermenge (RG2pot) die Rede, die das Grundwasser möglicherweise erreichen kann:
Gl. 7
2.1.2 Der Fall der Zehrung
Für den Fall der Zehrung wurde die in SlowComp benutzte Aufteilung abgeändert. Während in SlowComp jede Zehrung aus dem Grundwasser verhindert wird, wird hier eine Zehrung auf grundwassernahen Flächen zugelassen. Die Entscheidung, ob eine Fläche grundwassernah oder grundwasserfern ist, wird bereits im Modul ABI getroffen: Eine Fläche wird als grundwassernah bezeichnet, sobald die effektive Wurzelzone mindestens genauso groß ist wie der Flurabstand. Die Zehrung (negative Sickerwasserrate) wird außerdem schon im Modul ABI auf die mögliche Menge des kapillaren Aufstiegs begrenzt, so dass die an das Submodul Transferzone weitergegebene Zehrungsmenge nicht weiter eingeschränkt werden muss, sondern vollständig in der Transferzone berücksichtigt wird. Entsprechend dem Fall der Befeuchtung wird hier als erstes das potenziell für die Zehrung zur Verfügung stehende Wasservolumen im Einzellinearspeicher berechnet:
Gl. 8
Die Begrenzung auf das tatsächlich aufgezehrte Wasservolumen erfolgt mit einer Umkehr der Gl. 6 und 7:
Gl. 9
Gl. 10
Da diese Form nur für negative Werte verwendet wird, kann die Gleichung allgemein für beide Fälle wie folgt geschrieben werden:
Gl. 11
Gl. 12
Die Endspeicherfüllung wird dann wie im Fall der Befeuchtung mit Gl. 4 berechnet. Das in Gl. 4 eingehende negative P1 bewirkt, dass die Endspeicherfüllung geringer ist als die Anfangsspeicherfüllung. Für RG1 ergeben sich aus der Differenz von End- und Anfangsspeicherfüllung negative Werte, die jedoch durch die Addition von P1 in Gl. 5 wieder ausgeglichen werden, so dass die Komponente RG1 immer positiv ist.
RG2pot wird dagegen nach Gl. 6 negativ, sobald die gezehrte Wassermenge größer ist als der Speicherinhalt. Die Zehrung wird dann ohne eine Retention durch den Perkolationsansatz nach Glugla (1969) direkt an das Grundwassermodell weitergegeben. Da die Retention bei der Tiefenversickerung nur auf grundwasserferne Standorte angewendet wird und die Zehrung nur grundwassernahe Standorte betrifft, schließt sich eine gemeinsame Anwendung der Zehrung und der Retention aus.
02.2 Retention bei der Tiefenversickerung
Der Wasseranteil, der dem Grundwasser zuströmt, wird mit dem Perkolationsansatz nach Glugla (1969) zeitlich und mengenmäßig verzögert. Die Retention nimmt mit zunehmender Profiltiefe zu. Die Profile werden in k Schichten unterteilt, dabei wird die Schichtdicke so festgelegt, dass jede Schicht innerhalb eines Tages durchsickert wird, d.h. die Schichtdicke (Mx) ist abhängig vom kF-Wert. Ebenso wie bei der Berechnung des Aufteilungsoperators werden auch hier wieder Anfangs- (WSA) und Endwassergehalt (WSE) für jeden Zeitschritt benötigt, wobei der Endwassergehalt einer Schicht dem Anfangswassergehalt dieser Schicht im Folgezeitschritt entspricht. Im ersten Zeitschritt wird der Anfangswassergehalt festgesetzt, indem der für das gesamte Profil geltende Anfangswassergehalt (Sanf) auf die Schichten aufgeteilt wird. In den k Schichten spielen sich dann immer wieder (je nach Zusickerungsmenge aus der darüber liegenden Schicht (RG2pot_(k-1)) die gleichen Verzögerungsvorgänge ab. Der Endwassergehalt der jeweiligen Schicht k wird bei einer Zusickerung (RG2pot_(k-1) > 0) wie folgt berechnet:
Gl. 13
mit
Gibt es keine Zusickerung aus der darüber liegenden Schicht (RG2pot_(k-1) = 0), berechnet sich der Endwassergehalt nur in Abhängigkeit vom Anfangswassergehalt und dem bodenspezifischen Parameter (C) nach GLUGLA (1969):
Gl. 14
Der Anteil des Versickerungswassers, der eine Schicht vertikal durchsickert (RG2) berechnet sich aus der Differenz zwischen Anfangs- und Endwasserhaushalt zuzüglich der aus der darüber liegenden Schicht zusickernden Wassermenge:
Gl. 15
Für die folgende Schicht k wird der so berechnete Wert für RG2 wieder als Zusickerung (RG2pot_(k-1)) verwendet. Das Sickerwasser, das die letzte Schicht durchsickert, ist dann letztendlich das Wasser, das die Grundwasseroberfläche erreicht (RG2=GWN).
03. Programmtechnische Umsetzung
Der Ansatz für die Transferzone stellt die Schnittstelle zwischen Oberflächen- und Grundwassermodell dar. Modelltechnisch wird der Ansatz zwischen die Modellebenen ABI und GW in ArcEGMO eingebunden.
Der Input für SlowComp ist die Versickerung, die in SlowComp zwischengespeichert wird. Diesem Speicher ist die Auslaufkonstante RG1 der Litho-Einheit zugeordnet, in der die Elementarfläche (EFL) liegt. Die Speicherabgabe RG1 erfolgt als schneller Zufluss Input ins nächstliegende Gewässer. Über die Angaben NaechsterVorfluter und EntfernungZumVorfluter in der Elementarflächendatenbasis erfolgt die Zuordnung der Abflüsse zu einem Gewässerabschnitt.
Der Überlauf über Smax ist die Grundwasserneubildung, die den Grundwasserspeicher füllt. In jedem TG wird für jede Litho-Einheit, die im Gebiet vorkommt, ein GW-Speicher angelegt, der durch die Grundwasserneubildung (GWNB) der EFLs dieser Litho-Einheit gefüllt wird. D.h. jeder Einzellinearspeicher (ELS) kann durch mehrere ELS gespeist werden. In jedem Teileinzugsgebiet (TG) sind so viele GW-Speicher und werden demzufolge so viele GW-Komponenten RG2 gebildet, wie Litho-Einheiten sich in dem TG befinden. Die Rückgangskonstante dieser Speicher ist die des RG2. Sie wird nicht direkt aus der Litho-Tabelle ausgelesen, sondern aus der modul.ste (Block EGMO_GW oder EGMO_GW1).
Das Submodul Transferzone besteht aus den beiden Komponenten SlowComp2 zur Komponententrennung und SicTrans zur zeitlichen Verzögerung der Tiefenversickerung. Die Trennung wurde vorgenommen, um beide Ansätze jeweils separat anwenden zu können. Beide Ansätze arbeiten in der gleichen räumlichen Auflösung wie das Abflussbildungsmodell. Derzeit ist allerdings nur die Anwendung für elementarflächenbezogene Ansätze wie PSCN oder Siwa freigeschaltet.
Die Elementarflächen kommunizieren nicht untereinander, d.h. die Aufteilung des Versickerungswassers wird für jede Elementarfläche einzeln vorgenommen. Der errechnete Anteil von RG1 wird dem am nähesten gelegenen Flussabschnitt übergeben.
Der vertikale Anteil RG2 wird dem Grundwassermodell übergeben, hierzu müssen die Elementarflächeneinheiten, auf die im Grundwassermodell verwendeten Rasterelemente umgerechnet werden.
03.1 SlowComp2
Als Nutzerschnittstelle für die Modellparametrisierung existiert in der Datei ARC_EGMO\modul.ste ein Bereich SLOWCOMP2.
Abbildung 3‑1: Auszug aus der Datei modul.ste – Transferzone
Haupteingangsgröße ist die Sickerwasserrate, die in dem Modul ABI für jede Elementarfläche berechnet wird. Sie gibt die für die Aufteilung und Retention verfügbare Wassermenge vor:
- P: Sickerwasser (Gesamtzufluss zur ungesättigten Bodenzone) [mm/dt]
Für die Berechnung der Speichergröße werden lithofaziesbezogene Parameter verwendet, die aus unter LITHOFAZIESKENNWERTE (s. Abbildung 3‑2) angegebenen Tabelle gis/ascii.rel/Litho.tab eingelesen werden:
- Smax: empirisch ermittelte durchschnittlich maximal mögliche Speicherfüllung einer Lithofazieseinheit verschiedener Standorte, sowie deren Maximal- (Smax_o) und Minimalwert (Smax_u). Sofern Smax mittels Gl. 1 zeitlich variabel angesetzt werden soll, müssen in der Steuerdatei die Formparameter c und d und die zeitliche Verschiebung t angegeben werden.
- K_RG1: empirisch ermittelter durchschnittlicher Speicherkoeffizient für den schnellen Basisabfluss einer Lithofazieseinheit verschiedener Standorte, sowie deren Maximal- (K_RG1o) und Minimalwert (K_RG1u).
- K_RG2: empirisch ermittelter durchschnittlicher Speicherkoeffizient für den langsamen Basisabfluss einer Lithofazieseinheit verschiedener Standorte, sowie deren Maximal- und Minimalwert.
ID LITHOFAZIES K_RG1 K_RG1u K_RG1o SMAX SMAXu SMAXo 1 lithofazies1 ... ... ... ... ... ... 2 lithofazies2 ... ... ... ... ... ...
Abbildung 3‑2: Litho.tab in der die Speichergrößen für die jeweiligen Lithofazieseinheiten eingetragen werden
Über die Angaben zum nächst gelegenen Gewässerabschnitt NaechsterVorfluter und der Entfernung zu diesem EntfernungZumVorfluter in der Elementarflächendatenbasis erfolgt die Zuordnung der RG2-Abflüsse zu einem Gewässerabschnitt.
in SLOWCOMP kann auch ein Jahresgang für den schnellen Grundwasserspeicher vorgegeben werden.
Dazu werden in der modul.ste unter SLOWCOMP folgende Parameter benötigt:
##############################
SlowComp2
…
FORMPARAMETER_C -0.5
FORMPARAMETER_D 0.55
ZEITVERSCHIEBUNG 15
…
##############################
Über die drei Parameter wird eine Sinusfunktion der Speicherschwankung definiert:
- FORMPARAMETER_C => definiert die Schwingungsweite der Kurve
- FORMPARAMETER_D => definiert die Amplitude der Kurve
- Zeitverschiebung => bewirkt eine Zeitverschiebung um eine entsprechende Anzahl an Tagen.
Sind FORMPARAMETER_C und FORMPARAMETER_D gleich 0, wird der SLOWCOMP-Ansatz ohne Jahresgang gerechnet.
Ist nur der FORMPARAMETER_C gleich 0, kann der FORMPARAMETER_D zum Kalibrieren der Speichergröße Smax verwendet werden.
03.2 SicTrans
Das Modul SicTrans besitzt keine eigenen Eingangsgrößen. Deshalb ist in der modul.ste lediglich anzugeben, ob es gerechnet werden soll oder nicht.
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
*SicTrans /* wenn aktiviert, TIEFENVERSICKERUNG für */
/* grundwasserferne Standorte nach GLUGLA 1970 */
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++Abbildung 3‑3: Auszug aus der Datei modul.ste – Transferzone
Für die Tiefenversickerung wird außerdem ein bodenspezifischer Parameter C nach Glulga (1969) benötigt:
- C : Bodenspezifischer Parameter nach Glugla [1/(m*s)]
Er kann für Lockergesteinsgebiete in Abhängigkeit von der nutzbaren Feldkapazität nach folgender Formel berechnet werden:
Gl. 16
Dieser Ansatz wurde direkt ins Programm integriert. Tabelle 3-1 zeigt die sich dabei für verschiedene Substrate ergebende Werte.
Tabelle 3-1: Abbildung der bodenartspezifischen C-Werte durch eine Potenzfunktion der nutzbaren Feldkapazität
Für die Berechnung der Schichtmächtigkeit (Mx) und Schichtanzahl (k) werden folgende Größen verwendet:
- f : Durchlässigkeitsbeiwert [m/s]
- Fl : Flurabstand [m]
- wzt : Wurzeltiefe [m]
Ebenso ist die Angabe, ob der Standort grundwassernah oder grundwasserfern ist von Bedeutung, da die Anwendung des Perkolationsansatzes nur auf grundwasserfernen Flächen Sinn macht.
- GW: GWnah (1) oder GWfern (2)
03.3 Zwischengrößen (INTERN)
Weitere Größen, die zusätzlich in die Berechnung eingehen, werden intern im Programmablauf ermittelt. Es sind dies einerseits Größen, die mehrfach auftretende Formelteile zur besseren Übersichtlichkeit repräsentieren und andererseits Parameter, die für die Ermittlung der Outputdaten intern im Programm verwendet werden:
- x : exp(-t/K_RG1)
- y: WURZEL*(Mx^2*RG2pot_(k-1)/C)
- Alpha: (WSA-y)/(WSA+y)*EXP(-2*(WURZEL(C*RG2pot_(k-1)/(Mx^2))*dt)
- Sanf: Anfangsspeicherfüllung (Sanf = Smax/2, oder gemessen)
- Send: Endspeicherfüllung zur Berechnung der Aufteilung in RG2 und RG1
- P1pot: Potenziell mögliche Versickerungsmenge (in Abhängigkeit von der Speicherfüllung)
- P1: Tatsächliche Versickerungsmenge (in Abhängigkeit von Speicherfüllung und Sickerwasserangebot)
- RG2pot: Vertikale Versickerungsmenge die potenziell dem Grundwasser zukommen kann
- S3: dicke der Bodenschicht zwischen durchwurzelter Bodenzone und Grundwasseroberfläche [m] (S3 = Fl-wzt)
- k : Anzahl der Schichten für die Tiefenversickerung (k = S3/Mx)
- Mx : Mächtigkeit der k Schichten [m] (Mx =86400*kf)
- WSA: Anfangswasserfüllung für die k Schichten (WSA = Sanf/k)
- WSE: Endwassergehalt jeder der k Schichten, wird als Anfangswassergehalt für den folgenden Zeitschritt verwendet
- RG2pot_(k-1): Zusickerung zu jeder Schicht k aus der darüber liegenden Schicht. Wenn keine weitere Schicht vorhanden ist, wird RG2pot_(k-1) = GWN.
03.4 Ausgabegrößen (OUTPUT)
Die Outputdaten bestehen aus Zeitreihen für den Interflow (laterale Versickerungskomponente RG1) und die Grundwasserneubildung (vertikale Versickerungskomponente RG2) in Tagesschritten.
- RG1: Interflow
- RG2: Grundwasserneubildung
Die Zeitreihen können in den Ergebnisstabellen von ArcEGMO für jede Elementarfläche gespeichert werden. Die Aktivierung dieser Ausgabe erfolgt über das Steuerwort SchnellerGrundwasserAbfluss im Block WASSERHAUSHALT der results.ste.
Zusätzlich kann der aus dem Interflow resultierende Gewässerzufluss für jeden Gewässerabschnitt ausgegeben werden.
Die Aktivierung dieser Ausgabe erfolgt über das Steuerwort SCHNELLERGRUNDWASSERZUFLUSS im Block GEWAESSERABFLUESSE der results.ste.
04. Proberechnung (Beispielrechnungen)
Die Wirkungsweise des Transferzonenansatzes ist an einem Datensatz aus dem Unstrut Einzugsgebiet getestet worden.
04.1 Reaktionen von RG1 und RG2 bei variierender Speicherfüllung
Das Verhältnis der Aufteilung in RG1 und RG2 ist abhängig von der Speicherfüllung. Erst wenn der Speicherinhalt (Send) seinen maximalen Stand (hier Smax = 20) erreicht hat, wird das zusickernde Wasser an tiefere Schichten weiter geleitet, so dass ein vertikaler Abfluss RG2 entsteht (siehe Abbildung 4‑1).
Abbildung 4‑1: Reaktion von RG2 auf den Speicherinhalt (Send)
Solange der Speicher nicht ganz gefüllt ist, wird das Versickerungswasser im Speicher aufgenommen und kein Wasser an die tieferen Bodenschichten bzw. das Grundwasser weitergegeben. Die Menge des lateralen Abflusses RG1 erfolgt je nach Speicherfüllung. Sie ist umso größer, je voller der Speicher ist und erreicht ihr Maximum, wenn der Speicher komplett gefüllt ist.
In Abbildung 4‑2 sind der Speicherinhalt (Send) und die laterale Versickerungskomponente (RG1) mit drei konstanten Sickerwasserraten (P=0; P=0,5 und P=3) dargestellt. Gibt es keine Versickerung (P = 0), so bildet sich auch ohne Zusickerung ein lateraler Abfluss, so lange der Speicher nicht leer ist. Je geringer die Speicherfüllung ist, desto geringer ist aber auch RG1 (siehe Zeitschritt 1-25). Kommt dem Speicher immer die gleiche geringe Sickerwassermenge zu (z.B. P = 0,5) so stellt sich auch vor Erreichen der maximalen Speicherfüllung (hier Smax = 10) ein stationärer Zustand ein (siehe Zeitschritt 70-75). Erst im Zeitschritt 110 wird bei einer konstanten Zusickerung von P=1 der maximale Speicherinhalt erreicht.
Abbildung 4‑2: RG1 in Abhängigkeit von der Speicherfüllung bei veränderter Zusickerung (P=0; P=0,5; P=1).
In Abbildung 4‑3 ist der Wassergehalt in Abhängigkeit von verschiedenen Rückgangskonstanten (6 ≤ K_RG1 ≤ 14) und dem maximalen Speicherinhalt (10 ≤ Smax ≤ 18) dargestellt. Die Speicherfüllung wird durch die beiden Größen Smax und K_RG1 beeinflusst: Je größer Smax desto mehr Wasser kann das Gestein speichern, die Füllgeschwindigkeit und Art und Weise der Auffüllung wird durch Smax nicht beeinflusst. K_RG1 beeinflusst dagegen die Speicherwirkung des Gesteins, je kleiner K_RG1 ist desto langsamer verläuft die Speicherfüllung, der Grenzwert der maximalen Speicherung ist dabei durch Smax gegeben und ändert sich nicht durch unterschiedliche Werte von K_RG1.
Die vier Diagramme in Abbildung 4‑4 zeigen den Einfluss der Speicherkonstanten K_RG1 (K_RG1=30, K_RG1=20; K_RG1=10; K_RG1=5) auf die Speicherfüllung und den lateralen Abfluss RG1 bei bestimmten Zusickerungen P. Je größer die Speicherkonstante ist, desto schneller und gleichmäßiger füllt sich der Speicher auf und desto geringer ist der laterale Abfluss RG1.
Abbildung 4‑4: Einfluss der Speicherkonstanten K_RG1 auf Speicherinhalt und laterale Abflusskomponente.
04.2 Speichereigenschaften der Lithofazieseinheiten
Die maximale Speicherfähigkeit SMAX und die Speicherkonstante K_RG1 wurden im Untersuchungsgebiet an 17 Standorten mit Hilfe der Ganglinienanalyse DIFGA ermittelt. Nach ihrer geologischen Ausstattung lassen sich im Untersuchungsgebiet fünf Lithofaziesgruppen ausmachen (siehe Abbildung 4‑5), für die aus den 17 untersuchten Standorten im Wippereinzugsgebiet Durchschnittswerte ermittelt wurden.
ID LITHOFAZIES K_RG1 K_RG1u K_RG1o SMAX SMAXu SMAXo U1 Buntsandstein 14 9 16 13 11 14 U2 Buntsandst. (Kalkst. hang.) 13 11 15 23,5 23 24 U3 Kalkstein 15,5 11 20 26 7 45 U4 Keuper auf Kalkstein 8,1667 8 14 5,3333 3 9 U5 Keuper auf Kalkstein+Löss 14 13 15 10,333 4 19
Abbildung 4‑5: Litho.tab mit Mittel- und Grenzwerten für Smax und K_RG1 der fünf Lithofazieseinheiten
Die Kalksteinregionen zeigen eine höhere laterale Abflusskomponente, während die vertikale Versickerung weniger häufig auftritt als auf anderen Flächen. Dies kann auf den höheren Kluftanteil bzw. die Kluftgröße und die damit begünstigte Gängigkeit für das Wassers zurückgeführt werden, vor allem aber auf Klüfte, die das Wasser wieder an die Oberfläche transportieren. Die Keuper-Regionen zeigen dagegen einen sehr geringen lateralen Abfluss und höhere vertikale Versickerungen (siehe Abbildung 4‑6).
Abbildung 4‑6: Aufteilung in lateralen (RG1) und vertikalen (RG2) Abfluss der fünf Lithofaziesgruppen (berechnet aus den Mittelwerten für SMAX und K_RG1)
Um eventuelle Generalisierungsfehler durch die Verwendung der Durchschnittswerte abschätzen zu können, sollten die Ober- und Untergrenzen (SMAXu, SMAXo, K_RG1u und K_RG1o), die für die jeweiligen Lithofazieseinheiten ermittelt wurden, mit ausgewertet werden (siehe Abbildung 4‑7).
Abbildung 4‑7: Aufteilung in lateralen (RG1) und vertikalen (RG2) Abfluss der fünf Lithofaziesgruppen (berechnet aus den Ober- und Untergrenzen für SMAX und K_RG1)
Die Mittelwerte für RG1 (hellblau) und RG2 (orange) sind im Diagramm mit deren jeweiligen Spannbreiten (RG1 = blau; RG2 = rot) durch Verwendung der Ober- und Untergrenzen dargestellt. Die Werte für RG1 weichen dabei weniger stark von ihrem Mittelwert ab als die Werte für RG2.
Die verschiedenen Lithofaziesgruppen weisen im Bezug auf die für sie ermittelten oberen und unteren Grenzwerte der Speichercharakteristika unterschiedlich starke Abweichungen auf. Besonders groß sind diese in Gebieten mit Kalkstein, was auf die unterschiedliche Wassergängigkeit (Klüftigkeit) zurückzuführen ist. Vor allem in Buntsandsteingebiete (einschließlich Buntsandstein mit Kalk im Hangenden) sind nur geringe Abweichungen vorhanden.
Im Allgemeinen liegen die Spannweiten der fünf Lithofaziesgruppen aber ähnlich eng beieinander wie die Abweichungen innerhalb einer Gruppe. Die Speicherfähigkeit eines Standortes ist demnach nicht allein von seiner Geologie, sondern auch von der Anordnung und Häufigkeit der im Gestein auftretenden Risse und Klüfte und dem Zerrüttungsgrad abhängig.
04.3 Dynamik der Tiefenversickerung
Der Perkolationsansatz von Glugla verzögert die Versickerung mengen- und zeitmäßig. An einem Beispieldatensatz vom 8.12.93 -9.02.94 wurde die Tiefenversickerung berechnet.
Abbildung 4‑8: Zeitliche und mengenmäßige Retention in 8 Schichten bei kF=0.00001
Die Stärke der Retention ist abhängig von der Anzahl der Schichten k, die durch den Durchlässigkeitsbeiwert (Kf-Wert) festgelegt werden (siehe oben) und den bodenspezifischen Parameter C. Dieser ist abhängig von der nutzbaren Feldkapazität und kann Werte zwischen 0,2 und 1,8 einnehmen (siehe Tabelle 3-1). Die Abhängigkeit der Retention vom bodenspezifischen Parameter C ist in Abbildung 4‑9 und Abbildung 4‑10 dargestellt.
Abbildung 4‑9: Tiefenversickerung mit bodenspezifischem Parameter C = 0.2
Abbildung 4‑10: Tiefenversickerung mit bodenspezifischem Parameter C = 1.8
Je kleiner C ist desto stärker wird der Abfluss in den einzelnen Schichten zeitlich und mengenmäßig retendiert, während die Retention bei großen C-Werten gering ausfällt.
Die kF-Werte wirken sich auf die Schichtanzahl und damit auf die der Durchsickerungsdauer eines Profils aus. Je größer der Durchlässigkeitsbeiwert ist, desto mächtiger wird die Schicht, die an einem Tag durchsickert werden kann. Daher nimmt die Schichtanzahl bei gleicher Profilmächtigkeit ab. Im betrachteten Beispiel wird mit acht Schichten bei einem Kf-Wert von 0,00001 (siehe Abbildung 4‑8), mit vier Schichten bei einem Kf-Wert von 0,00002 (siehe Abbildung 4‑11) und zwei Schichten bei einem Kf-wert von 0.00004 (siehe Abbildung 4‑12) gerechnet.
Abbildung 4‑11: Tiefenversickerung mit Kf-Wert = 0,00002 und vier Schichten
Abbildung 4‑12: Tiefenversickerung mit Kf -Wert = 0,00004 und zwei Schichten
Mengenmäßig wird die versickernde Wassermenge bei gleicher Profilmächtigkeit unabhängig von der Schichtanzahl gleichstark retendiert, die zeitliche Verzögerung ist aber bei kleinen kF-Werten, entsprechend der Schichtanzahl, größer.
05. Zusammenfassung und Bewertung
Aufgrund der Heterogenität und Größe des Einzugsgebietes und der somit erschwerten bzw. in diesem Rahmen unmöglichen Bestimmung der genauen Verhältnisse im Untergrund wurde anstelle eines die Bodenwasserbewegung genau beschreibenden physikalischen Ansatzes ein konzeptionelles Speichermodell gewählt. Eventuelle Fehler durch die Übertragung der an exemplarischen Standorten empirisch bestimmten Speichergrößen (Smax und K_RG1) auf Standorten mit ähnlicher Lithofazieszusammensetzung wurden daher bewusst in Kauf genommen.
In exemplarischen Modellrechnungen wurde das Verhältnis der beiden Abflusskomponenten RG1 und RG2 in Abhängigkeit von dem Wassergehalt bei verschiedenen Speichergrößen getestet. Eine größere Speicherkonstante wirkt demnach Ausgleichend auf den Bodenwassergehalt und führt zu geringeren lateralen Abflüssen. Die maximale Speicherkapazität wird dabei schneller erreicht, so dass die vertikale Versickerung früher einsetzt. Auf den Kalksteinstandorten ist die laterale Abflusskomponente RG1 gegenüber derselben auf anderen Standorten begünstigt, während die vertikale Versickerung RG2 in geringerem Maße auftritt. Das kann auf die verstärkte horizontale Kluftbildung im Kalkgestein zurückgeführt werden und spricht dafür, dass die Klassifizierung der Standorte in Lithofazieseinheiten sinnvoll ist.
Für die fünf Lithofazieseinheiten berechneten Abweichungen für RG1 und RG2 bei Einsatz der Maxima und Minima der für sie ermittelten Speichereigenschaften zeigt, dass die Variation auf den Kalksteinstandorten am größten sind, so dass hier auch die größten Fehlerquellen durch Generalisierungen auftreten können. Die Abweichungen innerhalb der Lithofazieseinheit Kalkstein sind allerdings so groß, dass sie die der anderen vier Lithofazieseinheiten annähernd umfasst und somit die Präzisierung durch die Klassifikation von Lithofazieseinheiten für die ermittelten Spannbreiten in Frage gestellt ist. Eine weitere Präzisierung könnte hier evtl. durch Einbeziehung des Zerrüttungsgrades erfolgen.
Die Retention bei der Tiefenversickerung wird mit dem Ansatz von Glugla (1993) dargestellt. Hierbei ist die gesteinsspezifische Speicherkonstante C der ausschlaggebende Parameter für die Verzögerung und Verringerung des Versickerungsvolumens, die Durchlässigkeit ist zusätzlich entscheidend für die zeitliche Verzögerung der Versickerungsmenge.
Da die Bodenwasserbewegung im Festgestein nicht wie im Lockergesteinsbereich an eine Versickerungsfront, sondern entlang von Rissen und Klüften verläuft und angrenzenden Gesteinsbereiche nicht vom Wasser durchflossen werden können, kann sich die gesättigte Zone bei großen Versickerungsmengen sehr schnell ausdehnen, d.h. der Grundwasserspiegel hebt sich. Damit verringert sich auch der maximale Speicherinhalt der ungesättigten Schicht und die Mächtigkeit der Retentionsschicht auf dem Weg zum Grundwasser. Weil die dazu benötigte Kluftverteilung nicht bekannt ist, konnte diese Verringerung in diesem Ansatz nicht berücksichtigt werden.
Die Be- und Entwässerung verläuft in dem hier vorgestellten Ansatz mit dem gleichen Kurvenverlauf. Im Lockergesteinsbereich verhält sich die Beziehung zwischen Wasserspannung und Wassergehalt bei der Be- und Entwässerung unterschiedlich (Hysteresiseffekt). Porenengpässen, Lufteinschlüssen und veränderter Benetzbarkeit bestimmen dort die Stärke der Abweichung der Be-und Entwässerungskurven voneinander (Scheffer Schachtschabel 1992). Ob der Hysteresiseffekt auch im Festgesteinsbereich auftritt, ist von dem Vorhandensein von Haarrissen abhängig, er wurde aber aus den bereits erwähnten Unkenntnissen über die Kluftanordnung und –größe ebenfalls nicht berücksichtigt. Allerdings wird sein Einfluss im Festgesteinsbereich auch als wesentlich geringer als im Lockergesteinsbereich eingeschätzt.
06. Literatur
Disse, M. (1995): Modellierung der Verdunstung und Grundwasserneubildung in ebenen Einzugsgebieten, Dissertation, Universität Karlsruhe.
Glugla, G. (1969): Zur Berechnung des aktuellen Wassergehaltes und Gravitationswasserabflusses im Boden. Karl-Marx-Universität Leipzig, Dissertation.
Glugla, G. et Al. (1993): VERMO 2 – Eine Variante des Blockmodells VERMO zur Berechnung aktueller Werte des Bodenwasserhaushaltes, Dokumentation, BafG, Berlin, unveröffentlicht.
Hennig, H., Schwarze, R. (2001): Geohydraulische Interpretation des Konzeptmodells Einzellinearspeicher und Konsequenzen für die Modellierung des Grundwasserabflusses, In: Wasserwirtschaft 91 (2001) 1, 42-48.
Hillel, D. (1980): 1998 Environmental Soil Physics. Academic Press, San Diego.
Merz, B. (1996): Modellierung des Niederschlag – Abflussvorganges in kleinen Einzugsgebieten unter Berücksichtigung natürlicher Variabilität, Heft 56, Institut für Hydrologie und Wasserwirtschaft der Universität Karlsruhe.
Richter, K. (1996): Erweiterung des Bodenwasserhaushaltmodells VERMO 2, BafG, Berlin, unveröffentlicht.
Scheffer, F., Schachtschabel, P. (1992): Lehrbuch der Bodenkunde, 13. Auflage. Enke-Verlag Stuttgart.
Schwarze, R.; Dröge, W. und Opherden, K..(1999): Regionalisierung von Abflusskomponenten, Umsatzräumen und Verweilzeiten für kleine Mittelgebirgseinzugsgebiete, In: DFG: Hydrologie und Regionalisierung, Weinheim.
Schwarze, R. (2000): Programmdokumentation DIFGA, TU Dresden.