05. Bodenwasserdynamik


05.1 Überblick

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Die Modellierung der Bodenwasserdynamik erfolgt mit einem Mehrschicht-Kapazitätsmodell nach Koitzsch (1977) und Glugla (1969), welches die Bodenwasserdynamik mittels abgeleiteter bodenspezifischer Kennwerte wie Feldkapazität und Permanenter Welkepunkt zur Charakterisierung der Wasserspeicherung unter bestimmten Spannungsverhältnissen beschreibt. Das Originalmodell wurde jedoch insbesondere hinsichtlich der Terme zur Abbildung der Verdunstungsintensität überarbeitet, da im Rahmen des PSCN-Moduls der aktuelle Transpirationsbedarf durch vegetationsspezifische Pflanzenmodelle berechnet wird. Außerdem wurde das Modell um einen Ansatz zur Beschreibung der hypodermischen Abflussbildung, um ein Makroporenflussmodell, einen Ansatz zur Abbildung des kapillaren Aufstiegs und um ein Drainagemodell erweitert.


05.2 Makroporenfluss

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Grundannahme des empirischen Makroporenflussmodells ist, dass die Bildung von Makroporen von den Bodeneigenschaften, der Landnutzung und der aktuellen Bodenfeuchte beeinflusst wird. Liegen keine Eingangsinformation zu den Makroporen der einzelnen Bodenhorizonte vor, so werden diese modellintern anhand der Trockenrohdichte, dem Skelett- und dem Tonanteil abgeschätzt. Dabei wird angenommen, dass Makroporen nur bei einer Lagerungsdichte von kleiner als 2 g/cm³ und erst ab einen Tonanteil von 20 % auftreten (kt=0 für Ton(z) < 20 %).

Bezüglich der Landnutzung wird vorausgesetzt, dass Makroporen vor allem unter Wald, unter Wiesen und bei konservierender Bodenbearbeitung auftreten.

Für jede Bodenschicht zj wird eine Makroporosität MP (0 ≤ MP ≤ 0.9) wie folgt berechnet:

\fn_jvn MP(z_{j},t)=r_{\Theta }(z_{j},t)\left [ k_{s}Skelett(z_{j})+k_{t}Ton(z_{j})+k_{v}\left ( \frac{z_{max}-z}{z_{max}} \right ) \right ]
(40)



mit

\fn_jvn r_{\Theta }(z_{j},t)\begin{cases} & \left ( 1+\frac{\Theta _{FK}(z_{j})-\Theta (z_{j},t)}{\Theta _{WP}(z_{j})} \right )\Leftrightarrow \Theta (z_{j},t)< \Theta _{FK}(z_{j}) \\ & \; \; \; \; \; \; \; \;\;\;\;\;\;\;\;\; 1 \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\! \Leftrightarrow \Theta (z_{j},t)\geq \Theta _{FK}(z_{j}) \end{cases}
(41)

 

rq Schrumpfterm bei Dürre
zmax maximale Tiefe der landnutzungsgebundenen Makroporen [mm]
z aktuelle Tiefe [mm]
t Zeit
q Wassergehalt [mm]
qWP Wassergehalt am Permanentwelkepunkt [mm]
qFK Wassergehalt bei Feldkapazität [mm]
ks,kt,kv Parameter (kv=0, wenn z>zmax)

In der obersten Bodenschicht ist MP der Anteil des infiltrierenden Niederschlags, der sofort in die darunter liegende Schicht weitergeleitet wird. Je nach Makroporosität der weiteren Schichten wird dieser weiter geleitet, bzw. kann anteilig in die Bodenmatrix infiltrieren.

Erreicht in den unteren Bodenhorizonten der Schichtwassergehalt die Sättigungsgrenze, so kann zusätzlich zur Perkolation durch die Bodenmatrix der Anteil MP(zj,t) des mobilen Wassers in die darunter liegende Schicht transportiert werden. Dieser Makroporenfluss spielt insbesondere in Böden mit hohem Skelettgehalt im Unterboden eine Rolle.

Aufgrund der hohen Sensitivität der Bodenwasserhaushaltsmodellierung gegenüber der Makroporosität wird anstelle dieser internen Abschätzung empfohlen, die Makroporosität bei den Bodeneingangsdaten mit anzugeben.


05.3 Matrixfluss

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Dem Mehrschicht-Kapazitätsmodell zur Beschreibung der Feuchtedynamik in der Bodenmatrix liegt die Annahme zugrunde, dass es erst nach Überschreiten der Feldkapazität zu einem Abfluss (vertikal und horizontal) aus der betrachteten Bodenschicht kommt. Anstelle der Kenntnis der hydraulischen Eigenschaften des Bodens wird nur noch der von der Bodenart abhängige Leitfähigkeitsparameter λ benötigt.

Die Änderung des Wassergehaltes q(zj,t) der Schicht zj in der Zeit t ergibt sich zu:

\fn_jvn \frac{\Delta \theta (z_{j},t)}{\Delta t}=P^g(z_{j-1},t)+P^m(z_{j-1},t)-P^g(z_{j},t)-P^h(z_{j},t)-P^d(z_{j},t)-P^m(z_{j},t)+P^k(z_{j+1},t)-E(z_{j},t)
(42)



Nebenbedingungen:
\fn_jvn \Theta_{Wp}(zj)\leq\Theta(z_{j},t)\leq PV(z_{j})
\fn_jvn P^{g}(z_{j-1},t) = I(t) für \fn_jvn j=1

Anfangswerte:

\fn_jvn \Theta (z_{j},0) = \Theta_{FK}(z_{j})
I Infiltrationsrate [mm/d]
Pd Abfluss über das Drainagesystem [mm/d]
Pg Perkolationsrate (Gravitationsabfluss) [mm/d]
Ph horizontaler (hypodermischer) Abfluss [mm/d]
Pk Kapillaraufstieg [mm/d]
Pm Makroporenfluss [mm/d]
E Wasserentzug durch Bodenevaporation und Transpiration [mm/d]  Θ Wassergehalt [mm]
ΘWP Wassergehalt am Permanentwelkepunkt [mm]
ΘPV Porenvolumen [mm]
ΘFK Wassergehalt bei Feldkapazität [mm]

Die aktuelle Perkolationsrate Pg(zj,t) aus der Schicht zj ergibt sich zu:

\fn_jvn P^{g}(z_{j},t)=\begin{cases} & \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; 0\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\! \Leftrightarrow \theta (z_{j},t)\leq \theta _{FK}(z_{j})\vee BT(z_{j},t)< 0^\circ C \\ & \lambda (max(0,\theta (z_{j},t)-\theta_{FK}(z_{j}) )^2 \Leftrightarrow \theta (z_{j},t)> \theta _{FK}(z_{j})\wedge BT(z_{j},t)\geq 0^\circ C \end{cases}
(43)

 

BT(zj,t) – Bodentemperatur der Schicht zj [mm]

Die Wahl der Feldkapazität qFK hat einen großen Einfluss auf das Simulationsergebnis. Der Leitfähigkeitsparameter λ lässt sich entweder aus dem Gehalt an abschlämmbaren Teilchen oder aus der gesättigten hydraulischen Leitfähigkeit ableiten (Glugla, 1969). Vereinfachend kann nach Koitzsch (1977) bodenartspezifisch ein Wert zwischen 0 und 1,3 mm-1d-1 bei Schichtmächtigkeiten von 10 cm angesetzt werden. Erfolgt keine Angabe zu diesem Parameter, so wird er modellintern aus der gesättigten hydraulischen Leitfähigkeit k [mm/h] berechnet.

\fn_jvn \lambda= \begin{cases} & \sqrt{0,58tanh(k/220)}\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \Leftrightarrow k<150mm/h \\ & min(1,3,0,3)+\sqrt_{0,0005k} \Leftrightarrow k\geq 150mm/h \end{cases}
(44)

 

λ – Leitfähigkeitsparameter nach Koitzsch
k – gesättigte hydraulische Leitfähigkeit [mm/h]


05.4 Bodenwasserentzug durch Verdunstung

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Der aktuelle Entzug E(t) setzt sich aus dem Bodenevaporationsanteil Es und dem Transpirationsanteil ETR zusammen.

\fn_jvn E(t)=E_{s}(t)+E_{TR}(t)
(45)

Der Evaporationsentzug wird durch die potenzielle Bodenevaporation (Kapitel 2, Gl. 5) gesteuert und erfolgt bis zu einer bodenspezifischen Tiefe zE. Standard für zE in Nichtwaldböden ist 30 cm. Dieser Standardwert gilt nur für Böden ohne organische Auflage mit einer gesättigten Leitfähigkeit von weniger als 360 cm/d im Oberboden. Bei Auftreten von Schichten höherer Leitfähigkeit wird davon ausgegangen, dass diese die kapillare Nachlieferung aus den darunter liegenden Schichten unterbinden und somit als Sperrschicht für die Bodenevaporation wirken.

Es wird angenommen, dass aus der obersten Rechenschicht ein nur vom aktuellen Bodenwassergehalt limitierter Verdunstungsentzug stattfinden kann. Reicht dieser nicht zur Deckung des Bedarfs aus, so erfolgt ein Entzug aus tieferen Schichten. Bei Vorhandensein einer organischen Auflage (Waldböden, konservierende Bodenbearbeitung) kann nur aus dieser evaporiert werden.

Die evaporierte Wassermenge aus den einzelnen Schichten zj oberhalb der maximalen Tiefe ZE wird durch das Minimum aus dem verbleibenden Evaporationsbedarf und dem verfügbaren Bodenwasser oberhalb des Welkepunktes limitiert. Letzteres wird durch die Reduktionsfunktion RSE(z) realisiert:

\fn_jvn E_{s}(z,t)=E_{Sp}(t)*R_{SE}(z,t)
(46)

 

\fn_jvn R_{SE}(\theta)=\begin{cases} & 1\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \Leftrightarrow \theta\geq \theta_{FK} \\ & (\theta-\theta_{WP})/(\theta_{FK}-\theta_{WP})\Leftrightarrow \theta_{WP}\leq \theta< \theta_{FK} \\ & 0\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \Leftrightarrow \theta<\theta_{WP} \end{cases}
(47)

 

 

Esp potenzielle Bodenevaporation [mm]
RSE Reduktionsfunktion
ΘWassergehalt [mm]
ΘWP Wassergehalt am Permanentwelkepunkt [mm]
ΘFK Wassergehalt bei Feldkapazität [mm]

Der Transpirationsanteil ETR(t) wird in seiner Menge und vertikalen Verteilung durch das Vegetationsmodell in Abhängigkeit vom pflanzenverfügbaren Wasser berechnet. Im generischen Vegetationsmodell erfolgt die Berechnung von ETR(t) nach Gleichung 31 (Kapitel 4.4.3).


05.5 Hypodermischer Abfluss

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Liegt der aktuelle Bodenwassergehalt nach Realisierung von Entzug und Perkolation immer noch oberhalb der Feldkapazität, so kann auch ein horizontal gerichteter Abfluss Ph in Abhängigkeit von der Schichtneigung erfolgen, wenn die hydraulische Leitfähigkeit der unterliegenden Schicht kleiner als in der betrachteten Schicht ist, deren Matrix-Porenvolumen sehr klein ist (z.B. bei hohem Skelettanteil) bzw. deren gesamter Porenraum wassergesättigt ist.

\fn_jvn P^h(z_{j},t)=\begin{cases} & \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; 0\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \Leftrightarrow \theta(z_{j},t)\leq \theta_{FK}(z_{j})\vee BT(z_{j},t)<0^\circ C \\ & k^h sin(arctan\alpha)\lambda (max(0,\theta(z_{j},t)-\theta_{FK}(z_{j})))^2\Leftrightarrow \theta(z_{j},t)> \theta_{FK}(z_{j})\wedge BT(z_{j},t)\geq 0^\circ C \end{cases}
(48)

 

α Neigung der Bodenschicht [°]
λ Leitfähigkeitsparameter nach Koitzsch [-]
BT Bodentemperatur [° C]
kh Korrekturfaktor für den hypodermischen Abfluss [-]


05.6 Drainabfluss

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Melioration hat einen wesentlichen Einfluss auf den Gebietswasserhaushalt, aber auch auf den Stoffaustrag (insbesondere Stickstoff und Phosphor) aus landwirtschaftlich genutzten Flächen. Genaue Informationen zu meliorierten Flächen, Art und Dauer der Meliorationsmaßnahmen liegen jedoch zumeist nicht flächendeckend vor. Alternativ zu einer genauen Kartierung der entwässerten Flächen können potenziell drainierte Flächen berücksichtigt werden. Voraussetzung ist eine Zuordnung der einzelnen Standorte zu einem Drainagetyp (Graben oder Rohrdrainage) und der Entwässerungswahrscheinlichkeit (Anschlussgrad). Entscheidend bei der Modellierung ist die Drainagetiefe. Entsprechend den Literaturangaben wird allgemein von einer Tiefe von 1 m bzw. 40 cm bei landwirtschaftlich genutzten Niedermoorstandorten ausgegangen (s. Möller et al., 2009).

Bei Sättigung (Feldkapazität) der Bodenschicht in dieser Tiefe wird jedes Zusatzwasser sofort dem Drainagesystem zugeführt und im gleichen Zeitschritt abflusswirksam. Liegt die Entwässerungswahrscheinlichkeit unter 100 %, so wird nur der entsprechende Anteil der Bodenlösung über Feldkapazität dem Vorfluter zugeführt. Der Rest steht weiterhin für die Verdunstung und Tiefenversickerung zur Verfügung.

Wichtig für die Abbildung der Entwässerung ist die Konsistenz der Eingangsdatenbasis zur Landnutzung, den Meliorationsinformationen und den mittleren Grundwasserflurabständen.


05.7 Kapillarer Aufstieg

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Der kapillare Aufstieg aus gesättigten tieferen Bodenschichten in den Wurzelraum kann für die Wasserversorgung der Vegetation von Bedeutung sein. Entsprechend des Kapazitätsansatzes zur Beschreibung der Bodenwasserdynamik kann zur Simulation dieses Phänomens nur ein empirischer Ansatz über Tabellenfunktionen, wie sie in der Bodenkundlichen Kartieranleitung (Ad-hoc-AG Boden, 2005) angegeben sind, genutzt werden. Kapillaraufstieg in die aktuelle Rechenschicht wird berechnet, wenn zwei Bedingungen erfüllt sind:

  • Der aktuelle Bodenwassergehalt der Rechenschicht liegt unterhalb eines Schwellenwertes, der mit (ΘWP FK)/2 angenommen wird.
  • Die Schicht liegt im Bereich der für dieses Bodenprofil nach der Bodenkundlichen Kartieranleitung berechneten Distanz, die das Grundwasser bei gegebener Wasserspannung im Boden gegen die Schwerkraft überwinden kann (kapillare Aufstiegshöhe).

Sind diese Bedingungen erfüllt, so wird eine Auffüllung des Schichtwassergehaltes maximal bis zu diesem Grenzwert entsprechend der kapillaren Aufstiegsrate simuliert. Die kapillaren Aufstiegsraten und -höhen werden in der Bodenkundlichen Kartieranleitung bodenartspezifisch angegeben. Für die Übertragung dieser Angaben auf geschichtete Böden wird für die kapillare Aufstiegshöhe die Bodenart der an den Grundwasserspiegel angrenzenden Bodenschicht berücksichtigt. Die kapillare Aufstiegsrate ergibt sich als das Minimum der jeweiligen Aufstiegsraten der Bodenschichten zwischen der Zehrschicht und dem Grundwasserspiegel.