2.1 Eingangsgrößen
2.2 Interzeption – INTZEP
2.3 Sättigungsflächenbildung – ANSAT
2.4 Abflussbildung an der Bodenoberfläche – INFILT
2.5 Bodenkapillarwasserhaushalt – BOKA
2.6 Verdunstungsreduktion auf grundwassernahen Flächen

Die nachfolgend beschriebenen Routinen zur Erfassung von Teilprozessen der Abflussbildung werden beginnend mit der Interzeption nacheinander abgearbeitet. Ausgangsgrößen des zeitlich vorgeschalteten Teilmodells sind wiederum Eingangsgrößen für das nachgeschaltete. Zu Beginn eines jeden Berechnungszeitschrittes werden Interzeptionsmodul vorgeschaltet die Eingangsgrößen für dieses Teilmodell ermittelt. Diese sind P = PI – EP (PI – Niederschlag, EP – pot. Verdunstung) und als Anfangsschätzung der realen Verdunstung ERI wird diese gleich der potentiellen gesetzt ERI = EP. In den nachfolgend beschriebenen Teilmodellen werden in Abhängigkeit von P Ansätzen aktiviert, die entweder das Auffüllungs- (P > 0) oder Ausschöpfungsverhalten beschreiben (P < 0). Sofern P > 0 ist, wird die Anfangsschätzung für ERI beibehalten, für P < 0 findet eine Reduktion dieser Verdunstung entsprechend den aktuellen Feuchtebedingungen statt.

Die Vegetation hält einen Teil des Nieder­schla­ges zurück. Dieser Niederschlagsan­teil kann durch die Verdun­stung wieder ausgeschöpft werden und stellt einen Anfangsverlust dar, dessen Größe durch die Art der Flächennutzung bzw. der Vegetation bestimmt wird. Wenn der Nie­der­schlag das Rück­haltevermögen bzw. die Kapazität der Inter­zep­tionsspeicherung überschreitet, kann ein Nieder­schlags­anteil PO die Bodenober­fläche erreichen.

Die hier ablaufenden hydrologischen Prozesse werden mit dem ein­fachen Ansatz „abflussloser Einzel­spei­cher mit Überlauf“ model­liert, da mit um­fangreichen Sensitivitäts­ana­ly­sen nachgewiesen wer­den konnte, dass ihre Bedeutung im hydro­lo­gischen Ge­samtregime re­lativ gering ist.

Bei der Modellierung wird zuerst die aktuelle Spei­cherfüllung

ermittelt, wobei P=PI-EP der Modellinput ist. In Auffüllungs­perio­den, also positivem P, gilt

und 

mit WOMx als Interzeptionsspeicherkapazität, in Ausschöpfungsperioden

und 

PO kann also in Ausschöpfungsperioden auch negative Werte annehmen und stellt dann ein Ver­dun­stungs­defizit dar.

Wenn die Modellierung des Verdunstungsprozesses im Vordergrund steht, sind detai­lliertere Ansätze angebracht. Mögliche Fehler durch die ver­ein­fachte Modellie­rung werden aber bei weitem durch andere Fehler, z.B. durch die ungenaue Erfas­sung der flächenhaften Nieder­schlags­ver­tei­lung, überwogen.

Man kann sich, wie in Abbildung 2-1 dar­ge­stellt, im Untergrund dieser Feucht­flächen AN einen Be­zugs­was­servorrat SAN und ein ent­spre­chen­des „Normal­niveau“ des Grund­was­serspiegels vor­stellen, bei des­sen Unterschreitung kein „Eigen­abfluss“ der Fläche AN ent­steht (wie er bei über dem „Nor­mal­niveau“ liegendem Grund­was­ser­spie­gel auf­tritt).

Es bietet sich an, einen „Eigenwasservorrat SAN“ für die Feuchtflä­chen AN zu de­fi­nieren, der bei Eintreten des zu­vor erklär­ten „Normalniveaus“ gleich Null ist.

Bei positiven SAN sind gesättigte Flä­chenanteile AS vorhanden und es wird unterirdischer Abfluss RN gebildet.

Abbildung 2-1: Schematische Darstellung der grundwassernahen Flächen

In dem zur Beschreibung dieser Zusammenhänge entwickelten, spe­ziel­len Feuchtflächenmo­dell ANSAT wird zu­nächst geprüft, welche System­be­din­gungen vorliegen. Dazu wird SAN vorübergehend um den gesamten Input PO erhöht (später wieder um den oberflächlich von Sätti­gungsflächenanteilen und durch Infiltrationsüberschuss gebil­deten Effektivniederschlag reduziert) :

mit PO als Nie­der­schlags­angebot an der Oberfläche (in der Regel Output des Inter­zeptionsmodells).

Bei der Ermittlung der wasser­ge­sät­tigten Flä­chenanteile AS wird von folgender Überlegung aus­ge­gangen.

Analog dem oben definierten „Normalniveau“ des Grundwasser­spie­gels auf der Fläche AN, für das SAN=0 gesetzt wurde, gibt es ein denk­ba­res „Maximalniveau“ für die Füllung der Nassflä­chen SMXN, das durch Erreichen der Wassersätti­gung im gesamten Po­renraum der Flä­che AN ge­kennzeichnet ist. Die Fläche AN wirkt dann insgesamt als Sät­ti­gungsfläche (AS=AN) und erzeugt bei PO > 0 oberirdi­schen Landabfluss RO.

Geht man nun davon aus, dass die Sät­ti­gungs­fläche AS zwischen den bei­den Extremen (AS=0 für SAN < 0 und AS=AN für SAN=SMXN) linear von SAN abhängt (vgl. Abbildung 2-2), so er­gibt sich als Nähe­rung fol­gender Be­rech­nungs­an­satz für AS :

Abbildung 2-2: Sättigungsflächen auf AN

Auf diesen Flächenanteilen AS kann max. die Wassermenge einsic­kern, die zum gleichen Zeitpunkt unter­ir­disch wieder ausfließt und die sich er­gibt zu :

mit CN als Einzellinearspeicherkonstante für die Fläche AN. Damit lässt sich der auf AS an­fal­lende Effektivniederschlag ermit­teln mit

und die einsickernde Wassermenge PSOsat als Zugang zu SAN auf AS ergibt sich zu

Die tatsächlichen Berechnungsformeln in ANSAT beziehen sich auf die Mitte des Be­rech­nungs­zeit­schrit­tes DT und sehen somit etwas komplizierter als die oben an­geführten aus.

Steuerung der Sättigungsflächenbildung im EGMO-Ansatz

Im EGMO-Ansatz wird die Sättigungsflächenbildung über einen Ansatz gesteuert, der eine aktuelle Speicherfüllung ins Verhältnis setzt zu einer max. und einer min. Sickerwasserspeicherkapazität. Die max. Speicherkapazität Smax ergibt sich aus dem Grundwasserflurabstand, bezogen auf die Differenz zwischen Gesamtporenraum und Feldkapazität, die minimale Smin zu 0. (s. Abb. 2.2 in der Dokumentation EGMO). Die Speicherkapazität auf den grundwassernahen Flächen ergibt sich somit zu

In der bisherigen Modellversion war FAK = 0.5, d.h. gemäß Doku, Teil 2 – Modell EGMO Abb. 2.2. fest im ProgrammCode integriert. Um dies flexibler zu gestalten und um eine Möglichkeit zu haben, den Sättigungsabflussbildungsprozess zu kalibrieren, wurde der FAK als Eichparameter SAETTIGUNGSABFLUSSFAKTOR in der der modul.ste im Block ABI_MODELL integriert.

modul.ste

#################################################################################
ABI_MODELL
WASSERHAUSHALTSMODELL      WH_ZR   /* WH_RZ, WH_ZR - wird nur ausgewertet, wenn   */
                                  /* Wasserhaushaltsmodell separat gerechnet wird*/
ZEITFAKTOR_NIEDERSCHLAG    1.0     /* fuehrt zur Reduktion des kf-Wertes          */
                                  /* bei geringer Zeitaufloesung                 */
*MET_VORGESCHICHTE         0.7    /* 0. fuer trocken bis 1.0 fuer feucht         */
VERDUNSTUNGSREDUKTION      0.9    /* 0. fuer stark   bis 1.0 fuer schwach        */
                                 /* je groesser die Reduktion, desto groesser ER*/
                                 /* je groesser die Reduktion, desto geringer GWN*/
SAETTIGUNGSABFLUSSFAKTOR 1.0     /* wachsender Faktor bewirkt eine Reduzierung   */
                                 /* des Saettigungsflaechenabflusses (0.5 Standard)*/
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Der SAETTIGUNGSABFLUSSFAKTOR kann auch über die GIS-Datenbasis eingelesen werden. Dazu ist der tg.sdf das Steuerwort SAETTIGUNGSABFLUSSFAKTOR angegeben werden. Wenn das Steuerwort aktiviert ist wird der globale Faktor in der modul.ste nicht eingelesen, sondern die in der tg.sdf angegebenen Werte verwendet.

tg.sdf

SAETTIGUNGSABFLUSSFAKTOR   Satt_Fak

Übersteigt das Wasserangebot an der Bodenoberfläche PO das aktuelle Infiltrations­vermögen Fpot des Bodens, so entsteht Ef­fek­tiv­nie­der­schlag PEF. Dabei gilt die Bilanzgleichung:

Der bodenwirksame Input PB (bzw. die aktuelle Infiltration) ergibt zu

Dieser Prozess kann mit Infiltrationsansätzen beschrieben werden.

Der Effektivniederschlag wird in einem Muldenspeicher der Kapazität WMM zwi­schen­ge­spei­chert und im nächsten Berech­nungszeitschritt erneut zur Infiltration angeboten. Beim Überlaufen dieses Speichers entsteht Landoberflächenabfluss. Die Kapazität dieses Speichers ist abhängig vom Geländege­fäl­le.

Bei ge­eig­neten Abflussbedingungen (merkliches Geländegefälle und „micro-channels“) und geringer Vorfluterentfernung der Entstehungsflächen erreicht dieser Landober­flächenabfluss schnell den Vorfluter und wird „abflusswirksam“. Er kann dann dem Di­rekt­abfluss RJ, also der schnellsten, meist ober­fläch­lich fließenden Abfluss­komponente in einem Einzugs­gebiet, zu­geordnet werden.

Die Infiltration spielt zusammen mit dem Bodenwasserhaushalt eine zentrale Rolle innerhalb des hydrologischen Regimes. Auf Grund der hohen Dynamik des Infiltrationsprozesses und seiner starken Abhän­gig­keit von sehr ortsvariablen Standorteigenschaften wie Bodenart (Leitfähigkeit, aber auch Porosität, Makropo­renanteil und Saug­span­nung) und zeitvariablen Einflüssen wie Bodenfeuchte und Be­ar­bei­tungszustand bei land­wirtschaftlichen Nutzflächen ist eine ex­akte Prozessbe­schreibung nur mit sehr detaillierten, standortbezo­genen Ansätzen hoher zeit­licher Auflösung (Minuten bis Stunden) möglich.

Diese Ansätze versagen in der Regel bei der Model­lie­rung größerer Flä­chen­einheiten, weil weder die notwendige ört­liche noch die zeitliche Auflösung der Ein­gangsdaten (Nieder­schlag), der System­zustände (Bodenfeuchte) und der System­eigen­schaf­ten (Bodenart) ge­geben ist.

Es wurden deshalb Ansätze ent­wickelt, die für größere Zeit- und Raum-Di­men­sionen den Ef­fek­tiv­niederschlag als Ziel­grö­ße rich­tig berech­nen, wobei toleriert wurde, dass Teilpro­zesse wie das Fortschreiten der Feuch­tefront im Boden ver­nachlässigt werden.

Unter der Voraussetzung, dass der „zeit­liche Verlauf von Infiltra­tions­vermögen und -inten­sität in be­friedigender Weise als Funk­tion des im Boden gespeicherten Was­sers berechnet werden kann“ (Peschke 1980), wurde das Kon­zept INFILT zur Modellierung des In­fil­trationsprozesses ent­wickelt. Es berücksichtigt ver­ein­facht linear die flächenhafte Ver­teilung der gesättigten hy­drau­lischen Leitfähigkeit in­ner­halb der jeweiligen Bezugsfläche.

Der Vorteil die­ser Vorgehensweise wird in Abbildung 2-3 (rechts) ver­deut­licht. Wäh­rend Ansätze, die nur das mitt­lere Infiltrationsvermögen Fmit be­trach­ten, im angegebe­nen Fall keinen Effektivnieder­schlag be­rech­nen, ermittelt INFILT für Standorte mit geringem Infiltrations­ver­mö­gen einen Effektiv­niederschlag PEF (hellgraues Dreieck).

Abbildung 2-3: Das Infiltrationsvermögen F als Flächenfunktion (rechts) und die Infiltrationsintensität in Abhängigkeit von der Boden­feuchte (links)

Ausgegangen wurde bei der Ableitung der Berechnungsgleichung für das aktuelle Infiltrationsvermögen Fpot eines Standortes von der Infil­trationsgleichung nach HOLTAN:

mit

Fv – Infiltrationsintensität
Fc – stationärer Endwert von Fv
BD – Bodenfeuchtedefizit
A,n – empirische Parameter (zit. bei Peschke 1980)

Mit n=2, Fc=K_f*DT und Fv=Fpot ergibt sich Fpot=A*(HS-1)²+K_f*DT. Unter der Annahme, dass der empirische Parameter A von der gesät­tigten hydraulischen Leitfähigkeit K_f abhängt, lässt sich diese Gleichung mit A=EXH*Kf*DT leicht überführen in

mit EXH als empirischer Parameter und BD=(HS-HSC)/HSC als Füllungsdefizit des Bodenkapillarwasser­spei­chers des Oberbodens.

Das Infiltrationsvermögen Fpot ist also bestimmt durch die gesät­tigte hydraulische Leit­fä­hig­keit und die aktuelle Boden­feuch­te. „Die suk­zessive Auf­feuch­tung bei fortschreitender In­fil­tration re­duziert … die In­filtrationsintensität Fpot. Er­reicht sie schließ­lich ver­nach­läs­sigbar kleine Werte (also Sät­ti­gung und da­mit HS = 1, vgl. Abbildung 2-3, links), stellt sich Fpot auf den konstanten Wert der gesät­tigten hydrau­lischen Leit­fähigkeit in der Oberfläche ein. Für die hohen Infil­tra­tions­in­ten­sitäten im Anfangs­stadium der Infiltration sind also die Adsorp­tions- und Kapillarkräfte erforderlich, wäh­rend der Pro­zess im Spätstadium mit gerin­gen Intensitäten durch die Schwer­kraft … auf­rechterhalten wird.“ (Dyck/Peschke 1983)

Für das Minimum GLN und das Maximum GLX der linearisierten Verteilung der K_f-Werte einer Fläche wird nach Fv = A*BDn + Fc Gl. 2-11 je­weils Fmin und Fmax errechnet, wo­mit sich dann das auf die Fläche bezogene, potenti­elle Infiltrationsvermögen FPOT ermitteln lässt zu :

 für 

 für 

 für 

wobei mit FPOT=MAX(0.,FPOT) ein positiver Wert für FPOT zu sichern ist. Die Modell­ausgänge berechnen sich nun zu

und PB als Infiltration bzw. Modelleingang für das Bodenwasser­haus­haltsmodell zu

Der beschriebene Ansatz wird in Kombination mit einen einfachen Ansatz zur Berücksichtigung der Muldenspeicherung (analog der Interzeptionsspeicherung) abgearbeitet. Der berechnete Effektivniederschlag PEF bildet den Input in diesen Speicher, dessen Überlauf abflusswirksam wird und eine Komponente des Landoberflächenabfluss RO bildet. Zu Beginn jeden Berechnungszeitschritts wird der aktuelle Inhalt des Muldenspeichers gemeinsam mit dem Output des Inter­zeptions­speichers PO zur Infiltration angeboten. Beide Ansätze können auf beliebige, heterogene Flächen ange­wendet werden, um die Auf­tei­lung des bodenwirksamen Nie­derschlages in Ef­fek­tiv­niederschlag bzw. Landoberflächenabfluss und Einsicke­rung in den Boden PB zu be­rech­nen. PB wiederum bildet den Input für das nachfolgend beschriebene Bodenwasserhaushaltsmodell.

/* Bei Bodenfrost wird davon ausgegangen, dass ein feuchteres Gebiet geringer durchlaessig als ein trockenes ist */
/* Anwendung für grundwasserferne Flaeche */

if( !gw_nah ) {
if(bod_waerme < 0.)  {
if(hsc > 0.)  {
tt   = *FrostFaktor() * (hs / hsc);
*aimpn = MIN(1., tt + *aimpn);
// PrintTest(1,“bodenw=%f hs/hsc=%f tt=%f
aimpn=%f\n“,bod_waerme,*hs/ *hsc,tt,aimpn);
}
}
}
Ermittlung der Bodenwärme
if(*ss3 < 0.)
*ss3 = *ss3;

if(ss1 < 5.)  {  /* Bodenwaerme aendert sich nur, wenn keine oder eine geringe Schneedecke vorhanden ist */
if( bt > 0.)  {
*ss3 += bt;
if(*ss3 > 0.)
*ss3 = 0.;
}
else  {
if(*ss3 < 0.)
*ss3 += bt;
else
*ss3 = bt;
}
}

Als Bodenkapillarwasser wird das Bodenwasser verstanden, das durch die Kapillarkräfte ge­gen die Schwerkraft gehalten werden kann, al­so der Feuchtegehalt bis Feldkapazität. Dieses Wasser kann nur durch Transpiration und Evaporation aus­ge­schöpft werden. Die Aus­schöp­fungstiefe bzw. die Mächtigkeit der wechsel­feuchten Bodenzone wird dementsprechend durch die „Einflusstiefe“ der Ve­ge­ta­tion (i.A. die Wurzeltiefe) und auf vegetationsfreien Stand­orten oder vegetationsfreien Perioden durch die „Einflusstiefe“ der Evapo­ra­tion, also im Wesent­lichen durch die Boden­eigenschaften (kapillare Saugspannung) be­stimmt. Damit kann der Wasser­gehalt eines ungesättigten Standortes zwi­schen Feldkapazität FK und permanentem Welkepunkt PWP bzw. im Be­reich des pflanzenverfügbaren Wassers (FK-PWP) schwanken. Die Spei­cherkapazität der wechselfeuchten Bodenzone HS ergibt sich da­mit zu (FK-PWP), bezogen auf die Mächtigkeit der verdunstungsbe­ein­flussten Bodenschicht (i.A. die Wurzeltiefe).

Innerhalb eines hydrologischen Modells besitzt die Modellierung des Bodenkapillar­wasser­haushaltes dieser wechselfeuchten Bodenzone entscheidende Bedeu­tung, weil hier wich­tige Abflussbildungs­pro­zes­se wie die Infiltration über die Feuchte und die Sicker­was­ser­bil­dung gesteuert werden.

Eingangsgröße für die Modellierung des Bodenkapillar­wasser­haus­hal­tes ist der infiltrierende Niederschlagsanteil PB.

Da die flächenhaf­ten Unterschiede der Bodenspeicherkapazitäten meist erheblich sind, soll­ten sie berücksichtigt werden, selbst bei der Betrachtung relativ kleiner, „homogen“ erschei­nender Teil­flä­chen. Dies lässt sich wie folgt begrün­den :

Im Boden sind allgemein bevorzugte Sickerwege vorhanden (Makropo­ren), längs derer ein­sickernde Niederschläge schneller in tie­fere Boden­schichten gelangen können als bei völlig homoge­nen Boden­ver­hält­nissen. Sobald das Bodenkapillar­wasserdefizit in der Umgebung dieser Sic­kerwege aufgefüllt ist (sobald also der Bodenkapillar­was­ser­vorrat des gesamten Bodenpro­fils WSA größer ist als ein vor­ge­gebener unterer Grenzwert HSM_min – der deutlich unter der mitt­le­ren Kapillarwasser­speicherkapazität der be­trachteten Flächenein­heit liegen kann – kann be­reits Sickerwas­ser PSO im Boden anfal­len.

Die anfal­lende Sickerwassermenge PSO wird mit zu­nehmenden WSA kontinu­ierlich größer und sie kann (bei Annähe­rung von WSA an den teilflä­chenbezogenen Maximalwert HSM_max, vergl. Abbildung 2-4) die Größe des Gesamtwasser­angebotes PB errei­chen.

An dieser Stelle ist es notwendig, den Unter­schied zwischen der auf einen Einzelstandort (ein Bodenprofil) bezo­genen Speicherka­pa­zi­tät des Bodens für Kapillarwasser HSM (als profilbezo­gene Spei­cher­höhe) und dem ent­spre­chenden, auf eine größere Fläche bezoge­nen Speicher­vorrat (-volumen) zu be­trachten. Beide haben formal nur dann die gleiche Di­mension (mm), wenn die Bezugsfläche gleich 1 ge­setzt wird und alle Teilflächen in Bruchteilen von 1 und damit ebenfalls di­mensionslos angegeben werden. Der zuvor er­läuterte Unter­schied muss unbedingt beachtet werden bei der Er­mitt­lung dieser Modellpa­rameter aus Standortkennwerten.

Nachfolgend wird die speicher­vo­lu­men­be­zo­ge­ne Betrachtung zugrun­de ge­legt (WSA usw.). Hierbei er­gibt sich der Flächen­an­teil x von AF, auf dem noch freier Spei­cher­raum für Bodenka­pil­lar­wasser vor­handen ist, aus dem aktuellen Boden­ka­pil­larwasser­vor­rat WSA der Fläche AF an Hand der ge­ne­ra­li­sier­ten HSM-Linie in Abbildung 2-4 (jeweils als rechts von dieser Linie lie­gen­der Flächen­an­teil). Auf diesem An­teil trägt die ge­samte Infiltration PB zur Auf­füllung des Boden­ka­pil­lar­wasser­vorrats bei, während sich auf dem restlichen Anteil (1-x) Sicker­wasser bildet.

Abbildung 2-4: Reale und ver­all­ge­meiner­te Ver­teilung der Boden­kapil­lar­was­ser­speicher­kapazität

Solange WSA kleiner ist als WSC, wird die Infiltration auf der ge­samten Fläche zu Bo­den­kapillarwasserrückhalt, d.h. sie trägt insgesamt zur Erhöhung der Bodenkapillarwasser­spei­cher­men­ge WSA bei. Die mo­mentane Auf­füllungs­intensität von WSA ist dann gleich der aktuellen Infiltrations­rate PB/DT (Flä­chen­mittelwert der Infiltra­tionsrate, bezogen auf das Zeit­in­ter­vall DT) :

Es sei erwähnt, dass sich diese Gleichung aus dWSA/dt = X * (PB/DT) Gl. 2-18 mit x=AFP/AF=1 ergibt. Durch Integration über DT erhält man den Ge­samt­feuchtezuwachs DWSA=WSA-WSA1 (mit WSA1 als Speicherfüllung zu Beginn von DT) :

Ist WSA größer als WSC, so ist dWSA/dt= (PB/DT) Gl. 2-16 nur noch auf dem An­teil X der Fläche AF gültig, wo WSA noch kleiner als das lo­kale WSM ist (rechtes oberes Dreieck in Abbildung 2-4) :

Hier kann X durch WSA ausge­drückt werden :

Gl. 2-19

Durch Einsetzen von X in Gl. 2-18 ergibt sich

Hier repräsentiert D= (WSX-WSA) ein Bodenfeuchtedefizit, mit dem Gl. 2-20 umgeschrieben werden kann :

Unter der Annahme, dass wäh­rend des Zeitschrittes DT PB = const. ist und das Defizit von D1 auf D abnimmt, wird folgende Lösung er­halten :

Der Bodenkapillarwasserrückhalt DWSA = D1-D = WSA-WSA1 ergibt sich da­nach mit D1 = (WSX-WSA1) zu :

Gl. 2-24

Für WSA folgt daraus :

Die interessierende Bodensickerwas­serbildung PSO der Teilfläche AF im Zeitintervall DT, die als Hauptein­gangsgröße der nachfolgen­den Ab­flusskonzentrationsmodelle benötigt wird (hypodermischer Abfluss und Grund­wasserabfluss), erhält man wie folgt :

Alle diese Gleichungen gelten für Zeitintervalle beliebiger Länge, so­fern für sie in ausrei­chender Näherung PB = const. gesetzt wer­den kann. Diese Bedingung erfordert, dass beim Rechnen mit Zeitschritten größer als ein Tag eine Unterteilung des Zeitschrittes in minde­stens zwei Teilzeitintervalle erfolgen muss (eine Nieder­schlagsperiode und eine niederschlags­freie Periode).

Analoge Ansätze und Ableitungen ergeben sich für den Prozess der Bodenkapillar­wasseraus­schöpfung durch Evapotranspiration in nie­der­schlagsfreien oder -armen Perioden. Auf ihre Wiedergabe wird hier verzichtet, da die gleichen Arbeitsschritte wie oben voll­zo­gen werden. Bemerkenswerte Unterschiede sind nur, dass die Ein­gangs­größe PB = PO (als Verdunstungs­anspruch) negativ ist und auf Grund des bekannten Hystereseeffekts im Bodenfeuchteregime mit der in Abbildung 2-4 gepunktet eingetragenen Funktion gerech­net werden muss. Die resultie­renden Berechnungs­gleichungen lauten:

Wenn WSA größer als WSG ist, gilt gemäß DWSA= PB Gl. 2-17 :

Wenn WSA kleiner als WSG ist, gilt analog DWSA = (WSX-WSA1)*(1-exp(-PB/(WSX-WSC))) Gl. 2-24:

DWSA repräsentiert hier den aus dem Bodenkapillarwasservorrat aus­ge­schöpften Verdun­stungsanteil der Fläche AF, wobei nach Gl. (2-25) WSA = WSA1+DWSA gilt. Aus Gl. (2-28) ergibt sich DWSA dem Be­trag nach kleiner als PB, d.h. es entsteht eine Verdun­stungs­re­duk­tion ED (als positive Größe), um die die reale Gebietsverdunstung zu reduzieren ist :

Die bisher diskutierten Überlegun­gen be­rück­sichtigen flächenhafte Un­ter­schiede der Spei­cherkapazität des Bo­dens für Kapillar­wasser, nicht jedoch die vertikale Vertei­lung der jewei­ligen aktuellen Spei­che­rung. Dies entspricht teilweise nur sehr unzu­reichend den re­alen Ver­hältnis­sen, die dadurch gekenn­zeich­net sind, dass die Neu­auffül­lung des Bo­dens mit Wasser wie auch die Wieder­aus­schöp­fung stets von der Bodenober­fläche her er­folgt, d.h. zu­nächst im­mer die betrachte­te Gesamt­fläche betrifft. Ausgehend davon wurde ein Zwei­schichtkon­zept entwi­ckelt, nach wel­chem die Auf­fül­lungs- und Aus­schöp­fungs­berechnungen wie folgt ablaufen.

Es gibt einen oberen Speicher (erste Schicht) mit der Speicher­ka­pa­zität HSC, während ein unterer Speicher (zweite Schicht) durch den Parameter HSX ge­kenn­zeich­net ist (Abbildung 2-4 und Abbildung 2-5a).

Die Spei­cher­kapa­zi­tät des unter­en Spei­chers be­trägt 0.5* (HSX-HSC) bzw. WSX-WSC. Auf diese Weise erfolgt die Be­rück­sichti­gung der flä­chenhaf­ten Verteilung der Kapillar­wasser­spei­cherka­pazität.

Der obere Speicher ist gleichmä­ßig über die gesamte Bezugs­fläche verteilt. In Nieder­schlag­sperioden wird er bis HSC aufge­füllt. Weite­res ankommende Nie­der­schlags­was­ser sic­kert in den unteren Spei­cher (Abbildung 2-5b).

Analog erfolgt in niederschlags­freien bzw. -ar­men Pe­rio­den zu­nächst eine Aus­schöp­fung bis HS=0, erst dann be­ginnt die Aus­schöpfung des unteren Spei­chers (Abbildung 2-5c). Ausschöp­fung und Auf­fül­lung des unteren Spei­chers fin­den also nur statt, wenn der Out­put des obe­ren Spei­chers ungleich Null ist, d.h. wenn die erste Schicht ent­weder völlig leer oder voll gefüllt ist. Damit wird berück­sich­tigt, dass alle Spei­cher­ände­rungsprozesse von der Bo­den­ober­fläche her erfolgen.

Im unteren Speicher werden maxi­mal zwei Bodenkapillarwas­ser­schich­ten betrachtet. Ent­spre­chend dem genann­ten Grundsatz wird stets zuerst die obere Teil­schicht ausgeschöpft bzw. aufge­füllt, danach die untere.

Zur Beschreibung der Lage dieser Teil­schichten werden die Varia­blen HLA, HLE und HLF ver­wen­det (Tabelle 2‑1, vgl. Abbildung 2-5).

Grundsätzlich gilt: HLA < HLE < HLF

Fall 1: ein Feuchteblock von 0 bis HLA „oben“

Fall 2: ein Feuchteblock von HLE bis HLF „schwebend“

Fall 3: zwei Feuchteblöcke, einer von 0 bis HLA „oben“, ein wei­te­rer von HLE bis HLF „schwebend“

Wenn 2 Feuchteblöcke ausgebildet sind, und es tritt ein Ausschöp­fungs­intervall ein, so erfolgt zu Beginn desselben eine Zusammen­legung der beiden Teilschichten bei der mittleren Be­zugsordinate. Diese Maßnahme, die den Berechnungsgang bemerkenswert verein­facht, kann damit gerechtfertigt werden, dass das Gesamt­volumen des ge­spei­cher­ten Bodenkapillarwassers nicht verändert wird und dass die Feuch­teumlagerung folgenden zwei Umständen gerecht wird:

Abbildung 2-5: Prinzipskizzen zum Zwei­schichtkonzept

Tabelle 2‑1: Variablen zur Be­schrei­bung des unte­ren Spei­chers

a) die Einsickerung erfolgt in bevorzugten Sickerbahnen, was dazu führt, dass unterhalb der ersten Schicht ein bestimmter Flächen­an­teil vom Sickerwasser schwerer erreicht wird;

b) tiefwurzelnde Pflanzen schöpfen auch aus größerer Tiefe Was­ser, selbst wenn in höher gelegenen Schichten noch Wasservorräte vor­handen sind.

In nicht durch Ausschöpfungs­intervalle unter­brochenen Auf­fül­lungs­pe­rioden oder bei gro­ßem positiven Input wächst der Kapil­lar­was­ser­vorrat der zwei­ten Schicht zunächst von HLA bis HLE. Dann ent­steht ein einheitlicher Feuchteblock von 0 bis HLA=HLF und HLA kann wei­ter an­steigen.

Der obere Speicher ist direkt durch Verdunstung ausschöpf­bar. Kann der Bedarf durch den oberen Speicher nicht abge­deckt werden, kommt es zu einer Aus­schöpfung des unteren Spei­chers. Hier findet al­ler­dings eine Redu­zierung der potentiel­len Verdunstung um einen An­teil ED statt, der aus dem ver­fügbaren Bodenwasservorrat nicht ab­ge­deckt werden kann.

Für ED gelten folgende Berech­nungsformeln:

Gl. 2-30

Gl. 2-31

Die in Auffüllungsintervallen des unteren Speichers entstehende Sicker­wasser­menge PSO wird berechnet mit:

FL Output des oberen Spei­chers
HL Füllung des unteren Spei­chers am Ende des Berech­nungs­zeitschrittes

Bei den bisherigen Ausführungen zum Bodenwasserhaushalt wurde immer davon ausgegangen, dass eine Auffüllung der Bodenfeuchte nur von „oben“, also letztlich durch den Niederschlag erfolgt. Auf grundwasserbeeinflussten bzw. -nahen Standorten kann allerdings auch eine Auffüllung der wechselfeuchten Bodenzone durch Kapillaraufstieg, also von „unten“ erfolgen. Für diesen Fall vereinfachen sich die bisher beschriebenen Modellalgorithmen. Als grundwassernah wird definitions­gemäß ein Standort oder eine Fläche dann bezeichnet, wenn der Grund­wasser­spiegel die wechselfeuchte Bodenzone erreicht oder innerhalb dieser liegt.

Diese wird durch den Ausschöp­fungsbereich der Evapotran­spiration bzw. die durchwur­zelte Bodenzone begrenzt.

Für grundwassernahe Standorte wird ein auftretendes Bodenfeuchtedefizit durch den Kapillaraufstieg aufgefüllt, der als negative Grundwasserneubildung PSO nach Gl. (2-26) berechnet wird. Die reale Verdun­stung ist gleich der potentiel­len.

Das bedeutet letztlich, im stationären Zustand bzw. für als grundwassernah klassifizierte Flächen ist der Kapillaraufstieg gleich der potentiel­len Verdun­stung. Im instationären Zustand, wenn zeitlich veränderliche Grundwasserflurabstände berücksichtigt werden oder das Bodenwas­serhaus­halts­modell mit einem Grund­wasser­modell gekoppelt ist, wird auch der Wechsel einer Fläche von grund­wasserfern zu -nah und umgekehrt berücksichtigt. Erreicht der zeitlich variable Grund­wasser­stand den Bereich der Wurzelzone, wird das aktuelle Bodenfeuchtede­fizit aufgefüllt.

Die reale Verdunstung der grundwassernahen Flächen AN ist in der Re­gel gleich der poten­tiell möglichen, weil das oberflächennah an­ste­hende Grundwasser für ein ausreichendes Feuchteangebot sorgt. In lang anhaltenden, sommerlichen Trockenperioden kann aber der Eigenwasservorrat SAN der Fläche AN soweit gemindert werden, dass seine Oberfläche in Tie­fen absinkt, in denen SAN nur noch bedingt durch die Transpiration der Vegetation redu­ziert werden kann. Mit absinkendem Grundwasserspiegel kommt es also zu einer Minderung der Verdunstung bzw. es ergibt sich ein Verdunstungsdefizit EDN, bis Grundwasserlagen er­reicht werden, die nicht mehr ausschöpfbar sind und die reale Verdunstung gegen „Null“ geht.

Wenn für die Modellierung dieses Prozesses eine lineare Zunahme der Verdunstungsreduk­tion zwischen EDN=0 bei SAN=0. und EDN = PSON bei SAN = SNmin angenom­men wird, dann ergibt sich

PSON=PSO (als negativer Output des Bodenwasserhaushaltsmodells) ist hier der noch nicht befriedigte Verdunstungsanspruch. Als Grenzwert kann in erster Näherung SNmin = -SMXN ange­nommen werden.

Damit ergeben sich

Für EDN = 0 bzw. SAN=0. wird also der volle Verdunstungsanspruch befriedigt, während für SAN= -SMXN bzw. EDN=PB die reale Ver­dunstung um diesen Betrag reduziert und SAN um diesen Betrag wie­der er­höht wird und damit nicht weiter absinkt. Zum besseren Ver­ständ­nis sei an dieser Stelle daran erinnert, dass SAN im Sättigungs­flä­chen­modell (s. Kapitel 2.3, Gl. (2-4)) um PO redu­ziert wurde und zum Berechnungsbeginn ERI = EPI gesetzt wurde, hier also nur eine Korrek­tur er­folgt.