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00. EGMO

01. Einführung und Anwendungsbereich
02. Beschriebene Prozesse
03. Programmtechnische Umsetzung
04. Abkürzungen und Symbole
05. Weiterführende Literatur

01. Einführung und Anwendungsbereich

Ein wichtiges Grundprinzip von ArcEGMO ist der modulare Aufbau, der die Möglichkeit bietet, unterschiedlich detaillierte Modelle für die zu modellierenden Teilprozesse gemäß Abbildung 4-1 umzusetzen. In der vorliegenden Grundversion dieser Dokumentation sind zunächst die einfachsten, verfügbaren Teilmodelle, die sich bei vielen praktischen Anwendungen gut bewährt haben, beschrieben. Zum überwiegenden Teil handelt es sich um konzeptionelle Modelle (z.B. Speichermodelle, Translationsmodelle, Speicherkaskaden u.ä.), deren Parameter physikalisch begründet sind und GIS-gestützt unter Nutzung von ArcEGMO aus allgemein verfügbaren Landoberflächenkennwerten (u.ä.) bestimmt werden können. Das heißt, alle Modelle können auch in Gebieten und Landschaftseinheiten angewendet werden, für die keine hydrologischen Messreihen zur Verfügung stehen. Sind solche Messreihen vorhanden, so werden sie zur Validierung der Modelle und ggf. zur „Nacheichung“ bestimmter Parameter verwendet.

Entsprechend dem Aufbau der Dokumentation als Ringbuch werden die Beschreibungen für detaillierte und komplexe Modelle schrittweise nachbereitet und integriert. Dabei können die Anforderungen von ArcEGMO Nutzern selbstverständlich berücksichtigt werden. Insbesondere können auch Modelle, die im Zusammenwirken mit diesen Nutzern in ArcEGMO integriert werden, aufgenommen werden.

Die nachfolgend beschriebenen Modellkomponenten beschreiben die Abflussbildung auf grundwasserfernen und -nahen Flächen unter Berücksichtigung der Interzeption, der Infiltration und Muldenspeicherung und des Bodenwasserhaushalts. Sie beruhen auf Ansätzen des konzeptionellen Modellsystems EGMO (Becker 1975, Pfützner 1989). Jede der nachfolgend beschriebenen Modellkomponenten ist mit und ohne verteilten Parametern anwendbar. Konkret beschrieben werden allerdings nur die Vorzugsvarianten (Interzeption und Muldenspeicherung ohne und Infiltration und Bodenwasserhaushalt mit Berücksichtigung der Verteilungsfunktionen).

Das Modell kann für Teilflächen beliebiger Größe und Form (Raster, Polygon u.ä.) eingesetzt werden, solange zwei Bedingungen erfüllt sind:

Die Modellparameter bzw. ihre Verteilungsfunktionen müssen die flächeninternen Heterogenitäten der hydrologisch relevanten Eigenschaften angemessen repräsentieren.
Innerhalb dieser Teilfläche muss von quasi homogenen meteorologischen Verhältnissen ausgegangen werden können, da keine weiteren ortsbezogenen Unterteilungen erfolgen.

Das bedeutet, dass adäquate Modellierungseinheiten für die Anwendung dieses Modells Elementarflächen oder Hydrotopklassen sind.

Modelleingangsdaten sind Zeitreihen des Niederschlagsdargebots und der potentiellen Verdunstung. Berechnet werden die reale Verdunstung, der Effektivniederschlag, der Landoberflächenabfluss und die Grundwasserneubildung (bei Einhaltung bestimmter Randbedingungen für beliebige Zeitschrittweiten).

02. Beschriebene Prozesse

2.1 Eingangsgrößen
2.2 Interzeption – INTZEP
2.3 Sättigungsflächenbildung – ANSAT
2.4 Abflussbildung an der Bodenoberfläche – INFILT
2.5 Bodenkapillarwasserhaushalt – BOKA
2.6 Verdunstungsreduktion auf grundwassernahen Flächen

02.1 Eingangsgrößen

Die nachfolgend beschriebenen Routinen zur Erfassung von Teilprozessen der Abflussbildung werden beginnend mit der Interzeption nacheinander abgearbeitet. Ausgangsgrößen des zeitlich vorgeschalteten Teilmodells sind wiederum Eingangsgrößen für das nachgeschaltete. Zu Beginn eines jeden Berechnungszeitschrittes werden Interzeptionsmodul vorgeschaltet die Eingangsgrößen für dieses Teilmodell ermittelt. Diese sind P = PI – EP (PI – Niederschlag, EP – pot. Verdunstung) und als Anfangsschätzung der realen Verdunstung ERI wird diese gleich der potentiellen gesetzt ERI = EP. In den nachfolgend beschriebenen Teilmodellen werden in Abhängigkeit von P Ansätzen aktiviert, die entweder das Auffüllungs- (P > 0) oder Ausschöpfungsverhalten beschreiben (P < 0). Sofern P > 0 ist, wird die Anfangsschätzung für ERI beibehalten, für P < 0 findet eine Reduktion dieser Verdunstung entsprechend den aktuellen Feuchtebedingungen statt.

02.2 Interzeption – INTZEP

Die Vegetation hält einen Teil des Niederschlages zurück. Dieser Niederschlagsanteil kann durch die Verdunstung wieder ausgeschöpft werden und stellt einen Anfangsverlust dar, dessen Größe durch die Art der Flächennutzung bzw. der Vegetation bestimmt wird. Wenn der Niederschlag das Rückhaltevermögen bzw. die Kapazität der Interzeptionsspeicherung überschreitet, kann ein Niederschlagsanteil PO die Bodenoberfläche erreichen.

Die hier ablaufenden hydrologischen Prozesse werden mit dem einfachen Ansatz „abflussloser Einzelspeicher mit Überlauf“ modelliert, da mit umfangreichen Sensitivitätsanalysen nachgewiesen werden konnte, dass ihre Bedeutung im hydrologischen Gesamtregime relativ gering ist.

Bei der Modellierung wird zuerst die aktuelle Speicherfüllung

$\fn_jvn W := W + P$

Gl. 2-1

ermittelt, wobei P=PI-EP der Modellinput ist. In Auffüllungsperioden, also positivem P, gilt

$\fn_jvn PO = MAX (0.,W-WOMx)$

Gl. 2-2

und $\fn_jvn W = MIN (W,WOMx)$

mit WOMx als Interzeptionsspeicherkapazität, in Ausschöpfungsperioden

$\fn_jvn PO = MIN (0.,W)$

Gl. 2-3

und $\fn_jvn W = MAX (W,0.)$

PO kann also in Ausschöpfungsperioden auch negative Werte annehmen und stellt dann ein Verdunstungsdefizit dar.

Wenn die Modellierung des Verdunstungsprozesses im Vordergrund steht, sind detailliertere Ansätze angebracht. Mögliche Fehler durch die vereinfachte Modellierung werden aber bei weitem durch andere Fehler, z.B. durch die ungenaue Erfassung der flächenhaften Niederschlagsverteilung, überwogen.

02.3 Sättigungsflächenbildung – ANSAT

Man kann sich, wie in Abbildung 2-1 dargestellt, im Untergrund dieser Feuchtflächen AN einen Bezugswasservorrat SAN und ein entsprechendes „Normalniveau“ des Grundwasserspiegels vorstellen, bei dessen Unterschreitung kein „Eigenabfluss“ der Fläche AN entsteht (wie er bei über dem „Normalniveau“ liegendem Grundwasserspiegel auftritt).

Es bietet sich an, einen „Eigenwasservorrat SAN“ für die Feuchtflächen AN zu definieren, der bei Eintreten des zuvor erklärten „Normalniveaus“ gleich Null ist.

Bei positiven SAN sind gesättigte Flächenanteile AS vorhanden und es wird unterirdischer Abfluss RN gebildet.

Abbildung 2-1: Schematische Darstellung der grundwassernahen Flächen

In dem zur Beschreibung dieser Zusammenhänge entwickelten, speziellen Feuchtflächenmodell ANSAT wird zunächst geprüft, welche Systembedingungen vorliegen. Dazu wird SAN vorübergehend um den gesamten Input PO erhöht (später wieder um den oberflächlich von Sättigungsflächenanteilen und durch Infiltrationsüberschuss gebildeten Effektivniederschlag reduziert) :

$\fn_jvn SAN := SAN + PO$

Gl. 2-4

mit PO als Niederschlagsangebot an der Oberfläche (in der Regel Output des Interzeptionsmodells).

Bei der Ermittlung der wassergesättigten Flächenanteile AS wird von folgender Überlegung ausgegangen.

Analog dem oben definierten „Normalniveau“ des Grundwasserspiegels auf der Fläche AN, für das SAN=0 gesetzt wurde, gibt es ein denkbares „Maximalniveau“ für die Füllung der Nassflächen SMXN, das durch Erreichen der Wassersättigung im gesamten Porenraum der Fläche AN gekennzeichnet ist. Die Fläche AN wirkt dann insgesamt als Sättigungsfläche (AS=AN) und erzeugt bei PO > 0 oberirdischen Landabfluss RO.

Geht man nun davon aus, dass die Sättigungsfläche AS zwischen den beiden Extremen (AS=0 für SAN < 0 und AS=AN für SAN=SMXN) linear von SAN abhängt (vgl. Abbildung 2-2), so ergibt sich als Näherung folgender Berechnungsansatz für AS :

$\fn_jvn AS = SAN/SMXN$

Gl. 2-5

Abbildung 2-2: Sättigungsflächen auf AN

Auf diesen Flächenanteilen AS kann max. die Wassermenge einsickern, die zum gleichen Zeitpunkt unterirdisch wieder ausfließt und die sich ergibt zu :

$\fn_jvn Fpot = SAN \cdot DN = SAN \cdot DT/(CN\cdot 24.)$

Gl. 2-6

mit CN als Einzellinearspeicherkonstante für die Fläche AN. Damit lässt sich der auf AS anfallende Effektivniederschlag ermitteln mit

$\fn_jvn PES = MAX(0.,PO-Fpot)\cdot AS$

Gl. 2-7

und die einsickernde Wassermenge PSOsat als Zugang zu SAN auf AS ergibt sich zu

$\fn_jvn PSOsat = PO\cdot AS - PESN$

Gl. 2-8

Die tatsächlichen Berechnungsformeln in ANSAT beziehen sich auf die Mitte des Berechnungszeitschrittes DT und sehen somit etwas komplizierter als die oben angeführten aus.

Steuerung der Sättigungsflächenbildung im EGMO-Ansatz

Im EGMO-Ansatz wird die Sättigungsflächenbildung über einen Ansatz gesteuert, der eine aktuelle Speicherfüllung ins Verhältnis setzt zu einer max. und einer min. Sickerwasserspeicherkapazität. Die max. Speicherkapazität Smax ergibt sich aus dem Grundwasserflurabstand, bezogen auf die Differenz zwischen Gesamtporenraum und Feldkapazität, die minimale Smin zu 0. (s. Abb. 2.2 in der Dokumentation EGMO). Die Speicherkapazität auf den grundwassernahen Flächen ergibt sich somit zu

$\small \fn_jvn Skap = FAK x (Smax + Smin)$

In der bisherigen Modellversion war FAK = 0.5, d.h. gemäß Doku, Teil 2 – Modell EGMO Abb. 2.2. fest im ProgrammCode integriert. Um dies flexibler zu gestalten und um eine Möglichkeit zu haben, den Sättigungsabflussbildungsprozess zu kalibrieren, wurde der FAK als Eichparameter SAETTIGUNGSABFLUSSFAKTOR in der der modul.ste im Block ABI_MODELL integriert.

modul.ste

#################################################################################
ABI_MODELL
WASSERHAUSHALTSMODELL      WH_ZR   /* WH_RZ, WH_ZR - wird nur ausgewertet, wenn   */
                                  /* Wasserhaushaltsmodell separat gerechnet wird*/
ZEITFAKTOR_NIEDERSCHLAG    1.0     /* fuehrt zur Reduktion des kf-Wertes          */
                                  /* bei geringer Zeitaufloesung                 */
*MET_VORGESCHICHTE         0.7    /* 0. fuer trocken bis 1.0 fuer feucht         */
VERDUNSTUNGSREDUKTION      0.9    /* 0. fuer stark   bis 1.0 fuer schwach        */
                                 /* je groesser die Reduktion, desto groesser ER*/
                                 /* je groesser die Reduktion, desto geringer GWN*/
SAETTIGUNGSABFLUSSFAKTOR 1.0     /* wachsender Faktor bewirkt eine Reduzierung   */
                                 /* des Saettigungsflaechenabflusses (0.5 Standard)*/
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Der SAETTIGUNGSABFLUSSFAKTOR kann auch über die GIS-Datenbasis eingelesen werden. Dazu ist der tg.sdf das Steuerwort SAETTIGUNGSABFLUSSFAKTOR angegeben werden. Wenn das Steuerwort aktiviert ist wird der globale Faktor in der modul.ste nicht eingelesen, sondern die in der tg.sdf angegebenen Werte verwendet.

tg.sdf

SAETTIGUNGSABFLUSSFAKTOR   Satt_Fak

02.4 Abflussbildung an der Bodenoberfläche – INFILT

Übersteigt das Wasserangebot an der Bodenoberfläche PO das aktuelle Infiltrationsvermögen Fpot des Bodens, so entsteht Effektivniederschlag PEF. Dabei gilt die Bilanzgleichung:

$\fn_jvn PEF = MAX(0.,PO-Fpot)$

Gl. 2-9

Der bodenwirksame Input PB (bzw. die aktuelle Infiltration) ergibt zu

$\fn_jvn PB = PO-PEF$

Gl. 2-10

Dieser Prozess kann mit Infiltrationsansätzen beschrieben werden.

Der Effektivniederschlag wird in einem Muldenspeicher der Kapazität WMM zwischengespeichert und im nächsten Berechnungszeitschritt erneut zur Infiltration angeboten. Beim Überlaufen dieses Speichers entsteht Landoberflächenabfluss. Die Kapazität dieses Speichers ist abhängig vom Geländegefälle.

Bei geeigneten Abflussbedingungen (merkliches Geländegefälle und „micro-channels“) und geringer Vorfluterentfernung der Entstehungsflächen erreicht dieser Landoberflächenabfluss schnell den Vorfluter und wird „abflusswirksam“. Er kann dann dem Direktabfluss RJ, also der schnellsten, meist oberflächlich fließenden Abflusskomponente in einem Einzugsgebiet, zugeordnet werden.

Die Infiltration spielt zusammen mit dem Bodenwasserhaushalt eine zentrale Rolle innerhalb des hydrologischen Regimes. Auf Grund der hohen Dynamik des Infiltrationsprozesses und seiner starken Abhängigkeit von sehr ortsvariablen Standorteigenschaften wie Bodenart (Leitfähigkeit, aber auch Porosität, Makroporenanteil und Saugspannung) und zeitvariablen Einflüssen wie Bodenfeuchte und Bearbeitungszustand bei landwirtschaftlichen Nutzflächen ist eine exakte Prozessbeschreibung nur mit sehr detaillierten, standortbezogenen Ansätzen hoher zeitlicher Auflösung (Minuten bis Stunden) möglich.

Diese Ansätze versagen in der Regel bei der Modellierung größerer Flächeneinheiten, weil weder die notwendige örtliche noch die zeitliche Auflösung der Eingangsdaten (Niederschlag), der Systemzustände (Bodenfeuchte) und der Systemeigenschaften (Bodenart) gegeben ist.

Es wurden deshalb Ansätze entwickelt, die für größere Zeit- und Raum-Dimensionen den Effektivniederschlag als Zielgröße richtig berechnen, wobei toleriert wurde, dass Teilprozesse wie das Fortschreiten der Feuchtefront im Boden vernachlässigt werden.

Unter der Voraussetzung, dass der „zeitliche Verlauf von Infiltrationsvermögen und -intensität in befriedigender Weise als Funktion des im Boden gespeicherten Wassers berechnet werden kann“ (Peschke 1980), wurde das Konzept INFILT zur Modellierung des Infiltrationsprozesses entwickelt. Es berücksichtigt vereinfacht linear die flächenhafte Verteilung der gesättigten hydraulischen Leitfähigkeit innerhalb der jeweiligen Bezugsfläche.

Der Vorteil dieser Vorgehensweise wird in Abbildung 2-3 (rechts) verdeutlicht. Während Ansätze, die nur das mittlere Infiltrationsvermögen Fmit betrachten, im angegebenen Fall keinen Effektivniederschlag berechnen, ermittelt INFILT für Standorte mit geringem Infiltrationsvermögen einen Effektivniederschlag PEF (hellgraues Dreieck).

Abbildung 2-3: Das Infiltrationsvermögen F als Flächenfunktion (rechts) und die Infiltrationsintensität in Abhängigkeit von der Bodenfeuchte (links)

Ausgegangen wurde bei der Ableitung der Berechnungsgleichung für das aktuelle Infiltrationsvermögen Fpot eines Standortes von der Infiltrationsgleichung nach HOLTAN:

$\fn_jvn Fv = A\cdot BD^{n} + Fc$

Gl. 2-11

mit

Fv – Infiltrationsintensität
Fc – stationärer Endwert von Fv
BD – Bodenfeuchtedefizit
A,n – empirische Parameter (zit. bei Peschke 1980)

Mit n=2, Fc=K_f*DT und Fv=Fpot ergibt sich Fpot=A*(HS-1)²+K_f*DT. Unter der Annahme, dass der empirische Parameter A von der gesättigten hydraulischen Leitfähigkeit K_f abhängt, lässt sich diese Gleichung mit A=EXH*Kf*DT leicht überführen in

$\fn_jvn Fpot = K_{f}\cdot (EXH\cdot BD^{2}+1)$

Gl. 2-12

mit EXH als empirischer Parameter und BD=(HS-HSC)/HSC als Füllungsdefizit des Bodenkapillarwasserspeichers des Oberbodens.

Das Infiltrationsvermögen Fpot ist also bestimmt durch die gesättigte hydraulische Leitfähigkeit und die aktuelle Bodenfeuchte. „Die sukzessive Auffeuchtung bei fortschreitender Infiltration reduziert … die Infiltrationsintensität Fpot. Erreicht sie schließlich vernachlässigbar kleine Werte (also Sättigung und damit HS = 1, vgl. Abbildung 2-3, links), stellt sich Fpot auf den konstanten Wert der gesättigten hydraulischen Leitfähigkeit in der Oberfläche ein. Für die hohen Infiltrationsintensitäten im Anfangsstadium der Infiltration sind also die Adsorptions- und Kapillarkräfte erforderlich, während der Prozess im Spätstadium mit geringen Intensitäten durch die Schwerkraft … aufrechterhalten wird.“ (Dyck/Peschke 1983)

Für das Minimum GLN und das Maximum GLX der linearisierten Verteilung der K_f-Werte einer Fläche wird nach Fv = A*BDn + Fc Gl. 2-11 jeweils Fmin und Fmax errechnet, womit sich dann das auf die Fläche bezogene, potentielle Infiltrationsvermögen FPOT ermitteln lässt zu :

$\fn_jvn FPOT = 0.5\cdot (Fmax+Fmin)$ für $\fn_jvn PO > Fmax$

Gl. 2-13

$\fn_jvn FPOT = PO-(PO-Fmin)^{2}/(2\cdot (Fmax-Fmin))$ für $\fn_jvn Fmin < PO < Fmax$

$\fn_jvn FPOT = PO$ für $\fn_jvn PO < Fmin$

wobei mit FPOT=MAX(0.,FPOT) ein positiver Wert für FPOT zu sichern ist. Die Modellausgänge berechnen sich nun zu

$\fn_jvn PEF = MAX(0,PO-FPOT)$

Gl. 2-14

und PB als Infiltration bzw. Modelleingang für das Bodenwasserhaushaltsmodell zu

$\fn_jvn PB= PO - PEF$

Gl. 2-15

Der beschriebene Ansatz wird in Kombination mit einen einfachen Ansatz zur Berücksichtigung der Muldenspeicherung (analog der Interzeptionsspeicherung) abgearbeitet. Der berechnete Effektivniederschlag PEF bildet den Input in diesen Speicher, dessen Überlauf abflusswirksam wird und eine Komponente des Landoberflächenabfluss RO bildet. Zu Beginn jeden Berechnungszeitschritts wird der aktuelle Inhalt des Muldenspeichers gemeinsam mit dem Output des Interzeptionsspeichers PO zur Infiltration angeboten. Beide Ansätze können auf beliebige, heterogene Flächen angewendet werden, um die Aufteilung des bodenwirksamen Niederschlages in Effektivniederschlag bzw. Landoberflächenabfluss und Einsickerung in den Boden PB zu berechnen. PB wiederum bildet den Input für das nachfolgend beschriebene Bodenwasserhaushaltsmodell.

/* Bei Bodenfrost wird davon ausgegangen, dass ein feuchteres Gebiet geringer durchlaessig als ein trockenes ist */
/* Anwendung für grundwasserferne Flaeche */

if( !gw_nah ) {
if(bod_waerme < 0.) {
if(hsc > 0.) {
tt = *FrostFaktor() * (hs / hsc);
*aimpn = MIN(1., tt + *aimpn);
// PrintTest(1,“bodenw=%f hs/hsc=%f tt=%f
aimpn=%f\n“,bod_waerme,*hs/ *hsc,tt,aimpn);
}
}
}
Ermittlung der Bodenwärme
if(*ss3 < 0.)
*ss3 = *ss3;

if(ss1 < 5.) { /* Bodenwaerme aendert sich nur, wenn keine oder eine geringe Schneedecke vorhanden ist */
if( bt > 0.) {
*ss3 += bt;
if(*ss3 > 0.)
*ss3 = 0.;
}
else {
if(*ss3 < 0.)
*ss3 += bt;
else
*ss3 = bt;
}
}

02.5 Bodenkapillarwasserhaushalt – BOKA

Als Bodenkapillarwasser wird das Bodenwasser verstanden, das durch die Kapillarkräfte gegen die Schwerkraft gehalten werden kann, also der Feuchtegehalt bis Feldkapazität. Dieses Wasser kann nur durch Transpiration und Evaporation ausgeschöpft werden. Die Ausschöpfungstiefe bzw. die Mächtigkeit der wechselfeuchten Bodenzone wird dementsprechend durch die „Einflusstiefe“ der Vegetation (i.A. die Wurzeltiefe) und auf vegetationsfreien Standorten oder vegetationsfreien Perioden durch die „Einflusstiefe“ der Evaporation, also im Wesentlichen durch die Bodeneigenschaften (kapillare Saugspannung) bestimmt. Damit kann der Wassergehalt eines ungesättigten Standortes zwischen Feldkapazität FK und permanentem Welkepunkt PWP bzw. im Bereich des pflanzenverfügbaren Wassers (FK-PWP) schwanken. Die Speicherkapazität der wechselfeuchten Bodenzone HS ergibt sich damit zu (FK-PWP), bezogen auf die Mächtigkeit der verdunstungsbeeinflussten Bodenschicht (i.A. die Wurzeltiefe).

Innerhalb eines hydrologischen Modells besitzt die Modellierung des Bodenkapillarwasserhaushaltes dieser wechselfeuchten Bodenzone entscheidende Bedeutung, weil hier wichtige Abflussbildungsprozesse wie die Infiltration über die Feuchte und die Sickerwasserbildung gesteuert werden.

Eingangsgröße für die Modellierung des Bodenkapillarwasserhaushaltes ist der infiltrierende Niederschlagsanteil PB.

Da die flächenhaften Unterschiede der Bodenspeicherkapazitäten meist erheblich sind, sollten sie berücksichtigt werden, selbst bei der Betrachtung relativ kleiner, „homogen“ erscheinender Teilflächen. Dies lässt sich wie folgt begründen :

Im Boden sind allgemein bevorzugte Sickerwege vorhanden (Makroporen), längs derer einsickernde Niederschläge schneller in tiefere Bodenschichten gelangen können als bei völlig homogenen Bodenverhältnissen. Sobald das Bodenkapillarwasserdefizit in der Umgebung dieser Sickerwege aufgefüllt ist (sobald also der Bodenkapillarwasservorrat des gesamten Bodenprofils WSA größer ist als ein vorgegebener unterer Grenzwert HSM_min – der deutlich unter der mittleren Kapillarwasserspeicherkapazität der betrachteten Flächeneinheit liegen kann – kann bereits Sickerwasser PSO im Boden anfallen.

Die anfallende Sickerwassermenge PSO wird mit zunehmenden WSA kontinuierlich größer und sie kann (bei Annäherung von WSA an den teilflächenbezogenen Maximalwert HSM_max, vergl. Abbildung 2-4) die Größe des Gesamtwasserangebotes PB erreichen.

An dieser Stelle ist es notwendig, den Unterschied zwischen der auf einen Einzelstandort (ein Bodenprofil) bezogenen Speicherkapazität des Bodens für Kapillarwasser HSM (als profilbezogene Speicherhöhe) und dem entsprechenden, auf eine größere Fläche bezogenen Speichervorrat (-volumen) zu betrachten. Beide haben formal nur dann die gleiche Dimension (mm), wenn die Bezugsfläche gleich 1 gesetzt wird und alle Teilflächen in Bruchteilen von 1 und damit ebenfalls dimensionslos angegeben werden. Der zuvor erläuterte Unterschied muss unbedingt beachtet werden bei der Ermittlung dieser Modellparameter aus Standortkennwerten.

Nachfolgend wird die speichervolumenbezogene Betrachtung zugrunde gelegt (WSA usw.). Hierbei ergibt sich der Flächenanteil x von AF, auf dem noch freier Speicherraum für Bodenkapillarwasser vorhanden ist, aus dem aktuellen Bodenkapillarwasservorrat WSA der Fläche AF an Hand der generalisierten HSM-Linie in Abbildung 2-4 (jeweils als rechts von dieser Linie liegender Flächenanteil). Auf diesem Anteil trägt die gesamte Infiltration PB zur Auffüllung des Bodenkapillarwasservorrats bei, während sich auf dem restlichen Anteil (1-x) Sickerwasser bildet.

Abbildung 2-4: Reale und verallgemeinerte Verteilung der Bodenkapillarwasserspeicherkapazität

Solange WSA kleiner ist als WSC, wird die Infiltration auf der gesamten Fläche zu Bodenkapillarwasserrückhalt, d.h. sie trägt insgesamt zur Erhöhung der Bodenkapillarwasserspeichermenge WSA bei. Die momentane Auffüllungsintensität von WSA ist dann gleich der aktuellen Infiltrationsrate PB/DT (Flächenmittelwert der Infiltrationsrate, bezogen auf das Zeitintervall DT) :

$\fn_jvn dWSA/dt= (PB/DT)$

Gl. 2-16

Es sei erwähnt, dass sich diese Gleichung aus dWSA/dt = X * (PB/DT) Gl. 2-18 mit x=AFP/AF=1 ergibt. Durch Integration über DT erhält man den Gesamtfeuchtezuwachs DWSA=WSA-WSA1 (mit WSA1 als Speicherfüllung zu Beginn von DT) :

$\fn_jvn DWSA= PB$

Gl. 2-17

Ist WSA größer als WSC, so ist dWSA/dt= (PB/DT) Gl. 2-16 nur noch auf dem Anteil X der Fläche AF gültig, wo WSA noch kleiner als das lokale WSM ist (rechtes oberes Dreieck in Abbildung 2-4) :

$\fn_jvn dWSA/dt = X\cdot (PB/DT)$

Gl. 2-18

Hier kann X durch WSA ausgedrückt werden :

$\fn_jvn X/1 = (WSX-WSA)/(WSX-WSC)$

Gl. 2-19

Durch Einsetzen von X in Gl. 2-18 ergibt sich

$\fn_jvn dWSA/dt = PB/DT \cdot (WSX-WSA)/(WSX-WSC)$

Gl. 2-20

Hier repräsentiert D= (WSX-WSA) ein Bodenfeuchtedefizit, mit dem Gl. 2-20 umgeschrieben werden kann :

$\fn_jvn dD/dt = PB/DT \cdot D/(WSX-WSC)$

Gl. 2-21

Unter der Annahme, dass während des Zeitschrittes DT PB = const. ist und das Defizit von D1 auf D abnimmt, wird folgende Lösung erhalten :

$\fn_jvn ln \; D -ln \; D1 = -PB/(WSX-WSC)$

Gl. 2-22

$\fn_jvn D = D1 \cdot exp(-PB/(WSX-WSC))$

Gl. 2-23

Der Bodenkapillarwasserrückhalt DWSA = D1-D = WSA-WSA1 ergibt sich danach mit D1 = (WSX-WSA1) zu :

$\fn_jvn DWSA = \left (WSX-WSA1 \right )\cdot \left ( 1-exp\left ( -PB/\left ( WSX-WSC \right ) \right ) \right )$ Gl. 2-24

Für WSA folgt daraus :

$\fn_jvn WSA = WSA1+DWSA$

Gl. 2-25

Die interessierende Bodensickerwasserbildung PSO der Teilfläche AF im Zeitintervall DT, die als Haupteingangsgröße der nachfolgenden Abflusskonzentrationsmodelle benötigt wird (hypodermischer Abfluss und Grundwasserabfluss), erhält man wie folgt :

$\fn_jvn PSO = PB - DWSA$

Gl. 2-26

Alle diese Gleichungen gelten für Zeitintervalle beliebiger Länge, sofern für sie in ausreichender Näherung PB = const. gesetzt werden kann. Diese Bedingung erfordert, dass beim Rechnen mit Zeitschritten größer als ein Tag eine Unterteilung des Zeitschrittes in mindestens zwei Teilzeitintervalle erfolgen muss (eine Niederschlagsperiode und eine niederschlagsfreie Periode).

Analoge Ansätze und Ableitungen ergeben sich für den Prozess der Bodenkapillarwasserausschöpfung durch Evapotranspiration in niederschlagsfreien oder -armen Perioden. Auf ihre Wiedergabe wird hier verzichtet, da die gleichen Arbeitsschritte wie oben vollzogen werden. Bemerkenswerte Unterschiede sind nur, dass die Eingangsgröße PB = PO (als Verdunstungsanspruch) negativ ist und auf Grund des bekannten Hystereseeffekts im Bodenfeuchteregime mit der in Abbildung 2-4 gepunktet eingetragenen Funktion gerechnet werden muss. Die resultierenden Berechnungsgleichungen lauten:

Wenn WSA größer als WSG ist, gilt gemäß DWSA= PB Gl. 2-17 :

$\fn_jvn DWSA = PB$

Gl. 2-27

Wenn WSA kleiner als WSG ist, gilt analog DWSA = (WSX-WSA1)*(1-exp(-PB/(WSX-WSC))) Gl. 2-24:

$\fn_jvn DWSA = -WSA1\cdot (1-exp(PB/WSG))$

Gl. 2-28

DWSA repräsentiert hier den aus dem Bodenkapillarwasservorrat ausgeschöpften Verdunstungsanteil der Fläche AF, wobei nach Gl. (2-25) WSA = WSA1+DWSA gilt. Aus Gl. (2-28) ergibt sich DWSA dem Betrag nach kleiner als PB, d.h. es entsteht eine Verdunstungsreduktion ED (als positive Größe), um die die reale Gebietsverdunstung zu reduzieren ist :

$\fn_jvn ED = -(PO-DWSA)$

Gl. 2-29

Die bisher diskutierten Überlegungen berücksichtigen flächenhafte Unterschiede der Speicherkapazität des Bodens für Kapillarwasser, nicht jedoch die vertikale Verteilung der jeweiligen aktuellen Speicherung. Dies entspricht teilweise nur sehr unzureichend den realen Verhältnissen, die dadurch gekennzeichnet sind, dass die Neuauffüllung des Bodens mit Wasser wie auch die Wiederausschöpfung stets von der Bodenoberfläche her erfolgt, d.h. zunächst immer die betrachtete Gesamtfläche betrifft. Ausgehend davon wurde ein Zweischichtkonzept entwickelt, nach welchem die Auffüllungs- und Ausschöpfungsberechnungen wie folgt ablaufen.

Es gibt einen oberen Speicher (erste Schicht) mit der Speicherkapazität HSC, während ein unterer Speicher (zweite Schicht) durch den Parameter HSX gekennzeichnet ist (Abbildung 2-4 und Abbildung 2-5a).

Die Speicherkapazität des unteren Speichers beträgt 0.5* (HSX-HSC) bzw. WSX-WSC. Auf diese Weise erfolgt die Berücksichtigung der flächenhaften Verteilung der Kapillarwasserspeicherkapazität.

Der obere Speicher ist gleichmäßig über die gesamte Bezugsfläche verteilt. In Niederschlagsperioden wird er bis HSC aufgefüllt. Weiteres ankommende Niederschlagswasser sickert in den unteren Speicher (Abbildung 2-5b).

Analog erfolgt in niederschlagsfreien bzw. -armen Perioden zunächst eine Ausschöpfung bis HS=0, erst dann beginnt die Ausschöpfung des unteren Speichers (Abbildung 2-5c). Ausschöpfung und Auffüllung des unteren Speichers finden also nur statt, wenn der Output des oberen Speichers ungleich Null ist, d.h. wenn die erste Schicht entweder völlig leer oder voll gefüllt ist. Damit wird berücksichtigt, dass alle Speicheränderungsprozesse von der Bodenoberfläche her erfolgen.

Im unteren Speicher werden maximal zwei Bodenkapillarwasserschichten betrachtet. Entsprechend dem genannten Grundsatz wird stets zuerst die obere Teilschicht ausgeschöpft bzw. aufgefüllt, danach die untere.

Zur Beschreibung der Lage dieser Teilschichten werden die Variablen HLA, HLE und HLF verwendet (Tabelle 2‑1, vgl. Abbildung 2-5).

Grundsätzlich gilt: HLA < HLE < HLF

Fall 1: ein Feuchteblock von 0 bis HLA „oben“

Fall 2: ein Feuchteblock von HLE bis HLF „schwebend“

Fall 3: zwei Feuchteblöcke, einer von 0 bis HLA „oben“, ein weiterer von HLE bis HLF „schwebend“

Wenn 2 Feuchteblöcke ausgebildet sind, und es tritt ein Ausschöpfungsintervall ein, so erfolgt zu Beginn desselben eine Zusammenlegung der beiden Teilschichten bei der mittleren Bezugsordinate. Diese Maßnahme, die den Berechnungsgang bemerkenswert vereinfacht, kann damit gerechtfertigt werden, dass das Gesamtvolumen des gespeicherten Bodenkapillarwassers nicht verändert wird und dass die Feuchteumlagerung folgenden zwei Umständen gerecht wird:

Abbildung 2-5: Prinzipskizzen zum Zweischichtkonzept

Tabelle 2‑1: Variablen zur Beschreibung des unteren Speichers

Variable	zulässiger Bereich	mögliche Fälle
		1	2	3
HLA	0 bis HLE	0	0	> 0
HLE	HLA bis HLF	0	> 0	> 0
HLF	0 bis HSX-HSC	> 0	> 0	> 0

a) die Einsickerung erfolgt in bevorzugten Sickerbahnen, was dazu führt, dass unterhalb der ersten Schicht ein bestimmter Flächenanteil vom Sickerwasser schwerer erreicht wird;

b) tiefwurzelnde Pflanzen schöpfen auch aus größerer Tiefe Wasser, selbst wenn in höher gelegenen Schichten noch Wasservorräte vorhanden sind.

In nicht durch Ausschöpfungsintervalle unterbrochenen Auffüllungsperioden oder bei großem positiven Input wächst der Kapillarwasservorrat der zweiten Schicht zunächst von HLA bis HLE. Dann entsteht ein einheitlicher Feuchteblock von 0 bis HLA=HLF und HLA kann weiter ansteigen.

Der obere Speicher ist direkt durch Verdunstung ausschöpfbar. Kann der Bedarf durch den oberen Speicher nicht abgedeckt werden, kommt es zu einer Ausschöpfung des unteren Speichers. Hier findet allerdings eine Reduzierung der potentiellen Verdunstung um einen Anteil ED statt, der aus dem verfügbaren Bodenwasservorrat nicht abgedeckt werden kann.

Für ED gelten folgende Berechnungsformeln:

$\fn_jvn \small eine \; Teilschicht \; {}''oben{}'':\; ED = FL^{2}/(2\cdot (HSX-HSC))$ Gl. 2-30

$\fn_jvn \small eine \; Teilschicht \; {}''schwebend{}'':\; ED = FL\cdot \left (0.5\cdot FL-HLE \right )/\left (HSX-HSC \right )$ Gl. 2-31

Die in Auffüllungsintervallen des unteren Speichers entstehende Sickerwassermenge PSO wird berechnet mit:

$\fn_jvn PSO = FL\cdot (0.5\cdot FL+HL)/(HSX-HSC)$

Gl. 2-32

FL Output des oberen Speichers
HL Füllung des unteren Speichers am Ende des Berechnungszeitschrittes

Bei den bisherigen Ausführungen zum Bodenwasserhaushalt wurde immer davon ausgegangen, dass eine Auffüllung der Bodenfeuchte nur von „oben“, also letztlich durch den Niederschlag erfolgt. Auf grundwasserbeeinflussten bzw. -nahen Standorten kann allerdings auch eine Auffüllung der wechselfeuchten Bodenzone durch Kapillaraufstieg, also von „unten“ erfolgen. Für diesen Fall vereinfachen sich die bisher beschriebenen Modellalgorithmen. Als grundwassernah wird definitionsgemäß ein Standort oder eine Fläche dann bezeichnet, wenn der Grundwasserspiegel die wechselfeuchte Bodenzone erreicht oder innerhalb dieser liegt.

Diese wird durch den Ausschöpfungsbereich der Evapotranspiration bzw. die durchwurzelte Bodenzone begrenzt.

Für grundwassernahe Standorte wird ein auftretendes Bodenfeuchtedefizit durch den Kapillaraufstieg aufgefüllt, der als negative Grundwasserneubildung PSO nach Gl. (2-26) berechnet wird. Die reale Verdunstung ist gleich der potentiellen.

Das bedeutet letztlich, im stationären Zustand bzw. für als grundwassernah klassifizierte Flächen ist der Kapillaraufstieg gleich der potentiellen Verdunstung. Im instationären Zustand, wenn zeitlich veränderliche Grundwasserflurabstände berücksichtigt werden oder das Bodenwasserhaushaltsmodell mit einem Grundwassermodell gekoppelt ist, wird auch der Wechsel einer Fläche von grundwasserfern zu -nah und umgekehrt berücksichtigt. Erreicht der zeitlich variable Grundwasserstand den Bereich der Wurzelzone, wird das aktuelle Bodenfeuchtedefizit aufgefüllt.

02.6 Verdunstungsreduktion auf grundwassernahen Flächen

Die reale Verdunstung der grundwassernahen Flächen AN ist in der Regel gleich der potentiell möglichen, weil das oberflächennah anstehende Grundwasser für ein ausreichendes Feuchteangebot sorgt. In lang anhaltenden, sommerlichen Trockenperioden kann aber der Eigenwasservorrat SAN der Fläche AN soweit gemindert werden, dass seine Oberfläche in Tiefen absinkt, in denen SAN nur noch bedingt durch die Transpiration der Vegetation reduziert werden kann. Mit absinkendem Grundwasserspiegel kommt es also zu einer Minderung der Verdunstung bzw. es ergibt sich ein Verdunstungsdefizit EDN, bis Grundwasserlagen erreicht werden, die nicht mehr ausschöpfbar sind und die reale Verdunstung gegen „Null“ geht.

Wenn für die Modellierung dieses Prozesses eine lineare Zunahme der Verdunstungsreduktion zwischen EDN=0 bei SAN=0. und EDN = PSON bei SAN = SNmin angenommen wird, dann ergibt sich

$\fn_jvn EDN := MAX(0.,EDN\cdot SAN/SN_{min})$

Gl. 2-33

PSON=PSO (als negativer Output des Bodenwasserhaushaltsmodells) ist hier der noch nicht befriedigte Verdunstungsanspruch. Als Grenzwert kann in erster Näherung SNmin = -SMXN angenommen werden.

Damit ergeben sich

$\fn_jvn ERI := ERI - EDN\cdot A$

Gl. 2-34

$\fn_jvn SAN := SAN + EDN$

Gl. 2-35

Für EDN = 0 bzw. SAN=0. wird also der volle Verdunstungsanspruch befriedigt, während für SAN= -SMXN bzw. EDN=PB die reale Verdunstung um diesen Betrag reduziert und SAN um diesen Betrag wieder erhöht wird und damit nicht weiter absinkt. Zum besseren Verständnis sei an dieser Stelle daran erinnert, dass SAN im Sättigungsflächenmodell (s. Kapitel 2.3, Gl. (2-4)) um PO reduziert wurde und zum Berechnungsbeginn ERI = EPI gesetzt wurde, hier also nur eine Korrektur erfolgt.

03. Programmtechnische Umsetzung

3.1 Räumliche und zeitliche Diskretisierung
3.2 Ein- und Ausgangsgrößen
3.3 Modellinitialisierung
3.4 Parameterermittlung
3.5 Schnittstellen

03.1 Räumliche und zeitliche Diskretisierung

Die Abflussbildung kann je nach gewünschter räumlicher Auflösung

für Elementarflächen oder
für Kaskadensegmente, Teileinzugsgebiete bzw. das Gesamtgebiet

berechnet werden.

Liegt die gewählte räumliche Auflösung über der der Elementarflächen, so kann i.d.R. nicht mehr von quasi homogenen Flächen ausgegangen werden. Diese inhomogenen Flächen werden modelliert, indem sie in Hydrotopklassen untergliedert und weitere Inhomogenitäten über Flächenverteilungsfunktionen berücksichtigt werden.

Da sich zwischen der elementarflächen- und der hydrotopklassenbezogenen Abflussbildungsmodellierung neben vielen Gemeinsamkeiten auch eine Reihe von Unterschieden ergeben, werden dafür zwei verschiedene Modellkomponenten eingesetzt, und zwar

ein Elementarflächenmodell oder
ein Hydrotopklassenmodell.

Die zeitliche Diskretisierung bestimmt wesentlich die erreichbare Genauigkeit bei der Wiedergabe der zu beschreibenden Prozesse. In welcher zeitlichen Diskretisierung gearbeitet wird, ist letztlich durch die zeitliche Auflösung der meteorologischen Eingangsdaten vorgegeben. Simulationsrechnungen in geringerer Zeitauflösung bedeuten einen Informationsverlust, höhere Zeitauflösungen sind möglich, insbesondere im Zusammenspiel mit Teilmodellen der Abflusskonzentration aus numerischen Gründen sogar teilweise notwendig, bringen aber keinen Informationsgewinn bzgl. der zu beschreibenden Abflussbildungsprozesse.

Liegen die meteorologischen Daten in geringer Zeitauflösung vor, wird zum einen die Intensitätsverteilung des Niederschlages innerhalb eines Zeitintervalls nicht wiedergegeben, was sich insbesondere auf die Simulationsgüte des Infiltrationsprozesses auswirkt. Zum anderen wird der Wechsel von niederschlagshaltigen und -freien Perioden nicht erfasst, was die Beschreibung der Abflussbildung insgesamt verschlechtert.

Die in den folgenden Kapiteln beschriebenen Ansätze zur Parameterermittlung aus GIS-Informationen gehen von einer Modellierung in einer prozessadäquaten Zeitauflösung (max. 1 Stunde) aus. Da die dafür notwendigen Eingangsdaten oft nicht zur Verfügung stehen, sind empirische oder statistisch abgesicherte Transformationen notwendig, welche die „zeitliche Ungleichförmigkeit“ z.B. des Niederschlages innerhalb eines Berechnungszeitschrittes berücksichtigen.

03.2 Ein- und Ausgangsgrößen

Eingangsgrößen in die Modellierung der Abflussbildung sind das Niederschlagsdargebot und die potentielle Verdunstung, die vom System ArcEGMO bereitzustellen sind. Unter Niederschlagsdargebot ist das auf die zu modellierende Fläche bezogene, korrigierte (Windfehler, Benutzungsverluste etc.) flüssige Niederschlagsangebot zu verstehen, also Regenniederschlag oder Schmelzwasserabgabe der Schneedecke.

Im Zuge der Modellrechnungen werden für den zu modellierende Raumbezug (Elementarfläche oder Hydrotopklasse) die folgenden Wasserhaushaltsgrößen ermittelt:

Effektivniederschlag PEF als Infiltrationsüberschuss,
(potentieller) Landoberflächenabfluss RO als Überlauf aus einem Muldenspeicher,
reale Verdunstung ER und
Sickerwassermenge bzw. Grundwasserneubildung GWN.

Je nach Aufgabenstellung kann das Abflussbildungsmodell innerhalb eines Niederschlag-Abfluss-Modells eingesetzt werden, wobei dann der Landoberflächenabfluss und die Grundwasserneubildung an die nachgeordneten Modellebenen zur Beschreibung der lateralen Abflussprozesse weitergegeben werden.

Für die Übergabe an nachgeordnete Modellebenen zur Beschreibung der lateralen Abflussprozesse werden der Landoberflächenabfluss und die Grundwasserneubildung räumlich aggregiert für die Bezugsgeometrien bereitgestellt.

03.3 Modellinitialisierung

Im Zuge der Modellinitialisierung werden die folgenden Schritte abgearbeitet, wobei die dem Cover EFL (s. Basisdokumentation, Kapitel 4.5) zugeordneten GIS-Informationen genutzt werden:

Dimensionierung des Modells entsprechend der Anzahl der zu modellierenden Raumeinheiten (Elementarflächen oder Hydrotopklassen) im Untersuchungsgebiet, wobei der benötigte Speicherplatz für die Modellparameter, die Ergebnisdaten und die Systemzustandsvariablen bereitgestellt wird,
Ermittlung der Modellparameter,
Festsetzung einer Anfangsbelegung der Systemzustandsvariablen entsprechend der meteorologischen Vorgeschichte (s. Basisdokumentation, Kapitel 3).

03.4 Parameterermittlung

3.4.1 Elementarflächenmodell

Die Ermittlung der elementarflächenbezogenen Abflussbildungsparameter (Tabelle 3‑1) erfolgt unter Einbeziehung der GIS-Informationen des Coverage EFL und der diesem Cover zugeordneten Relate-Tabellen (s. Basisdokumentation, Kapitel 4). Da die Werte in den Relate-Tabellen in Form einer Spannweite (im Sinne eines Fehlerbereichs) angegeben sind, können die Modellparameter unter Nutzung der Minimal- und der Maximalwerte ermittelt werden. Damit kann im Zuge der Modellrechnungen eine Spannweite für die Ergebnisse erhalten werden, womit unter anderem Rückschlüsse auf die Auswirkungen falsch geschätzter Parameter und Sensitivitätsanalysen möglich sind.

Tabelle 3‑1: Parameter des Elementarflächenmodells

Parameter	Bedeutung	Ableitung	Bemerkung
WOM	Interzeptions- speicherkapazität	INTC * BED
WMM	Muldenspeicher- kapazität	f(Gefälle, Nutzung)
HSM	Kapillarwasser- speicherkapazität	Σ[(FK-WP) * DICKE]	Summe der schicht- bezogenen Speicher- kapazitäten	betrachtet wird Bodenprofil bis: • Wurzeltiefe • Grundwasser-flurabstand • Fels bzw. Festgestein anstehend
SMM	Speicherkapazität des Luftporenraumes	Σ[(GVP-FK) * DICKE]	Summe der schicht- bezogenen Speicher- kapazitäten
KFH	gesättigte hydraulische Leitfähigkeit	MIN(KF) * DT	Minimum der KF-Werte

3.4.2 Hydrotopklassenmodell

Hydrotopklassen sind eine Zusammenfassung von ähnlichen Elementarflächen innerhalb einer übergeordneten Raumeinheit. Diese Bezugsgeometrien können sein:

das Untersuchungsgebiet (GEB) insgesamt,
die Teileinzugsgebiete in TG oder
die Kaskadensegmente in KAS.

Im Zuge der Modellinitialisierung werden die folgenden Schritte abgearbeitet, wobei die im Cover EFL abgelegten Informationen der GIS-Datenbasis und die im Elementarflächenmodell (s. Kapitel 3.1) ermittelten Parameter genutzt werden:

Ermittlung der Anzahl der belegten Hydrotopklassen innerhalb der auszuwertenden Bezugsgeometrien als Grundlage für die Dimensionierung des Modells (s. Kapitel 3.3)
Ermittlung der hydrotopklassenbezogenen Abflussbildungsparameter (s. Tabelle 3‑2: Parameter des Hydrotopklassenmodells
unter Einbeziehung der zuvor ermittelten Elementarflächenparameter (s. Tabelle 3‑1).

Tabelle 3‑2: Parameter des Hydrotopklassenmodells

Parameter	Bedeutung	Bemerkung
AREA	Fläche	jeweils bezogenauf die übergeordnete Bezugsgeometrie (GEB, TG oder KAS)
GEF	mittleres Gefälle
AIMP	versiegelter Flächenanteil
AW	Wasserflächenanteil
AeHy	Flächenanteil der Hydrotopklasse	für jede belegte Hydrotopklasse innerhalb der übergeordneten Bezugsgeometrie
WMM	Mittelwert der Muldenspeicherkapazität WMM^(*)
WOM	Mittelwert der Interzeptionsspeicherkapazitäten WOM^(*)
HSC	Minimum der Flächenverteilungsfunktion der HSM^(*)-Werte
HMX	Maximum der Flächenverteilungsfunktion der HSM^(*)-Werte
GMN	Minimum der Flächenverteilungsfunktion der KFH^(*)-Werte
GMX	Maximum der Flächenverteilungsfunktion der KFH^(*)-Werte
SNM	Speicherkapazitäten des Luftporenraumes auf AN, Fak * SMXN, entspricht ca. SMM-Werte^(*)
^(*)– s. Tabelle 3‑1

Zur Ermittlung der hydrotopklassenbezogenen Abflussbildungsparameter werden die Flächenverteilungsfunktionen der Elementarflächenparameter abgeleitet, die nicht zur Hydrotopklassifizierung genutzt wurden und die deshalb innerhalb einer Hydrotopklasse nicht einheitlich sind. Dabei werden die folgenden Arbeitsschritte durchlaufen:

a) Selektion aller Elementarflächen eines Teileinzugsgebietes und einer Hydrotopklasse,
b) Berechnung der Gesamtfläche aller mit Parametern wertmäßig belegten[1] Elementarflächen einer Hydrotopklasse innerhalb der übergeordneten Bezugsgeometrie,
c) Ermittlung der Wasserflächenanteile AW,
d) Ermittlung der versiegelten Flächenanteile AIMP,
e) Ordnen der selektierten Elementarflächen entsprechend der Werte der Elementarflächenparameter, mit dem kleinsten beginnend,
f) Bildung kumulativer, auf die Flächengröße 1 normierter Flächenanteile x, indem die Flächen entsprechend der Reihenfolge (nach b) fortlaufend aufsummiert und durch die Gesamtfläche dividiert werden,
g) Berechnung der Parameter a und b der linearen Regression in der Form y=a*x+b zwischen den Elementarflächenparametern y und der aufsummierten Fläche x,
h) Berechnung des flächenbezogenen Mittelwertes und des Minimums und Maximums der Flächenverteilungsfunktion der Elementarflächenparameter,
i) Ermittlung der Flächenanteile AeHy der Hydrotopklassen am der übergeordneten Bezugsgeometrie, indem die Gesamtfläche auf die Fläche dieser Bezugsgeometrie bezogen wird,
j) Abgleich der Flächenanteile AeHy unter Einbeziehung von AW und AIMP auf 1.

Bei der Ermittlung der Flächenverteilungsfunktionen wird also davon ausgegangen, dass diese linear verlaufen. Ist dies nicht der Fall, sollte die Hydrotopklasseneinteilung entsprechend verfeinert werden. Ein Beispiel dafür wird in Abbildung 3-6 gegeben.

Abbildung 3-6: Ausgliederung von Hydrotopklassen

Die Schritte a) und b) werden programmintern für jedes Teileinzugsgebiet und alle Hydrotopklassen durchgeführt, e) bis h) außerdem für jeden Abflussbildungsparameter.

Folgende Besonderheiten bilden die Ausnahmen bei obiger Vorgehensweise:

SMXN wird nur für die grundwassernahen Flächen als Maximum der Flächenverteilungsfunktion der elementarflächenbezogenen Speicherkapazitäten des Luftporenraumes ermittelt. Geht man davon aus, dass es auch Flächen gibt, deren Speicherraum Null ist, weil das Grundwasser an der Geländeoberkante ansteht, so ergibt sich der flächenbezogene Speicherraum zu

$\fn_jvn SNM = Fak \cdot SMXN$

Gl. 2-36

wobei Fak = 0.5 wäre, wenn sich für die Flächenverteilung der EFL-Speicherkapazitäten ein Dreieck (s. Abbildung 2-2) ergäbe.

Für die Regressionsanalysen der hydraulischen Leitfähigkeiten KFH wird auf Grund des großen Schwankungsbereichs dieser Werte eine logarithmische Transformation durchgeführt.

Teilgebietsbezogene Verwaltung von Abflussbildungsparametern in der GIS-Datenbasis

Sofern in einem großräumigen, z.B. länderübergreifenden Modell unterschiedliche Bodendatenbasen verwendet werden, kann es sich als notwendig erweisen, bestimmte Abflussbildungsparameter, die bisher einheitlich für das Gesamtgebiet vorgegeben wurden, räumlich differenziert zu belegen.

Diese räumlich differenzierte Vorgabe von Modellparametern wurde bisher integriert für die

VERDUNSTUNGSREDUKTION und den SAETTIGUNGSABFLUSSFAKTOR. Beide Parameter sind empirisch und können global innerhalb der modul.ste belegt werden.

Sollen sie räumlich differenziert angegeben werden, so ist das dann möglich, wenn mit EGMO auf der Basis von Teileinzugsgebieten gearbeitet werden soll. Den Teilgebieten sind dann als Attribute Werte für die Verdunstungsreduktion und/oder die Sättigungsflächenbildung zuzuweisen, deren Namen über die tg.sdf dem Programm bekanntgemacht werden müssen.

######  Attribut-Tabelle  ####################################################
TG_PAT                 DBASE tg3.dbf
TG_FLAECHE             AREA
TG_IDENTIFIKATION      Tg_dis
GW_Unterlieger         GW_uli1
GW_Verlust             GW_out1
X_WERT_TG              X_Coord
Y_WERT_TG              Y_Coord
MITTLERE_HOEHE         Hoehe
GEFAELLE               Gef
EXPOSITION             Aspect
VERDUNSTUNGSREDUKTION    Verd_Red  /* 0. fuer stark   bis 1.0 fuer schwach        */
SAETTIGUNGSABFLUSSFAKTOR Satt_Fak /* wachsender Faktor bewirkt eine Reduzierung   */
                                  /* des Saettigungsflaechenabflusses (0.5 default*/
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Die beiden Parameter wirken erst im Zuge der Modellrechnung, d.h. die Speicherkapazitäten werden ohne die Korrekturfaktoren abgespeichert.

[1] Wertmäßig nicht belegt bedeutet, dass kein Wert für die Elementarflächenparameter berechnet werden kann, weil entweder in den Ausgangskarten zur Erzeugung der Elementarflächen Informationslücken vorhanden sind (z.B. sind in den meisten Bodenkarten Ortschaften und größere Standgewässer ausgespart) oder im Zuge der Flächenverschneidung Splitterpolygone erzeugt wurden. Ein Vorteil dieses Konzeptes ist es also, dass auch bei Informationsdefiziten ohne größere Fehler flächendeckend gearbeitet werden kann, da für die nicht belegten Flächen indirekt mittlere Eigenschaften angesetzt werden.

03.5 Schnittstellen

Sämtliche Systemgrößen werden im Modul ABI_MOD verwaltet und über die in Abbildung 3-7 und Tabelle 3‑3 angegebenen Bibliotheksfunktionen dem Modell zur Verfügung gestellt.

int AbiModIni ();
int AbiModRun (void);
float * Abi_Muldenspeicherfuellung (int);
float * Abi_Interzeptionsfuellung (int);
float * Abi_Bodenspeicherfuellung_1 (int);
float * Abi_Bodenspeicherfuellung_2 (int);
float * Abi_Bodenspeicherfuellung_3 (int);
float * Abi_Bodenspeicherfuellung_4 (int);
float * Efl_Muldenspeicherkapazitaet (int);
float * Efl_KfRepraesentativ (int);
float * Efl_NutzbareFeldkapazitaetRep (int);
float * Efl_SickerwasserkapazitaetRep (int);
float * Efl_Bodenmaechtigkeit (int);
float * Hyd_VersiegelterAnteil (int);
float * Hyd_Muldenspeicherkapazitaet (int);
float * Hyd_Interzeptionsspeicherkap (int);
float * Hyd_Hsc (int);
float * Hyd_Hmx (int);
float * Hyd_Gmn (int);
float * Hyd_Gmx (int);
float * Hyd_Snm (int);
float * Hyd_Hlff ();

Abbildung 3-7: Prototypen der Bibliotheksfunktionen in EFL_MOD

Innerhalb des Anweisungsblocks ABI_MODELL in der Steuerdatei MODUL.STE (s. Abbildung 3-7) kann festgelegt werden, ob die Modellparameter in einer Tabelle gespeichert werden sollen. Im GIS können die Parameter dann visualisiert und auf Plausibilität geprüft werden.

Weiterhin können für die hydrotopbezogene Modellierung globale Parameter festgelegt werden. Globale Parameter sind empirischer Natur, so dass eine einheitliche bzw. globale Festlegung für alle Hydrotopklassen gewählt wurde. In der jetzigen Modellversion ist hier lediglich HLFF zur Steuerung der Verdunstung innerhalb des Bodenwasserhaushaltsmodells BOKA2 zu definieren.

Tabelle 3‑3: Kurzbeschreibung der Bibliotheksfunktionen in EFL_MOD

Name	Übergabe	Rückgabe	Aufgabe
AbiModIni	–	n_area	Initialisierung des Modells, Rückgabe n_area als Anzahl der zu modellierenden Geometrien
AbiModRun	–	k	Abarbeitung des Modells für aktuellen Zeitschritt, k>0 zeigt an, dass Direktabfluss gebildet wurde
Abi_<xxx>	i	Referenz	Systemzustandsgröße <xxx> für Geometrie i
Efl_<xxx>	i_efl	Referenz	gibt Referenz auf angegebenen Wert der Elementarfläche i_efl
Hyd_<xxx>	i_hyd	Referenz	gibt Referenz auf angegebenen Wert der Hydrotopklasse i_hyd

Als empirische Transformation wird ebenfalls ein „Niederschlagsfaktor“ genutzt. Dieser dient bei langen und damit für die Beschreibung der Infiltration nicht mehr prozessadäquaten Berechnungszeitschritten[1] zur Verringerung der K_f-Werte, wodurch im Infiltrationsmodell die Effektivniederschlagsbildung erhöht wird.

Der SAETTIGUNGSABFLUSSFAKTOR bietet eine Möglichkeit, den Sättigungsflächenabfluss zu variieren. Er entspricht dem Faktor in Gl. 2-36.

ABI_MODELL
WASSERHAUSHALTSMODELL   WH_ZR   /* WH_RZ, WH_ZR - wird nur ausgewertet, wenn   */
                                /* Wasserhaushaltsmodell separat gerechnet wird*/
                                /* modell separat gerechnet wird               */
ZEITFAKTOR_NIEDERSCHLAG    1.   /* führt zur Reduktion des kf-Wertes          */
                                /* bei geringer Zeitauflösung                 */
MET_VORGESCHICHTE          0.5  /* 0. für trocken bis 1.0 für feucht         */
VERDUNSTUNGSREDUKTION      0.3  /* 0. für stark   bis 1.0 für schwach        */
SAETTIGUNGSABFLUSSFAKTOR   0.5  /* wachsender Faktor bewirkt eine Reduzierung   */ 
                                /* des Saettigungsflaechenabflusses (0.5 Standard)*/
 
PARAMETER_TAB_SPEICHERN?   Ja

Abbildung 3-7: Steuerdatei MODUL.STE – Block ABI_MODELL

[1] Informationen über die Intensitätsverteilung während eines kurzzeitigen Konvektivniederschlages gehen bei Verwendung von Tagessummen des Niederschlages völlig verloren.

04. Abkürzungen und Symbole

Tabelle 4‑1: Abkürzungen und Symbole

WOM	[mm]	flächenbezogener Mittelwert der Interzeptionsspeicherkapazität
WMM	[mm]	Kapazität des Muldenspeichers
KFH	[mm/h]	standortbezogene gesättigten hydraulischen Leitfähigkeit der oberen Bodenschicht
GLX, GLN	[mm/h]	Maximum und Minimum der Flächenverteilungsfunktion der gesättigten hydraulischen Leitfähigkeit der oberen Bodenschicht
HSM	[mm]	Bodenkapillarwasserspeicherkapazität eines quasi-homogenen Standortes
HSX, HSC	[mm]	Maximum und Minimum der Flächenverteilungsfunktion aller standortbezogenen Bodenkapillarwasserspeicherkapazitäten
WSX	[mm]	Generalisierter Maximalwert der Bodenkapillarwasserspeicherkapazität
WSC	[mm]	Grenzwert des Bodenkapillarwassergehaltes, bei dessen Unterschreitung alles eingesickerte Wasser als Kapillarwasser gebunden wird.
WSG	[mm]	Grenzwert des Bodenkapillarwassergehaltes, bei dessen Überschreitung WS entsprechend der vollen Verdunstungsanforderung EP ausgeschöpft wird.
SMM	[mm]	Speicherkapazität des Porenraumes zwischen Feldkapazität und Gesamtporenvolumen auf grundwassernahen Standorten
EP	[mm/DT]	potentielle Verdunstung
ER	[mm/DT]	reale Verdunstung
PI	[mm/DT]	Niederschlagsdargebot als korrigierter (z.B. Windfehler) und flächenbezogener flüssiger Niederschlag bzw. Schneeschmelze
PO	[mm/DT]	Wasserangebot an der Bodenoberfläche (nach Passage des Interzeptionsspeichers)
PB	[mm/DT]	um eventuelle Effektivniederschläge geminderter, bodenwirksamer Input
PSO	[mm/DT]	Sickerwassermenge bzw. Grundwasserneubildung
PEF	[mm/DT]	Effektivniederschlag infolge Infiltrationsüberschuss
RO	[mm/DT]	Landoberflächenabfluss

05. Weiterführende Literatur

Becker, A. (1975): EGMO-Einzugsgebietsmodelle zur Abflussberechnung, -vorhersage und -simulation; WWT 25(1975) 9, S. 316-322

Becker, A. (1983b): Grundlagen, Einzugsgebietsmodelle und Arbeitstechniken zur Berechnung von Durchflussmessreihen aus meteorologischen Größen; In : Mitt. des Institutes für Wasserwirtschaft, Heft 46, Berlin, VEB Verlag für Bauwesen

Becker, A.; Pfützner, B. (1987): EGMO – Sytem Aproach and Subroutines for River Basin Modeling; Acta hydrophys., Berlin 31 (1987) 3/4

Pfützner, B., (1990) : Verallgemeinerungsfähige Techniken zur rechnergestützten Entwicklung, Anpassung und Praxisanwendung von Einzugsgebietsmodellen. Diss. A, TU Dresden, Sektion Wasserwesen, Bereich Hydrologie und Meteorologie. In: Mitteilungen des IfW, Heft 49, Verl. f. Bauwesen.