B.1 Integration ins GIS-Datenmodell

Print Friendly, PDF & Email

Bei der Modellierung eines Flussgebietes ist es meist unumgänglich, Speicher, Talsperren, Hochwasserrückhaltebecken, Wehre, Seen etc., also Sonderbauwerke zu berücksichtigen. Die Gemeinsamkeit obiger Bauwerke und Anlagen ist es, dass sie Punkte innerhalb des Gewässernetzes beschreiben. Diese Bauwerke und Anlagen verändern die Dynamik des Abflussregimes, haben aber im Gegensatz zu Entnahmen und Einleitungen (s. Kapitel 5.4) keinen Bilanz verändernden Einfluss. Eine Ausnahme sind größere Seen, die jedoch noch besprochen werden.

Die prinzipielle Verfahrensweise zur Verwaltung solcher Sonderbauwerke ist wie folgt:

  1. Es wird ein neues PseudoCover mit Gewässerpunkten GWP eingeführt, wobei jeder GWP einem Raumelement (FGW, TG oder REG) der räumlichen Diskretisierung für die Abflusssimulation eindeutig zuordenbar sein muss.
  2. Für jeden GWP kann eine Routine bzw. ein Modul zur Beschreibung der Abflusstransformation festgelegt werden, z.B. zur Beschreibung eines Überfallwehres etc. Bezüglich dieser Module kann auf eine Bibliothek mit vorgefertigten Modulen zurückgegriffen werden oder es können nach dem Muster der Bibliotheksmodule eigene geschrieben werden.
  3. Die Berücksichtigung der GWP-Module innerhalb der Abflusssimulation erfolgt so, dass bei Abarbeitung des Fließgewässermodells geprüft wird, ob der untere Knoten des aktuell modellierten Gewässerabschnitts ein GWP ist. Ist dies nicht der Fall, wird wie in Abbildung B.1‑1 a) angedeutet, der Abfluss aus dem Abschnitt direkt dem Unterliegerzufluss Qz zugeordnet. Auf der rechten Seite dieser Abbildung ist dargestellt, dass bei einem Vorhandensein eines GWP’s sämtliche Zuflüsse in diesen über eine Transformationsfunktion Tf gesteuert an den Unterlieger weitergegeben werden.

image

Abbildung B.1‑1: Verknüpfungen innerhalb des Fließgewässermodells

 

Wie eine solche Transformationsfunktion aussieht, wird letztlich durch die Art des Sonderbauwerkes bestimmt. Denkbar ist, dass Steuerungsfunktionen zufluss- oder wasserstandsabhängig sind oder auf die Einhaltung gewissen Schwankungsbreiten des Abflusses ausgerichtet sind.

Eine Umsetzung dieser Vielzahl verschiedener Möglichkeiten in Module, die über eine Bibliothek sofort verfügbar sind, kann nur im Laufe der Zeit erfolgen.

Vorrangiges Ziel bei der Einführung von Gewässerpunkten als zusätzliche Option gegenüber den bisherigen Möglichkeiten von ArcEGMO war es deshalb, die softwaremäßigen Möglichkeiten zur Integration derartiger Module in die Abflusssimulation zu schaffen.

Wie dies zu erfolgen hat, wird im Weiteren anhand der Einbindung eines Moduls zur Beschreibung der Seeretention erläutert.

Die dabei verwendeten Algorithmen beruhen auf dem Vorhandensein einer Stauinhaltslinie zur Umsetzung der Zuflüsse in Volumenänderungen und letztlich Wasserstände. Für die Abflussermittlung wird eine Wasserstand-Abfluss-Beziehungen genutzt. Damit ist dieses Seeretentionsmodul ziemlich universell einsetzbar, da sich bei wasserstandsabhängigen Steuerungen meist statt der hydraulischen Kennwerte der Steuerungseinrichtungen wie Grundablass oder Überfall auch direkt eine Wasserstand-Abfluss-Beziehung angeben lässt.

Abbildung B.1‑2 zeigt die Steuertabelle gwp.sdf, die analog den anderen Strukturdefinitionsfiles z.B. für die Elementarflächen, den Aufbau der GWP-Tabelle und der zugeordneten RELATE-Tabellen zeigt.

 

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
###### Attribut-Tabellen ######################################################
GWP_PAT                               ASCII gwp_node.tab
GWP_IDENTIFIKATION                    GWP-ID
NODE_IDENTIFIKATION                   NODE-ID /* Zuordnung zu Gewaesserknoten
X_WERT                                X-COORD /*ueber NODE_IDENTIFIKATION
Y_WERT                                Y-COORD /*(s. FGW) oder X,Y-Koordinaten
BEZUGSHOEHE                           HOEHE
ANFANGSWASSERSTAND                    W_START
MODUL_ZUR_ABFLUSSTRANSFORMATION       MOD_TYP
Kennwert1                             ken1
Kennwert2                             ken2
Kennwert3                             ken3
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
###### Relate-Tabellen ########################################################
HAV_BEZIEHUNGEN                       ASCII hav /* hav ist DateiTyp-Bezeichnung */
RELATIVE_HOEHE                        HOEHE /* in [m] bezogen auf BEZUGSHOEHE, s.o.*/
OBERFLAECHE                           AREA /* in [m**2] */
VOLUMEN                               VOL /* in [m**3] */
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
WQ_BEZIEHUNGEN                        ASCII wq /* wq ist DateiTyp-Bezeichnung */
WASSERSTAND                           W /* in [cm], bezogen auf Bezugshoehe */
ABFLUSS_MINIMUM                       Qmin /* in [m**3/s] */
ABFLUSS_ MAXIMUM                      Qmax /* in [m**3/s] */
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Abbildung B.1‑2: Datei gwp.sdf – Strukturdefinition der Gewässerpunkttabelle

 

Abbildung B.1‑3 zeigt beispielhaft eine GWP-Tabelle. Die GWP-ID ist eine frei wählbare, aber eindeutige Nummer zur Identifizierung des GWP’s.

GWP-ID NODE-ID X-COORD Y-COORD HOEHE W_START ken1 ken2 ken3 MOD_TYP
23     33      551749  5983791 5.00  3.00    3000 0.0  1.5  1

Abbildung B.1‑3: Beispiel für eine Gewässerpunkttabelle

 

Soll für Testzwecke ein Gewässerpunkt mal deaktiviert werden, ohne dass die entsprechende Zeile komplett gelöscht wird, kann dass leicht geschehen, indem ihm der Modultyp 0 zugeordnet wird.

Die Angabe der Lagekoordinaten des GWP’s (X- und Y-COORD) dient ebenso wie die Angabe der NODE-ID des zugeordneten Gewässerknotens der Verknüpfung des GWP mit dem zugeordneten FGW (TG oder REG). Bei der Auswertung der Attribute wird folgende Rangfolge abgearbeitet. Wenn die NODE-ID belegt ist, wird diese verwendet. Wenn nicht, wie in Abbildung B.1‑4, wird versucht, über die X- und Y-Koordinaten eine Referenz zum nächstgelegenen Raumelement (Gewässerknoten, TG oder REG) der Abflussebene herzustellen.

 

GWP-ID X-COORD Y-COORD HOEHE W_START ken1 ken2 ken3 MOD_TYP
23     551749  5983791 5.00  3.00    3000 0.0  1.5  1

Abbildung B.1‑4: Beispiel für eine Gewässerpunkttabelle ohne NODE-ID

 

Die ersten beiden Möglichkeiten sollten dann Verwendung finden, wenn sich die zu beschreibenden Gewässerpunkte in guter Näherung auf wirkliche Punkte reduzieren lassen und die Abflusssimulation unter Nutzung eines Covers FGW erfolgt.

Eine dritte Möglichkeit zur Integration von Gewässerpunkten bzw. Sonderbauwerken gestattet über eine weitere Datei die Angabe einer beliebigen Anzahl von zufließenden Gewässerabschnitten bzw. Teileinzugsgebieten oder Regionen.

Diese dritte Möglichkeit wird dann aktiviert, wenn auch keine Koordinaten gegeben sind (s. Abbildung B.1‑5).

 

GWP-ID HOEHE W_START ken1 ken2 ken3 MOD_TYP
23     5.00  3.00    3000 0.0  1.5  1

Abbildung B.1‑5: Beispiel für eine Gewässerpunkttabelle ohne Koordinaten

 

Dann werden im Verzeichnis …GISRELATE für jeden Gewässerpunkt die Dateien GWP_<GWP-ID>.<Raumbezug(Q)> gesucht und sofern vorhanden zur Ermittlung der Zuflüsse zu diesem Gewässerpunkt verwendet. Innerhalb dieser Dateien (s. Abbildung B.1‑6) werden über das Steuerwort INPUT für den über die GWP-ID zugeordneten Gewässerpunkt die zufließenden Gewässerabschnitte bzw. (TGs oder REGionen) über ihre ID angegeben. Hinter dem Steuerwort INPUT ist noch die Anzahl der folgenden ID’s anzugeben.

Weiterhin ist es über diese dritte Möglichkeit auch die Beschreibung verzweigter Gewässerstrukturen und damit von komplexen Flussgebietsstrukturen im Tiefland möglich, indem über die Angabe eines ABZWEIGs eine Abflussaufteilung vorgenommen wird. Für einen Abzweig kann über eine WQ-Beziehung festgelegt werden, wieviel der zufließenden Wassermenge dem Unterlieger des Knotens (definiert über die Unterlieger-Zuordnung der zufließenden Gewässerstränge) und welcher Abfluss in einen Seitenstrang abgezweigt wird.
INPUT 3 Bitte beachten Sie, dass die Möglichkeit von Abflussverzweigungen nur unterstützt wird, wenn die Verknüpfungsmöglichkeit über die Node-ID und über die Lagekoordinaten nicht gegeben ist, in der gwp.sdf (s. Abbildung B.1‑2) NODE_IDENTIFIKATION und X_WERT, Y_WERT deaktiviert bzw. auskommentiert sind.

INPUT
25
26
27
ABZWEIG 34

Abbildung B.1‑6: Beispiel die Zuordnung GWP – FGW über eine separate Datei

 

Die weiteren Angaben in der Strukturdefinitionstabelle der Gewässerpunkte (s. Abbildung B.1‑2) enthält vorrangig Angaben, die auf das Grundmodul Seeretention zugeschnitten sind. So können z.B. die W-Q-Beziehungen, deren Wasserstandsangaben sich normaler Weise auf den Pegelnullpunkt beziehen, über die Angabe einer BEZUGSHOEHE in einen auf Meereshöhe bezogenen Höhenbereich gebracht werden. Außerdem kann als Startwert für die Retentionsberechnungen ein ANFANGSWASSERSTAND vorgegeben werden.

Weiterhin enthält die Strukturdefinitionstabelle der Gewässerpunkte (s. Abbildung B.1‑2) Angaben zu den RELATE-Tabellen im Verzeichnis …GISRELATE, derzeit die W-Q-Beziehungen und die Höhen-Oberflächen-Volumen-Beziehungen (HAV). Da bei diesen Tabellen von einer eineindeutigen Beziehung (1,1) zwischen GWP’s und Tabellen ausgegangen werden kann, wurde jede der W-Q- bzw. HAV-Beziehungen in einer getrennten Datei abgelegt, deren Dateinamen sich aus der GWP-ID (über die auch die Referenzierung erfolgt) und „.hav“ bzw. „.wq“ als Dateityp zusammensetzt. Abbildung B.1‑7 und Abbildung B.1‑8 zeigen beispielhaft Auszüge aus solchen Tabellen. Zu beachten ist hierbei, dass die Wasserstände in der WQ-Tabelle als auf den Pegelnullpunkt bezogene Höhen angegeben werden können (s. oben), vor allem aber wie in der Wasserwirtschaft üblich, in [cm] erwartet werden.

 

HOEHE AREA   VOL
1.00  43.00  12345.
2.00  131.00 14567.
...

Abbildung B.1‑7: Beispiel einer HAV-Tabelle

 

W   Qmin Qmax
70  0.83 1.16
75  1.05 1.50
...

Abbildung B.1‑8: Beispiel einer WQ-Tabelle

 

Weiterhin enthält die Gewässerpunkttabelle (s. Abbildung B.1‑3) Angaben zum Algorithmus und Kennwerte der Abflusstransformation (MOD_TYP, ken1, ken2 und ken3 – Attributbezeichnungen definiert über <MODUL_ZUR_ABFLUSS-TRANSFORMATION>, <Kennwert1>, <Kennwert2> und <Kennwert3> in der Datei GWP.SDF, s. Abbildung B.1‑2).

Wie Abbildung B.1‑8 zeigt, können in der WQ-Tabelle auch zwei Abflüsse angegeben werden, die je nach MOD_TYP entweder als möglicher Abflussbereich bei Anlagen interpretiert werden, die eine gesteuerte Abflussabgabe zulassen oder eine Abflussaufteilung bei einer Gewässerverzweigung (MOD_TYP 7 und 9) gestatten.


B.2 Übersicht über die verfügbaren Module

Print Friendly, PDF & Email

Derzeit sind die in Tabelle B.2‑1 angegebenen Teilmodelle in ArcEGMO integriert.

Tabelle B.2‑1: Module zur Beschreibung der Abflusstransformation

MOD_TYP Ken1 Ken2 Ken3 Kennlinien Name
0 keine Transformation
1 Lam Qgr Grünes Becken
11 Qgr HAV + WQB Grünes Becken WQ mit Qgr
31 HAV + WQB GrünesBecken WQ ohne Qgr
39 HAV + WQB Grünes Becken – sehr kleine Teiche
32 Q_neben Qmax Grünes Becken Nebenschluss
33  Q_neben (Grenzvolumen) Qgrenz Gesteuerter Polder Nebenschluss
2 Dh Qmin HAV SeeRetention ungesteuert
3 Dh Qmin WQB SeeRetention gesteuert
12 Dh HAV + WBQ SeeRetention ungesteuert WQ
40 HAV + WBQ SeeRetention ungesteuert WQ_2U (2 Ausläufe)
10 Grenzvolumen Qmin SeeRetention_ELS
37 SeeRetention_ELS_Leak
34 Grenzvolumen Qmin WQB SeeRetention_ELS_HAV
4 Wh Wb My WQB Wehr
6 * W_Q_Beziehung
7 WQB Q_Aufteilung_fQ
8 Q_Aufteilung_fW
9 Wh Wb My WQB Q_Aufteilung_Streichwehr
14 Wh GWP_Stau
13/18 Hüber Qmax Talsperre
16 q_max
_abzweig
q_min
_hauptstrang
q_max
_hauptstrang
Talsperrenzufluss
15 Q-Salzstapelbecken
17 Kontrollpegel
19 Nachführung
29 Nachführung Vorhersage
22 Qgr Regenüberlauf
23 Lam Qgr Regenüberlaufbecken
27 Qmin Qmax GrenzwertKontrolle
35  HAV Speichermodell_VQ
36  Vn Bewässerungsteich
38 Rückgangs-
konstante
Abfluss-
verlust
Exponent Verklausung und
Dammbruch

* Modul nicht aktiv

Die für jedes Modul anzugebenden Parameter sind alle in der Tabelle GWP.tab enthalten. Ihre Bedeutung kann von Modul zu Modul verschieden sein.

GWP.tab

GWP_ID HOEHE W_START k1 k2 k3 MODUL_TYP X_COORD Y_COORD
1 50.75 0.002 1.25 1 0.7 4 4599519 5835875
2 47.6 1.4 1.4 1 0.003 9 4599142 5833434
3 49.5 1.9 1.9 0.1 0 12 4599054 5834460
4 47.25 1.3 1.5 0.002 0 2 4599000 5833000
5 49.4 0.3 0.3 0.002 0 7 4598650 5835681
6 0 0 0 0 0 19 4599643 5838077

B.3 Beispiel Salziger See

Print Friendly, PDF & Email
Das folgende Beispiel demonstriert die Integration des künftigen Salzigen Sees in das hydrologische Modell Salza, das für Grundlagenuntersuchungen im Einzugsgebiet der Salza zur Wiederentstehung des Salzigen Sees aufgebaut wurde. Außerdem ist dargestellt, wie für Analysen der Seeretention das Gewässernetz auf den unmittelbaren Seebereich beschränkt wurde. image

Räumliche Integration des Seemodells in die GIS-Datenbasis

Datei GWP_NODE.TAB
GWP-ID HOEHE   W_START  dh   Qmin
23     84.15   +0.00    0.5  0.3
Datei GWP_23.fgw
INPUT 3
65
101
104
 image

Reduzierung des Modellgewässernetzes auf das Notwendige

Datei ARC_EGMO.STE

BERECHNUNGEN_BIS 64

Datei OR_FGW.SEL

ID
65
101
104

Abbildung: Beispiel zur Integration eines GWP

 


Flusslauf-Modell (RIMO)

Print Friendly, PDF & Email

Mit dem Flusslauf-Modell wird eine Erweiterung der bisherigen Modellierung des Gesamtabflusses bereitgestellt.

Es gestattet parallel zu den sonst zu verwendenden Abflusskonzentrationsansätzen, die die Retention in Gewässerabschnitten beschreiben, eine Simulation dieser Prozesse mit einer gröberen Raumdiskretisierung.

Diese gröbere Diskretsierung ist notwendig, um die numerische Stabilität solcher Ansätze wie das Translations-Diffusions-Modell zu gewährleisten, die eine gewisse Mindestlänge benötigen, um bilanzrein zu arbeiten.

Die nachfolgende Abbildung zeigt anhand eines Abschnittes der Zwickauer Mulde, dass sich in hoch aufgelösten Gewässernetzen durch die Topologie sehr kurze Gewässerabschnitte ergeben. Während in speicherbasierten Ansätzen über eine Verringerung des Zeitschrittes die Stabilität des Lösungsalgorithmus’ erreicht werden kann, ist dies für #### nicht möglich.

Abbildung 1:    Auszug aus der Datei ..\GIS\relate\fl_Modell.tab

 

Um dennoch die Nutzung solcher Ansätze mit dem in ArcEGMO integrierten, je nach Datenverfügbarkeit hoch aufgelösten GIS-Datenmodellen zu gestatten, wurde ArcEGMO so erweitert, dass gekennzeichnete Gewässerabschnitte zu Strängen zusammengefaßt werden können und jeder Strang dann als eine Modellierungseinheit behandelt werden kann.

 

Das Flusslauf-Modell wird über den Eintrag Flusslaufmodell in der Steuerdatei MODUL.STE aktiviert.

Über die dann folgenden Einträge kann festgelegt werden, welches Flusslauf-Modell angewendet werden soll. Z.Z. ist allerdings nur Rimo (s. u.a. Polte & Schmahl 1980) verfügbar.

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
Flusslaufmodell
TESTDRUCK
MODELLNAME          Rimo
STRANG_ID           Rimo_rido            /* StrangID am GewässerCover */
FL_PARAMETER        ASCII Fl_Modell.tab
STRANG_IDENT        FL_ID                /* StrangID in der Parametertabelle */
FL_PARA1            D1
FL_PARA2            U1
FL_PARA3            QL1
FL_PARA4            f1
FL_PARA5            D2
FL_PARA6            U2
FL_PARA7            QL2
FL_PARA8            f2
FL_PARA9            D3
FL_PARA10           U3
FL_PARA11           ce
FL_PARA12           is
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Abbildung 2:    Auszug aus der Datei ..\arc_egmo\modul.ste

Abbildung 3:    Strangkennzeichnung in der GIS-Datenbasis

Über die <STRANG_ ID> ist eine Attributspalte im Fließgewässer-Cover anzugegeben (s. nebenstehende Abb.), über die eine Zusammenfassung von Gewässerabschnitten zu größeren Strängen erfolgen kann.  Mit „0“ werden die Abschnitte markiert, für die das Flusslauf-Modell nicht angewendet werden soll. Wichtig ist, dass die Zusammenfassung zu Strängen so erfolgen kann, dass im Anschluss an die Zusammenfassung an die Stränge die gleichen Anforderungen gestellt werden können wie an das Basisgewässernetz.

Jeder Strang muss genau einen Linienzug ergeben, d.h. keine Verzeigungen, Zusammenflüsse oder Lücken aufweisen. Aus der Anordnung der Stränge müssen sich eindeutige Oberlieger-Unterlieger-Beziehungen ableiten lassen. Stränge dürfen miteinander nur an den oberen oder unteren Knoten verknüpft sein.

Die Strangparameter und die Anzahl der Stränge werden über eine ASCII-Tabelle vorgegeben, deren Namen in der modul.ste über den Schlüssel FL_PARAMETER anzugegeben ist.

Für eine korrekte Ableitung der Berechnungsreihenfolge ist sicherzustellen, dass der unterste Strang als letzter in dieser Tabelle angegeben ist (z.B. Strang 105 im nachfolgenden Beispiel).

FL_ID  BEZEICHNUNG  D1     U1     QL1    D2     U2
101    'Pegel 1 bis Pegel 2'      9.1    13.3   15.6   32.0   40.0
102    'Pegel 2 bis Pegel 1'      19.1   43.3   25.6   42.0   45.0
105    'Pegel 3 bis Pegel 2'      29.1   33.3   55.6   12.0   20.0

Abbildung 4:    Auszug aus der Datei ..\GIS\relate\fl_Modell.tab

 

Die Impulsantwort wird programmintern aus den eingelesenen Strangparametern ermittelt.

Abbildung 5:   Prinzipdarstellung zum Ansatz

Anhand der folgenden Abbildung soll nun die Integration des Flusslaufmodells in das standardmäßig laufende Gewässermodell erläutert werden.

Wenn das Flusslaufmodell innerhalb ArcEGMO läuft, wird aus den folgenden 3 Systemgrößen der Input für die Stränge ermittelt:

Soll ein extern laufendes Flusslaufmodell mit obigen Systemgrößen gespeist werden, können die in den Ergebnisdateien von ArcEGMO gespeicherten Zuflusswerte verwendet werden. Diese sind dann aber manuell, am besten unter Excel, für die Input in das Flusslaufmodell aufzubereiten.

Größe Erläuterung Gewässerabschnitte in
Abbildung 6
Eigengebietsabfluss qei Zufluss der Zwischengebietes 1133, 1199, 1235
Abfluss qc Seitliche Zuflüsse 707, 1236
Oberliegerzufluss qo Zufluss von „oben“, d.h. in die „Quelle“ eines Strangnetzes 1235 (wäre identisch mit qc von 1234 + 1223)

 

Abbildung 6:    GIS-gestützte Inputermittlung

Ein RIMO-Abschnitt darf nicht mit 2 Zuflüssen beginnen, sondern darf nur einen Oberlieger haben, wie folgende Abbildung zeigt (RIMO-Abschnitt = 6372, Oberlieger 3344).

 

Weiterführende Literatur

Becker, A.  (1983): Grundla­gen, Ein­zugsge­biets­mo­delle und Ar­beits­tech­ni­ken zur Berech­nung von Durch­fluß­meß­rei­hen aus me­teo­rolo­gi­schen Grö­ßen; In : Mitt. des In­stitu­tes für Was­ser­wirt­schaft, Heft 46, Ber­lin, VEB Ver­lag für Bau­we­sen

Becker, A., Glos E., Melcher M. und Sosnovski, P., 1977. Mathematisches Modellsystem zur kontinuierlichen Prozeßvorhersage und -steuerung in der mittleren Saale. Mitt. des Instituts für Wasserwirschaft, Sonderheft 25 Jahre IfW.

Becker, A. und Glos, E., 1971. Flußgebietsmodell zur Hochwasservorhersage für das Bodegebiet. Wasserwirtschaft-Wassertechnik, Berlin, 21, 4, 133-140.

Becker, A., Sosnowski, P., 1977. Mathematical model system for continous operational control of river flow and salt concentration in an industrialized river basin. In: Effects of urbanisation and industrialization in the hydrological regime and on water quality. Proc. of the Amsterdam Symposium.

Becker, A., Polte, B., Schmahl, 1981. Computerized streamflow forecasting system for the Elbe river in the GDR. Proc. of the Int. Conference on Numerical Modelling of channel and overland flow, Bratislava.

Becker, A. and Kundzewicz, Z., 1987. Nonlinear flood routing with multilinear models. Water Res. Res., 23, 1043‑1048.

Polte,B., Schmahl, W., 1980. Teilbericht 6. Programmsystem für das Durchflußvorher-sagemodell „Zentralmodell Elbe“ Unveröffentlichter Bericht des Instituts für Wasserwirtschaft /1980.

Sosnowski, P.,1971. Optimierung der Parameter hydrologischer Modelle. Institut für Wasserwirtschaft, WWT 21, 8, 265-270