Die Simulation der Wärmedynamik basiert auf dem Modell von Suckow (1985). Die Bodenwärmeänderung wird dabei mittels der vereinfachten eindimensionalen Wärmeleitungsgleichung

mit der Zeit t Î (0, t_e) und der Tiefe z Î (0, ∞) für veränderliche Wärmekapazität C_h(z,t) und Wärmeleitfähigkeit λ_h(z,t) beschrieben. Die Lösung der Gleichung 49 er­folgt numerisch (Suckow, 1985). Der Beitrag des Bodeneises an der Wärmeleitung und der Phasenübergang der Bodenflüssigkeit werden nicht betrachtet.

Die Wärmekapazität des Bodens C_h(z,t) wird als Summe der Wärmekapazitäten der festen Boden­bestandteile und des Bodenwassers beschrieben:

ρ_s Dichte der festen Bestandteile [g/cm³]
θ_s Volumenanteil der festen Bestandteile [Vol.%]
c_s spezifische Wärmekapazität der Festsubstanz [kJ·kg⁻¹·K⁻¹]
c_w spezifische Wärmekapazität des Wassers [kJ·kg⁻¹·K⁻¹]
ρ_w Dichte des Wassers [g/cm³]
θ* volumetrische Feuchte [Vol.%]

Die Wärmeleitfähigkeit kann nach einem Ansatz von Neusypina (1979):

 

λ_h Wärmeleitfähigkeit [kJcm^-1s^-1K^-1]
ρ_t  Trockenrohdichte [g/cm³]

bzw. nach de Vries (1963) in Analogie zur elektrischen Leitfähigkeit eines körnigen Materials aus verschiedenen Komponenten berechnet werden.

Die obere Randbedingung für die Lösung der Wärmeleitgleichung (Gleichung 49) ist durch die Bodenoberflächentemperatur gegeben. Für deren Berechnung werden zwei konzeptionelle Algorithmen angeboten, die für eine Simulation auf Tageszeitschrittbasis entwickelt und kalibriert wurden.

Der Williams-Algorithmus wurde im Rahmen der Entwicklungsarbeiten am “Erosion-Productivity Impact Calculator” (EPIC) durch Williams et al. (1984) erarbeitet. Dieses Bodentemperatur-Modell fand in Original- oder bearbeiteter Form Eingang in weitere Bestandes- und Gebietsmodelle wie z.B. CERES (Jones & Kiniry, 1986) und SPASS (Wang, 1997). Die tägliche Bodenoberflächentemperatur BT₀ wird als Funktion der Globalstrahlung R_g [MJ/m^²], der Albedo A und der minimalen bzw. maximalen Lufttemperatur (LT_min, LT_max) eines Tages berechnet:

Die Albedo A als Kombination aus Boden- und Pflanzenalbedo wird unter der Annahme, dass die Pflanzenalbedo im Mittel 0.25 beträgt, und der mittlere Extinktionskoeffizient der Pflanzendecke für kurzwellige Strahlung 0.5 ist, wie folgt berechnet:

A_soil Bodenalbedo (0,25) [-]
LAI Blattflächenindex [-]

Alternativ dazu kann die Bodenoberflächentemperatur BT₀ mittels eines empirischen Ansatzes durch näherungsweise Berechnung des Faltungsintegrals über die Lufttemperatur T der letzten drei Tage (Suckow, 1985) berechnet werden.

K mittlerer Korrekturfaktor (fest vorgegeben) [-]
F_i Faltungskoeffizient (fest vorgegeben) [-]
LT Lufttemperatur [°C]
a,b Bestandeskoeffizienten (Brache: a=0, b=1) [-]

Bei Vorhandensein einer Schneedecke wird die Bodenoberflächentemperatur mit einem empirischen Ansatz, der die Schneemenge berücksichtigt (Klöcking, 1991), berechnet:

BT₁ Temperatur der obersten Bodenschicht [°C]
s Schneemenge [mm Wasseräquivalent]
LT Tagesmittel der Lufttemperatur [°C]
l,α,β,γ Parameter (fest vorgegeben)